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搜索: a186159-编号:a186159
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A186274号 当f(i)=g(j)时,(f(i)和(g(j))与f(i)在g(j)之前的联合秩序列,其中f和g是三角数和八角数。补足邮编:A186159. +20
4
5、5、5、9、9、12、15、19、22、26、29、33、36、40、43、46、50、53、57、60、64、67、71、74、78、81、84、88、91、95、98、102、105、109、112、115、119、122、126、129、133、133、136、140、143143147、150、153、157、160、164、157、160、164、167、171、171、174174174167、171、174174174174178178181181184184184184188188191188191191191195195195195198198202、202、205、209209209、212、216、2192192192222222222262262262299、2299、143147147147147、150、150、191、195147198195195195195195195233、236、240、243、247、250、253、257、260,264、267、271、274、278、281、284、288、291、295、298、302、305、309、312、316、319、322、326、329、333、336、340、343 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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看到了吗邮编:A186159.

链接

n=1..100的n,a(n)表。

例子

首先,写出三角形和八角形的数字:

1..3..6..10..15..21..28

1……….8……….21。。。。。。

然后用它们的秩替换每一个,其中八角形之前的三角形数字排序来确定平局:

a=(1,3,4,6,7,8,10,11,13,…)=邮编:A186159.

b=(2,5,9,12,15,19,22,26,…)=邮编:A186274.

数学

(参见邮编:A186159.)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186159,邮编:A186219.

关键字

不,不

作者

克拉克·金伯利2011年2月16日

状态

经核准的

邮编:A186145 当{1>=3}1}=3}i>=3时,{i>=1}=3。补足邮编:A186146. +10个
14
1、3、3、5、5、6、7、9、10、11、13、14、15、17、18、19、21、22、23、24、26、27、28、29、31、32、33、34、35、37、38、39、40、42、43、44、45、46、48、49、50、50、51、52、54、55、56、57、58、60、61、62、62、63、64、65、67、68、69、70、70、71、72、74、75、76、77、78、79、81、82、82、83、84、85、85、86、88、89、90、91、92、92、55、90、91、92、55、78、78、79、81、82、83、83、84、85、85、85、86、86 93、95、96、97、98、99、100、102、103、104、105、106,107、108、110、111、112、113、114、115、116、118、119、120、121 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

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设<124V为正整数。

a(n)=n+楼层(((u*n^p-d)/v)^(1/q)),

b(n)=n+楼层(((v*n^q+d)/u)^(1/p))。

当不相交集{u*i^p}和{v*j^q+d}联合排序时,u*n^p的秩为a(n),v*n^q+d的秩为b(n)。因此a和b是一对互补序列。仔细选择d作为两类非不相交集{u*i^p}和{v*j^q}调整联合排名的基础。

如果u*p在q*n之前,那么当u*p在q*n之前时,我们分别是。对于第二种类型,当u*i^p=v*j^q时,如果我们把u*i^p放在v*j^q之后,那么当-1<d<0时,a(n)和b(n)分别是u*n^p和v*j^q的秩。

更一般地说,如果u=h/k和v=s/t是最低项的正有理数,那么a(n)和b(n)分别是u*n^p和v*n^q的秩,按照d=1/(2kq)或d=-1/(2kq)进行调整。示例:邮编:A186148-邮编:A186159.

链接

n=1..100的n,a(n)表。

公式

a(n)=n+楼层((n^2-1/2)^(1/3))(邮编:A186145).

(1+2层)(邮编:A186146).

例子

写出正方形和立方体:

1..4….9..16..25….36..49..64..81

1…..8……….27………64。。。。。

用其等级替换每一个等级,其中通过在立方体之前排列正方形来确定平局:

a=(1,3,5,6,7,9,10,11,13,…)

b=(2,4,8,12,…)

数学

d=1/2;

a[n_u]:=n+楼层[(n^2-d)^(1/3)];(*n^2等级*)

b[n_u]:=n+楼层[(n^3+d)^(1/2)];(*n^3+1/2*等级)

表[a[n],{n,1100}]

表[b[n],{n,1100}]

(*结束*)

(*下面是一个更通用的程序。*)

d=1/2;u=1;v=1;p=2;q=3;

h[n_u]:=((u*n^p-d)/v)^(1/q);

a[n_u]:=n+楼层[h[n]];(*u*n^p*等级)

k[n_x]:=((v*n^q+d)/u)^(1/p);

b[n_x]:=n+楼层[k[n]];(*v*n^q*等级)

表[a[n],{n,1100}]

表[b[n],{n,1100}]

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186146.

关键字

不,不

作者

克拉克·金伯利2011年2月13日

状态

经核准的

邮编:A186275 当f(i)=g(j)时,(f(i)和(g(j))与f(i)在g(j)之后的联合秩序列,其中f和g是三角数和八角数。补足邮编:A186276. +10个
2、3、4、4、6、7、9、10、11、13、14、16、17、18、20、21、23、24、25、27、28、30、31、32、34、35、37、38、39、41、42、44、45、47、48、49、51、52、54、55、56、58、59、61、62、63、65、66、68、69、69、70、72、73、75、76、77、79、79、80、82、83、85、86、87、89、90、92、93、94、94、96、97、99、100、101、103、104、106、106、103、104、106、106、61、62、62、89、90、92、94、94、96、97、99、99、100、101、101、103、104 107,108,110,111,113,114,116,117,118,120,121、123、124、125、127、128、130、131、132、134、135、137、138、139、141 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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看到了吗邮编:A186159.

链接

n=1..100的n,a(n)表。

例子

首先,写出三角形和八角形的数字:

1..3..6..10..15..21..28

1……….8……….21。。。。。。

然后用它们的秩来替换每一个,其中八角形后面的三角形数字排序来确定平局:

a=(2,3,4,6,7,9,10,11,13,…)=邮编:A186275.

b=(1,5,8,12,15,19,22,26,…)=邮编:A186276.

数学

(*调整后的联合排名;通用公式*)

d=-1/2;u=1/2;v=1/2;w=0;x=3;y=-2;z=0;

h[n_x]:=-y+(4x(u*n^2+v*n+w-z-d)+y^2)^(1/2);

a[n_x]:=n+楼层[h[n]/(2x)];

k[n_x]:=-v+(4u(x*n^2+y*n+z-w+d)+v^2)^(1/2);

b[n_x]:=n+楼层[k[n]/(2u)];

表[a[n],{n,1100}](*邮编:A186275*)

表[b[n],{n,1100}](*邮编:A186276*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186159,邮编:A186274,邮编:A186276.

关键字

不,不

作者

克拉克·金伯利2011年2月16日

状态

经核准的

邮编:A186276 当f(i)=g(j)时,(f(i)和(g(j))与f(i)在g(j)之后的联合秩序列,其中f和g是三角数和八角数。补足邮编:A186275. +10个
5、5、5、8、8、12、15、19、22、26、29、33、36、40、43、46、50、53、57、60、64、67、71、74、78、81、84、88、91、95、98、102、105、109、112、115、119、122、126、129、133、136、136、140、143143147、150、153、157、160、164、157、160、164、167、171、171、174174174174167、171、174174174174178178181181184184184184188188191188191191191195195195195198198202、202、205、209209209、212、2152152192192192222222222222262262299、233233233223226229、229、233233223223223223223223223223223223223223236、240、243、247、250、253、257、260,264、267、271、274、278、281、284、288、291、295、298、302、305、309、312、316、319、322、326、329、333、336、340、343 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

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看到了吗邮编:A186275.

链接

n=1..100的n,a(n)表。

例子

首先,写出三角形和八角形的数字:

1..3..6..10..15..21..28

1……….8……….21。。。。。。

然后用它们的秩来替换每一个,其中八角形后面的三角形数字排序来确定平局:

11,7,3,9,1,3,6,6,3,1=邮编:A186275.

b=(1,5,8,12,15,19,22,26,…)=邮编:A186276.

数学

(参见邮编:A186275.)

交叉引用

囊性纤维变性。A186159号,A186274号,邮编:A186275.

关键字

不,不

作者

克拉克·金伯利2011年2月16日

状态

经核准的

邮编:A186156 当{i^3:i>=1}和{2j^2:j>=1}时,当i^3=2j^2时,n^3的秩在2j^2之前与i^3联合排序。补足邮编:A186157. +10个
2
1、3、3、6、6、9、12、16、20、23、28、32、36、41、46、51、56、61、66、71、77、77、83、89、94、100、107、113、113、119、126、132、139、146、153、159、167167167174174174181181188188188188188188196196196203、203、211218218218226226226234 234、242、250、258、242、250、258、2662662727272727272728283、291、2929299、299、308、308、317、3253253334、343、352、361、370、379、388、397、407、416、416、334、343、343、352、361、426、435、445、454、464、474、484、494、503、514、524、534年,544、554、565、575、585、596、607、617、628、639、649、660、671、682 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

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看到了吗A186145号关于调整联合秩序列的讨论。

链接

n=1..89的n,a(n)表。

公式

a(n)=n+楼层(((n^3-1/2)/2)^(1/2)),邮编:A186156.

b(n)=n+楼层((2n^2+1/2)^(1/3)),邮编:A186157.

例子

将单独的排名写为

1…8…27…64…125。。。

..2..8..18….32..50….72..98…..128。。。

然后将每个数字替换为其等级,在2j^2之前,通过排名i^3来确定平局。

数学

d=1/2;u=1;v=2;p=3;q=2;

h[n_u]:=((u*n^p-d)/v)^(1/q);

a[n_u]:=n+楼层[h[n]];(*u*n^p*等级)

k[n_x]:=((v*n^q+d)/u)^(1/p);

b[n_x]:=n+楼层[k[n]];(*v*n^q*等级)

表[a[n],{n,1100}](*邮编:A186156*)

表[b[n],{n,1100}](*邮编:A186157*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A186145,邮编:A186157,邮编:A186158,邮编:A186159.

关键字

不,不

作者

克拉克·金伯利2011年2月13日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日23:36。包含338898个序列。(运行在oeis4上。)