A161903-编号：A161903-OEIS

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A186083号

取值人A161903型，已排序并删除重复项。

+20个
2

0, 3, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 59, 60, 61, 62, 63, 96, 97, 98, 99, 100, 102, 103, 104, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 115, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 192, 193, 194, 195, 196, 198, 199 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`序列包含2k当且仅当它包含k时。` `如果n的二进制展开式有k位，那么A161903型（n）将具有k+1位。因此，要确定具有m位的数字是否属于序列，只需检查A161903型（i）高达i=2^（m-1）-1。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1309时的n，a（n）表` `与细胞自动机相关的序列的索引项` `埃里克·魏斯坦的数学世界，规则110`
	数学	`f[n_]：=FromDigits[Drop[Part[CellularAutomaton[110，{IntegerDigits[n，2]，0}]，1]，-1]，2]；并集[表[f[n]，{n，0，2047}]]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A161903型.`
	关键词	`非n`
	作者	`本·布兰曼2011年2月12日`
	状态	`经核准的`

A093515号

数k，使k或k-1都是质数。

+10
14

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 29, 30, 31, 32, 37, 38, 41, 42, 43, 44, 47, 48, 53, 54, 59, 60, 61, 62, 67, 68, 71, 72, 73, 74, 79, 80, 83, 84, 89, 90, 97, 98, 101, 102, 103, 104, 107, 108, 109, 110, 113, 114, 127, 128, 131, 132, 137, 138, 139 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`原名：用规则110细胞自动机对素数序列进行变换。` `如中所述A051006美元，单调序列可以映射为分数实数。然后，实数的二进制数字可以由一个基本的细胞自动机处理（转换）。将得到的二进制数字序列作为分数实数，可以将其映射回序列，如A092855号.` `发件人M.F.哈斯勒，2008年3月1日：（开始）` `此处使用的“Rule110”转换涉及在应用MathWorld页面上描述的转换之前对序列进行右移。` `罗伯特·威尔逊v注意到这个序列正好包含了A121561号等于1。（结束）` `发件人M.F.哈斯勒2019年1月7日：（开始）` `第一条评论中提到的单调序列与分数实数的对应关系在这里并不真正相关：RuleX最自然地将一个特征序列直接映射到另一个，从而将一个集合（或递增序列）映射到另一端。将特征序列解释为分数实数的二进制数字，然后生成从[0,1]到[0,1]的映射。` `安蒂·卡图恩注意到这似乎是对A005381号（k和k-1是复合的）。事实确实如此：素数的特征序列没有三个后续的1。在Rule110的8个可能输入的所有其他情况下，当且仅当单元格本身及其右边的相邻单元格为零时，输出为0，这意味着“k和k+1是复合的”，并且随着上述右移位A005381号也就是说，k或k-1是素数（或：素数U素数+1）。我们实际上已经证明了` `定理：Rule110将任何没有三个连续整数的集S转换为集S'={k\|k或k-1在S}=SU（1+S）中。（结束）`
	链接	`M.F.Hasler，n=1..1998的n，a（n）表（使用素数（1..10^4））。` `费伦斯·阿多尔扬，单调序列的二进制映射——Aronson函数和CA函数` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机` `埃里克·魏斯坦的数学世界，规则110基本元胞自动机`
	配方奶粉	`{a（n）}=A000040型U型(A000040型+1），其中A000040型是质数-M.F.哈斯勒2019年1月7日` `a（1）=2，a（n）=a（n-1）+1如果a（n-1）是素数，a（n）是a（n-l）之后的下一个素数-卢卡·阿姆斯特朗2021年8月10日`
	数学	`选择[范围[2，150]！（！PrimeQ[#-1]&&！PrimeQ[#]）&&](文森佐·利班迪2019年1月8日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{ca_tr（ca，v）=/根据规则ca计算向量v的元胞自动机变换/` `局部（cav=矢量（8），a，r=[]，i，j，k，l，po，p=矢量（3））；` `a=二进制（最小值（255，ca））；k=材料尺寸（a）[2]；forstep（i=k，1，-1，cav[k-i+1]=a[i]）；` `j=0；l=材料尺寸（v）[2]；k=v[l]；po=1；` `对于（i=1，k+2，j=2；po=isin（i，v，l，po）；j=（j+最大值（0，符号（po））%8；如果（cav[j+1]，r=concat（r，i））；` `return（r）/参见函数“isin”A092875号/}` `（PARI）/用规则r转换序列v-注意：v可以用函数替换，例如这里的v[c]=>prime（c）/` `seqruletrans（v，r）={my（c=1，L=List（），t=0）；r=Vecrev（binary（r），8）；对于（i=1，v[#v]，v[c]<i&&c++；r[1+t=t%42+（v[c]==i）]&listput（L，i））；集合（L）}` `A093515号=seqruletrans（素数（10^4），110）\\M.F.哈斯勒，2008年3月1日，2019年1月7日更新` `（PARI）A121561号_is_1（N，N=0）=向量（N，i，while（！i素数（N+=1）&&！i素数（n-1）；n）\\M.F.哈斯勒2008年3月1日` `（PARI）是（n）=isprime（n）\|isprime\\M.F.哈斯勒2019年1月7日` `（岩浆）[2..180]\|not（非IsPrime（n）且非IsPrice（n-1））中的n:n//文森佐·利班迪2019年1月8日` `（Python）` `从sympy导入isprime` `def ok（n）：返回isprime（n）或isprim（n-1）` `打印（列表（过滤器（正常，范围（140）））#迈克尔·布拉尼基2021年8月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A092855美元,A051006号,A093510号,A093511,A093512号,A093513号,A093514号,A093516号,A093517号,A161903型.` `囊性纤维变性。A005381号（补码，除了不在两个序列中的1之外），A323162型.` `囊性纤维变性。A121561号.`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）`
	扩展	`姓名更改人安蒂·卡图恩2019年1月7日`
	状态	`经核准的`

A269174型

Wolfram规则124细胞自动机的公式：a（n）=（n或2n）AND（（n XOR 2n）OR（n XOR 4n））。

+10
13

0, 3, 6, 7, 12, 15, 14, 11, 24, 27, 30, 31, 28, 31, 22, 19, 48, 51, 54, 55, 60, 63, 62, 59, 56, 59, 62, 63, 44, 47, 38, 35, 96, 99, 102, 103, 108, 111, 110, 107, 120, 123, 126, 127, 124, 127, 118, 115, 112, 115, 118, 119, 124, 127, 126, 123, 88, 91, 94, 95, 76, 79, 70, 67, 192, 195, 198, 199, 204, 207, 206, 203, 216 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..32767时的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机` `S.Wolfram，一种新的科学` `与细胞自动机相关的序列的索引项` `基本元胞自动机索引`
	配方奶粉	`a（n）=A163617号（n）和A269173号（n） ●●●●。` `a（n）=A163617年（n）和(A048724美元（n）或A048725美元（n））。` `a（n）=（n或2n）AND（（n XOR 2n）OR（n XOR 4n））。` `其他身份。对于所有n>=0：` `a（2n）=2a（n）。` `a（n）=A057889号(A161903型(A057889号（n））。[规则124是规则110的镜像。]`
	数学	`a[n_]：=位与[BitOr[n，2n]，位或[BitXor[n，2]，位X或[n，4n]]；` `a/@范围[0100](Jean-François Alcover公司2020年2月23日）`
	黄体脂酮素	`（方案）（定义(A269174型n）（A004198bi）(A163617号n）（A003986bi(A048724号n）(A048725号n）））` `（Python）定义a（n）：返回（n\|2n）&（（n^（2n#因德拉尼尔·戈什2017年4月19日` `（执行）` `成套设备总管` `导入“fmt”` `函数main（）{` `对于n:=0；n≤100；n个++{` `fmt公司。Println（（n\|2n）&（（n^（2n` `} //因德拉尼尔·戈什2017年4月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003986号,A003987号,A004198号,A048724美元,A048725号,A057889号,269173英镑,A161903型.` `囊性纤维变性。A269175型.` `囊性纤维变性。A269176型（此序列中没有数字）。` `囊性纤维变性。A269177型（同一序列按升序排序，删除重复项）。` `囊性纤维变性。A269178型（只出现一次的数字）。` `囊性纤维变性。A267357型（从1开始迭代）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2016年2月22日`
	状态	`经核准的`

A204371型

元胞自动机规则110在宽度为n的循环宇宙中的最大周期。

+10
4

1, 1, 1, 2, 1, 9, 14, 16, 7, 25, 110, 18, 351, 91, 295, 32, 578, 81, 285, 240, 630, 462, 1058, 552, 300, 351, 567, 2156, 1044, 1770, 2759, 2368, 1100, 969, 3920, 1584 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`a（n）>=A180001型（n），并且此序列与A180001型小于等于11。`
	链接	`n=1..36时的n，a（n）表。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，规则110` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	例子	`12细胞模式` `000100110111` `001101111101` `011111000111` `110001001101` `010011011111` `110111110001` `011100010011` `110100110111` `011101111100` `110111000100` `111101001101` `000111011111` `001101110001` `011111010011` `110001110111` `010011011100` `110111110100` `111100011101` `000100110111` `周期为18，这是可能的最大值，因此a（12）=18`
	数学	`f[list_]：=-减法@@Flatten[Map[Position[#，#[-1]]&，NestWhileList[CellularAutomaton[110]，list，Unequal，All]，{0}]]；ma[n_]：=最大值[表[f[整数位数[i，2，n]]，{i，0，2^n-1}]；表[ma[n]，{n，1，10}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A180001型,A161903型,A006978号,A332717飞机,A332718飞机.`
	关键词	`非n,坚硬的,更多`
	作者	`本·布兰曼2012年1月14日`
	扩展	`a（19）-a（36）来自拉尔斯·布隆伯格2015年12月24日`
	状态	`经核准的`

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