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搜索: a192374-编号:a192375
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A192375型 A192374号(n) /2。 +20
2
0, 1, 2, 14, 42, 203, 724, 3100, 11844, 48517, 190358, 766922, 3039726, 12169871, 48422248, 193402552, 770650824, 3075264841, 12260822378, 48909765254, 195040307826, 777935950355, 3102468986044, 12373867741396, 49349446870668 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
链接
例子
(请参见A192373号
数学
(请参见A192373号
交叉参考
囊性纤维变性。A192232号,A192373号,A192374号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年6月29日
扩展
姓名错误更正人米歇尔·马库斯2014年5月11日
状态
经核准的
A192373号 定义于的多项式p(n,x)的归约中的常数项A162517号和下面的评论。 +10
1, 0, 7, 8, 77, 192, 1043, 3472, 15529, 57792, 240655, 934808, 3789653, 14963328, 60048443, 238578976, 953755537, 3798340224, 15162325975, 60438310184, 241126038941, 961476161856, 3835121918243, 15294304429744, 61000836720313, 243280700771904 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
多项式由p(n,x)=((x+d)^n-(x-d)^n)/(2d)给出,其中d=sqrt(x+4)。
有关通过替换(如x^2->x+1)减少多项式的介绍,请参见A192232号.
链接
配方奶粉
猜想:a(n)=2*a(n-1)+10*a(n-2)-6*a(n3)-9*a(-n4)。通用格式:-x*(x+1)*(3*x-1)/(9*x^4+6*x^3-10*x^2-2*x+1)-科林·巴克2014年5月9日
例子
前五个多项式p(n,x)及其约简如下:
p(0,x)=1->1
p(1,x)=2x->2x
p(2,x)=4+x+3x^2->7+4x
p(3,x)=16x+4x^2+4x^3->8+28x
p(4,x)=16+8x+41x^2+10x^3+5x^4->77+84x。
从这些中,阅读A192352号=(1,0,7,8,77,…)和A049602型=(0,2,4,28,84,...).
数学
q[x_]:=x+1;d=平方英尺[x+4];
p[n,x_]:=((x+d)^n-(x-d)^n)/(2d)(*A162517号*)
表[展开[p[n,x]],{n,1,6}]
约简规则={x^y_?EvenQ->q[x]^(y/2),x^yy?OddQ->xq[x]((y-1)/2)};t=表[Last[Most[FixedPointList[Expand[#1/.reductionRules]&,p[n,x]]],{n,1,30}]
表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,30}](*A192373号*)
表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,30}](*1923年*)
表[系数[部分[t,n]/2,x,1],{n,1,30}](*A192375型*)
交叉参考
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年6月29日
状态
经核准的
第页1

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