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搜索: a175021-编号:a175021
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175020英镑 如果n是最小的正整数,并且在其二进制表示中有其特定的多个运行长度集(一起考虑0或1),则包含整数n。 +10
8
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 42, 48, 51, 56, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 85, 96, 99, 112, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 140, 146, 147, 149, 170, 192, 195, 199, 204, 224 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列提供了一种枚举数字的无限制分区的方法。这个序列中每个>=2^(k-1)和<=2^k-1的项数等于k的无限制分区数。
等价地,在二进制表示中,1的游程按长度递增顺序排列,0的游程按照长度递减顺序排列,并且0的所有游程至少与1的任何游程一样长。在m的分区中,[1^m]的位置为P(m-1)。它是列表中最后一个分区,部分大小为1;任何部分大小为2或更大的对象都将以100开头……以二进制表示,而此分区以101开头。。。;任何没有大小为1的部分的分区都将从11开始……从大小为m的分区中删除大小为1且有这样一部分的分区,可以唯一地得到m-1的每个分区。这个关系用第二个公式表示A002865号. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年11月3日
A000975美元是一个子序列-阿尔福德·阿诺德2009年11月9日
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..14167时的n,a(n)表(术语n<=10^8)。
例子
二进制中的9是1001。运行长度形成多集(1,2,1)。由于小于9的正整数没有这个相同的多集游程长度,因此9在这个序列中。另一方面,二进制中的23等于10111。运行长度为(1,1,3)。但二进制中的17(<23)是10001,其运行长度为(1,3,1)。由于多集(1,1,3)和(1,3,1)是相同的,因此23不在这个序列中。
MAPLE公司
runLSet:=proc(n)选项记住;局部bdg、lset、arl、p;bdg:=转换(n,基数,2);lset:=[];arl:=-1;对于从1到nops(bdg)的p,如果p=1,那么arl:=1;elif op(p,bdg)=op(p-1,bdg),然后arl:=arl+1;否则,如果arl>0,则lset:=[arl,op(lset)];结束条件:;arl:=1;结束条件:;结束do;如果arl>0,则lset:=[arl,op(lset)];结束条件:;返回lset;结束进程:
isA175020:=proc(n)local thisLset,k;thisLset:=运行LSet(n);对于从1到n-1的k,如果convert(runLSet(k),multiset)=convert(thisLset,multiset),则返回false;结束条件:;末端do;返回true;结束进程:
对于从1到300的n,如果是A175020(n),则执行printf(“%d,”,n);结束条件:;结束do;
#R.J.马塔尔2010年2月27日
数学
使用[{s=Array[Sort@Map[Length,Split@IntegerDigits[#,2]和,224]},Values[PositionIndex@s][[All,1]]](*迈克尔·德弗利格2017年9月3日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A175021号(补语),A175022号,A175023号,A175024号,A000975美元.
关键词
基础,非n
作者
勒罗伊·奎特2009年11月3日
扩展
更多术语来自阿尔福德·阿诺德2009年11月9日
超过64的条款R.J.马塔尔2010年2月27日
状态
经核准的
第页1

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