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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a180028-编号：a180028
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A090018型 当n>2时，a（n）=6*a（n-1）+3*a（n-2），a（0）=1，a（1）=6。 +10
10
1, 6, 39, 252, 1629, 10530, 68067, 439992, 2844153, 18384894, 118841823, 768205620, 4965759189, 32099171994, 207492309531, 1341251373168, 8669985167601, 56043665125110, 362271946253463, 2341762672896108 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
发件人约翰内斯·梅耶尔，2010年8月9日：（开始）
a（n）表示从3X3棋盘上给定的角或边线开始的仙子棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一个红色的皇后，看A180032型.中心广场通向A180028号.（结束）
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
常系数线性递归的索引项，签名（6,3）。
公式
a（n）=（3+2*sqrt（3））^n*（sqrt（3）/4+1/2）+（1/2-sqrt（3）/4）*（3-2*sqrt（3））^n。
a（n）=（-i*sqrt（3））^n*ChebyshevU（n，isqrt（三）），i^2=-1。
发件人约翰内斯·梅耶尔，2010年8月9日：（开始）
总尺寸：1/（1-6*x-3*x^2）。
Lim_{k->无穷大}a（n+k）/a（k）=A141041号（n）+A090018型当n>=1时，（n-1）*sqrt（12）。
Lim_{n->无穷大}A141041号（n）/A090018型（n-1）=平方（12）。
（结束）
a（n）=和{k=0..n}A099089号（n，k）*3^k-菲利普·德尔汉姆2011年11月21日
MAPLE公司
a： =n->（<<0|1>，<3|6>>^n.<<1，6>>）[1，1]：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
联接[｛a=1，b=6｝，表[c=6*b+3*a；a=b；b=c，｛n，100｝]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年1月16日*）
线性递归[{6，3}，{1，6}，41](*G.C.格鲁贝尔2022年10月10日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[lucas_number1（n，6，-3）代表范围（1，31）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月24日
（岩浆）[1..30]]中[n le 2选择6^（n-1）其他6*自我（n-1//文森佐·利班迪2011年11月15日
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（1/（1-6*x-3*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2018年1月24日
交叉参考
参见。A180028号,A180032型.
格式为1/（1-6*x-k*x^2）的g.f.序列：A106392号（k=-10），A027471号（k=-9），A006516号（k=-8），A081179号（k=-7），A030192号（k=-6），A003463号（k=-5），A084326号（k=-4），A138395型（k=-3），A154244号（k=-2），A001109号（k=-1），A000400号（k=0），A005668号（k=1），A135030型（k=2），该序列（k=3），A135032号（k=4），A015551号（k=5），A057089号（k=6），A015552号（k=7），A189800个（k=8），A189801号（k=9），A190005号（k=10），A015553号（k=11）。
关键字
非n,容易的
作者
保罗·巴里，2003年11月19日
扩展
Mathematica程序中的错误已由更正文森佐·利班迪2011年11月15日
状态
经核准的
A154626号 a（n）=2^n*A001519号（n） ●●●●。 +10
8
1, 2, 8, 40, 208, 1088, 5696, 29824, 156160, 817664, 4281344, 22417408, 117379072, 614604800, 3218112512, 16850255872, 88229085184, 461973487616, 2418924584960, 12665653559296, 66318223015936, 347246723858432, 1818207451086848, 9520257811087360 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
1，1，3，11，45的Hankel变换，。。。（请参见A026375号). 的二项式变换A015448号.
发件人加里·亚当森2016年7月22日：（开始）
序列的生产矩阵为M=
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 5, 0, 0, ...
1, 0, 0, 5, 0, ...
1, 0, 0, 0, 5, ...
...
取M的幂，提取左上项；得到
序列开始（1、1、2、8、40、208…）。（结束）
在以“1”开头的N次幂的无限INVERT变换集中，序列是N=5。（1，2，8，40，…）是（1，1，5，25，125，…）的INVERT变换。此类序列的前六个如所示A006012号（N=3）-加里·亚当森2016年7月24日
发件人加里·亚当森2016年7月27日：（开始）
序列是无限集合中第一个对矩阵M进行运算的序列（参见2016年7月22日），但先后将左边界从（1，1，1…）改为（1，2，2，…），然后是（1，3，3，…）。。。；一般情况下（1，N，N，…）。提取每个矩阵运算的左上项，我们得到无穷集的起始点：
N=1(54626元): 1, 2, 8, 40, 208, 1088, ...
N=2(A084120号): 1, 3, 15, 81, 441, 1403, ...
N=3(A180034号): 1, 4, 22, 124, 700, 3952, ...
N=4个(A001653号): 1, 5, 29, 169, 985, 5741, ...
N=5(A000400号): 1, 6, 36, 216, 1296, 7776, ...
N=6(A015451号): 1, 7, 43, 265, 1633, 10063, ...
N=7(180029澳元): 1, 8, 50, 316, 1996, 12608, ...
N=8(A180028号): 1, 9, 57, 369, 1285, 15417, ...
N=9（………）：1、10、64、424、2800、18496。。。
N=10(A123361号): 1, 11, 71, 481, 3241, 21851, ...
N=11（………）：1、12、78、540、3708、25488。。。
…每个序列开始于（1，（N+1），（7*N+1），
（40*N+（N-1）^2）。。。（结束）
所示的无限序列集（参见2016年7月27日的评论）可以通过提取左上角项从矩阵P=[（1，N；1,5]^N，（N=1,2,3，…）生成。示例：N=6序列(A015451号)：（1，7，43，265，…）可以从矩阵P=[（1,6）；（1,5）]^n生成-加里·亚当森2016年7月28日
链接
小卡尔·V·凯勒。，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-4）。
公式
总尺寸：（1-4*x）/（1-6*x+4*x^2）。
a（n）=A084326号（n+1）-4*A084326号（n） -R.J.马塔尔2012年7月19日
发件人科林·巴克2017年9月22日：（开始）
a（n）=（（3平方（5））^n*（1+sqrt（5）。
对于n>1，a（n）＝6*a（n-1）-4*a（n-2）。
（结束）
数学
线性递归[{6，-4}，{1，2}，30](*文森佐·利班迪2015年5月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）【n le 2选择（n）else 6*自我（n-1）-4*自我（n-2）：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2015年5月15日
（PARI）Vec（（1-4*x）/（1-6*x+4*x^2）+O（x^30））\\科林·巴克2017年9月22日
交叉参考
参见。A006012号,A084120号,A180034号,A001653号,A000400号,A015451号,180029澳元,A180028号,A123362号.
关键字
容易的,非n
作者
保罗·巴里2009年1月13日
状态
经核准的
A180032型 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1+x）/（1-5*x-7*x^2）。 +10
8
1, 6, 37, 227, 1394, 8559, 52553, 322678, 1981261, 12165051, 74694082, 458625767, 2815987409, 17290317414, 106163498933, 651849716563, 4002393075346, 24574913392671, 150891318490777, 926480986202582, 5688644160448349 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
a（n）表示在3X3棋盘上从给定的角或边线（m=1，3，7，9；2，4，6，8）开始的童话棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的棋后，但在中央方格上，棋后愤怒地爆发，变成了一个红色的棋后。
在一个3X3的棋盘上，有2^9=512种方法可以在中央广场上愤怒地爆发（这里我们假设一个红色的皇后可能会表现得像一个白色的皇后）。红色皇后由相邻矩阵A第五行中的A[5]向量表示，参见Maple程序。对于角和边的方块，512个红色皇后导致17个红色皇后序列，请参阅完整集合的交叉参考。
上述序列对应8个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值为239、367、431、463、487、491、493和494。中心正方形将这些向量引入152240英镑.
该序列属于g.f.（1+x）/（1-5*x-k*x^2）序列家族。这个家族的成员是红皇后序列A180030型（k=8），A180032型（k＝7；该序列），A000400号（k=6），A180033型（k=5），A126501号（k=4），A180035型（k=3），A180037号（k=2）A015449号（k=1）和A003948号（k＝0）。这个家庭的其他成员是A030221号（k=-1），A109114号（k=-3），A020989号（k=-4），A166060型（k=-6）。
的二项式逆变换A054413号.
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
维基百科，爱丽丝梦游仙境（2010年电影）
常系数线性递归的索引项，签名（5，7）。
公式
通用名称：（1+x）/（1-5*x-7*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+7*a（n-2），a（0）=1，a（1）=6。
a（n）=（（7+9*a）*a^（-n-1）+（7+9*B）*B^（n-1））/53，其中a=（-5+sqrt（53））/14和B=（-5-sqrt（52））/14。
MAPLE公司
其中（线性代数）：nmax:=20；m： =1；A[5]：=[1，1，1，0，1，1,1，0]：A:=矩阵（[[0，1（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归[{5，7}，{1，6}，40](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
系数列表[级数[（1+x）/（1-5x-7x^2），{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2024年4月4日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,6]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+7*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
交叉参考
参见。A180028号（中央广场）。
参考红色皇后序列角和边方形[十进制值A[5]]：A090018型[511],A135030型[255],A180030型[495],A005668号[127],A180032型[239],A000400号[63],A180033型[47],A001109号[31],A126501号[15],A154244号[23],A180035型[7],A138395型[19],A180037号[3],A084326号[17],A015449号[1] ，A003463号[16],A003948号[0].
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
A180036号 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1-2*x）/（1-5*x-3*x^2）。 +10
5
1, 3, 18, 99, 549, 3042, 16857, 93411, 517626, 2868363, 15894693, 88078554, 488076849, 2704619907, 14987330082, 83050510131, 460214540901, 2550224234898, 14131764797193, 78309496690659, 433942777844874 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
a（n）表示从3X3棋盘上的中央方块（m=5）开始的一个仙女棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一个红色的皇后，看A180028号.
上面的序列对应于56个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值在7到448之间变化。角和边的正方形使这些向量A180035型.
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，3）。
公式
G.f.：（1-2*x）/（1-5*x-3*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+3*a（n-2），a（0）=1，a（1）=3。
a（n）=（（1+16*a）*a^（-n-1）+（1+16*B）*B^（n-1））/37，其中a=（-5+sqrt（37））/6和B=（-5-sqrt（37.））/6。
a（n）=和{k=0..n}A202395型（n，k）*2^k-菲利普·德尔汉姆，2011年12月21日
MAPLE公司
带（线性代数）：nmax:=21；m： =5；A[5]：=[0，0，0，0,0，0（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归〔｛5，3｝，｛1，3｝，201〕(*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,3]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+3*Self（n-2）:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
扩展
第二个公式由修正文森佐·利班迪2011年11月15日
状态
经核准的
A180038号 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1-3*x）/（1-5*x-2*x^2）。 +10
5
1, 2, 12, 64, 344, 1848, 9928, 53336, 286536, 1539352, 8269832, 44427864, 238678984, 1282250648, 6888611208, 37007557336, 198815009096, 1068090160152, 5738080818952, 30826584415064, 165609083713224, 889698587396248 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
a（n）表示从3X3棋盘上的中央方块（m=5）开始的一个仙女棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一个红色的皇后，看A180028号.
上面的序列对应于28个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值在3到384之间变化。角和边的正方形使这些向量A180037号.
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，2）。
公式
G.f.：（1-3*x）/（1-5*x-2*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+2*a（n-2），a（0）=1，a（1）=2。
a（n）=（（19*a-1）*a^（-n-1）+（19*B-1）*B^（n-1））/33，其中a=（-5+sqrt（33））/4和B=（-5-sqrt（33.））/4。
MAPLE公司
带（线性代数）：nmax:=21；m： =5；A[5]：=[0，0，0，0,0，0（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归[{5，2}，{1，2}，50](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,2]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+2*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
A180031号 皇后在中央广场开始或结束的3X3棋盘上的n个移动路径数。 +10
4
1, 8, 48, 304, 1904, 11952, 74992, 470576, 2952816, 18528688, 116265968, 729559344, 4577924464, 28726097072, 180253881072, 1131078181936, 7097421958256, 44535735246768, 279458051899888, 1753576141473584 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
a（n）表示棋后在3X3棋盘上的中央方块（m=5）中开始或结束的n个移动路径数。其他方块指向A180030型.
为了确定a（n），我们可以将列向量a^n[k，m]的分量与皇后图的邻接矩阵a相加，也可以将行向量a^n[m，k]的分量相加，参见Maple程序。
与此序列密切相关的是红皇后序列，请参见A180028号和A180032型.
该序列属于g.f.（1+k*x）/（1-5*x-（k+5）*x^2）序列家族。这个家族的成员是红皇后序列A180031号（k=3；该序列），152240英镑（k=2），A000400号（k=1），A057088号（k=0），122690英镑（k=-1），A180036号（k=-2），A180038号（k=-3），A015449号（k=-4）和A000007号（k=-5）。这个家庭的其他成员是A030221号（k=-6），3*A109114号（k=-8），4*A020989号（k=-9），6*A166060型（k=-11）。
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，8）。
公式
总尺寸：（1+3*x）/（1-5*x-8*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+8*a（n-2），其中a（0）=1和a（1）=8。
a（n）=（（a+11）*a^（n-1）+（B+11）*B^（n-1））/57，其中a=（-5+sqrt（57））/16和B=（-5-sqrt（57））/16。
MAPLE公司
带（线性代数）：nmax:=19；m： =5；A[5]：=[1，1，1，0，1，1,1，1（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归[{5，8}，{1，8}，50](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,8]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+8*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
关键字
非n,容易的
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
A180034号 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1-2*x）/（1-6*x+2*x^2）。 +10
4
1, 4, 22, 124, 700, 3952, 22312, 125968, 711184, 4015168, 22668640, 127981504, 722551744, 4079347456, 23030981248, 130027192576, 734101192960, 4144552772608, 23399114249728, 132105579953152, 745835251219456 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
a（n）表示从3X3棋盘上的中央方块（m=5）开始的一个仙女棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一个红色的皇后，看A180028号.
上面的序列对应于56个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值在23和464之间变化。角和边的正方形使这些向量A154244号.
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-2）。
公式
G.f.：（1-2*x）/（1-6*x+2*x^2）。
a（n）=6*a（n-1）-2*a（n-2），a（0）=1，a（1）=4。
a（n）=（（1+4*a）*a^（-n-1）+（1+4*B）*B^（n-1））/14，其中a=（3+sqrt（7））/2和B=（3-sqrt）/2。
a（n）=A154244号（n） -2个*A154244号（n-1）-R.J.马塔尔2012年8月14日
MAPLE公司
带（线性代数）：nmax:=21；m： =5；A[5]：=[0，0，0，1，0（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归[{6，-2}，{1，4}，50](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,4]；[n le 2选择I[n]else 6*Self（n-1）-2*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪，2011年11月15日
交叉参考
参见。A154244号,A180028号.
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
180029澳元 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1+2*x）/（1-6*x-2*x^2）。 +10
三
1, 8, 50, 316, 1996, 12608, 79640, 503056, 3177616, 20071808, 126786080, 800860096, 5058732736, 31954116608, 201842165120, 1274961223936, 8053451673856, 50870632491008, 321330698293760, 2029725454744576 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
a（n）表示从3X3棋盘上的中央方块（m=5）开始的一个仙女棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一个红色的皇后，看A180028号.
上面的序列对应于8个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值为255、383、447、479、503、507、509和510。其他正方形引导这些向量A135030型.
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，2）。
公式
通用名称：（1+2*x）/（1-6*x-2*x^2）。
a（n）=6*a（n-1）+2*a（n-2），a（0）=1，a（1）=8。
a（n）=（（5-4*a）*a^（-n-1）+（5-4*1）*B^（n-1））/22，其中a=（-3+sqrt（11））/2和B=（-3-sqrt（11））/2。
Lim_{k->infinity}a（n+k）/a（k）=（-1）^（n-1）*A016116号（n+1）/(A041015型（n-1）*sqrt（11）-A041014号（n-1））对于n>=1。
MAPLE公司
带（线性代数）：nmax:=19；m： =5；A[5]：=[0，1，1，1，1，1，1，1]：A:=矩阵（[0，1，1，1，1，1，0，1]，[1，0，1，1，1，1，1，0，0]，[1，1，0，0，1，1，1，1，0，1]，[1，1，0，1，1，1，0]，A[5]，[0，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1]，[1，0，1，1，1，0，0，1，1]，[0，1，0，1，1，1，1，0，1]，[1，0，1，0，1，1，1，0]]）：对于从0到nmax的n，do B（n）：=A^n:A（n）：=add（B（n）[m，k]，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归〔｛6，2｝，｛1，8｝，50〕(*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,8]；[n le 2选择I[n]else 6*Self（n-1）+2*Self:n in[1..20]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
A180030型 皇后的3 X 3棋盘上从角落或边线开始或结束的n个移动路径数。 +10
三
1, 6, 38, 238, 1494, 9374, 58822, 369102, 2316086, 14533246, 91194918, 572240558, 3590762134, 22531735134, 141384772742, 887177744782, 5566966905846, 34932256487486, 219197017684198, 1375443140320878, 8630791843077974 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
a（n）表示象棋皇后在3X3棋盘上以给定角或边线（m=1，3，7，9；2，4，6，8）开始或结束的n个移动路径数。中央广场通向A180031号.
为了确定a（n），我们可以将列向量a^n[k，m]的分量与皇后图的邻接矩阵a相加，也可以将行向量a^n[m，k]的分量相加，参见Maple程序。
与此序列密切相关的是红皇后序列，请参见A180028号和A180032型.
的二项式逆变换A015555号（不带前导0）。
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，8）。
公式
通用名称：（1+x）/（1-5*x-8*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+8*a（n-2），a（0）=1，a（1）=6。
a（n）=（（7+11*a）*a^（-n-1）+（7+11*B）*B^（n-1））/57，其中a=（-5+sqrt（57））/16和B=（-5-sqrt（五十七））/16。
MAPLE公司
其中（线性代数）：nmax:=20；m： =1；A[5]：=[1，1，1，0，1，1,1，1（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
数学
线性递归[{5，8}，{1，6}，201](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,6]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+8*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
关键字
非n,容易的
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日
状态
经核准的
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