搜索： a180969-编号：a180968
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0、0、1、1、2、3、3、4、4、5、5、6、7、7、8、9、10、10、11、11、12、13、14、14、15、15、16、17、17、18、18、19、19、20、21、21、22、22、23、23、24、24、25、25、26、26、27、28、29、29、30、31、32、32、33、34、35、35、36、36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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集合{k:1<=2k<=n}中的元素数。
Gamma_0（2）的重量空间2n+4尖形式的维数。
Gamma_1（n+1）的权重1模空间的维数。
2^n表示为r^2-s^2且s>0的方式数。证明：（r+s）和（r-s）都应该是2的幂，偶数且不同，因此a（2k）=a（2k-1）=（k-1）等-阿玛纳斯·穆尔西2002年9月20日
将n+1划分为两个不同（非零）部分的分区数。例如：a（8）=4，因为我们有[8,1]、[7,2]、[6,3]和[5,4]-Emeric Deutsch公司2006年4月14日
n个珠子的二进制手镯数量，其中两个为0。对于n>=2，a（n-2）是n个珠子的二进制手镯数，其中两个为0，禁止为00-华盛顿·邦菲姆2008年8月27日
设A是Hessenberg n X n矩阵，定义为：A[1，j]=j mod 2，A[i，i]：=1，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n+1）=（-1）^n det（a）-米兰Janjic2010年1月24日
n循环的直径（最长路径）-凯德·赫伦2011年4月14日
对于n>=3，a（n-1）是由n个珠子组成的双色手镯的数量，其中三个是黑色的，直径对称-弗拉基米尔·舍维列夫2011年5月3日
二阶二面体群（n+1）的二次不可约字符数-埃里克·施密特2013年2月12日
对于n>=3，序列a（n-1）是绘制了所有对角线的规则n边形外部具有无限区域的非相接区域的数量。请参见A217748型. -马丁·瑞诺2013年3月23日
a（n）是2n分为2个偶数部分的分区数。a（n+1）是将2n划分成正好2个奇数部分的分区数。这只是改写了E.Deutsch上面的评论-韦斯利·伊万·赫特2013年6月8日
对于偶数n和n>=4，规则n边形中不同矩形和正方形的数量为a（n/2）。对于奇数n，该数字为零，请参见链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2013年6月25日
分别在y=n和y=x线上进行n次反射后，点（0，-1）图像的x坐标（交替，以便在每个步骤上应用一次反射）：（0，-1）->（0,1）->（1,0）->（2,2）->（2.1）->（2.3）->-韦斯利·伊万·赫特2013年7月12日
a（n）是将2n分成两个完全不同的奇数部分的分区数。a（n-1）是2n分为两个完全不同的偶数部分的分区数，n>0-韦斯利·伊万·赫特2013年7月21日
a（n）是长度n避开213、231和312，或经典意义上避开213，312和321的排列数，这些排列是递增一元二叉树的宽度第一搜索读取单词。有关更多详细信息，请参阅避免231排列的条目A245898型. -曼达·里尔2014年8月5日
定向K_n的最小进出角度（请参阅链接）-乔恩·佩里2014年11月22日
对于n>=3，a（n+4）是最小正整数m，使得{1,2，…，n}的每个m元素子集包含不同的i，j，k，其中i+j=k（等价地，i-j=k）-里克·L·谢泼德2016年1月24日
更一般地说，重复k次的整数的普通生成函数是x^k/（（1-x）（1-x^k））-伊利亚·古特科夫斯基2016年3月21日
a（n）是F（n+3）和F（n+4）之间F（i）*F（j）形式的数字数，其中2<i<j和F=A000045号（斐波那契数列）-克拉克·金伯利2016年5月2日
考虑数字1、2、…、。。。，n；a（n）是最大的整数t，因此这些数字可以排成一行，以便所有连续项相差至少t。例如：a（6）=a（7）=3，因为分别是（4、1、5、2、6、3）和（1、5，2、6，3、7、4）（参见链接BMO-问题2）-伯纳德·肖特2020年3月7日
a（n-1）也是边a<b<c为算术级数且中间边b=n的整数边三角形的数目（参见A307136型). 例如，对于b=4，存在一个（3）=1这样的三角形，对应于勾股三元组（3，4，5）。有关三元组、其他属性和引用，请参见A336750美元. -伯纳德·肖特，2020年10月15日
由规则n边形的顶点构成的不协调直角三角形的数量由n偶数的a（n/2）给出。对于n个奇数，该数字为零。对于规则n边形，由其顶点形成的不协调三角形的数量由下式给出A069905美元（n） ●●●●。不一致的锐角三角形的数量由下式给出A005044号（n） ●●●●。不协调钝角三角形的数量由下式给出A008642号（n-4）对于n>3，否则为0，偏移量为0-弗兰克·杰克逊2022年11月26日
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参考文献
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G.L.Alexanderson等人，William Powell Putnam数学竞赛-问题与解决方案：1965-1984，M.A.A.，1985；参见第27届比赛的问题A-1。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第120页，p（n，2）。
Graham，Knuth和Patashnik，《混凝土数学》，Addison-Wesley，NY，1989年，第77页（将n划分为最多2个部分）。
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链接
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乔纳森·布鲁姆和内森·麦克纽，计数模式-避免整数分区，arXiv:1908.03953[math.CO]，2019年。
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公式
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通用格式：x^2/（（1+x）*（x-1）^2）。
a（n）=地板（n/2）。
a（n）=1+a（n-2）。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。
a（2*n）=a（2*1）=n。
对于n>0，a（n）=和{i=1..n}（1/2）/cos（Pi*（2*i-（1-（-1）^n）/2）/（2*n+1））-贝诺伊特·克洛伊特2002年10月11日
a（n）=（2*n-1）/4+（-1）^n/4；a（n+1）=和{k=0..n}k*（-1）^（n+k）-保罗·巴里2003年5月20日
例如：（2*x-1）*exp（x）+exp（-x））/4-保罗·巴里2003年9月3日
G.f.：（1/（1-x））*和{k>=0}t^2/（1-t^4），其中t=x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月24日
对于n>=2，a（n）=地板（log_2（2^a（n-1）+2^a（n-2）））-弗拉基米尔·舍维列夫2010年6月22日
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例子
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G.f.=x ^2+x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x^7+4*x ^8+4*x^9+5*x ^10+。。。
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MAPLE公司
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A004526号：=n->楼层（n/2）；seq（地板（i/2），i=0..50）；
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数学
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表[（2n-1）/4+（-1）^n/4，{n，0，70}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月2日*）
f[n_]：=如果[OddQ[n]，（n-1）/2，n/2]；数组[f，74，0](*罗伯特·威尔逊v2012年4月20日*）
带有[{c=Range[0，40]}，Riffle[c，c]](*哈维·P·戴尔2013年8月26日*）
系数列表[级数[x^2/（1-x-x^2+x^3），{x，0，75}]，x](*罗伯特·威尔逊v2015年2月5日*）
线性递归[{1，1，-1}，{0，0，1}，75](*罗伯特·威尔逊v2015年2月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^100）；concat（[0,0]，Vec（x^2/（（1+x）*（x-1）^2））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月21日
（哈斯克尔）
a004526=（`div`2）
a004526_list=凹面映射（\x->[x，x]）[0..]
（Maxima）临时清单（楼层（n/2），n，0，50）/*马丁·埃特尔2012年10月17日*/
（Sage）def a（n）：返回（dimension_cusp_forms（Gamma0（2），2*n+4））#迈克尔·索莫斯2014年7月3日
（Sage）定义a（n）：返回（维度_模块_形式（Gamma1（n+1），1））#迈克尔·索莫斯2014年7月3日
（岩浆）[底板（n/2）:n in[0..100]]//文森佐·利班迪2014年11月19日
（Python）
定义a（n）：返回n//2
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,9
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评论
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对于n>=1且i=sqrt（-1），设F（n）离散傅里叶变换（DFT）的n X n矩阵，其元素（j，k）等于exp（-2*Pi*i*（j-1）*（k-1）/n）/sqrt（n）。F（n）的四个本征值1，i，-1，-i的乘积是a（n+4），a（n-1），a（n+2），a（n+1），因此对于n>=1，a（n+4）+a（n-1）+a（n+2）+a（n+1）=n。例如，DFT-矩阵F（4）的特征值1、i、-1、-i的重数为a（8）=2、a（3）=0、a（6）=1、a-弗兰兹·弗拉贝克2005年1月21日
对于n的偶数值，a（n）给出了n分成两部分且两部分均为偶数的分区数-韦斯利·伊万·赫特2013年2月6日
a（n-4）将（n）的分区数计算为第1部分和第4部分。例如，a（11）=3带有分区（44111）、（41111111）和（111111111）-大卫·尼尔·麦格拉斯2014年12月4日
a（n-4）统计图G（1-顶点；1-循环，4-循环）上的行走次数（闭合），其中循环的顺序不重要-大卫·尼尔·麦格拉斯2014年12月4日
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参考文献
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V.Cizek，《离散傅里叶变换及其应用》，Adam Hilger，布里斯托尔，1986年，第61页。
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链接
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公式
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a（n）=楼层（n/4），n>=0；
通用名称：（x^4）/（（1-x）*（1-x^4。
a（n）=（2*n-（3-（-1））^n-2*（-1）^楼层（n/2））/8；同时a（n）=（2*n-（3-（-1）^n-2*sin（Pi/4*（2*n+1+（-1））^n）））/8=（n-A010873号（n） ）/4-Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
a（n）=楼层（n^4-1）/4*n^3）（n>=1）；a（n）=楼层（（n^4-n^3）/（4*n^3-3*n^2））（n>=1）-穆罕默德·阿扎里安2007年11月8日和2009年8月1日
当n>=4时，a（n）=楼层（log_4（4^a（n-1）+4^a（n-2）+4 ^a（n-3）+4μa（n-4））-弗拉基米尔·舍维列夫2010年6月22日
a（n）=（2*n+（-1）^n+2*sin（Pi*n/2）+2*cos（Pi*n/2）-3）/8-托德·西尔维斯特里2014年10月27日
例如：（x/4-3/8）*exp（x）+exp（-x）/8+（sin（x）+cos（x））/4-罗伯特·伊斯雷尔2014年10月30日
a（n）=a（n-1）+a（n-4）-a（n-5），初始值a（3）=0，a（4）=1，a（5）=1、a（6）=1和a（7）=1-大卫·尼尔·麦格拉斯2014年12月4日
a（n）=（2*n-3+（-1）^n+2*（-1）（n*（n-1）/2））/8。
a（n）=a（n-4）+1，a（k）=0，k=0,1,2,3，n>3。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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表[{n，n，n、n}，{n，0，20}]//展平(*哈维·P·戴尔2020年8月8日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[范围（0，84）内的n的下限（n/4）]#零入侵拉霍斯2009年12月2日
（岩浆）[底板（n/4）：n in[0..80]]//文森佐·利班迪2014年10月28日
（Python）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A057077号
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| 周期序列1,1，-1，-1；（1+x）/（1+x^2）的展开式。 |
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+10
87
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1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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评论
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求和{k>=0}a（k）/（k+1）=求和{k>=0{1/（（a（k-杰姆·奥利弗·拉丰2010年4月30日
分别在x轴和y轴上进行n次（1,1）交替反射后生成的图像的横坐标。类似地，分别在y轴和x轴上进行n次（1,1）交替反射后生成的图像的纵坐标-韦斯利·伊万·赫特2013年7月6日
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链接
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Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。
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公式
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通用名称：（1+x）/（1+x^2）。
a（n）=（-1）^二项式（n，2）=（-1）^楼层（n/2）=1/2*（（n+2）mod 4-n mod 4）。对于固定r=0,1,2，。。。，看来，（-1）^二项式（n，2^r）给出了周期2^（r+1）的周期序列，周期由2^r加1的块和2^r减1的块组成。请参见A033999号（r=0），A143621号（r=2）和A143622号（r=3）。定义E（k）=和{n=0..inf}a（n）*n^k/n！对于k=0,1,2。那么E（0）=cos（1）+sin（1），E。准确地说，E（k）=A121867号（k） *E（0）-A121868号（k） *E（1）。请参见A143623号和A143624号分别表示E（0）和E（1）的十进制展开式。对于r的固定值，和E_r（k）的值之间存在类似的关系：=Sum_{n>=0}（-1）^floor（n/r）*n^k/n！，k=0,1,2。对于特定情况，请参见A000587号（r=1）和A143628号（r=3）-彼得·巴拉2008年8月28日
a（n）=（-1）^（（2*n+（-1）*n-1）/4）=i^（n-1）*n），其中i=sqrt（-1）-布鲁诺·贝塞利2010年12月27日至2011年8月26日
例如：sin（x）+cos（x）=sqrt（2）*sin（x+Pi/4）。
a（n）=sqrt（2）*（d^n/dx^n）sin（x）|x=Pi/4，即a（n。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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PadRight[{}，80，{1，1，-1，-1}](*哈维·P·戴尔2015年6月21日*）
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黄体脂酮素
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[1，1，-1，-1][1+mod（n，4）]
（岩浆）和猫[[1，1，-1，-1]^^20]//文森佐·利班迪2016年2月18日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, -2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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sqrt（1+2x）/sqrt（1-2x）的转换(A063886号)在切比雪夫变换A（x）->（（1-x^2）/（1+x^2，）*A（x/（1+x^2-保罗·巴里2004年10月12日
长度为4的序列[2，-3，0，1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2009年8月4日
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链接
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公式
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通用名称：（1+x）^2/（1+x^2）。
G.f.：4*x+2/（1+x）/G（0），其中G（k）=1+1/（1-x*（2*k-1）/（x*（2%k+1）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月19日
a（n）=（1-符号（n）*（-1）^n）*（-1）^楼层（n/2）。
当n>0时，a（n）=2*（n模2）*（-1）^楼层（n/2），a（0）=1。
对于n>0，a（0）=1。（结束）
a（n）=-a（n-2）。
对于n>0，a（n）=i*（（-i）^n-i^n），其中i=sqrt（-1）。
（结束）
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例子
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G.f.=1+2*x-2*x ^ 3+2*x ^ 5-2*x。。。
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MAPLE公司
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数学
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系数列表[级数[（1+x）^2/（1+x^2），{x，0，110}]，x]（*或*）联接[{1}，PadRight[{}，120，{2，0，-2，0}]](*哈维·P·戴尔2011年11月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，2*如果（n%2，（-1）^（n\2）））}/*迈克尔·索莫斯，2009年8月4日*/
（Magma）[1]cat[整数（）！（（1-（-1）^n）*（-1）（n*（n-1）/2））：n in[1..100]]//韦斯利·伊万·赫特2015年10月27日
（PARI）a（n）=如果（n==0，1，I*（（-I）^n-I^n））\\科林·巴克2015年10月27日
（PARI）Vec（（1+x）^2/（1+x^2）+O（x^100））\\科林·巴克2015年10月27日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A132292号
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| 重复8次的整数：a（n）=floor（（n-1）/8）。 |
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+10
8
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,17
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评论
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还有地板（（n^8-1）/（8*n^7））。
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链接
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公式
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此外，a（n）=楼层（（n^8-n^7）/（8n^7-7n^6））-穆罕默德·阿扎里安2007年11月18日
a（n）=（r-8+4*sin（r*Pi/8））/16其中r=2*n-1-2*cos（n*Pi/2）-cos（n*Pi）+2*sin-韦斯利·伊万·赫特2018年10月4日
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MAPLE公司
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数学
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表[楼层[（n-1）/8]，{n，100}](*韦斯利·伊万·赫特2014年2月27日*）
表[PadRight[{}，8，n]，{n，0，10}]//展平(*哈维·P·戴尔2020年4月13日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（n-1）div 8:n in[1..90]]//文森佐·利班迪2018年10月5日
（Python）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A143621号
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| a（n）=（-1）^二项式（n，4）：周期序列1,1,1,1，-1，-1，-1。 |
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1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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公式
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由于求和{k=1..n-3}k*（k+1）（k+2）/3！=二项式（n，4）==楼层（n/4）（mod 2），对于n=0,1，。。。，如果用n+8代替n，则两边增加一个偶数。
a（n）=（1/4）*（（n+4）mod 8-n mod 8）。
外径：（1+x+x^2+x^3）/（1+x^4）=。
定义E（k）=Sum_{n>=0｝a（n）*n^k/n！对于k=0,1,2。那么E（k）是E（0）、E（1）、E和E（3）的积分线性组合（Dobinski型关系）。
长度为8的序列[1,0,0,-2，0,0,1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2011年9月30日
通用格式：（1-x^4）^2/（1-x）*（1-x*8））。对于Z中的所有n，a（n）=-a（-1-n）-迈克尔·索莫斯2011年9月30日
例如：sin（x/sqrt（2））*sinh（x/squart（2-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月15日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+x^3-x^4-x^5-x^6-x^7+x^8+x^9+x^10+。。。
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MAPLE公司
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使用（组合）：
a:=n->（-1）^二项式（n，4）：
seq（a（n），n=0..103）；
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数学
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表[（-1）^二项式[n，4]，{n，0，100}](*韦斯利·伊万·赫特2014年5月20日*）
a[n]：=（-1）^商[n，4]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（-1）^（n\4）}/*迈克尔·索莫斯2011年9月30日*/
（PARI）x='x+O（'x^99）；Vec（（1-x^4）^2/（（1-x）*（1-x*8））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月15日
（Python）
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交叉参考
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关键字
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容易的,签名
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 22, 22, 22, 24, 24, 24, 24, 26, 26, 26, 26, 28, 28, 28, 28, 30, 30, 30, 30, 32, 32, 32, 32, 34, 34, 34, 34, 36, 36, 36, 36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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右半平面上P（x）的根数=1+x+x^2+…+x^n-米歇尔·拉格诺2012年10月30日
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链接
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公式
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a（n）=（和{k=0..n}（k+1）*cos（（n-k）*Pi/2））+1/4*（2*cos-保罗·拉瓦，2007年5月15日
总尺寸：2*x^4/（1-x-x^4+x^5）。[布鲁诺·贝塞利2012年10月31日]
a（n）=（-3+（-1）^n+2*i^（（n-1）*n）+2*n）/4，其中i=sqrt（-1）。[布鲁诺·贝塞利2012年10月31日]
a（n）=（2*n-3+2*cos（n*Pi/2）+cos（n*Pi）+2*sin（n*Pi/2））/4-韦斯利·伊万·赫特2017年10月2日
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MAPLE公司
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with（numtheory）：对于从1到70的n do:it：=0:y：=[fsolve（sum（'x^i'，'i'=0..n-1），x，complex）]：对于从一到nops（y）的m do:如果Re（y[m]）>0，则it：=it+1:else fi:od:printf（`%d，`，it）：od：#米歇尔·拉格诺2012年10月31日
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数学
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表[PadRight[{}，4，2n]，{n，0，20}]//展平（*或*）线性递归[{1，0，0，1，-1}，{0，0、0、2}，80](*哈维·P·戴尔2020年3月15日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A143622号
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| a（n）=（-1）^二项式（n，8）：周期序列1,1,1,1,1,1,1,1,1，-1，-1，-1-，-1。 |
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3
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1，1，1，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1 1，-1，-1，-1，1，1，1，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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（47+sqrt（445））/42=1.62131007404…的非简单连续分数扩展-R.J.马塔尔2012年3月8日
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链接
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公式
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a（n）=（-1）^二项式（n，8）=（-1）^楼层（n/8），因为和{k=1..n-7}k*（k+1）**（k+6）/7！=二项式（n，8）==n=0.1，。。。，通过计算，如果用n+16替换n.a（n）=（1/8）*（（n+8）mod 16-n mod 16），则两边增加一个偶数。
组织形式：（1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7）/（1+x^8）=（1+x）*。
定义E（k）=Sum_{n>=0｝a（n）*n^k/n！对于k=0,1,2。那么E（k）是E（0）、E（1）……的积分线性组合，。。。，E（7）（Dobinski型关系）。
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MAPLE公司
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使用（组合）：
a:=n->（-1）^二项式（n，8）：
seq（a（n），n=0..95）；
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交叉参考
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关键字
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容易的,签名
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作者
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状态
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经核准的
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A004529号
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| 连续项的比率为1,1,2,3,3,3,1,5,5,6,6，。。。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 2, 6, 18, 54, 216, 1080, 5400, 27000, 162000, 1134000, 7938000, 55566000, 444528000, 4000752000, 36006768000, 324060912000, 3240609120000, 35646700320000, 392113703520000, 4313250738720000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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公式
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a（4*k+j）=16^k*k！*伽马（k+1/2）^3*（2*k+1）^j/伽马（1/2）^3表示0≤j≤3-罗伯特·伊斯雷尔，2018年6月19日
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MAPLE公司
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seq（seq（16^k*k！*GAMMA（k+1/2）^3*（2*k+1）^j/GAMMA（1/2）^3，j=0..3），k=0..10）#罗伯特·伊斯雷尔，2018年6月19日
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,9
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链接
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公式
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通用格式：x^6/（（x+1）*（x^4+1）x（x-1）^2）。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）-a-G.C.格鲁贝尔2016年11月23日
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数学
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线性递归[{1，1，-1，-1，1，-1}，{0，0，0(*G.C.格鲁贝尔2016年11月23日*）
系数列表[级数[x^6/（（x+1）（x^4+1）（x-1）^2），{x，0，100}]，x](*文森佐·利班迪2016年11月24日*）
表[If[EvenQ[n]，PadRight[{}，6，n]，{n，n}]，{n，0，20}]//展平(*哈维·P·戴尔，2020年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[0,0,0,0，0,0,1]；[n le 7在[1..80]]中选择I[n]else Self（n-1）+Self（n-2）-Self（n-3）-Self（n-4）+Self（n-5）+Self（n-6）-Self（n-7）:n//文森佐·利班迪2016年11月24日
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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