登录
OEIS基金会由OEIS的用户捐款和西蒙斯基金会的资助。

γ

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A174266- ID:A174266
显示5个结果的1-5。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A070107 该表显示了生成四面体数p次幂序列和的所需组合公式的系数。第p行(p>1)包含i=1到3 *p-2的a(i,p),其中a(i,p)满足Suthi{{i=1…n} C(i+2,3)^ p=4 *C(n+3,4)*SuMi{{i=1…3×P-2 } A(i,p)*c(n-1,i-1)/(i+3)。 + 10
十一
1, 1, 3、3, 1, 1、15, 69, 147、162, 90, 20、1, 63, 873、5191, 16620, 31560、36750, 25830, 10080、1680, 1, 255、9489, 130767, 919602、3832650, 10238000, 18244380、21990360, 17745000, 9198000、2772000, 369600, 1、2772000, 369600, 1、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

设Syn表示序列(1, 4 ^ n,10 ^ n,20 ^ n,…)作为无穷列向量,其中1, 4, 10,20,…四面体序列A000 029. 该表的第n行由矩阵乘积p^(- 1)Syn决定,其中p表示Pascal三角形。A000 7318. -彼得巴拉11月26日2017

彼得巴拉,3月11日2018:(开始)

上面的观察是正确的。

表项T(n,k)是表示降C因子(3)的多项式C(x+3,3)^ p的系数:C(x+3,3)^ p=SuMu{{=0,3×p}t(p,k)*c(x,k)。SuMi{{i=0…n-1 } C(i+3,3)^ p=SuMu{{K=0…3×p}t(p,k)*c(n,k+1)。

四面体数的p次幂之和也由Suthi{{i=0…n-1 } C(i+3,3)^ p=SuMu{{K=3…3×P}〕给出。A29 9041(p,k)*c(n+3,k+ 1),p>1。(结束)

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

杜克斯,C. D. White,Web矩阵:结构性质与生成组合恒等式,阿西夫:1603.01589(数学,Co),2016。

公式

a(i,p)=SuMu{{=1×1+(- 1)^(I-1)〕/4 }[C(I-1,2*K-2)*C(I-2*K+4,I-2*K+1)^(P-1)-C(I-1,2*K-1)*C(I-2*K+3,I-2*K)^(P-1)]。

彼得巴拉,11月26日2017:(开始)

表项的猜想公式:t(n,k)=SuMu{{j=0…k}(- 1)^(k+j)*二项式(k,j)*二项式(j+3,3)^ n。

Conjecturally,第n行多项式r(n,x)=1(/ 1+x)*SuMi{{I>=0 }二项式(i+3,3)^ n*(x/(1 +x))^ n(结束)

彼得巴拉,3月11日2018:(开始)

上面的猜想是正确的。

下面的语句假定行和列索引开始于0。

T(n+1,k)=C(k+3,3)*t(n,k)+3 *c(k+2,3)*t(n,k-1)+3 *c(k+1,3)*t(n,k-2)+c(k,3)*t(n,k-3),边界条件t(n,0)=1,对于n和t(n,k)=0,k> 3×n。

SuMu{{=0…3×n} t(n,k)*二项式(x,k)=(二项式(x+3,3))^ n。

x^ 3*r(n,x)=(1+x)^ 3 *第n行多项式A29 9041.

R(n+1,x)=1/3!*(1 +x)^ 3 *(d/dx)^ 3(x^ 3*r(n,x))。

(1×x)^(3×n)*r(n,x/(1-x))给出n次多项式。A174266.

r(n,x)=(1+x)^ 3 O(1+x)^ 3 o…O(1 +x)^ 3(n因子),其中O表示Dukes和White中定义的幂级数的黑钻石乘积。请注意多项式x^ 3 o…O x^ 3(n因子)是第n行多项式。A29 9041. (结束)

例子

行3包含1,15,69147162,90,20,所以SuMi{{i=1…n} C(i+2,3)^ 3=4*C(n+3,4)*[a(1,3)/4 +a(2,3)*c(n-1,1)/5 +a(3,3)*c(n-1,2)/6 +…+A(7,3)*C(n-1,6)/ 10(=4×C)(n+3,4)*〔1/4+15*C(n-1,1)/ 5+69*C(n-1,2)/6+147×C(n-1,3)/7+162*C(n-1,4)/8+90*C(n-1,5)/Surviv+Ay*C(n-1,6)〕。囊性纤维变性。A086021更多细节。

彼得巴拉,3月11日2018:(开始)

表开始

n=0×1

n=1,1,3,3,1,1

n=2,1,15,69,147,162,90,20,20

n=3,1,63,873,5191,16620,31560,36750,25830 10080 1680

行2:C(I+3,3)^ 2=C(I,0)+15 *C(I,1)+69 *C(I,2)+147*C(I,3)+162 *C(I,4)+ 90*C(I,5)+Y*C(I,Y)。因此,SuMi{{i=0…n-1 } C(i+3,3)^ 2=αc(n,1)+15*c(n,2)+69*c(n,3)+147*c(n,4)+162*c(n,5)+ 90*c(n,6)+y*c(n,γ)。(结束)

枫树

SEQ(SEQ)(加法(- 1)^(k i)*二项式(k,i)*二项式(i+3, 3)^ n,i=0…k),k=0…3×n),n=0…8);彼得巴拉3月11日2018

Mathematica

=求和[二项式[ i - 1, 2*k- 2 ] *二项式[ i - 2*k+4,i - 2*k+1 ] ^(p- 1)-二项式[ i -2*k+1 ],i - 2*k+ 3,i - 2*k] ^(p - 1),{k,γ,(* * + i+(-α)^(i -i))/y}];表[I[P==,A[i,p] ],{p,y},{i,y*p -y}] / /平坦(*)a[i],p]:格鲁贝尔11月23日2017*)

黄体脂酮素

(p)=和(k=1,(2×i+1+(1)^(i-1))/ 4,二项式(i - 1, 2×k - 2)*二项式(i -2*k+4,i -2*k+1)^(p - 1)-二项式(i -**k -*)*二项式(i -**k+a,i -y*k)^(p -y)};(p=α,p-2,Primt1(If(p==,A(i,p)),”,()))(PARI){A(i)格鲁贝尔11月23日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 029A024166A0812127A024166A08538A0854A0854A085 44 1A085A000 0332A086020A086021A086022A08108A000 038A086023A086024A08109A000 057A086025A086026A08110A000 0580A086027A086028A08111A02555A086029A086030.

囊性纤维变性。A0812127A08110A174266A29 9041.

关键词

容易诺恩塔布

作者

安德鲁·拉博西亚雷8月11日2003

扩展

被编辑迪恩希克森8月16日2003

地位

经核准的

A29 9041 不规则表:T(n,k)等于n个字符串长度k的长度,每个长度为3。 + 10
1, 1, 12、30, 20, 1、60, 690, 2940、5670, 5040, 1680、1, 252, 8730、103820, 581700, 1767360、3087000, 3099600, 1663200、369600, 1, 1020、94890, 2615340, 32186070、214628400, 859992000, 2189325600、3628409400, 3903900000, 2630628000、1009008000, 168168000, 1、1009008000, 168168000, 1、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

不同长度的n个字符串的对齐方式是将空白字符插入到n个字符串中的方式,从而得到的字符串都具有相同的长度。我们不允许在每个n个字符串中插入空白字符到相同的位置。

在这种情况下,让Sy1,…,Syn是n个字符串,每个长度3在字母A上,让它成为一个不在A的间隙符号,并让a=a和{-}的并集。n个字符串的对齐是字符串的n-元组(s'1,…,s'n'),每个长度>3在字母A上。

(a)字符串Si i’,1 <= i <=n,具有相同的长度。这个公共长度称为对齐的长度。

(b)从SII i中删除间隙符号,得到1≤i=i=n的字符串s{i

(c)没有j值,使得所有字符串Si i’,1 <=i <=n在位置j上有一个间隙符号。

通过编写字符串Syi i,一个在另一个下,我们可以考虑n个字符串作为n×l矩阵的对齐,其中L,对齐的长度,从最小值3到最大值3×n。矩阵的每一行从字母A和(L - 3)间隙字符中有3个字符。

例如,

S1′=ABC

S2’=-DEF

Sy3'=-GHI

是三串Sy1=ABC、Sy2= DEF和Sy3= GHI的长度(3)的对齐(最大长度L=9)。

对于长度为1的n个字符串的长度k的对齐数(RESP)。2)见A131689A(RESP)A122193

链接

n,a(n)n=1…40的表。

P. Bala关于A29 9041的注记

杜克先生,C. D. White,Web矩阵:结构性质与生成组合恒等式,阿西夫:1603.01589(数学,Co),2016。

J. Engbers和C. Stocker二项式系数幂和的恒等式的两个组合证明,整数16(2016),γa58。

J. B. Slowinski多重比对数分子系统发育与进化10:2(1998),264-266。DOI:101006/MPEV.1998

公式

t(n,k)=SuMu{{i=0…k}(- 1)^(k- i)*二项式(k,i)*二项式(i,3)^ n。

t(n,3)=1;t(n,3×n)=(3×n)!6 ^ n=A014606(n)

T(n,k)=3(k,3)*(t(n-1,k)+ 3×t(n-1,k-1)++**t(n-1,k-2)+t(n-1,k-3)),对于3<k=3×n,边界条件t(n,3)=1,对于n>=1,t(n,k)=0,如果(k<3)或(k> 3*n)。

双E.F.:EXP(-x)*SUMY{{N>=0 } EXP(二项式(n,3)*y)*x^ n/n!= 1 +(X^ 3/3!)* y+(x^ 3/3)!+ 12×x ^ 4/4!+ 30×x ^ 5/5!+ 20×x ^ 6/6!* Y ^ 2/2!+…

n行多项式r(n,x)=SuMu{{I>=3 }二项式(i,3)^ n*x^ i/(1 +x)^(i+1),对于n>=1。

1 /(1 -x)*R(n,x/(1 -x))=SuMu{{I>=3 }二项式(i,3)^ n*x^ i,对于n>=1。

r(n,x)=x^ 3 o x^ 3 o…O x ^ 3(n因子),其中O是Dukes和White中定义的幂级数的黑钻石乘积。

R(n,x)=有理函数1/(1+x- x*(1+Z1)**(1+Zn n))展开中的(Zy1)^ 3**(Zn n)^ 3的系数。

多项式SuMu{{=3…3×n}t(n,k)*x^(k~3)*(1×x)^(3×n- k)是多项式的行多项式。A174266.

Sm{{=3…n-1 }二项式(i,3)m=SuMux{k=3…3×m}t(m,k)*二项式(n,k+1),对于m>=1。见下面的例子。

x^ 3*r(n,1-x)=(- 1)^ n*(1+x)^ 3*r(n,x)。

R(n+1,x)=1/3!*n^=1的x^ 3*(d/dx)^ 3((1 +x)^ 3*r(n,x))。

R(n,x)的零点属于区间[-1, 0 ]。

行和r(n,1)=A062208(n);交替行和r(n,1)=(- 1)^ n。

对于k个非零整数,幂级数A(k,x):=EXP(SuMu{{N>=1 } 1/k^ 3*R(n,k)*x^ n/n)似乎具有整系数。请参见示例部分。

SuMu{{=3…3×n} t(n,k)*二项式(x,k)=(二项式(x,3))n等价,Suvi{{=3…3×n}(-1)^(n+k)*t(n,k)*二项式(x+k,k)=(二项式(x+3,3))^ n。A019538(n,k)*二项式(x,k)=x^ n。

k=3…3×n} t(n,k)*二项式(x,k~3)=-二项式(x,3)^ n+3*二项式(x+1,3)^ n- 3*二项式(x+2,3)^ n+二项式(x+3,3)^ n。这些多项式在复平面上的垂直线Rx=-1/2上具有零点。

例子

表开始

n K 3,α4,α5,α6,α7,α8,9,α10

-

(1)1

α2,1,12,30,α,20

α3,1,60,690,2940,5670,5040,1680,1680

(4)1,252,8730,103820,581700,1767360,3087000,3099600,…

T(2,5)=30:长度5的对齐将在每一行上具有两个间隙符号。有C(5,2)=10种方式来选择2个位置以在第一个字符串中插入间隙符号。对齐中的第二个字符串必须在这两个位置上有NANAP符号,留下三个位置,其中插入剩余的1个NANAP符号,总共给出10×3=30个3字符的2个字符串的可能对齐。一些例子是

美国广播公司ABC公司

γ-EFγ-D- EFγ-DEF

行2:SUMI{{I=3…N-1 } C(i,3)^ 2=C(n,4)+12*C(n,5)+30*c(n,6)+20 *c(n,7)。

第3行:SUMI{{I=3…N-1 } C(i,3)^ 3=C(n,4)+60 *C(n,5)+690*c(n,6)+2940 *c(n,7)+ 5670*c(n,8)+α*c(n,γ)+y*c(n,γ)。

EXP(SuMu{{N>=1 } R(n,2)*x^ n/n)=(1+x+153×x ^ 2+128793×x ^ 3+319155321×x ^ 4+1744213657689×x ^ 5+)^

EXP(SuMu{{N>=1 } R(n,3)*x^ n/n)=(1+x+424×x ^ 2+998584×x ^ 3+6925040260×x ^ 4+105920615923684×x ^ 5+…)^ 27。

枫树

SEQ(SEQ(Add)((1)^(k i)*二项式(k,i)*二项式(i,3)^ n,i=0…k),k=3…3×n),n=1…6;

Mathematica

nMax=6;t[n],k]:=和[(1)^ ](k- i)二项式[k,i]二项式[ i,3 ] ^ n,{i,0,k}];表[t[n,k],{n,1,nMax },{k,3,3n}] / /平坦(*)让弗兰2月20日2018*)

交叉裁判

行和A062208. 囊性纤维变性。A014606A019538A07871-1A0812127A122193A131689AA174266.

囊性纤维变性。A086020A086021A086022.

关键词

诺恩塔布容易

作者

彼得巴拉,02月2日2018

地位

经核准的

A24663 系数:B(k,4,p)=SuMu{{i=0,K-4}(-1)^ i*C(4×p+1,i)*c(k- i,4)^ p,其中k=4+i。 + 10
1, 1, 16、36, 16, 1、1, 112, 1828、8464, 13840, 8464、1828, 112, 1、1, 608, 40136、724320, 4961755, 15018688、21571984, 15018688, 4961755、724320, 40136, 608、1, 1, 3104、693960, 37229920, 733059110、6501577152, 29066972368, 69830127680、6501577152, 29066972368, 69830127680 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

利用这些系数可以求和求和的公式Suth{{i=1…n} C(3+i,4)^ p和c(n,4)^ p。

让我们来定义:

B(k,4,p)=SuMu{{i=0,K-4} C(4×p+1,i)*c(k- i,4)^ p,其中k=e+i。

例如:

B(4,4,P)=1;

B(5,4,P)=5 ^ P(4×P+1);

B(6,4,P)=15 ^ P(4×P+1)* 5 ^ P+C(4×P+1,2);

B(7,4,P)=35 ^ P(4×P+1)* 15 ^ P+C(4×P+1,2)* 5 ^ P -C(4×P+1,3);

b(8,4,p)=70 ^ p(4×P+1)* 35 ^ p+C(4×p+1,2)* 15π-C(4×p+1,3)* 5 ^ p+c(4×p+1,4)。

一般地,如果B(k,e,p)=SuMu{{i=0,K-E}(-1)^ i C(E*P+ 1,i)*C(Ki,E)^ p,其中k=E+I。

SuMi{{i=1…n} C(E-1+I,E)^ p=SuMu{{i=0…E*(P-1)} B(E+I,E,P)*C(N+ 1 +I,E*P+1),和:

C(n,e)^ p=SuMu{{i=0…E*(P-1)} B(E+I,E,P)*C(n+i,e*p)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…780的表

公式

SuMi{{i=1…n} C(3+i,4)^ p=SuMu{{i=0…4×p 4} B(4 +i,4,p)*c(n+4 +i,4*p+1),以及

C(n,4)^ p=SuMu{{i=0…4×p 4} B(4+i,4,p)*c(n+i,4*p)。

例子

SuMi{{i=1…n} C(3+i,4)^ 3=C(n+4,13)+112 *C(n+5,13)+1828 *C(n+6,13)+8464 *C(n+7,13)+13840*C(n+8,13)+8464 *C(n+9,13)+1828*C(n+10,13)+ 112*C(n+11,13)+C(+12,13)。

C(n,4)^ 3=C(n,12)+112 *C(n+1,12)+1828 *C(n+2,12)+8464 *C(n+3,12)+13840 *C(n+4,12)+8464 *C(n+5,12)+1828 *C(n+6,12)+112 *C(n+7,12)+C(n+8,12)。

系数三角形:

1,

1, 16, 36、16, 1;

1, 112, 1828、8464, 13840, 8464、1828, 112, 1;

1, 608, 40136、724320, 4961755, 15018688、21571984, 15018688, 4961755、724320, 40136, 608、1;

1, 3104, 693960、37229920, 733059110, 6501577152、29066972368, 69830127680, 93200908410、69830127680, 29066972368, 6501577152、733059110, 37229920, 693960、3104, 1;

1, 15600, 11000300、1558185200, 75073622025, 1585757994496、16938467955200, 99825129369600, 342907451401150、710228619472800, 903546399077256, 710228619472800、342907451401150, 99825129369600, 16938467955200、1585757994496, 75073622025, 1558185200、11000300, 15600, 1;

Mathematica

B[K],4,P]:=和(- 1)^ I*二项式[ 4*P+1,i] *二项式[k-Ⅰ,4 ] ^ p/。k->4+i,{i,0,k- 4};行[p]:=表[b[k,4,p],{k,4, 4 *p}];表[行[P],{p,1, 6 }] / /平坦(*)让弗兰,FEB 05 2014*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A0812127A086023A086024A086025A070107A08108A08109A08110A08111A154263A174266A181544.

关键词

诺恩塔布

作者

叶希亚卡鲁尼,01月2日2014

扩展

A(36)校正文森佐·利布兰迪2月14日2014

地位

经核准的

A27202 系数:B(k,5,p)=SuMu{{i=0…(K-5)}(-1)^ i*C(5*p+1,i)*c(k- i,5)^ p;其中k=5+i。 + 10
1, 1, 25、100, 100, 25、1, 1, 200、5925, 52800, 182700、273504, 182700, 52800、5925, 200, 1、1, 1275, 167475、6021225, 84646275, 554083761、1858142825, 3363309675, 3363309675、1858142825, 554083761, 84646275 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

利用这些系数,我们可以求和求Suth{{i=1…n} C(4+i,5)^ p和c(n,5)^ p的公式。

B(k,5,p)=SuMu{{i=0,K-5} C(5×p+1,i)*c(k- i,5)^ p;其中k=5+i。

一般情况下,如果:B(k,e,p)=SuMu{{i=0,K-E}(-1)^ i*C(E*P+ 1,i)*C(k i,e)^ p;其中k=e+i;

SuMi{{i=1…n} C(E-1+I,E)^ p=SuMu{{i=0…E*(P-1)B(E+I,E,P)*C(N+E+I,E*P+ 1))和:

C(n,e)^ p=SuMu{{i=0…E*(P-1)} B(E+I,E,P)*C(n+i,e*p)。

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前25行,扁平化

公式

然后我们有公式:

SuMi{{i=1…n} C(4+i,5)^ p=SuMu{{i=0…5×(P-1)} B(5 +i,5,p)*C(n+5 +i,5*p+1)

C(n,5)^ p=SuMu{{i=0…5×(P-1)} B(5+i,5,p)*c(n+i,5*p)。

例子

例如:

B(5,5,P)=1;

b(6,5,p)=6 ^ p(5×P+1);

b(7,5,p)=21 ^ p(5×P+1)* 6 ^ p+C(5×p+1,2);

b(8,5,p)=56 ^ p(5×P+1)* 21 ^ p+C(5×p+1,2)* 6 ^ p -C(5×p+1,3);

b(9,5,p)=126 ^ p(5×P+1)* 56 ^ p+C(5×p+1,2)* 21π-C(5×p+1,3)* 6 ^ p+C(5*p+1,4)。

系数三角形:

1;

1, 25, 100、100, 25, 1;

1, 200, 5925、52800, 182700, 273504、182700, 52800, 5925、200, 1;

1, 1275, 167475、6021225, 84646275, 554083761、1858142825, 3363309675, 3363309675、1858142825, 554083761, 84646275、6021225, 167475, 125、1;

1, 7750, 3882250、447069750, 18746073375, 359033166276、3575306548500, 20052364456500, 66640122159000、135424590593500, 171219515211316, 135424590593500、66640122159000, 20052364456500, 3575306548500、359033166276, 18746073375, 447069750、3882250, 7750, 1;

例子:

SuMi{{i=1…n} C(n+5,16)++*C(n+6,16)+5925 *(n+7,16)+52800 *C(n+8,16)+182700 *C(n+9,16)+273504*C(n+10,16)+182700*C(n+11,16)+52800 *C(n+12,16)+ 5925*C(n+13,16)+ 200*C(n+14,16)+c(n+15,16);

C(n,5)p=C(n,15)+n*1(n+1,15)+n*2(+n+2,15)+4*c(n+3,15)+182700 *C(n+4,15)+273504×C(n+5,15)+182700×C(n+6,15)+52800×C(n+7,15)+ 5925×C(n+8,15)+ 200*C(n+9,15)αc(n+10,15)。

Mathematica

B[K],5,P]:=和(- 1)^ I*二项式[ 5*P+1,i] *二项式[k-Ⅰ,5 ] ^ p/。k->5+i,{i,0,K-5};行[p]:=表[b[k,5,p],{k,5, 5 *p}];表[行[P],{p,1, 5 }] / /平坦(*)让弗兰,FEB 05 2014*)

交叉裁判

A0812127A086023A086024A086025A070107A08108A08109A08110A08111A154263A174266A181544

A24663.

关键词

诺恩塔布

作者

叶希亚卡鲁尼,05月2日2014

地位

经核准的

A27252 不规则三角形按行读取,给出系数B(k,6,p)=SuMu{{i=0…K-6}(-1)^ i*C(6*p+1,i)*c(k- i,6),其中k=6+i。 + 10
1, 1, 36、225, 400, 225、36, 1, 1、324, 15606, 233300、1424925, 4050864, 5703096、4050864, 1424925, 233300、15606, 324, 1、1, 2376, 554931、35138736, 879018750, 10490842656、66555527346, 239677178256, 509723668476 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

利用这些系数可以求和求和的公式Suth{{i=1…n} C(5+i,6)^ p和c(n,6)^ p。

让我们定义B(k,6,p)=SuMu{{i=0…K-6} C(6×p+1,i)*c(k- i,6)^ p;其中k=6+i。

一般地,如果B(k,e,p)=SuMu{{i=0,K-E}(-1)^ i*C(E*P+ 1,i)*C(Ki,E)^ p;其中k=E+I。

SuMi{{=1…n} C(E-1+I,E)^=SuMu{{i=0…E*(P-1)} B(E+I,E,P)*C(N+E+I,E*P+ 1)和

C(n,e)^ p=SuMu{{i=0…E*(P-1)} B(E+I,Ep)*C(n+i,e*p)。

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前25行,扁平化

公式

然后我们有公式:

SuMi{{i=1…n} C(5+i,6)^ p=和{i=0…6×(p-1)} b(6 +i,6,p)*c(n+5 +i,6*p+1)。

C(n,6)^ p=SuMu{{i=0…6×(P-1)} B(6+i,6,p)*c(n+i,6*p)。

例子

例如:

B(6,6,P)=1;

B(7,6,P)=7 ^ P(6×P+1);

B(8,6,P)=28 ^ P(6×P+1)* 7 ^ P+C(6×P+1,2);

b(9,6,p)=84 ^ p(6×P+1)* 28 ^ p+C(6×p+1,2)* 7 ^ p+c(6×p+1,3);

b(10,6,p)=210 ^ p(6×P+1)* 84 ^ p+C(6×p+1,2)* 28π-C(6×p+1,3)* 7 ^ p+c(6×p+1,4)。

系数三角形:

1;

1, 36, 225、400, 225, 36、1;

1, 324, 15606、233300, 1424925, 4050864、5703096, 4050864, 1424925、233300, 15606, 324、1;

1, 2376, 554931、35138736, 879018750, 10490842656、66555527346, 239677178256, 509723668476、654019630000, 509723668476, 239677178256、66555527346, 10490842656, 879018750、35138736, 554931, 2376、1;

1, 16776, 16689816、3656408776, 286691702976, 10255094095176、192698692565176, 2080037792142216, 13690633212385551、57229721552316976, 156200093827061616, 283397584598631216、345271537321293856, 283397584598631216, 156200093827061616、57 229、75、155、23、166、97、136、906、33、212、38、51、51、2080037792142216, 192698692565176, 10255094095176、286691702976, 365640877616689816, 16776, 1;

例子:

SuMi{{i=1…n} C(5+i,6)^ 3=C(n+6,19)+324 *C(n+7,19)+15606*C(n+8,19)+233300 *C(n+9,19)+…

C(n,6)^ 3=C(n,18)+324*C(n+1,18)+4*c(n+2,18)+233300*c(n+3,18)…

Mathematica

B[K],6,P]:=和(- 1)^ I*二项式[ 6*P+1,i] *二项式[k-Ⅰ,6 ] ^ p/。k->6+i,{i,0,k-6};行[p]:=表[b[k,6,p],{k,6, 6 *p}];表[行[P],{p,1, 5 }] / /平坦(*)让弗兰,FEB 05 2014*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A0812127A086023A086024A086025A070107A08108A08109A08110A08111A154263A174266A181544A27202.

关键词

诺恩塔布

作者

叶希亚卡鲁尼,05月2日2014

地位

经核准的

第1页

搜索在0.008秒内完成

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改4月2日23∶47 EDT 2020。包含333194个序列。(在OEIS4上运行)