搜索： a182976-编号：a182975
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1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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最小k，使φ（1）+φ（2）+phi（3）+…+φ（k）>=n-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月17日
去掉等效分数后，按康托顺序（1/1、2/1、1/2、1/3、3/1、4/1、3/2、2/3、1/4、1/5、5/1、6/1…）排列的分数的分子和分母之和-罗恩·金，2009年3月7日[这适用于没有初始项a（0）=1的（1，2，…），其可能对应于0/1。-编辑注释。]
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
H.Lauwerier，《分形》，普林斯顿大学出版社，第23页。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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配方奶粉
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例子
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：A038567美元：=proc（n）局部和，k；sum:=1:k:=2:while（sum<n）do:sum:=sum+phi（k）:k:=k+1:od:RETURN（k-1）：结束：#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
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数学
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扁平[表[表[n，{EulerPhi[n]}]，{n，20}]](*哈维·P·戴尔2013年3月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=1；while（sum（i=1，s，eulerphi（i））<n，s++）；s）
（哈斯克尔）
导入数据。列表（genericTake）
a038567 n=a038567_列表！！n个
a038567_list=concatMap（\x->genericTake（a000010 x）$repeat x）[1..]
（Python）
从同情导入到同情
定义a（n）：
s=1
而总和（i在范围（1，s+1）内的总和（i））<n:s+=1
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,核心,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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1，1，2，1，3，1，2，3，4，1，5，1，2，3，4，5，6，1，3，5，7，1，2，7，8，1，3，7，9，1，2，3，4，5，6，7，9，10，1，5，7，11，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，1，3，5，9，11，13，1，2，4，7，11，13，14，1，3，5，7，9，11，13，15，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，1，5
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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当作为一个不规则表读取时，每个1项开始一个新行，那么第n行由Z_{n+1}的一组乘法单位组成。这些行在乘法模式n下形成一个组-汤姆·埃德加2013年8月20日
这对序列A020652号/A020653号通过增加p+q，然后增加p:1/1，对正分数p/q（降到最低项）进行排序来定义；1/2, 2/1; 1/3, 3/1; 1/4, 2/3, 3/2, 4/1; 1/5, 5/1; 2/5, 3/4, 4/3, 5/2; 等。对于给定的p+q，有A000010号（p+q）分数，从索引开始列出A002088号（p+q-1）-M.F.哈斯勒2020年3月6日
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
理查德·库兰特和赫伯特·罗宾斯。数学是什么？，牛津，1941年，第79-80页。
H.Lauwerier，《分形》，普林斯顿大学出版社，第23页。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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例子
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：A020652号：=proc（n）局部和，j，k；总和：=0:k:=2:while（sum<n）do:sum:=sum+phi（k）:k:=k+1:od:sum:=总和-phi（k-1）:j:=1；while sum<n do:如果gcd（j，k-1）=1，则sum:=sum+1:fi:j:=j+1:od:RETURN（j-1）：结束：#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com），2001年11月6日
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a020652 n=a020652_list！！（n-1）
a020652_list=映射fst[（u，v）|v<-[1..]，u<-[1.v-1]，gcd uv==1]
（PARI）a（n）=我的（s，j=1，k=1）；而（s<n，s+=eulerphi（k++）；）；s-=欧拉比（k）；而（s<n，如果（gcd（j，k）==1，s++）；j++）；j-1型\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月7日
（Python）
从sympy导入到gcd
定义a（n）：
s=0
k=2
而s<n：
s+=总方向（k）
k+=1
s-=总客户（k-1）
j=1
而s<n：
如果gcd（j，k-1）==1：
s+=1
j+=1
返回j-1
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年5月23日，Ulrich Schimke的MAPLE代码之后
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A182972号
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| 正有理数<1的分子通过增加分子和分母之和，然后增加分子来排列。 |
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 3, 5, 1, 2, 4, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1, 5, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 3, 7, 9, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 5, 7, 11, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 1, 3, 5, 7, 9, 11
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》（UPINT），第D11节。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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例子
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通过增加分子和分母之和，以及增加分子以获得相等的和，列出正分数<1：
1/2
1/3
1/4 2/3
1/5
1/6 2/5 3/4
1/7 3/5
1/8 2/7 4/5
1/9 3/7
1/10 2/9 3/8 4/7 5/6
1/11 5/7
1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7
1/13 3/11 5/9
1/14 2/13 4/11 7/8
1/15 3/13 5/11 7/9
1/16 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9
1/17 5/13 7/11
1/18 2/17 3/16 4/15 5/14 6/13 7/12 8/11 9/10
1/19 3/17 7/13 9/11
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MAPLE公司
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t1:=[]；
对于从2到40 do的n
t1:=[操作（t1），1/（n-1）]；
对于i从2到地板（（n-1）/2）do
如果gcd（i，n-i）=1，则t1:=[op（t1），i/（n-i）]；fi；日期：
日期：
t1；
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数学
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t1={}；对于[n=2，n<=40，n++，附录[t1，1/（n-1）]；对于[i=2，i=Floor[（n-1）/2]，i++，如果[GCD[i，n-i]==1，AppendTo[t1，i/（n-i）]]]；t1//分子//静止(*Jean-François Alcover公司2015年1月20日，翻译自枫叶*）
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黄体脂酮素
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（Pascal）程序a182972；
无功功率，无功功率
num，den，n：长度；
函数gcd（i，j:longint）：longint；
开始
重复
如果i>j，则i:=i mod j，否则j:=j mod i；
直到（i=0）或（j=0）；
如果i=0，则gcd:=j其他gcd:=i；
结束；
开始
数量：=1；den：=1；n： =0；
重复
重复
inc（数字）；dec（den）；
如果num>=den，则
开始
inc（den，num）；数量：=1；
结束；
直到gcd（num，den）＝1；
inc（n）；writeln（n，''，num）；
直到n=100000；
结束。
（哈斯克尔）
a182972 n=a182972_list！！（n-1）
a182972_list=映射fst$concatMap q[3..]其中
q x=[（num，den）|num<-[1..div x 2]，
设den=x-num，gcd-num-den=1]
（Python）
从itertools导入计数，islice
从数学导入gcd
如果gcd（i，n-i）==1，则返回（i代表计数（2）中的n，i代表范围（1,1+（n-1>>1））
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,压裂,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A182973号
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| 正有理数<1的分母通过增加分子和分母之和，然后增加分子来排列。 |
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2, 3, 4, 3, 5, 6, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 5, 9, 7, 10, 9, 8, 7, 6, 11, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 13, 11, 9, 14, 13, 11, 8, 15, 13, 11, 9, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 17, 13, 11, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 19, 17, 13, 11, 20, 19, 17, 16, 13, 11, 21, 19, 17, 15, 13, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》（UPINT），第D11节。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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例子
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通过增加分子和分母之和，以及增加分子以获得相等的和，列出正分数<1：
1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 1/5, 1/6, 2/5, 3/4, 1/7, 3/5, 1/8, 2/7, 4/5, 1/9, 3/7, ...
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数学
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A182973list[s_]：=表[If[CoprimQ[num，s-num]，s-num，Nothing]，{num，Floor[s/2]}]；扁平[阵列[A182973list，25，3]](*保罗·沙萨2024年2月27日*）
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黄体脂酮素
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（Pascal）程序a182973；
无功功率，无功功率
num，den，n：长度；
函数gcd（i，j:longint）：longint；
开始
重复
如果i>j，则i:=i mod j，否则j:=j mod i；
直到（i=0）或（j=0）；
如果i=0，则gcd:=j其他gcd:=i；
结束；
开始
数量：=1；den：=1；n： =0；
重复
重复
inc（数字）；dec（den）；
如果num>=den，则
开始
inc（den，num）；数量：=1；
结束；
直到gcd（num，den）＝1；
inc（n）；writeln（n，''，den）；
直到n=100000；
结束。
（哈斯克尔）
a182973 n=a182973_列表！！（n-1）
a182973_list=map snd$concatMap q[3..]其中
q x=[（num，den）|num<-[1..div x 2]，
设den=x-num，gcd-num-den=1]
（Python）
从itertools导入计数，islice
从数学导入gcd
如果gcd（i，n-i）==1，则返回（n-i表示n在计数（2）中表示i在范围（1,1+（n-1>>1））
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,压裂,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 7, 158, 1617, 6211, 8058, 16765, 69093, 465988, 5297983, 6546724, 18588348, 38244610, 204136352, 430712111, 2760559191, 100878516991, 440393924631
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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例子
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a（1）=1，a（2）=2和a（3）=7，因为第一、第二和第七分数在以下两个序列中匹配：
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 9, 30, 59, 67, 97, 197, 513, 1729, 1922, 3239, 4646, 10734, 15592, 39474, 238623, 498579
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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参考文献
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S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。
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链接
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保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。
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例子
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,更多
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作者
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状态
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经核准的
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