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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a169841-编号:a169841
显示找到的12个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
邮编:A169842 a(n)=n的位置邮编:A169841. +20个
1
3、6、4、1、5、11、9、7、2、18、8、22、10、13、15、31、14、35、16、12、17、41、20、26、21、24、28、56、25、60、29、19、30、27、33、66、34、23、38、73、37、80、39、43、40、88、44、49、45、32、46、99、47、52、48、36、55、106、51、114、59、50、63、53、58、127、64、42、54、133、62、137、65 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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2,1

链接

n=2..74的n,a(n)表。

枫木

A064421号.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

A064413号 心电图序列(或心电图序列):a(1)=1;a(2)=2;当n>2时,a(n)=尚未使用的与a(n-1)共享因子的最小数字。 +10个
204
1、2、4、6、3、9、12、8、10、5、15、18、14、7、21、24、16、20、22、11、33、27、30、25、35、28、26、13、39、36、32、34、17、51、42、38、19、57、45、40、44、46、23、69、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

在本地,图形看起来像是EKG(美式英语)或ECG(英式英语)。

计算平方A064413号绘制结果显示心电图的行为更为显著-看到了吗A104125号. -帕塔萨拉蒂南比2005年1月27日

定理:(1)每个数只出现一次:这是正数的排列。-J.C.Lagarias,E.M.Rains,N、 斯隆2001年10月3日

置换有循环(1)(2)(3,4,6,9,10,5)(…,20,18,12,7,14,13,28,26,…)(8)。。。

定理:(2)质数按递增顺序出现。-J.C.Lagarias,E.M.Rains,N、 斯隆2001年10月3日

定理:(3)当一个奇素数p出现时,它的前面紧跟着2p,后面紧跟着3p。—由Lagarias-Rains-Sloane推测,由Hofman-Pilipczuk证明。

让(p)和(p)的所有项都是相同的甲56417). 那么lim a'(n)/n=1,即a(n)~n,除了p素数的值p和3p。-Lagarias Rains Sloane推测,Hofman Pilipczuk证明了这一点。

猜想:如果a(n)!=p,则几乎处处a(n)>n-托马斯奥多夫斯基2009年1月23日

猜想:lim#(a_n>n)/n=1,即#(a_n>n)~n-托马斯奥多夫斯基2009年1月23日

猜想:一个p^2,p A素数,前面紧跟着p*(p+1),后面跟着p*(p+2)。-弗拉基米尔波罗的海2001年10月3日。这是错误的,例如序列包含3个项p*(p+2)、p^2、p*(p+3)表示p=157。-埃里克·雷恩斯

定理:如果a(k)=3p,则|{a(m):a(m>k)<3p}|=3p-k。证明:如果a(k)=3p,则所有a(m<k)<3p,则所有a(m>k)>p和|{a(m):a(m>k)<3p}=3p-k-托马斯奥多夫斯基2009年1月22日

让…,a峎i,…,2p,p,3p,…,a峎j,。。。不存在a_i>3p,也不存在a_j<p-托马斯奥多夫斯基2009年1月20日

让…,a,…,2p,p,3p,…,b,。。。所有a<3p和b>p.(a>2p)<=#(b<2p)。-托马斯奥多夫斯基2009年1月21日

如果a(k)=3p,则|{a(m):a(m>k)<3p}|=3p-k-托马斯奥多夫斯基2009年1月22日

GCD(a(n),n)=A247379号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月16日

如果将定义更改为要求连续项的GCD为素数幂>1,则序列保持不变,直到a(578)=620,此时a(579)=610与前一项的GCD=10。-N、 斯隆2015年3月30日

参考文献

N、 J.A.斯隆,《七个惊人的序列,向拼图者致敬》,E.Pegg Jr.,A.H.Schoen和T.Rodgers(编辑),A.K.Peters,Wellesley,MA,2009年,第93-110页。

链接

扎克·塞多夫,n=1..10000的n,a(n)表

大卫·L·阿普盖特、汉斯·哈维曼、鲍勃·塞尔科、弗拉基米尔·舍维列夫、N·J·A·斯隆和莱因哈德·祖姆凯勒,黄石公园的排列,arXiv预印本arXiv:1501.01669[math.NT],2015年和J、 内景序列。(2015)18号15.6.7..

丢番图.fr,Les Récreations数学公式:E121。连续性.

戈登·汉密尔顿,EKG序列与数树

戈登·汉密尔顿,与上一个视频相关的无标题视频

皮奥特·霍夫曼和马辛·皮利普楚克,关于心电图的一些新事实,J.Integer Seqs.,11(2008),第08.4.2条。

詹姆斯·基纳,心电图数学[指在医院发现的心电图,包括用于比较的心电图。]

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,arXiv:math/0204011[math.NT],2002年。

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,实验。数学。11(2002年),437-446。

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,a(1)到a(100)的绘图,连续的点用直线连接。

J、 拉恩·斯隆和阿里安·斯隆·斯隆,800到1000项,连续的点用线连接。

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,前1000个项(用点表示),连续的点没有连接。

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,前10000个术语(用点表示),连续的点没有连接。

J、 C.Lagarias,E.M.Rains和N.J.A.Sloane,用a(n)=p或3p,p素数>2,用a(n)=2p代替序列。

伊瓦尔斯·彼得森,心电图序列

E、 M.雨,C程序

N、 J.A.斯隆,七个交错序列.

N、 J.A.斯隆,《序列瘾君子的自白》(AofA2017),2017年6月19日,普林斯顿,AofA 2017年受邀演讲幻灯片。提到这个序列。

N、 J.A.斯隆,科南特的垫圈,雷卡曼的变化,埃诺茨-沃利序列,彩色玻璃窗,实验数学研讨会,罗格斯大学,2020年9月10日(Zoom talk视频)

埃里克·韦斯坦的数学世界,心电图数列

与心电图序列相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=尚未使用的最小数,使得gcd(a(n),a(n-1))>1。

在Lagarias-Rains-Sloane(2002)中,推测几乎所有的a(n)都满足渐近公式a(n)=n(1+1/(3logn))+o(n/logn)为n->oo,当序列为素数或3倍素数p时,例外项会在序列中产生尖峰。关于这个猜想的更精确的陈述,请参阅论文。-N、 斯隆2015年3月7日

例子

a(2)=2,a(3)=4(gcd(2,4)=2),a(4)=6(gcd(4,6)=2),a(5)=3(gcd(6,3)=3),a(6)=9(因为gcd(3,9)=3,下一个共享因子的数字是9)。

枫木

h:=array(1..20000);a:=array(1.1万);maxa:=300;maxn:=2*maxa;对于n从1到maxn的n做h[n]:=-1;od:a[1]:=2;h[2]:=1;c:=2;对于n从2到MAXAN的n从2到MAXAM做m从2到maxn做t1:=gcd(m,c);如果t1>1和h[m]=-1,那么c:=m;m;n;a[n]:=c;h[c]:=n;h[c]:=n;打破;fi;fi;od:od:od:od:ap:=[]:为n从1的n从1到1的n做m的n做m的最大值:最大值:=[op(ap),a[n]];od:hp:=[]:对于n从2到maxa do hp:=[op(hp),h[n]];od:convert(ap,list);convert(hp,list);#这非常粗糙!

N: =1000:#在第一个项之前得到项>N

五: =向量(N):

A[1]:=1:

A[2]:=2:V[2]:=1:

从第三步开始

S:={seq(seq(k*p,k=1..N/p),p=numtheory:-因子集(A[N-1])};

在列表中转换

如果V[s]=0,则

A[n]:=s;

休息

金融机构

外径;

如果V[s]=1,则断开fi;

V[s]:=1;

外径:

顺序(A[i],i=1..n-1)#罗伯特·以色列2016年1月18日

数学

{While,found=100;While=0;While=0;maxi=False!found&&i<Length[unused],i++;如果[GCD[ekg[[-1]],unused[[i]]]>1,found=True;AppendTo[ekg,unused[[i]]];unused=Delete[unused,i]]];ekg(*Ayres*)

ekGrapher[s_List]:=块[{m=s[[-1]],k=3},而[MemberQ[s,k]| | GCD[m,k]==1,k++];Append[s,k]];Nest[ekGrapher,{1,2},71](*罗伯特·G·威尔逊五世2009年5月20日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除,genericIndex)

a064413 n=通用索引a064413_列表(n-1)

a064413_list=1:f 2[2..]其中

ekg x zs=f zs其中

f(y:ys)=如果gcd x y>1,则y:ekg y(删除y zs)否则f ys

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月1日,2011年9月17日

(平价)

a1=1;a2=2;v=[1,2];

对于(n=3100,a3=if(n<0,0,t=1;while(vecmin(向量(长度(v),i,abs(v[i]-t))*(gcd(a2,t)-1==0,t++);t);a2=a3;v=concat(v,a3););

a(n)=v[n];

/*贝诺伊特·克罗伊特2012年9月23日*/

(蟒蛇)

从分数导入gcd

A064413号_列表,l,s,b=[1,2],2,3,{}

对于范围内(10**5):

……i=s

……虽然是真的:

……如果b中不是i,gcd(i,l)>1:

............A064413号_list.append(一)

…………l,b[i]=i,真的

………当s在b中时:

……波普

……s+=1

………中断

……i+=1#柴华武2014年12月8日

交叉引用

A0734年给出连续项的GCD。

看到了吗A064664号对于逆排列。看到了吗A064665号-A064668号对于这个排列的前两个无限循环。A064669号给出周期代表。

看到了吗A064421号给出n出现的序列项。

看到了吗A064424号,A074177号记录在案。

囊性纤维变性。A064955号(主要位置),A195376号(奇偶校验),A064957号(奇数项的位置),A0643年(偶数项的位置),A064426号(第一个区别)。

看到了吗邮编:A169857A119415年为了改变开始的效果。

囊性纤维变性。A240024型(非主要版本)。

囊性纤维变性。邮编:A152458(定点),A247379号,A247383.

有关其他初始术语,请参见邮编:A169841,邮编:A169837,邮编:A169843,邮编:A169855,邮编:A169849.

甲56417是平滑版本。

另请参见A255582号,A256466号,A257218,A257311-A257315,A257405,A253279号(二维模拟)。

另请参见A276127号.

关键字

,美好的,容易的,,听到

作者

乔纳森·艾尔斯(Jonathan.Ayres(AT)btinternet.com),2001年9月30日

扩展

更多条款来自野本直弘2001年9月30日

条目广泛修订人N、 斯隆2001年10月10日

状态

经核准的

邮编:A169843 心电图序列开始于6而不是2。 +10个
13
6、2、4、8、10、5、15、3、9、12、14、7、21、18、16、20、22、11、33、24、26、13、39、27、30、25、35、28、32、34、17、51、36、38、19、57、42、40、44、46、23、69、45、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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A064413号.

链接

彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,心电图数列

与心电图序列相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

数学

f[s_List]:=块[{m=s[[-1]],k=3},而[MemberQ[s,k]| | GCD[m,k]==1,k++];Append[s,k]];Nest[f,{6,2},71](*迈克尔·德维列格2016年1月21日,之后罗伯特·G·威尔逊五世A064413号*)

交叉引用

有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169845,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169853,邮编:A169855.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169855 心电图序列从12开始,而不是2。 +10个
13
12、2、4、6、3、9、15、5、10、8、14、7、21、18、16、20、22、11、33、24、26、13、39、27、30、25、35、28、32、34、17、51、36、38、19、57、42、40、44、46、23、69、45、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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A064413号.

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彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

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有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169845,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169853.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169839 心电图序列从4开始,而不是2。 +10个
9
4、2、6、3、9、12、8、10、5、15、18、14、7、21、24、16、20、22、11、33、27、30、25、35、28、26、13、39、36、32、34、17、51、42、38、19、57、45、40、44、46、23、69、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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合并A064413号三步之后。

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彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

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有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169845,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169853,邮编:A169855.

囊性纤维变性。邮编:A169840.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169845 心电图序列开始于7而不是2。 +10个
9
7、14、2、4、6、3、9、12、8、10、5、15、18、16、20、22、11、33、21、24、26、13、39、27、30、25、35、28、32、34、17、51、36、38、19、57、42、40、44、46、23、69、45、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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A064413号.

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彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

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有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169853,邮编:A169855.

囊性纤维变性。邮编:A169846.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169847 心电图序列从8开始,而不是2。 +10个
9
8、2、4、6、3、9、12、10、5、15、18、14、7、21、24、16、20、22、11、33、27、30、25、35、28、26、13、39、36、32、34、17、51、42、38、19、57、45、40、44、46、23、69、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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A064413号.

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彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

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有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169845,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169853,邮编:A169855.

囊性纤维变性。邮编:A169848.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169851 心电图序列从2开始,从10开始。 +10个
9
10、2、4、6、3、9、12、8、14、7、21、15、5、20、16、18、22、11、33、24、26、13、39、27、30、25、35、28、32、34、17、51、36、38、19、57、42、40、44、46、23、69、45、48、50、52、54、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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A064413号.

链接

彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

交叉引用

有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169845,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169853,邮编:A169855.

囊性纤维变性。A169852号.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

邮编:A169853 心电图序列从11开始,而不是2。 +10个
9
11、22、2、4、6、3、9、12、8、10、5、15、18、14、7、21、24、16、20、25、30、26、13、39、27、33、36、28、32、34、17、51、42、35、40、38、19、57、45、48、44、46、23、69、54、50、52、56、49、63、60、55、65、70、58、29、87、66、62、31、93、72、64、68、74、37、111、75、78、76、80、82、41 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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A064413号.

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彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

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有关其他初始术语,请参见A064413号,邮编:A169837,邮编:A169839,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169845,邮编:A169847,邮编:A169849,邮编:A169851,邮编:A169855.

关键字

作者

T、 D.不N、 斯隆2010年6月2日

状态

经核准的

A255583号 设EKG-n表示EKG序列(A064413号)从n开始,而不是2,假设EKG-n首先与其他EKG-i合并(i>=2)。那么a(n)=发生这种情况的步骤数。 +10个
3、9、3、14、9、20、8、10、17、36、11、37、21、12、17、57、13、51、12、21、39、62、23、38、39、25、27、82、23、90、31、39、49、30、31、101、66、39、27、116、31、129、41、39、66、135、41、65、46、45、45、148、46、67、57、45、83、168、53、178、91、69、64、64、53 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

评论

合并意味着未来所有步骤的序列都是相同的。在步骤44,EKG-2和EKG-5合并。从那时起,顺序是相同的。

链接

我的信号师,n=2..2000的n,a(n)表

戈登·汉密尔顿,EKG序列与数树2013年10月。

我的信号师,A255583的PARI程序

例子

a(5)=14,因为EKG序列从5开始(EKG-5,邮编:A169841)当所有序列达到18时,与序列EKG-3、EKG-6、EKG-9和EKG-12同时合并。

心电图-3:3,6,2,4,8,10,5,15,9,12,14,7,21,18,16,20,22,11。。。(邮编:A169837)

心电图-6:6,2,4,8,10,5,15,3,9,12,14,7,21,18,16,20,22,11。。。(邮编:A169843)

心电图-9:9,3,6,2,4,8,10,5,15,12,14,7,21,18,16,20,22,11。。。(邮编:A169849)

心电图-12:12,2,4,6,3,9,15,5,10,8,14,7,21,18,16,20,22,11。。。(邮编:A169855)

心电图-5:5,10,2,4,6,3,9,12,8,14,7,21,15,18,16,20,22,11。。。(邮编:A169841)

黄体脂酮素

(同等)见链接部分。

交叉引用

囊性纤维变性。A064413号,邮编:A169837,邮编:A169841,邮编:A169843,邮编:A169849,邮编:A169857.

A255524号给出最小的最近邻居。

关键字

作者

戈登·汉密尔顿2015年2月26日

扩展

更多条款来自Rémy Sigrist公司2018年10月6日

状态

经核准的

第1页2

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月22日02:52。包含337950个序列。(运行在oeis4上。)