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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a182732-编号:a182733
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A138121号 按行读取的三角形,其中第n行列出了n中不包含1的分区,这些分区以并列的反向图解顺序排列,后跟A000041号(n-1)1个。 +10
196
1, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 3, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 4, 4, 5, 3, 6, 2, 3, 3, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 5, 4, 6, 3, 3, 3, 3, 7, 2, 4, 3, 2, 5, 2, 2, 3, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
三角形的镜子A135010型.
链接
奥马尔·波尔,分区的截面模型(2D和3D)[来自奥马尔·波尔2008年9月7日]
罗伯特·普莱斯,生成图表的Mathematica程序
例子
三角形开始:
[1];
[2],[1];
[3],[1],[1];
[4],[2,2],[1],[1],[1];
[5],[3,2],[1],[1],[1],[1],[1];
[6],[3,3],[4,2],[2,2,2],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1];
[7],[4,3],[5,2],[3,2,2],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1];
...
分区分区模型的三个视图(带有七个分区的版本“树”)的插图显示了几个序列之间的连接。
---------------------------------------------------------
分区1949年5月表1.0
第7页,共7页A194551号 A135010型
---------------------------------------------------------
7 15 7 7 . . . . . .
4+3 4 4 . . . 3 . .
5+2 5 5 . . . . 2 .
3+2+2 3 3 . . 2 . 2 .
6+1 11 6 1 6 . . . . . 1
3+3+1 3 1 3 . . 3 . . 1
4+2+1 4 1 4。2 . 1
2+2+2+1 2 1 2 . 2。2 . 1
5+1+1 7 1 5 5 . . . . 1个
3+2+1+1 1 3 3 . . 2 . 1个
4+1+1+1 5 4 1 4 . . . 1 1 1
2+2+1+1+1 2 1 2 . 2 . 1 1 1
3+1+1+1+1 3 1 3 3 . . 1 1 1 1
2+1+1+1+1+1 2 2 1 2 . 1 1 1 1 1
1+1+1+1+1+1+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
. 1 ---------------
. *<-------A000041号-------> 1 1 2 3 5 7 11
.A182712号-------> 1 0 2 1 4 3
.A182713号-------> 1 0 1 2 2
.A182714号-------> 1 0 1 1
. 1 0 1
---------------------------------------------------------
.A138137号--> 1 2 3 6 9 15..
---------------------------------------------------------
.A182746号<--- 4 . 2 1 0 1 2 . 4 --->A182747号
---------------------------------------------------------
.
.A182732号<--- 6 3 4 2 1 3 5 4 7 --->A182733号
. . . . . 1 . . . .
. . . . 2 1 . . . .
. . 3 . . 1 2 . . .
.表2.0。2 2 1。三。表2.1
. . . . . 1 2 2 . .
. 1 . . . .
.
---------------------------------------------------------
.
发件人奥马尔·波尔,2013年9月3日:(开始)
初始术语说明(n=1..6)。该表显示了分区集6的六个部分。请注意,在解剖之前,分区集按中所述的顺序排列A026792号更一般地说,6的分区集的六个部分也可以解释为任何大于等于6的整数分区集的前六个部分。
初始术语说明:
---------------------------------------
n j图表部件
---------------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
_
2 1 |_ | 2,
2 2 |_| . 1;
. _ _ _
3 1 |_ _ | 3,
3 2 | | . 1,
3 3 |_| . . 1;
. _ _ _ _
4 1 |_ _ | 4,
4 2 |_ _|_ | 2, 2,
4 3 | | . 1,
4 4 | | . . 1,
4 5 |_|。1;
. _ _ _ _ _
5 1 |_ _ _ | 5,
5 2 |_ _ _|_ | 3, 2,
5 3 | | . 1,
5 4 | | . . 1,
5 5 | | . . 1,
5 6 | | . . . 1,
5 7 |_| . . . . 1;
. _ _ _ _ _ _
6 1 |_ _ _ | 6,
6 2 |_ _ _|_ | 3, 3,
6 3 |_ _ | | 4, 2,
6 4 |_|_|_|_|2,2,2,
6 5 | | . 1,
6 6 | | . . 1,
6 7 | | . . 1,
6 8 | | . . . 1,
6 9 | | . . . 1,
6 10 | | . . . . 1,
6 11 |_| . . . . . 1;
...
(结束)
数学
less[run1_,run2_]:=(lg1=run1//长度;lg2=run2//长度;Ig=Max[lg1,lg2];r1=If[lg1=lg,run1,PadRight[run1、lg,0]];r2=If[lg2==lg、run2,Pad右[run2、lg、0];Order[r1,r2]!=-1);row[n_]:=连接[Array[1&,{PartitionsP[n-1]}],排序[Reverse/@Select[IntegerPartitions[n],FreeQ[#,1]&],less]]//Flatten//Reverse;表[行[n],{n,1,9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年1月15日*)
表[反向/@撤销@删除案例[排序@PadRight[Reverse/@Cases[Integer分区[n] ,x_/;最后[x]=1] ],x_/;x==0,2]~Join~ConstantArray[{1},PartitionsP[n-1]],{n,1,9}]//展平(*罗伯特·普莱斯2020年5月11日*)
交叉参考
第n行有长度A138137号(n) ●●●●。
行和给出A138879号.
关键词
非n,标签,较少的
作者
奥马尔·波尔2008年3月21日
状态
经核准的
A141285号 如果1<=n,则j的柱序分区列表中j的第n个分区的最大部分<=A000041号(j) ●●●●。 +10
97
1, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 4, 3, 6, 3, 5, 4, 7, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
也是j的分区集的第n个区域的最大部分,如果1<=n<=A000041号(j) ●●●●。有关“j分区集的区域”的定义,请参见A206437型.
行读取的三角形:T(j,k)是j分区集最后一部分中第k个区域的最大部分。
对于行n>=2,三角形的行也是树的分支,树是分区截面模型的三维结构的投影A135010型,版本树。偶数行的分支给出A182730型.奇数行的分支给出A182731号。请注意,每列包含大小相同的部分。似乎A135010型是整数分区的周期表。另请参见A210979号210980英镑.
也包括行长度A211009型. -奥马尔·波尔2014年2月6日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..4000时的n,a(n)表
奥马尔·波尔,初始术语说明
配方奶粉
a(n)=A001511号(A228354号(n) )-奥马尔·波尔2013年8月22日
例子
写为三角形T(j,k),序列开始:
1;
2;
三;
2, 4;
3, 5;
2, 4, 3, 6;
3、5、4、7;
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8;
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9;
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10;
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11;
...
------------------------------------------
n个A000041号a(n)
------------------------------------------
1=p(1)1
2=p(2)2。
3=p(3)。
4 2 .
5=p(4)4。
6 .
7=p(5)。5
8 2 .
9 4 .
10 3 .
11=p(6)6。
12 .
13 . 5
14 . 4
15=p(7)。7
...
发件人奥马尔·波尔,2013年8月22日:(开始)
以三种方式说明初始术语(n=1..11):作为6个分区的最大部分(参见A026792号),也作为图中区域的最大部分,也作为三角形的对角线。根据“区域”的定义,第n个区域的最大部分也是第n个分区的最大部分(见下文):
--------------------------------------------------------
.三角图,其中
区域行的分区是分区
6的分区和列是区域
--------------------------------------------------------
. _ _ _ _ _ _
6 _ _ _ | 6
3+3 _ _ _|_ | 3 3
4+2 _ _ | | 4 2
2+2+2 _ _|_ _|_ | 2 2 2
5+1 _ _ | | | 5 1
3+2+1 _ _ _|_ | | 3 1 1
4+1+1 _ _ | | | 4 1 1
2+2+1+1 _ _|_ | | | 2 2 1 1
3+1+1+1 _ _ | | | | 3 1 1 1
2+1+1+1+1 _ | | | | | 2 1 1 1 1
1+1+1+1+1+1 | | | | | | 1 1 1 1 1 1
...
成分的等效顺序为A001511号说明:对于正整数j,j组成集的区域图有2^(j-1)个区域。第n个区域的最大部分是A001511号(n) ●●●●。零件数量为A006519号(n) ●●●●。另一方面,j的分区集的区域图有A000041号(j) 地区。第n个区域的最大部分是a(n)=A001511号(A228354号(n) )。零件数量为A194446号(n) ●●●●。这两个图都有j个部分。分区图可以解释为三维组成图的三个视图之一,其中分区行与其余部分正交。图的前五个部分如下所示:
--------------------------------------------------------
.示意图
.个地区中的个地区
.以及成分和隔板
---------------------------------------------------------
j=1 2 3 4 5 j=1 3 4 5
---------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
1 1 _| | | | | ............ 1 1 _| | | | |
2 2 _ _| | | | ............ 2 2 _ _| | | |
3 1 _| | | | ......... 4 3 _ _ _| | |
4 3 _ _ _| | | ../ ....... 6 2 _ _| | |
5 1 _| | | | / ....... 8 4 _ _ _ _| |
6 2 _ _ | | |..//。。。。12 3 _ _ _| |
7 1 _| | | / / . 16 5 _ _ _ _ _|
8 4 _ _ _ _| | ../ / /
9 1 _| | | | / /
10 2 _ _| | | / /
11 1 _| | | / /
12 3 _ _ _| | ../ /
13 1 _| | | /
14 2 _ _| | /
15 1 _| | /
16 5 _ _ _ _ _| ../
...
我们还可以画出一个无限的Dyck路径,其中第n个奇数索引线段有一个(n)向上的步长,第n个偶数索引线段有A194446号(n) 向下走。注意,高度0处两个连续谷之间第n个最大峰值的高度也是分区数A000041号(n) ●●●●。见下文:
. 5
. /\ 3
. 4 / \ 4 /\
. /\ / \ /\ /
. 3 / \ 3 / \ / \/
. 2 /\ 2 / \ /\/ \ 2 /
. 1 /\ / \ /\/ \ / \ /\/
. /\/ \/ \/ \/ \/
.
.(完)
数学
上次/@DeleteCases[DeleteCases][排序@PadRight[Reverse/@IntegerPartitions[13]],x_/;x==0,2],{_}](*更新罗伯特·普莱斯2020年5月15日*)
交叉参考
记录发生的位置给出A000041号,n>=1。第1列是A158478号.第j行有长度A187219号(j) ●●●●。行总和给出A138137号.右边框给出A000027号.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2008年8月1日
扩展
编辑人奥马尔·波尔2010年11月28日
更好的定义和编辑奥马尔·波尔2013年10月17日
状态
经核准的
A182742号 不包含1作为偶数整数部分的分区表。 +10
24
2, 4, 2, 3, 2, 2, 6, 3, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 8, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 10, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 3, 2, 2 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
反对偶读取的这个数组是偶数整数分区的shell模型的主表。在这里,所有偶数的最后一部分被叠加为洋葱壳。这样可以保存许多信息。
当偶数趋于无穷大时,表是偶数分区的最后一部分的头。第n行列出了第n个分区中不包含1的部分。
隔墙的壳模型在下一个偶数k的最后一段的头部填充机制中使用此表。例如,在机械版本中,最后一段(作为镜子)的头部从垂直位置旋转到水平位置。然后,在最后一节的头部(或镜像)传输(或反射)此表中列出的整数k的分区副本。最后,头部(或镜子)旋转回来,返回其原始垂直位置。对于所有偶数,依此类推。
在另一个版本中,只需将表中列出的整数k的分区的副本放在垂直平面结构中最后一个奇数的分区之上。
这个表似乎有助于了解所有偶数整数的分区结构。这同样适用于表中的奇数A182743号此外,这两个表可以在三维壳模型中统一。
链接
例子
数组开始:
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
6, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
5, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
4, 4, 2, 2, 2, 2, 2,
8, 2, 2, 2, 2, 2,
4、3、3、2、2、,
7, 3, 2, 2,
6, 4, 2,
5, 5,
10,
交叉参考
第1列给出A182732号第2列给出A182744号.
关键词
非n,表格
作者
奥马尔·波尔,2010年11月30日,2010年12月1日,2012年12月4日
状态
经核准的
A182982号 按行读取的三角形:第n行列出了表的第n个外壳的部分A182742号. +10
15
2, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 6, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 4, 4, 8, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 7, 4, 6, 5, 5, 10, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 4, 5, 3, 9, 4, 4, 4, 4, 8, 5, 7, 6, 6, 12, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
显然,这是分区shell模型偶数的主表。该表显示了所有偶数分区最后部分的所有头的重叠。这是中提到的表2.0A135010型,表格的几何版本A182742号。有关奇数,请参阅A182983号图中行的最大部分给出A182732号.
链接
例子
三角形开始:
2,
2, 4,
2, 2, 3, 3, 6,
2, 2, 2, 2, 3, 5, 4, 4, 8,
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 7, 4, 6, 5, 5, 10
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2011年1月26日
状态
经核准的
A182733号 行的限制A182731号(n,.)作为n->无穷大。 +10
11
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 4, 7, 6, 5, 10, 5, 9, 8, 7, 13, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12, 7, 6, 11, 5, 10, 9, 8, 15, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 14, 5, 9, 8, 7, 13, 7, 6, 12, 11, 10, 9, 17, 4, 7, 6, 5, 10, 5, 9, 8, 7, 13, 4, 8, 7, 6, 12, 6, 11, 10, 9, 8, 16, 7, 6, 11, 5, 10, 9, 8, 15, 9, 8, 7, 14, 7, 13, 12, 11, 10, 19 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
表2.1第n分区的最大部分A135010型表2.1见A182983号.
链接
交叉参考
零与记录发生的位置一起给出A182747号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2010年11月28日
状态
经核准的
A182731号 三角形的奇数索引行A141285号. +10
9
1, 3, 3, 5, 3, 5, 4, 7, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
例子
三角形开始:
1,
3中,
3, 5,
3, 5, 4, 7,
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9,
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11,
交叉参考
行聚合到A182733号.
关键词
非n,标签,更多
作者
奥马尔·波尔2010年11月28日
状态
经核准的
A182730型 均匀诱导三角形行A141285号. +10
8
0, 2, 2, 4, 2, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 14, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 14, 4, 7, 6, 5, 10, 5, 9, 8, 7, 13, 4, 8, 7, 6, 12, 6, 11, 10, 9, 8, 16 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
例子
三角形开始:
0,
2,
2, 4,
2, 4, 3, 6,
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8,
2、4、3、6、5、4、8、4、7、6、5、10,
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12
交叉参考
行聚合到A182732号.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2010年11月28日、11月30日
状态
经核准的
A194803号 具有n个shell的分区版本“Tree”的shell模型的三个视图之一中可见的部件数。 +10
5
0, 1, 3, 5, 8, 11, 17, 23, 33, 46, 64, 86, 121, 161, 217, 291, 388, 507, 671, 870, 1131, 1458, 1872, 2383, 3042, 3840, 4841, 6076, 7605, 9460, 11765, 14544, 17950, 22073, 27077, 33092, 40395, 49113, 59611, 72162, 87185, 105035, 126366 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
物理模型显示由对象表示的每个部分,例如使用立方体或长方体。在这种情况下,模型的小版本将每个零件显示为一面1的立方体,一面标有零件的尺寸。同样,模型的大版本将每个零件显示为1 x 1 x L边的长方体,其中L是零件的尺寸。长方体标有零件的标高。有关部件总数,请参见A194804号。有关外壳模型的更多信息,请参阅A135010型1949年5月.
链接
配方奶粉
a(n)=n+A138135型(n-1)+A138135型(n) ,如果n>=2。
例子
七个壳体的三个视图之一的图示:
1) 小型版本:
.
水平
1A182732号<- 6 3 4 2 1 3 5 4 7 ->A182733号
2 3 2 2 1 2 2 3
3 2 1 2
4 1
5表2.0 1表2.1
6 1
7 1
.
.
2) 大号:
.
. . . . . 1 . . . .
. . . . 1 2 . . . .
. . 1 . . 2 1 . . .
. . . 1 2 2 . . 1 .
. . . . . 2 2 1 . .
.1 2 2 3 2。
. 2 3 2 2 1
.
大版本显示了标有部件级别的部件,其中“部件级别”是其在分区中的位置。在这两个版本中都有23个可见部分,因此a(7)=23。同样使用公式,我们得到a(7)=7+8+8=23。
交叉参考
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2012年1月27日
状态
经核准的
A194804号 具有n个shell的分区版本“树”的shell模型的三个视图之一中可见的部分的总和。 +10
4
0, 1, 4, 8, 15, 23, 40, 59, 92, 137, 202, 285, 418, 577, 802, 1106, 1511, 2019, 2724, 3598, 4755, 6226, 8107, 10462, 13523, 17280, 22029, 27953, 35350, 44416, 55763, 69579, 86634, 107459, 132914, 163768, 201475, 246841, 301822, 368033, 447790, 543206 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
有关零件数量,请参见A194803号。有关外壳模型的更多信息,请参阅A135010型1949年5月.
链接
配方奶粉
a(n)=n+A138880型(n-1)+A138880型(n) ,如果n>=2。
例子
七个壳体的三个视图之一的图示:
.
.A182732号<- 6 3 4 2 1 3 5 4 7 ->A182733号
. . . . . 1 . . . .
. . . . 2 1 . . . .
表2.0。3 . . 1 2 . . . 表2.1
. . . 2 2 1。三。
. . . . . 1 2 2 . .
. 1 . . . .
.
可见部分的总和是1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+4+5+6+7=59,因此a(7)=59。使用公式,我们得到a(7)=7+24+28=59。
交叉参考
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2012年1月27日
状态
经核准的
A182744号 表的第二列A182742号. +10
2、2、3、2、3、4、2、3、3、4、5、2、3、3、4、5、6、2、3、4、3、4、5、3、4、5、4、5、5、6、7、2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
表的第n个分区的第二大部分A182742号.
链接
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
奥马尔·波尔2010年11月30日
状态
经核准的
第页12

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