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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a186349-编号:a186349
显示找到的5个结果中的1-5个。 页码1
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邮编:A186348 当f(i)=g(j),其中f(i)=8i,g(j)=j^2时,调整了(f(i)和(g(j))与g(j))的联合秩序列邮编:A186349. +20个
4
3、6、7、9、11、12、14、16、17、18、20、21、23、24、25、27、28、30、31、32、33、35、36、37、39、40、41、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、59、60、61、62、63、65、66、67、68、70、71、72、73、74、75、77、78、79、80、81、83、84、85、86、87、88 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

链接

n=1..66的n,a(n)表。

公式

a(n)=n+楼层(sqrt(8n))。

例子

首先,写

……8….16..24..32..40..48..56..64..72..80….(8i)

1..4..9..16…25…36…49…64…81(正方形)

然后将每个数字替换为其秩,其中平局通过平方后的8i排序确定:

p=(3,6,7,9,11,12,14,16,17,…)=邮编:A186348=a(n)。

q=(1,2,4,5,8,10,13,15,19,…)=邮编:A186349=n+楼层((n^2-1)/8)。

数学

(*调整联合排序序列p和q,使用一阶u*n+v和二阶x*n^2+y*n+z*的通用公式)

d=-1/2;u=8;v=0;x=1;y=0;

h[n_x]:=(-y+(4x(u*n+v-d)+y^2)^(1/2))/(2x);

a[n_u]:=n+楼层[h[n]];

表[a[n],{n,1120}](*邮编:A186348*)

黄体脂酮素

(配对)a(n)=n+平方(8*n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年7月5日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186346,邮编:A186347,邮编:A186349.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2011年2月20日

状态

经核准的

A262221号 a(n)=25*n*(n+1)/2+1。 +10个
7
1,26,76,151,251,376,526,701,901,1126,1376,1651,1951,2276,2626,3001,3401,3826,4276,4751,5251,5776,6326,6901,7501,8126,8776,9451,10151,10876,11626,12401,13201,14026,14876,15751,16651,17576,18526,19501,20501,21526,22576,23651 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

也集中了25个性腺(或图标五边形)的数字。

这是公式(k*n*(n+1)-(-1)^k+1)/2中k=25的情况。类似的序列见Links部分的表。

对于k=2*n,上述公式给出A011379号.

按顺序排列的素数:151251 7011951 3001 4751 1015112401。。。

参考文献

E、 Deza和M.M.Deza,《数字数字》,世界科学出版社(2012年),第51页(表第23行)。

链接

布鲁诺·贝塞利,n=0..1000时的n,a(n)表

布鲁诺·贝塞利,表(k*n*(n+1)-(-1)^k+1)/2.

E、 韦斯坦,居中多边形数.

与居中多边形数相关的序列的索引项.

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G、 f.:(1+23*x+x^2)/(1-x)^3。

a(n)=a(-n-1)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。

a(n)=A123296号(n) +1。

a(n)=A000217(5*n+2)-2。

a(n)=A034856号(5*n+1)。

a(n)=邮编:A186349(10*n+1)。

a(n)=A054254号(5*n+2)当n>0时,a(0)=1。

a(n)=A000217(n+1)+23*A000217(n)+A000217(n-1)带A000217(-1)=0。

和{i>=0}1/a(i)=1.078209111…=2*Pi*tan(Pi*sqrt(17)/10)/(5*sqrt(17))。

阿米拉姆埃尔达2020年6月21日:(开始)

和{n>=0}a(n)/n!=77*e/2。

和{n>=0}(-1)^(n+1)*a(n)/n!=23/(2*e)。(结束)

数学

表[25n(n+1)/2+1,{n,0,50}]

黄体脂酮素

(PARI)向量(50,n,n--;25*n*(n+1)/2+1)

(Sage)[25*n*(n+1)/2+1代表n in(0..50)]

(岩浆)[25*n*(n+1)/2+1:n in[0..50]];

交叉引用

囊性纤维变性。A000217,A008607号(第一个区别),A011379号,A034856号,A054254号,A080956号,A123296号,邮编:A186349,A255184.

参见中列出的居中多边形编号A069190号.

(k*n*(n+1)-(-1)^k+1)/2形式的相似序列,其中-1<=k<=26:A000004号,A000124号,A002378号,A005448号,A005891号,A028896号,A033996年,A035008年,A046092型,A049598号,A060544号,A064200型,A069099号,A069125号,A069126号,A069128号,A069130型,A069132型,A069174号,A069178号,A080956号,A124080型,邮编:A163756,邮编:A163758,邮编:A163761,A164136号,邮编:A173307.

关键字

,容易的

作者

布鲁诺·贝尔塞利2015年9月15日

状态

经核准的

邮编:A186347 当f(i)=g(j),其中f(i)=8i,g(j)=j^2时,调整了(f(i))和(g(j))与g(j)的联合秩序列邮编:A186346. +10个
5
1、2、2、4、6、8、10、13、16、19、22、26、30、34、38、43、48、53、58、58、64、70、76、82、89、96、103、110 110、118、126、134、142、151、160、169169、178178188188188188188198198198198208、208、218218218、22929、240、251、262262、274、286、274、286、298、310、323323323、336、349、362、362、376、376、390390、4044、418、433、448、463、478、478、478、478、478、494、542、526、542、542、240、240、542、240 559、576、593、610、628、646、664、682、701、720、739、758、778、798,818、838、859、880、901、922、944、966、988、1010 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..86的n,a(n)表。

公式

a(n)=n+楼层(sqrt(8n-1/2))=邮编:A186346(n) 一。

b(n)=n+楼层((n^2+1/2)/8)=邮编:A186347(n) 一。

例子

首先,写

……8….16..24..32..40..48..56..64..72..80….(8i)

1..4..9..16…25…36…49…64…81(正方形)

然后将每个数字替换为其等级,其中平局通过在正方形之前的8i排序来确定:

a=(3,5,7,9,11,12,14,15,17,…)=邮编:A186346

b=(1,2,4,6,8,10,13,16,19,…)=邮编:A186347.

数学

(参见邮编:A186346.)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186346,邮编:A186348,邮编:A186349.

关键字

作者

克拉克·金伯利2011年2月20日

状态

经核准的

A283394号 a(n)=3*n*(3*n+7)/2+4。 +10个
5
4、19、43、76、118、169、229、298、376、463、559、664、778、901、1033、1174、1324、1483、1651、1828、2014、2209、2413、2626、2848、3079、3319、3568、3826、4093、4369、4654、4948、5251、5563、5884、6214、6553、6901、7258、7624、7999、8383、8776、9178、9589、10009 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

评论

和{k=0..n}(3*k+r)^3可被3*n*(3*n+2*r+3)/2+r^2整除:该序列对应于该公式的r=2情况(其他情况列在交叉引用部分)。

另外,和{k=0..n}(3*k+2)^3/a(n)给出2,7,15,26,40,57,77,100,126,155,187,222(A005449号).

a(n)即使n属于A014601号。没有项可以被3、5、7和11整除。

链接

布鲁诺·贝塞利,n=0..1000时的n,a(n)表

尼古拉斯·阿鲁斯塔米扬、克里斯托弗·考克斯、埃里克·伦德伯格、肖恩·佩里和兹维·罗森,有中心力平衡牛顿点质量的平衡数,arXiv:2106.11416【数学博士】,2021年。

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

O、 g.f.:(4+7*x-2*x^2)/(1-x)^3。

E、 g.f.:(8+30*x+9*x^2)*有效期(x)/2。

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。

a(n)=A081271号(-n-2)。

a(n)=3*A095794号(n+1)+1。

a(n)=A034856号(3*n+2)=A101881年(6*n+2)=邮编:A165157(6*n+3)=邮编:A186349(6*n+3)。

逆二项式变换得到4,15,9,0(续),因此:

a(n)=4*二项式(n,0)+15*二项式(n,1)+9*二项式(n,2)。

数学

表[3n(3n+7)/2+4,{n,0,50}]

线性出现[{3,-3,1},{4,19,43},50](*哈维·P·戴尔2019年3月2日*)

黄体脂酮素

(Python)[3*n*(3*n+7)/2+4表示范围(50)]

(Sage)[3*n*(3*n+7)/2+4表示范围(50)]

(Maxima)makelist(3*n*(3*n+7)/2+4,n,0,50);

(岩浆)[3*n*(3*n+7)/2+4:n in[0..50]];

(同等)a(n)=3*n*(3*n+7)/2+4\\印度教2017年3月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A005449号,A034856号,A095794号,A101881年,邮编:A165157,邮编:A186349.

公式3*n*(3*n+2*r+3)/2+r^2的序列:A038764号(r=-1),A027468号(r=0),A081271号(r=1),这个序列(r=2),A027468号(r=3;偏移量:-1),A080855号(r=4;偏移量:-2)。

关键字

,容易的

作者

布鲁诺·贝尔塞利2017年3月23日

状态

经核准的

邮编:A186346 当f(i)=g(j),其中f(i)=8i,g(j)=j^2时,调整了(f(i))和(g(j))与g(j)的联合秩序列邮编:A186347. +10个
4
5、5、5、7、7、9、11、12、14、15、17、18、20、21、23、24、25、27、28、29、31、32、33、35、36、37、39、40、41、42、44、45、46、47、49、50、51、52、54、55、56、57、57、59、60、61、62、63、65、66、67、67、68、68、69、71、72、73、73、74、75、77、78、79、75、77、78、79、80、80、81、83、84、85、86、87、88、90、90、91、92、93、94、95、97、98、99、99、95、97、98、99、99、61、61、61、95、97、97、98、98 100,101,102,104,105,106,107,108,109,111,112,113、114、115、116、117、119、120、121、122、123、124、125、127、128、129、130、131、132、133、135、136、137、138、139、140、141 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

看到了吗邮编:A186350关于调整联合秩序列的讨论。

链接

n=1..112的n,a(n)表。

公式

a(n)=n+楼层(sqrt(8n-1/2))=邮编:A186346(n) 一。

b(n)=n+楼层((n^2+1/2)/8)=邮编:A186347(n) 一。

例子

首先,写

……8….16..24..32..40..48..56..64..72..80….(8i)

1..4..9..16…25…36…49…64…81(正方形)

然后将每个数字替换为其等级,其中平局通过在正方形之前的8i排序来确定:

a=(3,5,7,9,11,12,14,15,17,…)=邮编:A186346

b=(1,2,4,6,8,10,13,16,19,…)=邮编:A186347.

数学

(*调整联合排序序列a和b,使用一阶u*n+v和二阶x*n^2+y*n+z*)

d=1/2;u=8;v=0;x=1;y=0;

h[n_x]:=(-y+(4x(u*n+v-d)+y^2)^(1/2))/(2x);

a[n_u]:=n+楼层[h[n]];

k[n_x]:=(x*n^2+y*n-v+d)/u;

b[n_x]:=n+楼层[k[n]];

表[a[n],{n,1120}](*邮编:A186346*)

表[b[n],{n,1100}](*邮编:A186347*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186350,邮编:A186347,邮编:A186348,邮编:A186349.

关键字

作者

克拉克·金伯利2011年2月20日

状态

经核准的

页码1

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上次修改时间:2022年9月26日18:11。包含357002个序列。(运行在oeis4上。)