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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a182976-编号:a182976
显示找到的6个结果中的1-6个。 第1页
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A038567号 从正整数到正有理数的规范双射中的分母<=1。 +10个
36
1、2、2、3、3、3、4、4、5、5、5、5、5、5、5、6、6、7、7、7、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8、8、8、8、9、9、9、9、9、9、10、10、10、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、12、12、12、12、12、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15、15 16,16,16 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

最小k使得φ(1)+φ(2)+φ(3)+。。。+φ(k)>=n-贝诺伊特·克罗伊特2002年9月17日

按康托排序(1/1、2/1、1/2、1/3、3/1、4/1、3/2、2/3、1/4、1/5、5/1、6/1,…)排列的分数的分子和分母之和,去掉等效分数。-罗恩·R·金2009年3月7日

a(n)=A002024号(邮编:A169581(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年12月2日

a(A002088号(n) )=n表示n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月29日

a(n)=A071912号(2*n+1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月16日

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

H、 《分形》,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

大卫·瓦瑟曼,n=0..100000时的n,a(n)表

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

“核心”序列的索引项

与枚举有理数相关的序列的索引项

与斯特恩序列相关的序列索引项

公式

n出现φ(n)次(cf。A000010号).

亨利·巴特利2000年12月18日:(开始)

a(n)=A020652型(n-1)+A065203号(n-1)。

n=不适用(A0614年(n) )=一个(A002088号(n) )=1个(A002088号(n-1))。(结束)

例子

先增加分母再增加分子排列分数:

1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5。。。(这是A038566号/A038567号).

枫木

带(数字):A038567号:=proc(n)局部求和,k;求和:=1:k:=2:while(sum<n)do:sum:=sum+phi(k):k:=k+1:od:返回(k-1):结束符:#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)

数学

a[n_j]:=(k=0;While[Total[EulerPhi[Range[k]]]<=n,k++];k);表[a[n],{n,0,77}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2011年12月8日,经平价*)

展平[Table[Table[n,{EulerPhi[n]}],{n,20}]](*哈维·P·戴尔2013年3月12日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<0,0,s=1;而(和(i=1,s,eulerphi(i))<n,s++);s)

(哈斯克尔)

genericTake(导入数据)

a038567 n=a038567\U列表!!n

a038567_list=concatMap(\x->generitake(a00010 x)$repeat x)[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月16日,2012年7月29日

(蟒蛇)

从sympy import到客户

定义a(n):

s=1

而sum([范围(1,s+1内的i的ToClient(i))<n:s+=1

返回s#印度教2017年5月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A020653号,A0566号-A038569号,邮编:A182972,邮编:A182973-A1976年.

A054427号给斯特恩布罗科特树贴图。

囊性纤维变性。A037162.

关键字

,压裂,核心,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自埃里希·弗里德曼

状态

经核准的

A020652型 从正整数到正理性的规范双射中的分子。 +10个
28
1、1、1、1、2、1、3、1、2、3、4、1、1、5、1、5、2、3、4、5、6、1、3、3、5、7、1、2、4、5、5、7、7、8、1、3、7、9、1、3、2、3、3、4、5、6、6、7、7、8、9、9、10、11、7、11、7、11、7、1、2、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、9、9、10、10、11、13、5、9、11、13、4、7、8、11、13、13、14、14、1、3、5、7、7、1、3、3、5、7、7 9,11,13,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(A002088号(n) )=1,n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月29日

{n以第1行为单位的不规则行}组成一个新的以1+n为单位的表。这些行在乘法模n下形成一个组-汤姆·埃德加2013年8月20日

序列对A020652型/A020653号通过增加p+q,然后增加p:1/1;1/2,2/1;1/3,3/1;1/4,2/3,3/1;1/4,2/3,3/2,4/1;1/5,5/1;2/5,3/4,4/3,5/2;等等,对于给定的p+q,有A000010号(p+q)分数,从索引开始列出A002088号(p+q-1)。-M、 哈斯勒2020年3月6日

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

理查德·库兰特和赫伯特·罗宾斯。什么是数学?,牛津,1941年,第79-80页。

H、 《分形》,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

大卫·瓦瑟曼,n=1..100000的n,a(n)表

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

“核心”序列的索引项

与枚举有理数相关的序列的索引项

与斯特恩序列相关的序列索引项

例子

通过增加分母然后增加分子来排列<1的正分数:1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6。。。(这是A020652型/A038567号). -威廉·雷克斯·马歇尔2010年12月16日

枫木

带(数字):A020652型:=proc(n)局部sum,j,k;sum:=0:k:=2:while(sum<n)do:sum:=sum+phi(k):k:=k+1:od:sum:=sum-phi(k-1):j:=1;而sum<n do:如果gcd(j,k-1)=1,则sum:=sum+1:fi:j:=j+1:od:RETURN(j-1):结束符:#Ulrich-Schimke(ulrschimke(AT)aol.com),2001年11月6日

数学

{1[den,n[1],如果[1,den][den,1](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年10月22日)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a020652 n=a020652\U列表!!(n-1)

a020652_list=map fst[(u,v)| v<-[1..],u<-[1..v-1],gcd u v==1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月29日

(PARI)a(n)=my(s,j=1,k=1);while(s<n,s+=eulerphi(k++););s-=eulerphi(k);while(s<n,if(gcd(j,k)==1,s++);j++);j-1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月7日

(蟒蛇)

从sympy import到客户,gcd

定义a(n):

s=0

k=2

当s<n时:

s+=总(k)

k+=1

s-=ToClient(k-1)

j=1

当s<n时:

如果gcd(j,k-1)==1:

s+=1

j+=1

回路j-1

打印范围[101(n,n)]#印度教2017年5月23日,在Ulrich Schimke的MAPLE代码之后

交叉引用

本质上与A0566号,它是此序列的主条目。

囊性纤维变性。A020653号,A038567号-A038569号,邮编:A182972-A1976年.

A054424号给斯特恩布罗科特树贴图。

囊性纤维变性。A037161.

关键字

,压裂,核心,美好的

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的

邮编:A182972 正有理数<1的分子通过增加分子和分母之和,然后再增加分子排列。 +10个
11
1、1、1、1、2、1、1、2、3、1、3、1、3、1、3、1、2、4、1、3、3、4、5、1、1、5、1、5、1、5、1、5、1、2、3、4、5、6、1、3、3、3、1、2、4、5、1、2、4、7、8、5、5、5、5、5、2、2、3、4、5、2、2、2、3、4、5、5、5、5、5、5、7、9、9、1、2、4、5、8、10、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,5,7,11,1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,1,3,5,7,9,11 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

A023022型(n) 以及A245677号(n) 给出分数a(k)和的个数和分子/邮编:A182973(k) 使得a(k)+邮编:A182973(k) =n-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月30日

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

R、 盖伊,《数论中未解决的问题》(UPINT),第D11节。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

例子

通过增加分子和分母之和,以及通过增加分子以获得相等的和,列出小于1的正分数:

1/2页

1/3页

1/4 2/3页

五分之一

1/6 2/5 3/4年

1/7 3/5年

1/8 2/7 4/5年

1月9日3月7日

1/10 2/9 3/8 4/7 5/6

1月11日5月7日

1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7

2013年1月13日3月11日5月9日

2014年1月14日2月13日4月11日7月8日

2015年1月15日3月13日5月11日7月9日

2016年1月16日2月15日3月14日4月13日5月12日6月11日7月10日8月9日

2017年1月17日5月13日7月11日

2018年1月18日2月17日3月16日4月15日5月14日6月13日7月12日8月11日9月10日

1月19日3月17日7月13日9月11日

(这是邮编:A182972/邮编:A182973).

枫木

t1:=[];

对于n从2到40 do

t1:=[op(t1),1/(n-1)];

对于从2到楼层的i((n-1)/2)do

如果gcd(i,n-i)=1,则t1:=[op(t1),i/(n-i)];fi;od:

外径:

t1级;

数学

t1={};对于[n=2,n<=40,n++,AppendTo[t1,1/(n-1)];对于[i=2,i<=Floor[(n-1)/2],i++,如果[GCD[i,n-i]==1,则附加到[t1,i/(n-i)]]];t1//分子//Rest(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年1月20日,译自Maple*)

黄体脂酮素

(帕斯卡)a182972计划;

变量

num,den,n:渴望;

函数gcd(i,j:longint):longint;

开始

重复

如果i>j,则i:=i mod j,否则j:=j mod i;

直到(i=0)或(j=0);

如果i=0,则gcd:=j,否则gcd:=i;

结束;

开始

数字:=1;登:=1;n:=0;

重复

重复

inc(数字);dec(den);

如果num>=den则

开始

inc(den,num);数字:=1;

结束;

直到gcd(num,den)=1;

inc(n);writeln(n,,,num);

直到n=100000;

结束。

(哈斯克尔)

a182972 n=a182972表!!(n-1)

a182972_list=映射fst$concatMap q[3..]其中

q x=[(num,den)| num<-[1。。分区x 2],

设den=x-num,gcd num den==1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A038567号,邮编:A182973-A1976年.

囊性纤维变性。A023022型,A245677号,A245678号,A245718号.

关键字

,容易的,压裂,美好的

作者

威廉·雷克斯·马歇尔2010年12月16日

扩展

更正人威廉·雷克斯·马歇尔2013年8月12日

状态

经核准的

邮编:A182973 正有理数小于1的分母,通过增加分子和分母之和,然后再增加分子来排列。 +10个
10
2、3、3、3、3、5、6、5、5、4、7、5、5、8、7、5、9、7、10、9、8、7、7、6、11、11、7、12、11、10、9、7、13、11、11、9、14、13、11、9、14、13、11、9、14、13、13、11、8、15、15、16、9、13、12、11、13、11、17、17、17、17、17、9、17、17、17、17、13、11、11、19、17、17、19、17、17、16、13、11、21、19、19、11、21、19、19、17、15、13、22、22、16、11、21、21、19、17、15、15、13 21、20、19、18、17、16、15、14、13、12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

A023022型(n) 以及A245678号(n) 给出分数和的数和分母邮编:A182972(k) /a(k)这样邮编:A182972(k) +a(k)=n-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月30日

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

R、 盖伊,《数论中未解决的问题》(UPINT),第D11节。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

例子

通过增加分子和分母之和,以及通过增加分子以获得相等的和,列出小于1的正分数:

1、1/2、1/3、1/4、2/3、1/5、1/6、2/5、3/4、1/7、3/5、1/8、2/7、4/5、1/9、3/7。。。

(这是邮编:A182972/邮编:A182973).

黄体脂酮素

(帕斯卡)a182973计划;

变量

num,den,n:渴望;

函数gcd(i,j:longint):longint;

开始

重复

如果i>j,则i:=i mod j,否则j:=j mod i;

直到(i=0)或(j=0);

如果i=0,则gcd:=j,否则gcd:=i;

结束;

开始

数字:=1;登:=1;n:=0;

重复

重复

inc(数字);dec(den);

如果num>=den则

开始

inc(den,num);数字:=1;

结束;

直到gcd(num,den)=1;

inc(n);writeln(n,,,den);

直到n=100000;

结束。

(哈斯克尔)

a182973 n=a182973\U列表!!(n-1)

a182973_list=映射snd$concatMap q[3..]其中

q x=[(num,den)| num<-[1。。分区x 2],

设den=x-num,gcd num den==1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A038567号,邮编:A182972,邮编:A182974-A1976年.

囊性纤维变性。A023022型,A245677号,A245678号,A245718号.

关键字

,容易的,压裂,美好的

作者

威廉·雷克斯·马歇尔2010年12月16日

状态

经核准的

邮编:A182974 数字nA020652型(n)/A038567号(n)=邮编:A182972(n)/邮编:A182973(n) 一。 +10个
第一百六十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

匹配分数的分子如邮编:A182975.

匹配分数的分母如A1976年.

的初始(第零)项A038567号被忽略。

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

链接

n=1..19的n,a(n)表。

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

例子

a(1)=1,a(2)=2和a(3)=7,因为1、2和7分数在以下两个序列中匹配:

1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5。。。(A020652型/A038567号)

1/2,1/3,1/4,2/3,1/5,1/6,2/5,3/4。。。(邮编:A182972/邮编:A182973)

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A038567号,邮编:A182972,邮编:A182973,邮编:A182975,A1976年.

关键字

,更多

作者

威廉·雷克斯·马歇尔2010年12月16日

状态

经核准的

邮编:A182975 具有相同位置的分数的分子A020652型/A038567号邮编:A182972/邮编:A182973. +10个
1、1、2、9、30、59、67、97、197、513、1729、1922、3239、4646、10734、15592、39474、238623、498579 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

匹配分数的位置如邮编:A182974.

匹配分数的分母如A1976年.

的初始(第零)项A038567号被忽略。

参考文献

S、 库克,《问题511:枚举问题》,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),137。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。

链接

n=1..19的n,a(n)表。

姚保禄,休闲数学,24.3.1附录:有理数的两个枚举(0,1),第633页。

例子

匹配分数为1/2、1/3、2/5、9/23、30/73、59/143。。。(这是邮编:A182975/A1976年).

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A038567号,邮编:A182972-邮编:A182974,A1976年.

关键字

,压裂,更多

作者

威廉·雷克斯·马歇尔2010年12月16日

状态

经核准的

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