搜索: a167700-编号:a167700
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1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 15, 18, 22, 23, 24, 26, 31, 32, 35, 37, 41, 46, 51, 53, 57, 60, 66, 75, 84, 89, 104, 113, 119, 122, 130, 142, 150, 162, 173, 176, 193, 202, 203, 223, 229, 236, 256, 272, 304, 305, 332, 341, 350, 372, 394, 404, 409, 428, 440, 461, 464, 467
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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经核准的
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0, 130, 251, 299, 420, 588, 645, 660, 741, 885, 1005, 1045, 1174, 1221, 1245, 1270, 1366, 1390, 1485, 1486, 1510, 1606, 1630, 1726, 1750, 1774, 1846, 1966, 2014, 2110, 2135, 2255, 2303, 2350, 2375, 2470, 2471, 2495, 2591, 2615, 2639, 2711, 2735, 2807
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A016754号
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| 奇数平方:a(n)=(2n+1)^2。同样居中的八角数字。 |
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+10 291
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1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, 1225, 1369, 1521, 1681, 1849, 2025, 2209, 2401, 2601, 2809, 3025, 3249, 3481, 3721, 3969, 4225, 4489, 4761, 5041, 5329, 5625, 5929, 6241, 6561, 6889, 7225, 7569
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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褐鼠繁殖很快。从三个月大的时候开始,它可以一年生7次其他老鼠。幼崽的平均数量是8只。现在的序列给出了老鼠的总数,时间间隔为一年中的12/7,幼鼠在一年中24/7开始生育后代-汉斯·伊斯达尔2008年1月26日
如果Y是(2n+1)-集X的固定2-子集,则a(n-1)是与Y相交的X的3-子集的数目-米兰Janjic2007年10月21日
[1,8,8,0,0,0,…]的二项式变换;Narayana变换(A001263号)共[1,8,0,0,0,…]个-加里·亚当森2007年12月29日
顺序是从1开始,在方向1、25。。。以及从9开始的直线,在9、49、……方向。。。,在顶点为正方形的正方形螺旋中A000290型. -奥马尔·波尔2008年5月24日
作为分子出现在Pi-3的非简单连分式展开式中:Pi-3=K_{K>=1}(1-2*K)^2/6=1/(6+9/(6+25/(6+49/(6+…))),另请参阅A007509号. -亚历山大·波沃洛茨基2011年10月12日
所有术语都以1、5或9结尾。模100,所有项都在{1、9、21、25、29、41、49、61、69、81、89}之间-M.F.哈斯勒2012年3月19日
对于n>1,a(n)是由点((n-2)*(n-1),(n-1-J.M.贝尔戈2014年5月27日
Z^2的对数(x,y),即max(abs(x),abs(y))<=n-米歇尔·马库斯2014年11月28日
除a(1)=4外,基于5细胞von Neumann邻域,“规则737”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数-罗伯特·普莱斯2016年5月23日
a(n)是2n+1个连续数字的和,其中第一个数字是n+1-伊万·伊纳基耶夫2016年12月21日
a(n)是所有元素都在{0..n}中且行列式=2*永久的2X2矩阵的数目-因德拉尼尔·戈什2016年12月25日
a(n)是最小奇数k=x+y,其中0<x<y,因此存在n个不同的对(x,y),其中x*y/k是整数;例如,a(2)=25,并且两个对应的对是(5,20)和(10,15)。与“偶数”类似的序列是A016742号(见2018年1月26日的评论)-伯纳德·肖特2023年2月24日
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参考文献
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L.Lorentzen和H.Waadeland,《续分数及其应用》,北荷兰,1992年,第586页。
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链接
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杰里米亚·巴茨、布鲁斯·迪尔登和乔尔·利亚姆斯,间隙平衡数的类别,arXiv:1810.07895[math.NT],2018年。
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配方奶粉
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外径:(1+6*x+x^2)/(1-x)^3-R.J.马塔尔2008年1月11日
a(n)=4*n*(n+1)+1=4*n^2+4*n+1-阿图尔·贾辛斯基2008年3月27日
a(n)=a(n-1)+8*n,其中n>0,a(0)=1-文森佐·利班迪2010年8月1日
a(n+1)=a(n)+4+4*sqrt(a(n))。
a(n-1)=a(n)+4-4平方米。
a(n+1)=2*a(n)-a(n-1)+8。
a(n+1)=3*a(n)-3*a(n-1)+a(n-2)。
(a(n+1)-a(n-1))/8=sqrt(a(n))。
a(n+1)*a(n-1)=(a(n)-4)^2。
极限{n->oo}a(n)/a(n-1)=1。(完)
a(n)=二项(2*n+2,2)+二项(2*n+1,2)-约翰·莫洛卡赫2013年7月12日
和{n>=0}a(n)/n!=13*e。
和{n>=0}(-1)^(n+1)*a(n)/n!=3/e.(结束)
产品{n>=0}(1+1/a(n))=cosh(Pi/2)。
求和{k=1..n+1}1/(k*a(k)*a(k-1))=1/(9-3/(17-60/(33-315/(57-…-n^2*(4*n^2-1)/((2*n+1)^2+2*2^2))))。
3/2-2*log(2)=和{k>=1}1/(k*a(k)*a(k-1))=1/(9-3/(17-60/(33-315/(57-…-n^2*(4*n^2-1)/((2*n+1)^2+2*2^2-…))))。
8*a(n)=(2*n+1)*(a(n+1)-a(n-1))。
求和{n>=0}(-1)^n/(a(n)*a(n+1))=1/2-Pi/8=1/(9+(1*3)/(8+(3*5)/(8+…+(4*n^2-1)/(8%…))))。对于连续分数,使用Lorentzen和Waadeland,第586页,方程4.7.9,n=1。囊性纤维变性。A057813号.(结束)
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数学
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a016754 n=a016754_列表!!n个
a016754_list=扫描(+)1$tail a008590_list
(岩浆)[1..100 x 2]中的n^2:n//文森佐·利班迪,2017年1月3日
(Python)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A000384号,A001263号,A001539号,A001844号,A003881号,A005408号,A006752号,2014年10月,A016742号,A016802型,A016814号,A016826号,A016838号,A033996号,A046092号,A060300型,A138393号,A167661号,A167700个.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 28, 28, 29, 30, 31
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,10
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配方奶粉
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a(n)=f(n,1,8),f(x,y,z)=如果x<y,则0^x其他f(x-y,y,z)+f(x、y+z,z+8)。
a(n)~exp(3*Pi^(1/3)*Zeta(3/2)^(2/3)*n^(1/3)/4)*Zeta^(3/2-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月18日
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例子
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a(10)={9+1,1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1}=2;
a(20)={9+9+1+1,9+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1,1,20x1}=3;
a(30)={25+1+1+1+1,1,9+9+9+1+1+1,9+9+12x1,9+21x1,30x1}=5。
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MAPLE公司
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g:=1/mul(1-x^((2*i-1)^2),i=1。。150):gser:=系列(g,x=0,105):seq(系数(gser,x,n),n=0。。100);
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数学
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nmax=100;系数列表[系列[产品[1/(1-x^((2*k-1)^2)),{k,1,楼层[Sqrt[nmax]/2]+1}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月18日*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A280863型
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| 1/(1-Sum_{k>=0}x^((2*k+1)^2)的展开。 |
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+10 5
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37, 45, 55, 66, 79, 95, 115, 140, 171, 209, 255, 312, 381, 464, 564, 685, 832, 1011, 1229, 1494, 1818, 2214, 2697, 3285, 4000, 4869, 5926, 7211, 8772, 10670, 12980, 15793, 19219, 23391, 28470, 34653, 42179, 51336, 62475, 76025, 92510
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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G.f.:1/(1-和{k>=0}x^((2*k+1)^2))。
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例子
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a(12)=5,因为我们有[9、1、1、1]、[1、9、1,1]、[1]、1、9、1],[1、1、1,9]和[1、1,1,1,1,1、1,1、1,1、1,1,1,1,1]。
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数学
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nmax=63;系数列表[级数[1/(1-总和[x^(2k+1)^2,{k,0,nmax}]),{x,0,nmax}],x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0
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评论
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一般来说,如果m>0且g.f=Product_{k>=1}(1+x^((2*k-1)^m)),则a(n)~exp((m+1)*(2^(1/m)-1)*Gamma(1/m)*Zeta(1+1/m)/m^2)^(m/(m+1 2*(m+1))/(2*sqrt(Pi*(m+1))*m^((m-1)/。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:产品{k>=1}(1+x^((2*k-1)^3))。
a(n)~exp(2*3^(-3/2)*(2^(1/3)-1)*伽马(1/3)*泽塔(4/3))^(3/4)*n^(1/4))*(2(1/3)-1)*伽玛(1/3)*Zeta(4/3。
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数学
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nmax=200;系数列表[系列[积[1+x^((2*k-1)^3),{k,1,地板[nmax^(1/3)/2]+1}],{x,0,nmax}],x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 76, 77, 78, 79, 80, 85, 86, 87, 88, 89
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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序列是有限的:a(534)=1922是最后一项;
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关键词
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完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A350195型
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| a(n)是最小的正整数,可以用n种方式表示为完全不同的奇数平方和,如果不存在这样的整数,则为0。 |
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+10 三
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1, 130, 251, 299, 525, 420, 588, 645, 790, 660, 741, 900, 909, 924, 885, 1006, 1054, 1005, 1173, 1125, 1101, 1045, 1174, 1221, 1261, 1245, 1285, 1365, 1294, 1342, 1270, 1366, 1438, 1414, 1390, 1550, 1485, 1621, 1710, 1574, 1486, 1725, 1631, 1686, 1534, 1510, 1655, 1751, 1702, 1845
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A104274号
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| n的分区数,其中奇数正方形出现在2个类型c、c*和重数为1的分区中。偶数正方形和两倍于正方形的部分以重数1出现。 |
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+10 2
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 12, 14, 16, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 22, 26, 28, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 34, 38, 40, 42, 42, 42, 44, 48, 50, 54, 58, 60, 62, 62, 62, 66, 74, 78, 82, 86, 88, 90, 90, 90
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.:产品{k>0}((1+x^(2k-1)^2)/(1-x^。
a(n)~exp(3*2^(-8/3)*Pi^(1/3)*(4sqrt(2))*Zeta(3/2))^(2/3)*n^(1/3))*(4-sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇,2017年9月19日
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例子
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例如,a(10)=6,因为我们可以将其写成91,91*,9*1,9*1*,82811*。
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MAPLE公司
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系列(乘积((1+x^((2*k-1)^2))/(1-x^;
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数学
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nmax=100;系数列表[系列[乘积[(1+x^((2*k-1)^2))/(1-x^(*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月19日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 6, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,11
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链接
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例子
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a(35)=6,因为我们有[25,9,1],[25,1,9],[9,25,1]、[9,1,25]、[1,25,9]和[1,9,25]。
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MAPLE公司
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N: =200:#对于(0)。。a(否)
G: =mul(1+t*x^(i^2),i=1..层(sqrt(N)),2):
F: =proc(n)局部R,k,v;
R: =系数(G,x,n);
加(k!*系数(R,t,k),k=1.度(R,t))
结束进程:
F(0):=1:
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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