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搜索: a189650-编号:a189650
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A006253号 完美匹配(或多米诺贴片)的数量(在C_4 X P峎n中)。
(原M1926)
+10个
19
1、2、9、32、121、450、1681、6272、23409、87362、326041、1216800、4541161、16947842、63250209、236052992、880961761、3287794050、12270214441、45793063712、170902040409、637815097922、2380358351281、888361837200、33154114877521、123732841202882 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

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边为2 X 2 X n的长方体在R^3中的平铺数,边为2 X 1 X 1的长方体(三维多米诺骨牌)。-弗朗斯J.法斯

中多米诺牌的数量A006253号,A004003号,A006125型是相关图中完美匹配的数目。如果一个平面图的旋转对称性是2倍的,那么这个图的旋转对称性是2倍的。-Dan Fux(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月12日

也可以堆砖头。

a(n)*(-1)^n=(1-T(n+1,-2))/3,n>=0,其中第一类Chebyshev多项式T(n,x)是定义在A092184可以找到更多信息。-狼牙2004年10月18日

部分和A217233号. -布鲁诺·贝尔塞利2012年10月1日

该序列是Williams和Guy发现的四阶线性可除序列的3参数族中P1=2,P2=-8,Q=1的情形。-彼得·巴拉2014年4月3日

参考文献

R、 L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学。Addison Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1990年,第360页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

S、 巴特勒和S.奥斯本,步行数瓷砖,预印本,2012年;J.Combin。数学。科布林。计算机。88 2014年17-25日。-从N、 斯隆2012年12月27日

M、 西库,反射对称图中完美匹配的计数,J.科布林。理论服务。A 77(1997年),第1号,67-97

D、 德福,任意图上的座位重排,2013年预印本;涉及,第7卷(2014年),第6期,787-805。

F、 法斯,乘积图中哈密顿圈的计数

F、 法斯,计数程序的结果

W、 乔库什,完美的匹配和完美的正方形J、 科布林。理论服务。第100-67号,1994年。

R、 J.马萨,用矩形平铺矩形区域:从传递矩阵导出的计数,arXiv:1406.7788(2014),公式(36)。

瓦尔乔米尔切夫和茨维特琳娜·卡拉姆菲洛娃,网格中的Domino平铺-新的依赖性,arXiv:1707.09741[math.HO],2017年。

LászlóNémeth公司,(2 X 2 X n)板瓷砖,带彩色立方体和砖,arXiv:1909.11729[math.CO],2019年。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

H、 C.威廉姆斯和R.K.盖伊,一类四阶线性可除序列《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。

H、 Guy和R.K.C,一类单表四阶线性可除序列整数,第12A卷(2012)约翰·塞尔弗里奇纪念卷

多米诺骨牌相关序列的索引条目

与序列相关的块的索引

常系数线性递归的索引项,签名(3,3,-1)。

公式

G、 f.:(1-x)/((1+x)*(1-4*x+x^2))=(1-x)/(1-3*x-3*x^2+x^3)。-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中;错别字由文琴佐·利班迪2012年10月15日

最接近(1/6)*(2+sqrt(3))^(n+1)的整数。-高德纳1995年7月15日

对于n>=4,a(n)=3a(n-1)+3a(n-2)-a(n-3)。-Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年3月30日

n>=3时,a(n)=4a(n-1)-a(n-2)+2*(-1)^n.-Ahmed Fares(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月14日

来自Dan Fux(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月11日:值为a(1)=2*1^2,a(2)=3^2,a(3)=2*4^2,a(4)=11^2,a(5)=2*15^2。。。一般来说,对于奇数na(n)是2倍的平方,因为偶数na(n)是平方。如果我们用b(n)=sqrt(a(n))来定义b(n),对于奇数n,b(n)=sqrt(a(n)/2),那么除了前两个元素b(n)之外A002530(n+1)。

a(n)+a(n+1)=A001835型(n+2)。-R、 J.马萨2013年12月6日

彼得·巴拉2014年4月3日:(开始)

a(n)=| U(n,i/sqrt(2))|^2,其中U(n,x)表示第二类切比雪夫多项式。

a(n-1)=2x2矩阵T(n,M)的左下角条目,其中M是2x2矩阵[0,2;1,1],T(n,X)表示第一类切比雪夫多项式。

请参阅中的备注A100047号第一类切比雪夫多项式与四阶线性可除序列之间的一般联系。(结束)

a(n)=(2*(-1)^n+(2-sqrt(3))^(1+n)+(2+sqrt(3))^(1+n))/6。-科林·巴克2017年12月16日

a(n)=(1异或a(n-1))^2/a(n-2)。-麦加戎2018年11月16日

数学

系数列表[系列[(1-x)/(1-3x-3x^2+x^3),{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2012年10月15日*)

循环表[{a[1]==1,a[2]==2,a[n]==BitXor[1,a[n-1]]^2/a[n-2]},a,{n,30}](*乔恩·麦加2018年11月16日*)

线性出现[{3,3,-1},{1,2,9},30](*G、 C.格雷贝尔2018年11月16日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=(sqrt(3)+2)^(n+1)\/6\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年8月18日

(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;-1,3,3]^n*[1;2;9])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年8月18日

(平价)Vec((1-x)/((1+x)*(1-4*x+x^2))+O(x^40))\\科林·巴克2017年12月16日

(岩浆)m:=30;R<x>:=幂级数(Integers(),m);系数(R!((1-x)/(1-3*x-3*x^2+x^3))//G、 C.格雷贝尔2018年11月16日

(Sage)s=((1-x)/(1-3*x-3*x^2+x^3))。系列(x,30);s.系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2018年11月16日

(间隙)a:=[1,2,9];对于[4..30]中的n,做a[n]:=3*a[n-1]+3*a[n-2]-a[n-3];od;a#G、 C.格雷贝尔2018年11月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A002530,A004003号,A006125型,A217233号(第一个区别),A109437号(部分金额)。

k=2列A181206,A189650型,A233308号.

囊性纤维变性。A100047号.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

邮编:A189645 每个元素水平、对角或反对角移动0或1个空间的nx4数组置换数。 +10个
2
51854277107080、2631821、64890337、1598901325、394019109709647220320、23927183356745、589629702461885、14530053018698289、358059360274087325、8823540150072892232、217435624745257829、53581952485886080351465 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第4列A189650型.

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

公式

经验:a(n)=30*a(n-1)-126*a(n-2)-298*a(n-3)+4076*a(n-4)-9643*a(n-5)-26*a(n-6)+67624*a(n-7)-249088*a(n-8)+187462*a(n-9)+574310*a(n-10)-970738*a(n-11)+67260*a(n-12)+489180*a(n-13)+209922*a(n-14)-640310*a(n-15)+2580909090A(n-13)+209922*a(n-14)-640310*a(n-15)+258090090*a(a(a(n-15)+2580909090(n-16)+58776*a(n-17)-37696*a(n-18)-25814*a(n-19)+20091*a(n-20)-3196*a(n-21)-638*a(n-22)+270*a(n-23)-30*a(n-24)+a(n-25)。

例子

3 X 4的一些解决方案:

..0..4..5..2….5..4..7..3….0..2..1..6….0..2..1..3….5..0..3..6

..1..6..3..7….1..0.11..2….5..4..3.10….9..5..7..6….1..4..7..2

..8.10..9.11….8..6..9.10….8..9..7.11….8..4.11.10….9..8.11.10

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189644号 每个元素水平、对角或对角移动0或1个空格时的nx3数组置换数。 +10个
1
3、33、263、2161、17655、144353、1180167、9648721、78885143、644942273、5272862503、43109407281、3524501146515、2881530764193、23558566731847、192608065601041、15744708145738583、12874360876413313、105257071556189543 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第3列,共A189650型.

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

公式

经验:a(n)=9*a(n-1)-6*a(n-2)-8*a(n-3)+16*a(n-4)。

经验g.f.:x*(3+6*x-16*x^2+16*x^3)/(1-9*x+6*x^2+8*x^3-16*x^4)。-科林·巴克2018年5月2日

例子

4 X 3的一些解决方案:

..0..1..2….1..0..2….1..0..4….4..0..2….0..2..1….0..3..4….1..0..2

..7..5..4….3..8..5….3..2..5….3..5..1..3..4..5….1..2..7….3..6..5

..6..3.10….6..9..4…10..6..7…10..6..8….7..9..8….6..5.10….7..8..4

..9..8.11….7.11.10….9..8.11….9.11..7…10..6.11….9..8.11….9.10.11

交叉引用

囊性纤维变性。A189650型.

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

邮编:A189646 每一个元素沿对角线方向移动一个 +10个
1
8913,55440,3774889,250758892,16718653553,1113666564608,74192202677913,4942510226322656,329259659094878233,2193456472653346356,14612333598533299585,97344209607823094421972 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第5列A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

公式

经验:a(n)=89*a(n-1)-1477*a(n-2)-4543*a(n-3)+263184*a(n-4)-1513204*a(n-5)-1306752*a(n-6)+354011892*a(n-7)-159365905*a(n-8)+257149805*a(n-9)+892208731*a(n-10)-451333219219*a(n-11)+8558134152*a(n-12)-90890022608*a(n-13)+1918719187191919191A(n-11)+8558134152152*a(n-12)-90890022608*a(n-13)+1918713192*a(n-1918713192*a-14)+330870976*a(n-15)+1073595261*a(n-16)-4640349293*a(n-17)+2869297905*a(n-18)+15602314555*a(n-19)-10326794520*a(n-20)-3875198300*a(n-21)+90669080*a(n-22)-191023620*a(n-23)+60740373*a(n-24)+9063*a(n-25)-262791*a(n-26)-729*a(n-27)

例子

3X5的一些解决方案

..0..1..6..2..4….0..1..2..9..3….0..5..3..2..8….0..7..3..4..8

..5.12..7..8..3….6..5..7..4..8….1.12..7..4..9….1..6.13..2..9

.11.10.13..9.14…10.11.12.13.14…6.10.11.13.14…10..5.11.12.14

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189647号 每个元素水平、对角或反对角线移动0或1个空格时的nX6数组置换数 +10个
1
134777799069157346785、30010432933、5760755884032、11044532180261817808613601649、40611524427488470629、778753522850056118433、1493309632024085211828077、28635178718600572629329841 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第6栏A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

例子

3X6的一些解决方案

..0..2..7..4..3..5….0..2..7..4..3..5….0..6..7..3.11..5….0..8..2..3..4..5

..1.14.13.10.15.11….1.12..8..9.10.11….1..2.13..4..9.16….1.12.15.14..9.11

.12..6..9..8.17.16…13..6.14.16.15.17…12.14.15..8.17.10….7..6.13.10.17.16

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A1648号 每个元素水平、对角或反对角线移动0或1个空格的nX7数组置换数 +10个
1
2124577、11047585、6156828073、3292827578005、1778231752192145、958681588788944613、517069529154777840681、278864582730126081862829、150399411952876520217908417、81114338143785708962035111845 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第7列,共A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..78的n,a(n)表

例子

3X7的一些解决方案

..0..7..2..4..3..5.12….0..7.10..2..3..3..6..5….0..2..3..9..5..4..6

..1..9.15.10.11..6.13….1..9.15.11.19..4.12….1.14.15.10.12.11.19

..8.14.16.17.18.20.19….8.14.16.17.18.13.20….8..7.16.18.17.13.20

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189649号 每个元素水平、对角或反对角线移动0或1个空格的nX8数组置换数 +10个
1
34127385155610272、248034953713、376678790309002、579697460209171993、8906363730716084608、136938568021030762521600、2105439181301591456075023034、323729747920288870044365473801 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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第8栏A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..23的n,a(n)表

例子

3X8的一些解决方案

..0..2..3..4.11..5..6..7….0..2..3.10..5..4..6..7….0..2..3..4..5.14.13..7

..1..8.17.12.13.14.21.22….1..8.11.12.19.13.15.22….1..8.10.18.11..6.23.15

..9.16.18.10.19.20.15.23….9.16.17.18.20.21.23.14….9.16.17.20.19.12.21.22

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189651号 每个元素水平、对角或反对角线移动0或1个空格的3Xn数组置换数 +10个
1
1、32、263、4277、55440、799069、11047585、155610272、2174615543、30495310793、427003730560、5982947971505、83805935210153、1174054970884496、1644669005723191、23039808584247022932275631093607136 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

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第3行,共A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

公式

经验:a(n)=10*a(n-1)+75*a(n-2)-240*a(n-3)-399*a(n-4)+972*a(n-5)-1263*a(n-6)+482*a(n-7)+669*a(n-8)-100*a(n-9)-9*a(n-10)

例子

3X3的一些解决方案

..1..5..2….1..0..2….4..0..2..1….0..2..4….0..1..2….1..0..4

..3..0..4….3..6..5….7..3..1….4..6..5….1..3..5….3..4..5….7..2..5

..7..6..8….4..7..7..5..8….7..6..8….7..6..8….7..6..8….6..3..8….6..3..8

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189652号 每个元素水平、对角或反对角线移动0或1个空格的4Xn数组置换数 +10个
1
1212161107080、3774889、157346785、6156828073、24834953713、9875814290816、395270625350249、15782275899447721、631059374453758801、25216827894687641369、1007823833701936877224、402766049134557246481 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

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第4行,共A189650型

链接

R、 哈丁,表n=200

公式

经验:a(n)=50*a(n-1)-137*a(n-2)-14254*a(n-3)+150732*a(n-4)+6167*a(n-5)-5222678*a(n-6)+17698431*a(n-7)+31110934*a(n-8)-124198038*a(n-9)+434209880*a(n-10)-5781022552*a(n-11)-10221633576*a(n-12)+206302722702*a(n-13)+927202798*a(n-14)-21616161124038*a(n-12)+20630022702*a(n-13)+927202798*a(n-14)-2166616161616161616125460*a(n-15)+2287055972*a(n-16)-2253433780*a(n-17)-217909454*a(n-18)+358137966*a(n-19)+47291569*a(n-20)+143053130*a(n-21)+25184345*a(n-22)-6278728*a(n-23)-1184530*a(n-24)+75701*a(n-25)+13602*a(n-26)-675*a(n-27)

例子

4X3的一些解决方案

0..2..2..2..2..0….2..2..0….1..2..0….1..2..0….1..2..0….1..2..0..1..2..0

..3..6..5….3..5..4..3..5….1..0..5….1..3..5….1..3..4….3..6..5

..4..7..8…10..6..8….7..6..7..8….6.11..8….7..8.10…10..9..4

..9.10.11….9.11..7….9.10.11….9.10.11…10..9..7….9..6.11….7..8.11

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

A189653号 每个元素水平、对角或反对角移动0或1个空格的5Xn数组置换数 +10个
1
1450、17655、2631821、250758892、30010432933、3292827578005、3766780309002、42358721253919843、480128368544580305、542386040165423966236、61365524584279523157641、6938297347463763255984633 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第5行,共A189650型

链接

R、 哈丁,n=1..200的n,a(n)表

公式

经验:a(n)=107*a(n-1)+4303*a(n-2)-406534*a(n-3)-4329464*a(n-4)+466840808*a(n-5)+133822608*a(n-6)-2279282823136*a(n-7)+90951697440*a(n-8)+53386064289152152*a(n-9)-10840632769318184*a(n-10)-5771603989188608*a(n-11)+117035591191155200*a(n-12)+172452232239797979797979797979797273184*a(n-10)+1173591191155200*a(n-12)+172452232239961728*a(n-13)+1498301110046938112*a(n-14)+1491053486774803968*a(n-15)-另一方面(n-17)+271517145952102102105151(n-18)+1311301307742191104*a(n-22)-23785626626616416430259778355552*a(n-18)+13113077428590656225280*a(n-19)-948436399977777005151119104*a(n-20)+7180722629530294422077744*a(n-21)的a(n-21)+15306605254546509279119104*a(n-22)-2378566666164302597783552*a(n-22)-a(n-22)-237856266266164302597783552*a(n-23)-63183183460656363636318318318318318318348*a(n-24)+336913590202586242004025344*a(n-25)-a(n-27)+19045513426010643931313125252587974444*a(n-27)+190455134260106431313125255858253872*a(n-28)+60603960163527027027023191233423048*a(n-29)-569981153223223218475739381760*a(n-30)-453823691282847530505068438006272*a(n-31)-3937363672902755746626236644608*a(n-32)的(a(n-32)+1251233939397967672525626262644608*a(n-32)+12512339797967255825824747666666667070707070667070662592*a(n-33)+如a(n-34)+10312316535946467715657878498969696*a(n-35)-439944044448647474847250250505056*a(n-36)-7005172727005757575434593105723392*a(n-37)-5260712222845098557900809725542424*a(n-38)+226109726719613280793769339168*a(n-39)+1511181180763878739449523277750337536*a(n-40)+13977272737693319168*a(n-39)+15111811807638739449523277750337536*a(n-40)+139772727277727277327277327735584971692638723899392*a(n-41)+一(n-43)-9222225776987877450008036663887A(n-44)-950971405056127278774500080363872*a(n-44)-950971405406308612779939822822822880*a(n-45)-10587625049585009597160284971104*a(n-46)-1058787625049585009597160284971104*a(n-46)-2744380127529083294223179972608*a(n-47)-636363255353991433838242491808868335616*a(n-48)+180273397979722880(n-45)-636325535399143383838242491808868335616*68335616*180 7560574480772213014528*a(n-49)+613085944850739567921947738112*a(n-50)-58537072347407169574936772608*a(n-51)+1812481444761422431472582560*a(n-52)+319035523796306392049598464*a(n-53)

例子

5X3解决方案

..0..2..1….0..3..4….0..3..2….0..2..4….0..1..2….0..3..4….0..3..4

..3..6..5….1..2..5….1..5..1..6..5….3..4..5….3..0..5….1..2..7

..4.11..8….6..9.10…10..6..7…10..3..8….7..6..8….6..8..7….6..5..8

..9.14..7….7..8.13…13..8.11….9.12..7….9.11.10…13.10.11…10.12.11

.10.12.13…12.11.14…12..9.14…13.11.14…12.13.14…12..9.14…13..9.14

关键字

作者

R、 哈丁2011年4月24日

状态

经核准的

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