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搜索： a186349-编号：a186349
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A186348号 当f（i）=g（j）时，（f（i。的补语A186349号. +20
4
3, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 87, 88 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=n+楼层（sqrt（8n））。
例子
首先，写
….8…16..24..32..40..48..56..64..72..80..（8i）
1..4..9..16…25…36…49…64……81（正方形）
然后将每个数字替换为其排名，其中平局由方块后的排名8i决定：
p=（3,6,7,9,11,12,14,16,17…）=A186348号=a（n）。
q=（1,2,4,5,8,10,13,15,19，…）=A186349号=n+楼层（（n^2-1）/8）。
数学
（*调整联合秩序列p和q，使用一阶u*n+v和二阶x*n^2+y*n+z*排序的通用公式）
d=-1/2；u=8；v=0；x=1；y=0；
h[n]：=（-y+（4x（u*n+v-d）+y^2）^（1/2））/（2x）；
a[n_]：=n+楼层[h[n]]；
表[a[n]，{n，1，120}](*A186348号*)
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n+平方（8*n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A186346号,A186347号,A186349号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2011年2月20日
状态
经核准的
第62221页 a（n）=25*n*（n+1）/2+1。 +10
7
1, 26, 76, 151, 251, 376, 526, 701, 901, 1126, 1376, 1651, 1951, 2276, 2626, 3001, 3401, 3826, 4276, 4751, 5251, 5776, 6326, 6901, 7501, 8126, 8776, 9451, 10151, 10876, 11626, 12401, 13201, 14026, 14876, 15751, 16651, 17576, 18526, 19501, 20501, 21526, 22576, 23651 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
同样居中的25个正方形（或二十方五角形）数字。
这是公式（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2的k=25的情况。有关类似序列，请参阅链接部分中的表。
对于k=2*n，上述公式给出A011379号.
引物序列：151，251，701，1951，3001，4751，10151，12401。。。
参考文献
E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012年），第51页（表格第23行）。
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
布鲁诺·贝塞利，形式（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2的数字表.
E.Weistein等人，居中多边形数.
与居中多边形数相关的序列的索引项.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
通用名称：（1+23*x+x^2）/（1-x）^3。
a（n）=a（-n-1）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
a（n）=A123296号（n） +1。
a（n）=A000217号（5*n+2）-2。
a（n）=A034856号（5*n+1）。
a（n）=A186349号（10*n+1）。
a（n）=A054254号（5*n+2），其中n＞0，a（0）＝1。
a（n）=A000217号（n+1）+23*A000217号（n）+A000217号（n-1）带有A000217号(-1)=0.
和{i>=0}1/a（i）=1.078209111…=2*Pi*tan（Pi*sqrt（17）/10）/（5*sqert（17））。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月21日：（开始）
和{n>=0}a（n）/n！=77页*e/2。
和{n>=0}（-1）^（n+1）*a（n）/n！=23/（2*e）。（完）
数学
表[25n（n+1）/2+1，{n，0，50}]
25*累加[Range[0，50]]+1（*或*）LinearRecurrence[{3，-3，1}，{1，26，76}，50](*哈维·P·戴尔2023年1月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（50，n，n-；25*n*（n+1）/2+1）
（鼠尾草）[25*n*（n+1）/2+1代表n in（0..50）]
（岩浆）[0..50]]中[25*n*（n+1）/2+1:n；
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A008607号（第一个差异），A011379号,A034856号,A054254号,A080956号,A123296号,A186349号,A255184型.
中列出的居中的多边形编号A069190号.
形式类似的序列（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2与-1<=k<=26:A000004美元,A000124号,A002378号,A005448号,A005891号,A028896美元,A033996号,A035008号,A046092号,A049598号,A060544号,A064200型,A069099美元,A069125号,A069126号,A069128号,A069130型,A069132号,A069174号,A069178号,A080956号,A124080型,A163756号,A163758号,A163761号,A164136号,A173307号.
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利，2015年9月15日
状态
经核准的
A186347号 当f（i）=g（j）时，（f（i。的补语A186346号. +10
5
1, 2, 4, 6, 8, 10, 13, 16, 19, 22, 26, 30, 34, 38, 43, 48, 53, 58, 64, 70, 76, 82, 89, 96, 103, 110, 118, 126, 134, 142, 151, 160, 169, 178, 188, 198, 208, 218, 229, 240, 251, 262, 274, 286, 298, 310, 323, 336, 349, 362, 376, 390, 404, 418, 433, 448, 463, 478, 494, 510, 526, 542, 559, 576, 593, 610, 628, 646, 664, 682, 701, 720, 739, 758, 778, 798, 818, 838, 859, 880, 901, 922, 944, 966, 988, 1010 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
a（n）=使用公式计算Z中所有n的a（-8-n）-迈克尔·索莫斯2024年4月5日
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1,0,1，-2,1）。
配方奶粉
a（n）=n+楼层（sqrt（8n-1/2））=A186346号（n） ●●●●。
b（n）=n+楼层（n^2+1/2）/8）=A186347号（n） ●●●●。
通用格式：x*（1+x^2-x^4）/（（1-x）^2*（1-x^4-迈克尔·索莫斯2024年4月5日
例子
首先，写
….8…16..24..32..40..48..56..64..72..80..（8i）
1..4..9..16…25…36…49…64……81（正方形）
然后将每个数字替换为其秩，其中平局通过平方前面的8i来确定：
a=（3,5,7,9,11,12,14,15,17…）=A186346号
b=（1,2,4,6,8,10,13,16,19，…）=A186347号.
数学
（*参见A186346号. *)
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（n+4）^2\8-2\\迈克尔·索莫斯2024年4月5日
（PARI）a（n）=n^2\8+n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2024年4月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A186346号,A186348号,A186349号.
关键词
非n,容易的,已更改
作者
克拉克·金伯利2011年2月20日
状态
经核准的
A283394号 a（n）=3*n*（3*n+7）/2+4。 +10
5
4, 19, 43, 76, 118, 169, 229, 298, 376, 463, 559, 664, 778, 901, 1033, 1174, 1324, 1483, 1651, 1828, 2014, 2209, 2413, 2626, 2848, 3079, 3319, 3568, 3826, 4093, 4369, 4654, 4948, 5251, 5563, 5884, 6214, 6553, 6901, 7258, 7624, 7999, 8383, 8776, 9178, 9589, 10009 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
求和{k=0..n}（3*k+r）^3可被3*n*（3*n+2*r+3）/2+r^2整除：序列对应于此公式的r=2情况（其他情况列在交叉引用部分）。
此外，Sum_{k=0..n}（3*k+2）^3/a（n）给出2、7、15、26、40、57、77、100、126、155、187、222。。。(A005449号).
a（n）即使n属于A014601号.任何项都不能被3、5、7和11整除。
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
Nickolas Arustamyan、Christopher Cox、Erik Lundberg、Sean Perry和Zvi Rosen，关于用中心力平衡牛顿点质量的平衡数，arXiv:2106.11416[math-ph]，2021。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
外径：（4+7*x-2*x^2）/（1-x）^3。
例如：（8+30*x+9*x^2）*exp（x）/2。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
a（n）=A081271号（-n-2）。
a（n）=3*A095794号（n+1）+1。
a（n）=A034856号（3*n+2）=A101881号（6*n+2）=A165157号（6*n+3）=A186349号（6*n+3）。
二项式逆变换产生4、15、9、0（续0），因此：
a（n）=4*二项式（n，0）+15*二项式（n，1）+9*二项式（n，2）。
数学
表[3n（3n+7）/2+4，{n，0，50}]
线性递归[{3，-3，1}，{4，19，43}，50](*哈维·P·戴尔2019年3月2日*）
黄体脂酮素
（Python）[3*n*（3*n+7）/2+4表示范围（50）内的n]
（鼠尾草）[3*n*（3*n+7）/2+4表示n在范围（50）内]
（最大值）makelist（3*n*（3*n+7）/2+4，n，0，50）；
（岩浆）[0.50]]中的[3*n*（3*n+7）/2+4:n；
（PARI）a（n）=3*n*（3*n+7）/2+4\\因德拉尼尔·戈什，2017年3月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A005449号,A034856号,A095794号,A101881号,A165157号,A186349号.
公式为3*n*（3*n+2*r+3）/2+r^2的序列：A038764号（r=-1），A027468美元（r=0），A081271号（r=1），该序列（r=2），A027468号（r=3；偏移量：-1），A080855号（r=4；偏移量：-2）。
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2017年3月23日
状态
经核准的
A186346号 当f（i）=g（j）时，（f（i。的补语A186347号. +10
4
3、5、7、9、11、12、14、15、17、18、20、21、23、24、25、27、28、29、31、32、33、35、36、37、39、40、41、42、44、45、46、47、49、50、51、52、54、55、56、57、59、60、61、62、63、65、66、67、68、69、71、72、73、74、75、77、78、79、80、81、83、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、97、98、99，100、101、102、104、105、106、107、108、109、111、112， 113, 114, 115, 116, 117, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
请参见A186350型用于讨论调整后的联合秩序列。
链接
n=1..112时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=n+楼层（sqrt（8n-1/2））=A186346号（n） ●●●●。
b（n）=n+楼层（n^2+1/2）/8）=A186347号（n） ●●●●。
例子
首先，写
….8…16..24..32..40..48..56..64..72..80..（8i）
1..4..9..16…25…36…49…64……81（正方形）
然后用排名替换每个数字，其中平局由方块前的排名8i决定：
a=（3,5,7,9,11,12,14,15,17…）=A186346号
b=（1,2,4,6,8,10,13,16,19，…）=A186347号.
数学
（*调整联合秩序列a和b，使用1阶u*n+v和2阶x*n^2+y*n+z*的通用公式）
d=1/2；u=8；v=0；x=1；y=0；
h[n]：=（-y+（4x（u*n+v-d）+y^2）^（1/2））/（2x）；
a[n_]：=n+楼层[h[n]]；
k[n]：=（x*n^2+y*n-v+d）/u；
b[n_]：=n+楼层[k[n]]；
表[a[n]，{n，1，120}](*A186346号*)
表[b[n]，｛n，1100｝](*A186347号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A186350型,A186347号,A186348号,A186349号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利，2011年2月20日
状态
经核准的
第页1

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