搜索： a181124-编号：a181124
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0, 7, 19, 26, 37, 56, 61, 63, 91, 98, 117, 124, 127, 152, 169, 189, 208, 215, 217, 218, 271, 279, 296, 316, 331, 335, 342, 386, 387, 397, 448, 469, 485, 488, 504, 511, 513, 547, 602, 604, 631, 657, 665, 702, 721, 728, 784, 817, 819, 866, 875, 919, 936, 973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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因为x^3-y^3=（x-y）（x^2+xy+y^2），所以只有当x=y+1时，两个立方体的差才是质数，在这种情况下，所有质数都是立方，参见A002407号.
差值可以是正方形（参见A038597号)，但费马最后定理阻止了差异成为立方体。比尔猜想暗示在这个序列中没有更高的奇数幂。
如果n在序列中，它必须是x^3-y^3，其中0<y<=x<n^（1/2）-罗伯特·伊斯雷尔2017年12月24日
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链接
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MAPLE公司
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N： =10^4:#获取所有术语<=N
排序（转换（选择（`<=`，{0，seq（seq（x^3-y^3，y=1..x-1），x=1..floor（sqrt（N）））}，N），list））#罗伯特·伊斯雷尔2017年12月24日
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数学
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nn=10^5；p=3；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
使用[{nn=60}，取[Union[Abs[Flatten[Differences/@Tuples[Range[nn]^3，2]]]，nn]](*哈维·P·戴尔2014年5月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=my（v=list（[0]），a3）；对于（a=2，平方（lim\3），a3=a^3；对于（b=if（a3>lim，sqrtnint（a3-lim-1，3）+1，1），a-1，listput（v，a3-b^3））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月25日
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非n
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经核准的
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0, 511, 19171, 19682, 242461, 261632, 262143, 1690981, 1933442, 1952613, 1953124, 8124571, 9815552, 10058013, 10077184, 10077695, 30275911, 38400482, 40091463, 40333924, 40353095, 40353606, 93864121, 124140032, 132264603, 133955584
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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任何项都不是质数。
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数学
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nn=10^15；p=9；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、31、242、1023、3124、7775、16806、32767、59048、99999、161050、248831、371292、537823、759374、1048575、1419856、1889567、2476098、3199999、4084100、5153631、6436342、7962623、9765624、11881375、14348906、17210367、20511148、24299999、28629150、33554431
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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通用格式：x^2*（31+56*x+36*x^2-4*x^3+x^4）/（1-x）^6。
a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。
求和{n>=2}1/a（n）=求和{n>=1}（zeta（5*n）-1）=0.0379539032-阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月6日
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MAPLE公司
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seq（n^5-1，n=1..35）#穆尼鲁A阿西鲁2018年10月28日
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数学
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表[n^5-1，{n，1，50}]（*或*）线性递归[{6，-15，20，-15、6，-1}，{0，31，242，1023，3124，7775}，50]
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..50]]；/*或*/I:=[0，31，242，1023，3124，7775]；[n le 6选择I[n]其他6*自我（n-1）-15*自我（n-2）+20*自我（n-3）-15*自身（n-4）+6*自我（n-5）-自我（n-6）：[1..50]]中的n；
（鼠尾草）[n^5-1代表n in（1..50）]#布鲁诺·贝塞利2015年6月11日
（GAP）列表（[1..35]，n->n^5-1）#穆尼鲁A阿西鲁2018年10月28日
（Python）对于范围（1,50）中的n：打印（n**5-1，end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月28日
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 63, 665, 728, 3367, 4032, 4095, 11529, 14896, 15561, 15624, 31031, 42560, 45927, 46592, 46655, 70993, 102024, 113553, 116920, 117585, 117648, 144495, 215488, 246519, 258048, 261415, 262080, 262143, 269297, 413792, 468559, 484785, 515816
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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任何项都不是质数。
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数学
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nn=10^10；p=6；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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0, 127, 2059, 2186, 14197, 16256, 16383, 61741, 75938, 77997, 78124, 201811, 263552, 277749, 279808, 279935, 543607, 745418, 807159, 821356, 823415, 823542, 1273609, 1817216, 2019027, 2080768, 2094965, 2097024, 2097151, 2685817
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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因为x^7-y^7=（x-y）（x^6+x^5*y+x^4*y^2+x^3*y^3+x^2*y^4+x*y^5+y^6），所以只有当x=y+1时，两个七次幂的差才是素数，在这种情况下，所有素数都是A121618号.
数字67675234241018881=127^8是这个序列中形式（b^（7k）-1）^8的无限个平方中的第一个。还有其他方块吗？
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链接
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数学
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nn=10^12；p=7；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 255, 6305, 6560, 58975, 65280, 65535, 325089, 384064, 390369, 390624, 1288991, 1614080, 1673055, 1679360, 1679615, 4085185, 5374176, 5699265, 5758240, 5764545, 5764800, 11012415, 15097600, 16386591, 16711680, 16770655, 16776960
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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任何项都不是质数。
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链接
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数学
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nn=10^14；p＝8；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 31, 32, 33, 64, 211, 242, 243, 244, 275, 486, 781, 992, 1023, 1024, 1025, 1056, 1267, 2048, 2101, 2882, 3093, 3124, 3125, 3126, 3157, 3368, 4149, 4651, 6250, 6752, 7533, 7744, 7775, 7776, 7777, 7808, 8019, 8800, 9031, 10901, 13682, 15552, 15783, 15961
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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公式
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a（n）<<n ^（5/2）。这可以改进吗？
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例子
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31 = 2^5 - 1^5, 32 = 2^5 + 0^5, 33 = 2^5 + 1^5.
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数学
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并集[Flatten[{Total[#]，Abs[#[[2]]-#[[1]]}和/@Tuples[Range[0，10]^5，2]](*哈维·P·戴尔2015年3月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T=thueinit（'z^5+1）；
是（n）=n==0||#thue（T，n）>0
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、2、4、6、10、14、18、22、30、34、38、42、46、50、54、58、62、66、70、74、78、82、86、90、94、102、106、110、114、118、122、126、130、134、138、142、146、150、154、158、162、166、170、174、178、182、186、190、194、198、202、206、210、214、222、226、230、234、238、246、250、254、258、262、266、270、274、278、282、286、290
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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除了1和4之外，所有项==2（mod 4）-罗伯特·伊斯雷尔，2018年6月25日
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链接
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例子
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大于1的奇数是平方差，所以不在这里。
8不是一个项，9-1：两个平方差；
26不是一个术语，27-1：两个立方体的差。
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MAPLE公司
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N： =1000:#获得所有项<=N
S： ={1，2，4，序列（i，i=6..N，4）}：
对于p从3到ilog2（N+1）do
当n^p-（n-1）^p<=n do
如果n^p>n，则m0:＝ceil（（n^p-n）^（1/p）），否则m0:＝1fi；
对于m从m0到n-1 do
v： =n^p-m^p；
S： =S减去{v}；
日
日期：
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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