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搜索: a189045-编号:a189045
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A189117号 连续完美幂对的猜测数(A001597年)因n而不同。 +10
4
1, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 0, 2, 1, 5, 2, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
仅证明了a(1)。完美的力量在10^21之前被检验。这类似于A076427美元,但限制性更强。
因此,通过10^21,序列中只有一个值:半素数,它既比完美幂大一个,又比另一个完美幂小一个。这是为了完善权力A001597年大约为A108278号就是方块。更精确的类比是整数集,例如30^2=900,因为900-1=899=29*31,900+1=901=17*53。A189045号十字路口A189047号a(1)=26,因为26=2*13是半素数,26-1=25=5^2,26+1=27=3^3-乔纳森·沃斯邮报2011年4月16日
Pillai的猜想是a(n)对所有n都是有限的-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月30日
链接
例子
1=3^2-2^3;
2 = 3^3 - 2^5;
3 = 2^2 - 1^2 = 2^7 - 5^3;
4 = 2^3 - 2^2 = 6^2 - 2^5 = 5^3 - 11^2.
数学
nn=10^12;pp=连接[{1},并集[Flatten[表[n^i,{i,2,Log[2,nn]},{n,2,nn^(1/i)}]];d=选择[Differences[pp],#<=100&];表[计数[d,n],{n,100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A023056美元(最小k,使得k和k+n是连续的完美幂)。
囊性纤维变性。A023057号(假设n使得a(n)=0)。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2011年4月16日
状态
已批准
A189047号 比完美幂多一个的半素数。 +10
9, 10, 26, 33, 65, 82, 122, 129, 145, 217, 226, 362, 485, 626, 785, 842, 901, 1157, 1226, 1522, 1765, 1937, 2026, 2049, 2117, 2305, 2402, 2501, 2602, 2705, 3365, 3482, 3601, 3722, 3845, 4097, 4226, 4762, 5042, 5777, 5833, 6085, 6242, 6401, 7226, 7397, 7745, 8193, 8465, 9026, 9217 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
形式为p*q的数,其中p和q是素数,不一定是不同的,因此p*q-1是一个完美幂(正方形、立方体等)。T.D.诺伊提出了半素数这个名字,它是超完美幂。
术语数量<=10^k:2,6,17,51,131,379,1015,2865,8086-罗伯特·威尔逊v2011年4月16日
链接
Robert G.Wilson诉,n=1..8086时的n,a(n)表
配方奶粉
A001358号十字路口{A001597年+ 1}.
例子
a(21)=42^2+1=1765=5*353。
数学
fQ[n_]:=GCD@@Last/@FactorInteger[n-1]>1&&Plus@@Last/@FactorInteger[n]==2;选择[Range@10000,fQ](*罗伯特·威尔逊v2011年4月16日*)
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2011年4月15日
状态
已批准
第页1

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