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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a187059-编号：a187059
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A001142号 a（n）=产品{k=1..n}k^（2k-1-n）。
（原名M1953 N0773） 		+10
58
1, 1, 2, 9, 96, 2500, 162000, 26471025, 11014635520, 11759522374656, 32406091200000000, 231627686043080250000, 4311500661703860387840000, 209706417310526095716965894400, 26729809777664965932590782608648192 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
含有二项式系数的三角矩阵行列式的绝对值。
这些也是帕斯卡三角形连续水平行的乘积Jeremy Hehn（ROBO_HEN5000（AT）rose.net），2007年3月29日
极限{n->oo}a（n）*a（n+2）/a（n+1）^2=e，如下所示-哈兰·J·兄弟2009年11月26日
A000225号给出了奇数项的位置-安蒂·卡图恩2014年11月2日
所有未还原分数h/k与1<=k<=h<=n的乘积-乔纳森·桑多2015年8月6日
a（n）是Pascal三角形第n行二项式系数的乘积，当n=0，1，2。。。对于n>0，a（n）表示由n维布尔立方体{0,1}^n和关系“按权重优先”形成的偏序集中所有最大链的数目。这个关系在{0,1}^n上定义如下：对于任意向量u，如果wt（u）<wt（v）或如果u=v，则表示“u先于重量v”，其中wt（u）表示u的（汉明）重量。有关更多详细信息，请参阅序列A051459号. -瓦伦丁·巴科耶夫2019年5月17日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第828页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..50时的n，a（n）表
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
穆罕默德·阿扎里安，关于超阶乘函数、超三角函数和某些多项式的判别式《国际纯粹与应用数学杂志》36（2），2007年，第251-257页。MR2312537，Zbl 1133.11012。
哈伦·J·兄弟，在帕斯卡三角形中寻找e《数学杂志》，85（2012），第51页。
哈兰·J·兄弟，帕斯卡三角：隐藏的故事《数学公报》，96（2012），145-148。
杰弗里·拉加里亚斯和哈什·梅塔，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
勒罗伊·奎特，问题1636《数学杂志》，2001年12月，第403页。
配方奶粉
a（n）=C（n，0）*C（n、1）**C（n，n）。
发件人哈兰·J·兄弟，2009年11月26日：（开始）
a（n）=产品{j=1..n-2}产品{k=1..j}（1+1/k）^k，n>=3。
a（1）=a（2）=1，a（n）=a
a（n）=超因子（n）/超因子（n）=A002109号（n）/A000178号（n） ●●●●-彼得·卢什尼，2012年6月24日
a（n）~a^2*exp（n^2/2+n-1/12）/（n^（n/2+1/3）*（2*Pi）^（（n+1）/2）），其中a=A074962号=1.2824271291…是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月10日
a（n）=产品{i=1..n}产品{j=1..i}（i/j）-佩德罗·卡塞雷斯，2019年4月6日
a（n）=产品{k=1..n}（n-k+1）^（n-2*k+1）-哈兰·J·兄弟2023年8月26日
MAPLE公司
a： =n->mul（二项式（n，k），k=0..n）：seq（a（n），n=0..14）#零入侵拉霍斯2008年1月22日
数学
表[积[k^（2*k-1-n），{k，n}]，{n，0，20}](*哈兰·J·兄弟2009年11月26日*）
表[Hyperfactorial[n]/BarnesG[n+2]，{n，0，20}](*彼得·卢什尼2015年11月29日*）
表[乘积[（n-k+1）^（n-2k+1），{k，1，n}]，{n，0，20}](*哈兰·J·兄弟2023年8月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=0，16，打印（prod（m=1，n，二项式（n，m）））
（PARI）A001142号（n） =触头（k=1，n，k^（（k+k）-1-n））\\安蒂·卡图恩2014年11月2日
（方案）
（定义(A001142号n） （mul（λ（k）（导出k（+k k-1（-n）））1 n））
（定义（mul-intfun-lowlim-uplim）（让multloop（（i lowlim）（res 1）））（cond（（>i uplim
;;安蒂·卡图恩2014年10月28日
（哈斯克尔）
a001142=产品。a007318_低--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月16日
（鼠尾草）
a=λn：乘积（k^k/阶乘（k），对于（1..n）中的k）
[范围（20）中n的a（n）]#彼得·卢什尼2015年11月29日
（极大值）a（n）：=prod（二项式（n，k），k，0，n）；编号：15；对于从0到n的i，请打印（a（i））/*瓦伦丁·巴科耶夫2019年5月17日*/
（岩浆）[（&*[二项式（n，k）：k in[0..n]]）：n in[0..15]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月23日
（GAP）列表（[0..15]，n->乘积（[0..n]，k->二项式（n，k））#G.C.格鲁贝尔2019年5月23日
（Python）
从数学导入阶乘，prod
从分数导入分数
定义A001142号（n） ：return prod（范围（1，n）中k的分数（（k+1）**k，阶乘（k））#柴华武2022年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000178号,A002109号,A007318号,A000225号,A056077号,A249421型,187059英镑（2-adic估值），A249343型,A249345号,249346元,A249347号,A249151型.
另请参阅A004788号,A056606号（平方内核），A256113型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的更多条款詹姆斯·塞勒斯2000年5月1日
来自Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my-deja.com）的更好描述，2001年4月30日
状态
已批准
A249151型 最大的m以至于m！除以帕斯卡三角形第n行上元素的乘积：a（n）=A055881号(A001142号（n） ）。 +10
20
1, 1, 2, 1, 4, 2, 6, 1, 2, 4, 10, 7, 12, 6, 4, 1, 16, 2, 18, 4, 6, 10, 22, 11, 4, 12, 2, 6, 28, 25, 30, 1, 10, 16, 6, 36, 36, 18, 12, 40, 40, 6, 42, 10, 23, 22, 46, 19, 6, 4, 16, 12, 52, 2, 10, 35, 18, 28, 58, 47, 60, 30, 63, 1, 12, 10, 66, 16, 22, 49, 70, 41, 72, 36, 4, 18, 10, 12, 78, 80, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
A000225号给出了一的位置。
A006093号似乎给出了所有这样的k，即a（k）=k。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..4096时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A055881号(A001142号（n） ）。
例子
二项式系数。他们的产品最大的k！
A007318号 A001142号（n） 哪一个分开了
行0 1 1 1！
第1排1 1 1 1！
第2 1 2 1 2 2行！
第3 1 3 3 1 9 1行！
第4排1 4 6 4 1 96 4！(96 = 4*24)
第5 1 5 10 10 5 1 2500 2行！(2500 = 1250*2)
第6 1 6 15 20 15 6 1 162000 6行！(162000 = 225*720)
黄体脂酮素
（PARI）
A249151型（n） ={my（uplim，padicvals，b）；uplim=（n+3）；padicvals=向量；
\\替代实施：
A001142号（n） =触头（k=1，n，k^（（k+k）-1-n））；
A055881号（n） ={my（i）；i=2；while（（0==（n%i）），n=n/i；i++）；return（i-1）；}
A249151型（n）=A055881号(A001142号（n） ）；
对于（n=04096，写入（“b249151.txt”，n，“”，A249151型（n） ）；
（方案）（定义(A249151型n）(A055881号(A001142号n） ））
交叉参考
一个以上A249150型.
囊性纤维变性。A249423型（数字k，使得a（k）=k+1）。
囊性纤维变性。A249429型（编号k，使得a（k）>k）。
囊性纤维变性。A249433型（编号k，使得a（k）<k）。
囊性纤维变性。A249434型（数字k，使得a（k）>=k）。
囊性纤维变性。A249424型（将k编号为a（k）=（k-1）/2）。
囊性纤维变性。A249428型（以及相应的值，即数字n，以便A249151型（2n+1）=n）。
囊性纤维变性。A249425型（记录位置）。
囊性纤维变性。A249427型（记录数值）。
囊性纤维变性。A001142号,A006093号,A000225号,A007917号,A055881美元,A187059号,A249346号,A249421型,A249430型,A249431型,A249432型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月25日
状态
已批准
A249421型 A（n，k）=第n个素数的最大幂的指数，它除以帕斯卡三角形第（k-1）行上元素的乘积；反对偶读取的方形数组。 +10
10
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 2, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 17, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 14, 1, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 10, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 6, 8, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 13, 6, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 8, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
评论
方阵A（n，k），其中n=行，k=列，通过反对偶读取：A（1,1），A（1,2），A。。。。
A（n，k）为A000040型（n） -adic估价A001142号（k-1）。
链接
n=1..120时的n，a（n）表。
杰弗里·拉加里亚斯（Jeffrey C.Lagarias）、哈什·梅塔（Harsh Mehta）、，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
配方奶粉
A（n，k）=A249344型（编号：，A001142号（k-1））。
例子
数组的左上角：
0, 0, 1, 0, 5, 2, 4, 0, 17, 10, 12, 4, 18, 8, 11, 0, 49, 34, 36, 20, 42,
0, 0, 0, 2, 1, 0, 4, 2, 0, 14, 10, 6, 13, 8, 3, 12, 6, 0, 28, 20, 12,
0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 8, 6, 4, 2, 0, 12, 9, 6, 3, 0, 16,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0,
0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 15, 14, 13,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 17,
...
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A249421型n） （A249421bi）(A002260号n）(A004736号n） ））
（定义（A249421双列）（A249344双列(A001142号（第1列））；；A249344bi代码A249344型.
交叉参考
转座：A249422型.
第1行：A187059号，第2行：A249343型，第3行：A249345号，第4行A249347号（另请参阅A249346号).
囊性纤维变性。A000040型,A001142号,A007318号,A249344型,A249151型.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2014年10月28日
状态
已批准
A249343型 帕斯卡三角形第n行元素的乘积除以3的最高幂的指数(A001142号（n） ）。 +10
9
0, 0, 0, 2, 1, 0, 4, 2, 0, 14, 10, 6, 13, 8, 3, 12, 6, 0, 28, 20, 12, 24, 15, 6, 20, 10, 0, 68, 55, 42, 58, 44, 30, 48, 33, 18, 73, 56, 39, 60, 42, 24, 47, 28, 9, 78, 57, 36, 62, 40, 18, 46, 23, 0, 136, 110, 84, 114, 87, 60, 92, 64, 36, 132, 102, 72, 107, 76, 45, 82, 50, 18, 128, 94, 60, 100, 65, 30, 72, 36, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
安蒂·卡图恩，n=0..6560时的n，a（n）表
杰弗里·拉加里亚斯和哈什·梅塔，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
配方奶粉
a（n）=A007949号(A001142号（n） ）。
a（n）=和{k=0..n}243759英镑（n，k）。
a（n）=和{i=1..n}（2*i-n-1）*v_3（i），其中=A007949号（i） 是3除以i的最高幂的指数-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年6月2日
黄体脂酮素
（PARI）分配（234567890）；
A249343型（n） =总和（k=0，n，估值（二项式（n，k），3））；
对于（n=0，6560，写入（“b249343.txt”，n，“”，A249343型（n） ）；
（方案）
（定义(A249343型n） （添加A243759型(A000217号n）(A000096号n） ））
（定义（添加intfun lowlim uplim）（让sumloop
（哈斯克尔）
a249343=a007949。a001142号--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月16日
交叉参考
的行总和A243759型.
数组的第2行249421元.
囊性纤维变性。A001142号,A007949号,A187059号,A249345号,A249347号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月28日
状态
已批准
249150英镑 二项式系数乘积的阶乘基表示中的尾随零点数：a（n）=A230403型(A001142号（n） ）。 +10
7
0, 0, 1, 0, 3, 1, 5, 0, 1, 3, 9, 6, 11, 5, 3, 0, 15, 1, 17, 3, 5, 9, 21, 10, 3, 11, 1, 5, 27, 24, 29, 0, 9, 15, 5, 35, 35, 17, 11, 39, 39, 5, 41, 9, 22, 21, 45, 18, 5, 3, 15, 11, 51, 1, 9, 34, 17, 27, 57, 46, 59, 29, 62, 0, 11, 9, 65, 15, 21, 48, 69, 40, 71, 35, 3, 17, 9, 11, 77, 79, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.5
评论
a（n）=A249151型（n） -1。请参阅该序列的注释和图表。
链接
n，a（n）的表，n=0..80。
配方奶粉
a（n）=A230403型(A001142号（n） ）。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A249150型n）(A230403型(A001142号n） ））
交叉参考
小于1A249151型.
囊性纤维变性。A249423型（取值k，使a（k）=k）。
囊性纤维变性。A249425型（记录位置）。
囊性纤维变性。A249426型（记录值）。
囊性纤维变性。A001142号,A187059号,A230403型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月25日
状态
已批准
A065040号 行读取的三角形：T（m，k）=2的最高幂除以二项式系数二项式（m，k）的指数。 +10
6
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
评论
T（m，k）是使用传统加法算法在基数2中添加k和m-k时发生的“进位”数-汤姆·埃德加2014年6月10日
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10010；首批141名反对症患者被夷为平地
泰勒·鲍尔、汤姆·埃德加和丹尼尔·朱达，优势阶、广义二项式系数和Kummer定理《数学杂志》，第87卷，第2期，2014年4月，第135-143页。
配方奶粉
作为数组f（i，j）=f（j，i）=T（i+j，j），由反对偶读取：f（0，j）=0，f（1，j）=A007814号（j+1），f（i，j）=和{k=0..i-1}（f（1，j+k）-f（1，k））。[由更正凯文·莱德2021年10月7日]
第n项a（n）等于二项式系数二项式（m，k），其中m=楼层（（1+sqrt（8*n+1））/2）-1，k=n-m（m+1）/2。另外，a（n）=g（m）-g（k）-g（m-k），其中g（x）=总和{i=1..楼层（log_2（x））}楼层（x/2^i），m=楼层（（1+sqrt（8*n+1））/2）-1，k=n-m（m+1）/2-希罗尼穆斯·费舍尔2007年5月5日
T（m，k）<=log_2 m，对于m>0-查尔斯·R·Greathouse IV2013年3月26日
T（m，k）=log_2(A082907号（m，k））-汤姆·埃德加2014年6月10日
发件人安蒂·卡图恩，2014年10月28日：（开始）
a（n）=A007814号(A007318号（n） ）。
a（n）*A047999号（n） =0和a（n）+A047999号（n） 对于所有n，>0。
（结束）
例子
三角形开始：
[0]
[0, 0]
[0, 1, 0]
[0, 0, 0, 0]
[0，2，1，2，0]
[0, 0, 1, 1, 0, 0]
[0, 1, 0, 2, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 0]
[0, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 0, 0]
[0, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 3, 0, 1, 0]
... -N.J.A.斯隆，2021年8月21日
MAPLE公司
A065040号：=（n，k）->padic[ordp]（二项式（n，k），2）：
seq（序列(A065040号（n，k），k=0..n），n=0..13）#彼得·卢什尼2017年8月15日
数学
T[m_，k_]：=整数指数[二项式[m，k]，2]；表[T[m，k]，{m，0，13}，{k，0，m}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年10月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（m，k）=锤重（k）+锤重（m-k）-锤重（m）
对于（m=0，9，对于（k=0，m，打印1（T（m，k）“，”））\\查尔斯·R·Greathouse IV2013年3月26日
交叉参考
行和：A187059号.
囊性纤维变性。A007318号,A007814号,A001511号,A000120号,A047999号,A049606号,A000680号,A048881号,A011371号,A005187号,A000265号,A001316号,A001317号,A243759型.
关键词
非n,表,容易的
作者
Claude Lenormand（hlne.Lenormand（AT）voono.net），2001年11月5日
扩展
姓名澄清人安蒂·卡图恩2014年10月28日
状态
已批准
A249152号 超阶乘中2的指数：a（n）=A007814号(A002109号（n） ）。 +10
6
0, 0, 2, 2, 10, 10, 16, 16, 40, 40, 50, 50, 74, 74, 88, 88, 152, 152, 170, 170, 210, 210, 232, 232, 304, 304, 330, 330, 386, 386, 416, 416, 576, 576, 610, 610, 682, 682, 720, 720, 840, 840, 882, 882, 970, 970, 1016, 1016, 1208, 1208, 1258, 1258, 1362, 1362, 1416, 1416, 1584, 1584, 1642, 1642 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这是Lagarias&Mehta 2014年论文（第19页）表7.1最左列中列出的函数ord_2（D*_n）。
链接
n，a（n）的表，n=0..59。
杰弗里·拉加里亚斯和哈什·梅塔，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
卢卡·奥尼斯，关于超阶乘的p-adic赋值，arXiv:2109.05616[math.NT]，2021。
配方奶粉
a（n）=2*A143157号（地板（n/2））。
a（n）=A174605型（n）+A187059号（n） ●●●●。【p=2时的Lagarias和Mehta定理4.1】
a（n）=和{i=1..n}i*v_2（i），其中v_2（i）=A007814号（i） 是2除以i的最高幂的指数-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年10月17日
a（n）~（n^2+2n）/2表示n->无穷大-卢卡·奥尼斯2021年10月17日
a（n）~((A011371号（n） ）^2）/2表示n->无穷大-卢卡·奥尼斯2021年11月2日
发件人凯文·莱德，2021年11月3日：（开始）
a（2n）=a（2n+1）=2*a（n）+n*（n+1）。
a（n）=（n^2+Sum_{j=1..k}（e[j]-2*j+1）*2^e[j]）/2，其中二进制展开式n=2^e[1]+…+2^e[k]，升序指数e[1]<e[2]<…<e【k】(A133457号).
（结束）
a（n）=总和{j=1..层（log_2（n））}j*2^j*圆（n/2^（j+1））^2，对于n>=1-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年10月1日
MAPLE公司
with（padic）：seq（添加（i*ordp（i，2），i=1..n），n=0..60）#里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年10月17日
数学
表[i=0；超阶乘@n//.x/；EvenQ@x：>（i++；x/2）；i、 ｛n，0，60｝](*乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2021年10月28日*）
黄体脂酮素
（方案，两种替代实现）
（定义(A249152号n）(A007814号(A002109号n） ））
（定义(A249152号n） （*2）(A143157号（地板->精确（/n 2）））
（岩浆）[0]cat[&+[i*估值（i，2）：i in[1..n]]：n in[1..60]]//马吕斯·A·伯蒂2019年10月18日
（PARI）a（n）=总和（i=1，n，i*估值（i，2））\\米歇尔·马库斯2021年9月14日
（PARI）a（n）=my（v=二进制（n），t=0）；对于步骤（j=#v，1，-1，如果（v[j]，v[j]=t--，t++））；（n^2+来自数字（v，2））>>1\\凯文·莱德2021年11月3日
（Python）
定义A249152号（n） ：返回和（范围（2，n+1，2）中i的i*（~i&i-1）.bit_length（））#柴华武2022年7月11日
交叉参考
二等分：A249153号.
囊性纤维变性。A174605型,A187059号,A002109号,A007814号,A091512年,A143157号.
囊性纤维变性。A133457号（二进制指数）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月25日
状态
已批准
A249345号 帕斯卡三角形第n行元素的乘积除以5的最高幂的指数。 +10
6
0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 8, 6, 4, 2, 0, 12, 9, 6, 3, 0, 16, 12, 8, 4, 0, 44, 38, 32, 26, 20, 43, 36, 29, 22, 15, 42, 34, 26, 18, 10, 41, 32, 23, 14, 5, 40, 30, 20, 10, 0, 88, 76, 64, 52, 40, 82, 69, 56, 43, 30, 76, 62, 48, 34, 20, 70, 55, 40, 25, 10, 64, 48, 32, 16, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
安蒂·卡图恩，n=0..3124时的n，a（n）表
杰弗里·拉加里亚斯和哈什·梅塔，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
配方奶粉
a（n）=A112765型(A001142号（n） ）。
a（n）=和{k=0..n}A112765型（二项式（n，k））。
a（n）=和{i=1..n}（2*i-n-1）*v_5（i），其中=A112765型（i） 是5除以i的最高幂的指数-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年6月2日
黄体脂酮素
（PARI）
分配（234567890）；
A249345号（n） =总和（k=0，n，估值（二项式（n，k），5））；
对于（n=0，3124，写入（“b249345.txt”，n，“”，A249345号（n） ）；
（方案，两种替代定义）
（定义(A249345号n）(A112765型(A001142号n） ））
（定义(A249345号n） （添加（λ（n）(A112765型(A007318号n） ））(A000217号n）(A000096号n） ））
（定义（添加intfun lowlim uplim）（让sumloop
交叉参考
数组的第3行A249421型.
囊性纤维变性。A001142号,A007318号,A112765型,A187059号,A249343型,A249347号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月28日
状态
已批准
A249347号 7的最高幂除以帕斯卡三角形第n行元素的乘积的指数。 +10
6
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, 24, 20, 16, 12, 8, 4, 0, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, 36, 30, 24, 18, 12, 6, 0, 90, 82, 74, 66, 58, 50, 42, 89, 80, 71, 62, 53, 44, 35, 88, 78, 68, 58, 48, 38, 28, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21, 86, 74, 62, 50, 38, 26, 14, 85, 72, 59, 46, 33, 20, 7, 84, 70, 56, 42,28、14、0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.8
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2400时的n，a（n）表
Jeffrey C.Lagarias和Harsh Mehta，二项式系数与未约化Farey分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014年。
配方奶粉
a（n）=A214411型(A001142号（n） ）。
a（n）=和{k=0..n}A214411型（二项式（n，k））。
a（n）=和{i=1..n}（2*i-n-1）*v_7（i），其中=A214411型（i） 是7除以i的最高幂的指数-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年6月3日
黄体脂酮素
（PARI）
分配（234567890）；
A249347号（n） =总和（k=0，n，估值（二项式（n，k），7））；
对于（n=0.2400，写入（“b249347.txt”，n，“”，A249347号（n） ）；
（方案，两种替代实现）
（定义(A249347号n）(A214411型(A001142号n） ））
（定义(A249347号n） （添加（λ（n）(A214411型(A007318号n） ））(A000217号n）(A000096号n） ））
（定义（添加intfun lowlim uplim）（让sumloop
交叉参考
数组的第4行A249421型.
囊性纤维变性。A001142号,A007318号,A214411型,187059英镑,A249343型,A249345号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年10月28日
状态
已批准
A249732型 帕斯卡三角形第n行上4的倍数（不一定不同）。 +10
6
0，0，0，2，0，1，0，6，4，3，0，7，2，3，0，14，12，11，8，13，6，7，0，19，14，11，4，17，6，7，0，30，28，27，24，29，22，23，16，33，26，23，12，29，14，15，0，43，38，35，28，37，22，23，8，45，34，27，12，37，14，15，0，62，60，59，56，61，54，55，48，65，58，55，44，61，46，47，32 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.5
评论
a（n）=A034931号（帕斯卡三角形缩减模4）。
这应该有一个公式（请参见A048967号).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
其他身份：
a（n）<=A048277号（n） 对于所有n。
a（n）<=A048967号（n） 对于所有n。
例子
帕斯卡三角形的第9行是：{1,9,36,84126126,84,36,9,1}。术语36和84只是四的倍数，它们在该行中出现两次，因此a（9）=2*2=4。
帕斯卡三角形的第10行是：{1,10,45120210252210120,45,10,10}。术语120（=4*30）和252（=4x63）只是四的倍数，前者出现两次，而后者单独出现在中心，因此a（10）=2+1=3。
黄体脂酮素
（PARI）
A249732型（n） ={my（c=0）；对于（k=0，n\2，if（！（二项式（n，k）%4），c+=（if（k<（n/2），2，1）））；返回（c）；}\\慢。。。
对于（n=0，8192，写入（“b249732.txt”，n，“”，A249732型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A034931号,A048277美元,A048645号,A072823号,A048967号,A062296号,A187059号,1949年2月33日.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年11月4日
状态
已批准
第页12

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