搜索: a177378-编号:a177378
|
|
A177436号
|
| m的素数幂因式分解中2和p_n的指数所对应的正整数m的个数!都是2的幂。 |
|
+10 7
|
|
|
7、7、6、3、4、3、4、8、10、2、2、4、6、8、10、3、2、2、2、2、4、4、4、5、6、6、14、3、2、2、2、2、2、2、4、4、4、4、4、6、6、8、8、8、12、4、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
2,1
|
|
评论
|
或者a(n)是m的Fermi-Dirac表示的最大m!(请参阅中的评论A050376号)包含2的单幂和素数(n)的单幂。
|
|
链接
|
V.Shevelev,紧致整数和阶乘《算术学报》126(2007),第3期,195-236。
|
|
配方奶粉
|
a(2)=a(3)=7;a(4)=6;如果pn的形式为(2^(4*k+1)+3)/5,k>=2,则a(n)=5;如果p_n是费马素数:p_n=2^(2^(k-1))+1,k>=3,则a(n)=4;如果pn的形式是2^k+3,k>=3,那么a(n)=3;否则,如果2^(k-1)+3<pn<=2^k-1,则a(n)=2*(1+楼层(log2((pn-5)/(2^k-pn))),其中pn=素数(n)。
|
|
例子
|
对于p_5=11,我们有11=2^3+3。因此a(5)=3;对于p27=103,我们有103=(2^(4*2+1)+3)/5。因此a(27)=5;对于p_31=127,a(31)=2*(1+楼层(log_2((127-5)/(128-127)))=14。
|
|
数学
|
nlim=127;mlim=(素数[nlim]+1)^2/2+3;f=表[0,mlim];c=表[0,nlim];
对于[m=2,m<=mlim,m++,
mf=系数整数[m];
对于[i=1,i<=长度[mf],i++,f[[PrimePi@第一@mf[[i]]]+=最后@mf[[i]]];
如果[!整数Q@Log[2],f[[1]]],继续[]];
对于[p=1,p<=nlim,p++,If[整数Q@Log[2,f[[p]]],c[[p]++]];
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A177355号
|
| 在m的素数幂因子分解中,素数(n)和素数(n+1)的指数所对应的正整数m的个数!都是3的幂。 |
|
+10 5
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
链接
|
V.Shevelev,紧整数和阶乘《算术学报》126(2007),第3期,195-236。
|
|
配方奶粉
|
所有这些m都属于区间[q,2*(-1+q^2*(log(2)/(2*log(q)-1)+1))),其中q=p_(n+1)。
|
|
例子
|
如果n=1,那么3<=m<2*(-1+9*(log(2)/(2*log(3)-1)+1))=26.4……在区间[3,26.3)中,我们只找到3个具有所需属性的数字m=3,4,5。因此,a(1)=3。
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A177458号
|
| 在m的素数幂因子分解中,素数(n)和素数(n+1)的指数所对应的正整数m的个数!都是2的幂。 |
|
+10 5
|
|
|
9, 22, 23, 22, 42, 37, 40, 90, 63, 96, 147, 120, 111, 134, 237, 166, 219, 304, 214, 279, 254, 252, 369, 484, 399, 520, 429, 270, 519, 481, 709, 426, 793, 581, 611, 734, 661, 691, 1003, 615, 1087, 914, 1129, 647, 707, 1094, 1339, 1130, 1032, 1423, 915, 1140
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
3,1
|
|
评论
|
这将给出中的行数A115627号其中第n列和(n+1)st列都在{1,2,4,8,16,..}中。
对于n=2,对应值未知且>=25;此外,我们不知道这个值是否有限。
关于非相邻素数和m值的有限搜索区间的情况,2007年的出版物中有一个更一般的结果。
|
|
链接
|
V.Shevelev,紧整数和阶乘《算术学报》126(2007),第3期,195-236。
|
|
例子
|
对于n=3,m的9个值为7、8、9、10、11、12、13、14和20。
例如,m=6不计算,因为6=2^4*3^2*5不包含素数(4)=7。
例如,m=15不计算,因为15=2^11*3^6*5^3*7^2*11*13包含素数(3)=5的三次幂。
|
|
数学
|
tp[n_]:=展平[Position[FoldList[Plus,0,IntegerExponent[Range[100000],n]],_?(整数Q[Log[2,#]]&)]];表[s=交集[tp[Prime[n]],tp[Prime[n+1]]-1;长度[s],{n,3,60}](*T.D.诺伊2012年4月10日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
T.D.Noe于2012年4月10日延期
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A177459号
|
| 最大正整数m的素数幂因子分解中2和素数(n)的指数!都是2的幂。 |
|
+10 4
|
|
|
19, 131, 34, 19, 35, 35, 35, 67, 259, 575, 67, 67, 67, 131, 259, 515, 1027, 131, 131, 131, 131, 131, 259, 259, 259, 514, 515, 515, 515, 8195
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
2,1
|
|
评论
|
或者a(n)是m的Fermi-Dirac表示的最大m!(请参阅中的注释A050376号)包含2的单幂和素数(n)的单幂。
|
|
链接
|
V.Shevelev,紧整数和阶乘《算术学报》126(2007),第3期,195-236。
|
|
配方奶粉
|
a(2)=19,a(3)=131;如果素数(n)的形式为(2^(4k+1)+3)/5,k>=1,则a(n)=5*prime(n)-1;如果素数(n)>=17是费马素数,则a(n)=2*prime(n)+1;如果素数(n)对于k>=3具有2^k+3的形式,则a(n)=2*prime(n)-3;否则,如果素数(n)在区间[2^(k-1)+5,2^k)中,k>=4,则a(n)=3+2^(k+下限(log_2((p_n-5)/(2^k-prime(n)))。在任何情况下,a(n。梅森素数>=31时,等式成立。
|
|
例子
|
对于n=31,素数(n)=127是梅森素数。因此a(31)=(1/2)*128^2+3=8195。
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A177498号
|
| a(n)是m的素数幂因子分解中素数(n)和素数(n+1)的指数所对应的最大正整数m!都是2的幂。 |
|
+10 4
|
|
|
20, 98, 54, 38, 152, 94, 68, 260, 154, 332, 696, 386, 234, 476, 1002, 548, 1138, 2342, 656, 1342, 746, 800, 1648, 3332, 1750, 3530, 1852, 1016, 2158, 2226, 8904, 1250, 9684, 2566, 2668, 5378, 2838, 2940, 11634, 3076, 12414, 6368, 12804, 3382, 3586, 7358, 14754
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
3,1
|
|
评论
|
对于n=2,相应的值未知;此外,我们不知道该值是否有限(在任何情况下,它都不小于524306)。另请参阅评论A177458号.
如果存在(2),则至少为81129638414606681695789005144146-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月10日
|
|
链接
|
V.Shevelev,紧整数和阶乘《算术学报》126(2007),第3期,195-236。
|
|
配方奶粉
|
具有所考虑性质的最大m位于区间[q,2*(-1+q^2*(log(2)/(2*log(q)-1)+1))中,其中q=素数(n+1)。
|
|
数学
|
tp[n_]:=展平[Position[FoldList[Plus,0,IntegerExponent[Range[100000],n]],_?(整数Q[Log[2,#]]&)]];表[s=交集[tp[Prime[n]],tp[Prime[n+1]]-1;s[[-1]],{n,3,60}](*T.D.诺伊2012年4月10日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.008秒内完成
|