搜索: a182976-编号:a182975
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1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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最小k,使φ(1)+φ(2)+phi(3)+…+φ(k)>=n-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月17日
去掉等效分数后,按康托顺序(1/1、2/1、1/2、1/3、3/1、4/1、3/2、2/3、1/4、1/5、5/1、6/1…)排列的分数的分子和分母之和-罗恩·金,2009年3月7日[这适用于没有初始项a(0)=1的(1,2,…),其可能对应于0/1。-编辑注释。]
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
H.Lauwerier,Fractals,普林斯顿大学出版社,第23页。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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公式
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例子
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MAPLE公司
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带有(数字理论):A038567号:=proc(n)局部和,k;sum:=1:k:=2:while(sum<n)do:sum:=sum+phi(k):k:=k+1:od:RETURN(k-1):结束:#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)
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数学
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扁平[表[表[n,{EulerPhi[n]}],{n,20}]](*哈维·P·戴尔2013年3月12日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<0,0,s=1;while(sum(i=1,s,eulerphi(i))<n,s++);s)
(哈斯克尔)
导入数据。列表(genericTake)
a038567 n=a038567_列表!!n个
a038567_list=concatMap(\x->genericTake(a000010 x)$repeat x)[1..]
(Python)
从同情导入到同情
定义a(n):
s=1
而总和(i在范围(1,s+1)内的总和(i))<n:s+=1
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,核心,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 3, 5, 7, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 1, 3, 7, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 5, 7, 11, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 3, 5, 9, 11, 13, 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 1, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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当作为一个不规则表读取时,每个1个条目都开始一个新行,那么第n行由Z_{n+1}的乘法单元集组成。这些行在乘法模式n下形成一个组-汤姆·埃德加2013年8月20日
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
理查德·库兰特和赫伯特·罗宾斯。数学是什么?,牛津,1941年,第79-80页。
H.Lauwerier,Fractals,普林斯顿大学出版社,第23页。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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例子
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MAPLE公司
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带有(数字理论):A020652号:=proc(n)局部和,j,k;总和:=0:k:=2:while(sum<n)do:sum:=sum+phi(k):k:=k+1:od:sum:=总和-phi(k-1):j:=1;while sum<n do:如果gcd(j,k-1)=1,则sum:=sum+1:fi:j:=j+1:od:RETURN(j-1):结束:#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com),2001年11月6日
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数学
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a020652 n=a020652_list!!(n-1)
a020652_list=映射fst[(u,v)|v<-[1..],u<-[1.v-1],gcd uv==1]
(PARI)a(n)=我的(s,j=1,k=1);而(s<n,s+=eulerphi(k++););s-=欧拉比(k);而(s<n,如果(gcd(j,k)==1,s++);j++);j-1型\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月7日
(Python)
从sympy导入到gcd
定义a(n):
s=0
k=2
而s<n:
s+=总方向(k)
k+=1
s-=总方向(k-1)
j=1
而s<n:
如果gcd(j,k-1)==1:
s+=1
j+=1
返回j-1
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#印地瑞尼Ghosh2017年5月23日,Ulrich Schimke的MAPLE代码之后
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A182972号
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| 正有理数<1的分子通过增加分子和分母之和,然后增加分子来排列。 |
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+10 15
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1,1,1,2,1,2,3,1,3,1,2,4,1,3,1,2,3,4,1,5,1,2,3,4,5,6,1,3,5,1,2,4,7,1,3,5,7,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,8,10,1,3,5,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,5,7,11,1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,1,3,5,7,9,11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》(UPINT),第D11节。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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例子
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通过增加分子和分母之和,以及增加分子以获得相等的和,列出正分数<1:
1/2
1/3
1/4 2/3
1/5
1/6 2/5 3/4
1/7 3/5
1/8 2/7 4/5
1/9 3/7
1/10 2/9 3/8 4/7 5/6
1/11 5/7
1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7
1/13 3/11 5/9
1/14 2/13 4/11 7/8
1/15 3/13 5/11 7/9
1/16 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9
1/17 5/13 7/11
1/18 2/17 3/16 4/15 5/14 6/13 7/12 8/11 9/10
1/19 3/17 7/13 9/11
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MAPLE公司
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t1:=[];
对于从2到40 do的n
t1:=[操作(t1),1/(n-1)];
对于i从2到楼层((n-1)/2)do
如果gcd(i,n-i)=1,则t1:=[op(t1),i/(n-i)];fi;日期:
日期:
t1;
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数学
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t1={};对于[n=2,n<=40,n++,AppendTo[t1,1/(n-1)];对于[i=2,i<=楼层[(n-1)/2],i++,如果[GCD[i,n-i]==1,附加到[t1,i/(n-i)]]];t1//分子//静止(*Jean-François Alcover公司2015年1月20日,翻译自枫叶*)
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黄体脂酮素
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(帕斯卡)方案182972;
无功功率,无功功率
num,den,n:长度;
函数gcd(i,j:longint):longint;
开始
重复
如果i>j,则i:=i mod j,否则j:=j mod i;
直到(i=0)或(j=0);
如果i=0,则gcd:=j其他gcd:=i;
结束;
开始
数量:=1;密度:=1;n: =0;
重复
重复
inc(数字);dec(den);
如果num>=den,则
开始
inc(den,num);数量:=1;
结束;
直到gcd(num,den)=1;
inc(n);writeln(n,'',num);
直到n=100000;
结束。
(哈斯克尔)
a182972 n=a182972_list!!(n-1)
a182972_list=映射fst$concatMap q[3..]其中
q x=[(num,den)|num<-[1..div x 2],
设den=x-num,gcd-num-den==1]
(Python)
从itertools导入计数,islice
从数学导入gcd
如果gcd(i,n-i)==1,则返回(i代表计数(2)中的n,i代表范围(1,1+(n-1>>1))
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,压裂,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A182973号
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| 正有理数<1的分母通过增加分子和分母之和,然后增加分子来排列。 |
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+10 13
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2, 3, 4, 3, 5, 6, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 5, 9, 7, 10, 9, 8, 7, 6, 11, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 13, 11, 9, 14, 13, 11, 8, 15, 13, 11, 9, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 17, 13, 11, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 19, 17, 13, 11, 20, 19, 17, 16, 13, 11, 21, 19, 17, 15, 13, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》(UPINT),第D11节。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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例子
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通过增加分子和分母之和,以及增加分子以获得相等的和,列出正分数<1:
1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 1/5, 1/6, 2/5, 3/4, 1/7, 3/5, 1/8, 2/7, 4/5, 1/9, 3/7, ...
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数学
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A182973list[s_]:=表[If[CoprimQ[num,s-num],s-num,Nothing],{num,Floor[s/2]}];扁平[阵列[A182973list,25,3]](*保罗·沙萨2024年2月27日*)
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黄体脂酮素
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(Pascal)程序a182973;
无功功率,无功功率
num,den,n:长度;
函数gcd(i,j:longint):longint;
开始
重复
如果i>j,则i:=i mod j,否则j:=j mod i;
直到(i=0)或(j=0);
如果i=0,则gcd:=j其他gcd:=i;
结束;
开始
num:=1;密度:=1;n: =0;
重复
重复
inc(num);dec(den);
如果num>=den,则
开始
inc(den,num);数量:=1;
结束;
直到gcd(num,den)=1;
inc(n);writeln(n,'',den);
直到n=100000;
结束。
(哈斯克尔)
a182973 n=a182973_列表!!(n-1)
a182973_list=map snd$concatMap q[3..]其中
q x=[(num,den)|num<-[1..div x 2],
设den=x-num,gcd-num-den==1]
(Python)
从itertools导入计数,islice
从数学导入gcd
如果gcd(i,n-i)==1,则返回(n-i表示n在计数(2)中表示i在范围(1,1+(n-1>>1))
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,压裂,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 7, 158, 1617, 6211, 8058, 16765, 69093, 465988, 5297983, 6546724, 18588348, 38244610, 204136352, 430712111, 2760559191, 100878516991, 440393924631
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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例子
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a(1)=1,a(2)=2和a(3)=7,因为第一、第二和第七分数在以下两个序列中匹配:
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 9, 30, 59, 67, 97, 197, 513, 1729, 1922, 3239, 4646, 10734, 15592, 39474, 238623, 498579
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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参考文献
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S.Cook,问题511:枚举问题,《休闲数学杂志》,第9:2卷(1976-77),第137页。问题编辑的解决方案,JRM,卷10:2(1977-78),122-123。
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链接
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保罗·姚,娱乐数学,24.3.1附录:第633页,(0,1)中有理数的两个枚举。
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例子
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,更多
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作者
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状态
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经核准的
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