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行读取的不规则三角形:行n给出n>=0时Product_{k=1..n}(1+x^(2*k+1))展开式的系数。
+10 14
1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2
评论
对于n>=1,第n行是李群A_n的Poincaré多项式。
行和是2的幂。
参考文献
Borel,A.和Chevalley,C.,例外群的Betti数,Mem。阿米尔。数学。Soc.1955,第14号,第1-9页。
塞缪尔·戈德堡(Samuel I.Goldberg),《曲率和同调》,多佛,纽约,1998年,第144页
配方奶粉
p(x,n)=乘积[(1+x^(2*k+1)),{k,1,n}];t(n,m)=系数(p(x,n))。
例子
三角形开始:
{1} (空产品)
{1, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},
...
MAPLE公司
A: =n->mul(1+x^(2*r+1),r=1..n);
对于从1到12的n,进行lprint(序列列表(序列(A(n),x,10000));日期:
数学
清除[p,x,n,m];p[x_,n_]=乘积[(1+x^(2*k+1)),{k,1,n}];表[系数列表[p[x,n],x],{n,1,10}];压扁[%]
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