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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a191065-编号:a191066
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
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A256567型 素数p的性质是有三个连续整数(x,x+1,x+2),其乘积为1模p。 +10
6
7、11、17、19、23、37、43、53、59、61、67、79、83、89、97、101、103、107、109、113、137、149、157、167、173、181、191、199、211、223、227、229、241、251、263、271、281、283、293、307、313、317、337、347、359、367、373、379、383、389、401、419、421、431、433、449 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
可能有一个或多个这样的三元组,但23是唯一一个高达100000的素数,正好有两个这样的三元组。有关每个素数的三元组数,请参见A256572型.
加上5,超序列A191065型. -阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2021年11月24日
链接
玛丽安·克劳斯,n=1..6390时的n,a(n)表
例子
对于p=7:4*5*6=120==1(mod 7),所以7是一个项。
对于p=11:5*6*7=210==1(模11),11是一个项。
对于p=17:4*5*6=120==1(mod 17),17是一个项。
13不是一个术语,因为没有乘积==1的三元组(mod 13)。
黄体脂酮素
(右)
库(数字)
IP<-vector()
t<-vector()
S<-vector()
IP<-c(素数(1000))#构建一个包含所有素数<1000的向量。
for(j in 1:(长度(IP))){
对于(3中的i:(IP[j]-2))
t[i-1]<-作为向量(mod(((i-1)*i*(i+1)),IP[j]))
S[j]<-长度(其中(t==1))
}
IP[S!=0]
#循环检查每个素数的每个三元组,以及该素数的模是什么。“IP[S!=0]”列出了至少有一个三元组的素数。对于所有p<10000,这需要几分钟。对于所有p<100000的人,需要几个小时。
(PARI)isok(p)={if(isprime(p)),对于(x=1,p-3,if(Mod(x*(x+1)*(x+2),p)==1,return(1););}\\米歇尔·马库斯2021年10月5日
交叉参考
关键词
非n
作者
玛丽安·克劳斯2015年4月2日
状态
经核准的
A278579型 23的二次非残数:数n,使得Jacobi(n,23)=-1。 +10
5, 7, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 28, 30, 33, 34, 37, 38, 40, 42, 43, 44, 45, 51, 53, 56, 57, 60, 61, 63, 65, 66, 67, 68, 74, 76, 79, 80, 83, 84, 86, 88, 89, 90, 91, 97, 99, 102, 103, 106, 107, 109, 111, 112, 113, 114, 120, 122, 125, 126, 129, 130, 132, 134, 135, 136, 137, 143, 145, 148, 149 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
对研究Ramanujan数很重要A000594号.
参考文献
约翰·雷蒙德·威尔顿。“Ramanujan函数τ(n)的同余性质”,《伦敦数学学会学报》2.1(1930):1-10。参见第1页。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,0-0,0-,0-)。
配方奶粉
发件人罗伯特·伊斯雷尔2016年11月30日:(开始)
a(n+11)=a(n)+23。
通用公式:(x^11+x^10+x^9+x^8+2*x^7+2*x*6+x^5+3*x^4+x^3+3*x^2+2*x+5)/(x^12-x^11-x+1)。(结束)
数学
线性递归[{1,0,0,0,0,0,1,0-1},{5,7,10,11,14,15,17,19,20,21,22,28},80](*哈维·P·戴尔2020年1月12日*)
交叉参考
有关此序列中的素数,请参见A191065型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年11月29日
状态
经核准的
A035167美元 当m=-23时,Dirichlet级数Product_p(1-(Kronecker(m,p)+1)*p^(-s)+Kronecker*(m,p^)*p~(-2s))^(-1)的展开系数。 +10
2
1, 2, 2, 3, 0, 4, 0, 4, 3, 0, 0, 6, 2, 0, 0, 5, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 1, 4, 4, 0, 2, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 10, 1, 2, 0, 6, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 2, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 12, 2, 0, 2, 0, 0, 8, 0, 0, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月17日:(开始)
a(n)=和{d|n}克罗内克(-23,d)。
与a(23^e)=1,a(p^e)=(1+(-1)^e)/2相乘,如果Kronecker(-23,p)=-1(p在A191065型),如果Kronecker(-23,p)=1(p在A191021号).
渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*Sum_{k=1..m}a(k)=3*Pi/sqrt(23)=1.965202。(结束)
数学
a[n_]:=如果[n<1,0,和[KroneckerSymbol[-23,d],{d,除数[n]}];(*迈克尔·索莫斯2021年1月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(m=-23);方向(p=2,101,1/(1-(kronecker(m,p)*(X-X^2))-X))
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,kronecker(-23,d)))}/*迈克尔·索莫斯2021年1月24日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A191021号,A191065型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
状态
经核准的
A296932型 素数p使得Legendre(-23,p)=0或1。 +10
1
2, 3, 13, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71, 73, 101, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 173, 179, 193, 197, 211, 223, 233, 239, 257, 269, 271, 277, 307, 311, 317, 331, 347, 349, 353, 397, 409, 439, 443, 449, 461, 463, 487, 491, 499, 509, 541, 547, 577, 587 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数=0、1、2、3、4、6、8、9、12、13、16或18(mod 23)-罗伯特·伊斯雷尔2017年12月26日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
MAPLE公司
加载中给出的Maple程序HH296920英镑.然后运行HH(-23200);这会产生A191021号,A191065型,A296932型.
备选方案:
select(isprime,[2,seq(seq(46*i+j,j=[1,3,9,13,23,25,27,29,31,35,39,41]),i=0..30)])#罗伯特·伊斯雷尔2017年12月26日
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2017年12月26日
状态
经核准的
A369863飞机 字段Q中的惰性有理素数(sqrt(-21))。 +10
0
13, 29, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 73, 79, 83, 97, 113, 127, 131, 137, 149, 151, 157, 163, 167, 181, 197, 211, 227, 229, 233, 241, 251, 281, 311, 313, 317, 331, 349, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 433, 449, 463, 467, 479, 487, 499, 503, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
素数p使得Legendre(-21,p)=-1。
链接
数学
选择[Range[3600],PrimeQ[#]&&JacobiSymbol[-21,#]==-1&](*斯特凡诺·斯佩齐亚2024年2月4日*)
黄体脂酮素
(SageMath)[p表示prime_range(3600)中的p,如果legendre_symbol(-21,p)==-1]
交叉参考
第一个无平方正整数d的虚二次域Q(sqrt(-d))中的惰性有理素数:A002145号(1),A003628号(2),A003627号(3),A003626号(5),A191059号(6),A003625号(7) ,A296925型(10) ,A191060型(11),A105885号(13) ,A191061号(14),A191062号(15),A296930型(17),A191063型(19) ,此序列(21),A191064号(22),A191065型(23).
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月30日03:01。包含371289个序列。(在oeis4上运行。)