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A192375 邮编:A192374(n) /2。 +20个
2
0、1、2、14、42、203、724、3100、11844、48517、190358、766922、3039726、12169871、48422248、193402552、770650824、3075264841、1226082378、48909765254、195040307826、777935950355、3102468986044、12373867741396、49349446870668 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,3

评论

看到了吗邮编:A192373邮编:A192374.

链接

n=1..25的n,a(n)表。

例子

(参见邮编:A192373.)

数学

(参见邮编:A192373.)

交叉引用

囊性纤维变性。A192232,邮编:A192373,邮编:A192374.

关键字

作者

克拉克·金伯利2011年6月29日

扩展

姓名拼写错误更正人米歇尔·马库斯2014年5月11日

状态

经核准的

邮编:A192373 多项式p(n,x)约化中的常数项邮编:A162517下面是评论。 +10个
1、0、7、8、77、192、1043、3472、15529、57792、240655、934808、3789653、1496328、60048443、238578976、953755537、3798340224、15162325975、60438310184、241126038941、961476161856、3835121918243、15294304429744、6100836720313、243280700771904 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,3

评论

多项式由p(n,x)=((x+d)^n-(x-d)^n)/(2d)给出,其中d=sqrt(x+4)。

有关通过替换(如x^2->x+1)对多项式进行约化的介绍,请参见A192232.

链接

n=1..26的n,a(n)表。

公式

猜想:a(n)=2*a(n-1)+10*a(n-2)-6*a(n-3)-9*a(n-4)。G、 f.:-x*(x+1)*(3*x-1)/(9*x^4+6*x^3-10*x^2-2*x+1)。-科林·巴克2014年5月9日

例子

前五个多项式p(n,x)及其约化如下:

p(0,x)=1->1

p(1,x)=2倍->2倍

p(2,x)=4+x+3x^2->7+4x

p(3,x)=16x+4x^2+4x^3->8+28x

p(4,x)=16+8x+41x^2+10x^3+5x^4->77+84x。

从这些,读邮编:A192352=(1,0,7,8,77,…)和A049602号=(0,2,4,28,84,…)。

数学

q[x_x]:=x+1;d=Sqrt[x+4];

p[n,x\u]:=((x+d)^n-(x-d)^n)/(2天)(*A162517号*)

表[Expand[p[n,x]],{n,1,6}]

reductionRules={x^y\?平均值->q[x]^(y/2),x^y?OddQ->xq[x]^((y-1)/2)};t=Table[Last[Most[FixedPointList[Expand[#1/。还原规则]&,p[n,x]]]],{n,1,30}]

表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,30}](*邮编:A192373*)

表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,30}](*邮编:A192374*)

表[系数[第[t,n]/2,x,1],{n,1,30}](*A192375*)

交叉引用

囊性纤维变性。A192232,邮编:A192374,A192375,邮编:A162517.

关键字

作者

克拉克·金伯利2011年6月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月24日01:21。包含337315个序列。(运行在oeis4上。)