搜索： a189978-编号：a189978
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A028419号
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| 可以使用n X n网格中的晶格点作为顶点绘制的三角形的同余类。 |
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+10
11
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0, 1, 8, 29, 79, 172, 333, 587, 963, 1494, 2228, 3195, 4455, 6050, 8032, 10481, 13464, 17014, 21235, 26190, 31980, 38666, 46388, 55144, 65131, 76449, 89132, 103337, 119184, 136757, 156280, 177796, 201430, 227331, 255668, 286606, 320294, 356884, 396376, 439100, 485427, 535049, 588457, 645803
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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链接
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MAPLE公司
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a： =proc（n）局部三角形集，i，j，k，l，a，B，C；三角形集：={}：对于i从0到n，对于j从0到n，对于k从0到ndo，对于l从0到n-do A:=i^2+j^2:B:=k^2+l^2:C:=（i-k）^2+（j-l）^2:如果A^2+B^2+C^2<>2*（A*B+B*C+C*A），则三角形集：od:od:od:返回（nops（TriangleSet））；结束时间：#马丁·瑞诺2011年5月3日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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更多来自Chris Cole（Chris（AT）questrel.com）的条款，2003年6月28日
a（36）-a（39）来自马丁·瑞诺2011年5月8日
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状态
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经核准的
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A241237号
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| 在尺寸为n的中心六角形网格上，等腰三角形的数目，相异到全等。 |
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+10
4
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0, 3, 15, 35, 69, 106, 162, 222, 300, 382, 486, 587, 715, 840, 997, 1147, 1313, 1491, 1700, 1890, 2129, 2341, 2598, 2842, 3126, 3394, 3711, 3995, 4341, 4641, 5024, 5349, 5750, 6128, 6540, 6959, 7381, 7772, 8255, 8722, 9252, 9688, 10220, 10698, 11277, 11806, 12381, 12905
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=2，三种非等腰三角形如下：
/. * * * * .
. * * . . * . . *
\. . . . * .
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A190313号
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| n X n网格（或地理板）上不等边三角形的数量，不等边到同余。 |
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+10
三
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0, 0, 3, 18, 57, 137, 280, 517, 863, 1368, 2069, 3007, 4218, 5774, 7704, 10109, 13025, 16523, 20671, 25567, 31274, 37891, 45529, 54213, 64082, 75320, 87901, 102014, 117736, 135217, 154606, 176024, 199502, 225290, 253485, 284305, 317811, 354282, 393618, 436202, 482332
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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配方奶粉
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数学
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q[n]：=
模块[{sqDist，t0，t1，t2，t3}，
（*平方距离*）
sqDist={p_，q_}:>（楼层[p/n]-楼层[q/n]）^2+（Mod[p，n]-Mod[q，n]）^2；
（*点的三位一体*）
t0=子集[范围[0，n^2-1]，{3，3}]；
（*排除共线顶点*）
t1=选择[t0，
Det[Map[{Floor[#/n]，Mod[#，n]，1}&，{#[1]]，#[2]]#[[
3]]}]] != 0 &];
（*计算侧面*）
t2＝映射[{#，
排序[｛#[[2]]、#[[3]}、｛#[[3]]、#[[1]}、｛#[[1]]、#[[2]}｝/。
sqDist]}&，t1]；
（*不包括非日历*）
t2=选择[
t2，#[[2，1]]！=#[[2, 2]] && #[[2, 2]] != #[[2, 3]] && #[[2,
3]] != #[[2, 1]] &];
（*查找全等三角形组*）
t3=聚集依据[Range[Length[t2]]，t2[[#，2]]&]；
返回[长度[t3]]；
];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A190309号
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| n X n网格（或地理板）上锐角等腰三角形的数量，相异到全等。 |
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+10
2
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0, 0, 2, 5, 11, 19, 29, 40, 58, 74, 94, 113, 141, 168, 201, 227, 267, 304, 348, 390, 438, 483, 537, 590, 657, 709, 776, 837, 913, 979, 1057, 1130, 1225, 1299, 1396, 1472, 1576, 1663, 1768, 1863, 1974
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A190310型
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| 在一个n×n网格（或地理板）上，不同到同余的钝角等腰三角形的数量。 |
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+10
2
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0、0、0、1、3、5、9、12、19、24、32、37、51、57、69、80、99、107、127、136、161、176、196、207、246、262、286、306、343、357、399、414、460、485、517、544、605、623、659、689、757
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,5
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A272053型
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| a（n）是由两个线段组成的简单开放多边形链的等价类数，所有三个顶点都位于n×n网格的格点上。 |
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+10
1
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0, 2, 19, 76, 215, 481, 946, 1691, 2789, 4356, 6525, 9397, 13128, 17874, 23768, 31071, 39953, 50551, 63141, 77947, 95234, 115223, 138305, 164501, 194344, 228218, 266165, 308688, 356104, 408731, 467166, 531616, 602362, 679952, 764821, 857517
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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链子数到一致。
设ABC是n×n网格中的一个格子三角形。如果ABC是不等边的，则对（BA，AC）、（AB，BC）和（AC，CB）形成三个不等多面体链；同样，如果ABC是等腰的，AB是三角形的底，则（BA，AC）和（AC，CB）形成两条不同的多边形链，而（BC，CA）与（AB，BC）同余。
现在考虑任意2段多边形链（XY，YZ）。根据三角形同余的边角准则，XY和YZ所属的三角形被确定为同余，因此该公式不会过多计算。因此a（n）=3*A190313号（n） +2个*A189978号（n） ●●●●。
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.064秒内完成
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