登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a161329-编号:a161329
显示找到的9个结果中的1-9个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A160121号 第一个区别A160120型. +10个
48
1,3,3,9,3,9,21,9,9,9,21,15,21,27,51,27,9,9,21,15,21,27,51,51,51,57,69,117,81,21,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279,231,69,9,21,15,21,27 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第n阶段添加到Y牙签结构的Y牙签数量A160120型.

有关更简单的版本,请参见邮编:A151710. -奥马尔·E·波尔2012年12月18日

链接

郑焕民,n=1..5000的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

大卫·阿普盖特,电影版

奥马尔·E·波尔,A139251、A160121、A147582初始术语说明(重叠图)[奥马尔·E·波尔2009年11月2日]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

例子

来自奥马尔·E·波尔2009年6月18日:(开始)

可以写成三角形:

1个,

三,

三,

9个,

3,9,

9,21,9,9,

9,21,15,21,27,51,27,9,

9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69117,81,21,

9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69117,87,33,27,51,51,57,75129117,75,69117,135141171279231,69;

行聚合到邮编:A161326.

(结束)

来自奥马尔·E·波尔2012年12月18日:(开始):

这个序列也可以写成另一个三角形(根据三角形的结构邮编:A151710):

1个;

三;

3、9;

3、9、9、21;

9、9、9、21、15、21、27、51;

27,9,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69117;

81,21,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69117,87,33,27,51,51,57,75129117,75,69,117135141171279;

(结束)

数学

YTPFunc[lis,step十一]:=With[{out=Extract[lis,{1,2},{2,1},{-1,-1}],in=lis[[2,2]]},其中[in==1,3,in==0&&Count[out,1]>=2,2,in==0&&Count[out,1]==1,1,True,in]];A160121号[n}:=Count[细胞自动机[{YTPFunc,{},{1,1}},{{1}},0},{{n}}},1,2](*郑焕民,2016年1月28日*)

A160121号【n】:=计数[细胞自动机[{13390417258775213635414055181254541831894674613399006361662888656321194050571858857491972104491013971547937418035084866785430974106432144737472376143620,4,{-1,0},{0,-1},{0,0},{1,1}},{{{1},0},0},{n}}},1,2](*郑焕民,2016年1月28日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,邮编:A151710,A160171号,A160173号,A160120型,邮编:A160715,A161207,邮编:A161329,邮编:A161331,邮编:A161326,邮编:A161431,A147582号.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月2日

扩展

更多条款来自大卫·阿普盖特2009年6月14日

状态

经核准的

A161207 第一个区别A161206型. +10个
20
1、2、4、6、8、10、12、14、12、18、24、30、30、28、30、20、12、18、26、34、42、50、56、54、44、48、64、82、80、68、66、36、12、18、26、34、42、50、58、58、54、66、90、114、126、122、120、102、60、48、70、94、118、142、160、136、130、160、204、198、160、142、68、12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第n轮时添加到V型牙签结构中的V型牙签数量。

链接

n=1..66的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160121号,A160173号,A161206型,邮编:A161329,邮编:A161331.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月8日

扩展

更多条款来自R、 J.马萨2010年1月21日

状态

经核准的

邮编:A161328 E-牙签序列(定义见注释行)。 +10个
20
0,1,4,9,16,29,40,57,72,93,116,141,168,201,228,253,268,293,328,369,424,477,536,597,656,721,784,841,888,925,972,1037,1108,1205,1300,1405,1500,1589,1672,1753,1840,1933,2012,2085,2164,2253,2360,2473,2592,2705,2820 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

电子牙签是由三根牙签组成的,就像三叉戟。电动牙签有一个中点和三个暴露的端点,使得中心牙签的端点与其他牙签的端点之间的距离等于1。

在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。

在第一轮,我们在飞机上的任何地方放置一个电子牙签。

在第二轮,我们又加了三根电动牙签。

在第三轮,我们再加五根电动牙签。

等等。。。(参见插图)。

添加新的电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,它们最初是自由的。如果两个E的端点相交,那么这些端点就不再是自由的。从第n轮到第n+1轮,我们在每个自由端添加一个E-牙签(将该端沿其指向的方向延伸),但条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或之前的现有E的任何一端。(允许两个新的E接触。)

该序列给出了n轮后结构中的电子牙签的数量。邮编:A161329(第一个差异)给出第n轮加上的数字。

注意,在无限三角形网格上,一个E-牙签可以表示为一个有三个组成部分的poledge。在这种情况下,在第n轮,该结构是具有3*a(n)组分的多边形。查看条目A139250型更多关于牙签生长的信息。

另请参见雪花序列邮编:A161330.

链接

n=0..50时的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

古鲁博士,2012年,玛雅,卡雅和治疗凹痕,Pourquoi Comment Combien博客,2012年1月(法语)。

奥马尔·E·波尔,A160120、A161206、A161328、A161330的初始术语说明

N、 J.A.斯隆,一根电动牙签

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

佐佐佩德,结构示意图,a(42)=2012[断开的链接]。

佐佐佩德,结构示意图,a(42)=2012,“努斯·埃文斯vu se lever sonéoile”,Le博客du Barabel[断开链接]。

与牙签序列相关的序列索引条目

与元胞自动机序列相关的项的索引

公式

对于n>=3,a(n)=4+和{k=3..n}2*和{x=1..3}A220498年(k-x)+2^((k mod 2)+1)-7-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160120型,A160172号,A161206型,邮编:A161329,邮编:A161330.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月7日

扩展

a(8)修正,更多的术语由R、 J.马萨2010年1月21日

广泛编辑奥马尔·E·波尔2012年5月14日

我复制了添加新电子牙签的规则(由N、 斯隆)从邮编:A161330. -奥马尔·E·波尔2012年12月7日

状态

经核准的

A160173号 在第n阶段添加到A160172号. +10个
16
0,1,3,5,9,9,9,13,25,21,9,13,25,25,25,37,73,57,9,13,25,25,25,37,73,73,73,73,109,217,165,9,13,25,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,169,25,37,73,73,217217217217325649,489,9,13,25,25 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

本质上是A160172号.

欲了解更多信息,请参阅Applegate Pol Sloane论文,第11章:T型牙签。另请参见上述文件中的图16-奥马尔·E·波尔2011年11月18日

在这里可以找到三元组[n,n,n]的递增顺序邮编:A199111. [观察者奥马尔·E·波尔2011年11月18日。确认人海因茨2011年11月21日]

参考文献

David Applegate,Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,《来自细胞自动机的牙签序列和其他序列》,Congressus Numerantium,第206卷(2010),157-191

链接

n=0..68的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)对于n>=2,应该读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1),这在arXiv:1004.3036v2

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

与牙签序列相关的序列索引条目

公式

a(n)=(2/3)*(3^wt(n-1)+3^wt(n-2))+1(其中wt为A000120型),对于n>=3-N、 斯隆2010年1月1日

例子

奥马尔·E·波尔2010年2月9日:(开始)

如果写为三角形:

0;

1个;

三;

五;

9,9;

9、13、25、21;

9,13,25,25,25,37,73,57;

9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73109217165;

9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73109217169,25,37,73,73,73109217181,73109,217217217325649489;

9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73109217169,25,37,73,73,73109。。。

(结束)

数学

wt[n_u]:=数字计数[n,2,1];

a[0]=0;a[1]=1;a[2]=3;a[n_9]:=2/3(3^wt[n-1]+3^wt[n-2])+1;

表[a[n],{n,0,68}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年8月18日,之后N、 斯隆*)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160172号,A160121号,A160171号,A161207,邮编:A161329,邮编:A172311.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月1日

扩展

更多条款来自N、 斯隆2010年1月1日

状态

经核准的

邮编:A172311 第一个区别邮编:A172310. +10个
14
0,1,2,4,6,8,12,14,18,18,20,24,24,38,34,42,34,26,28,32,38,52,54,64,58,68,60,60,50,70,74,50,52,60,54,64,66,84,88,116,106,140,106,118,100,122,106,138,114,138,132,152,156,176,158,190,166,158,154,98,88,132,82,124,94,112 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

添加到L型牙签结构中的L型牙签数量A172310型在第n阶段。

链接

n=0..72的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160121号,A160171号,A160173号,A161207,邮编:A161329,邮编:A172310.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2010年1月31日

扩展

更多条款来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月15日

更正人大卫·阿普盖特奥马尔·E·波尔. 超过a(22)的条款大卫·阿普盖特2016年3月26日

状态

经核准的

邮编:A161331 第一个区别邮编:A161330. +10个
13
0,2,6,6,6,18,6,18,18,18,18,30,18,30,6,18,18,30,54,30,78,42,54,78,42,66,78,18,42,42,54,90,66,126,90,90,102,66,78,90,90,90,90,90,90,66,114,78,126,126,102,102,138,102,102,114,162,102,126,186,186,150,138,126,162,162,186,198,114,162 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

第n轮时添加到雪花结构中的E型牙签数量。

链接

大卫·阿普盖特,n=0..1000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160121号,A160173号,邮编:A161328,邮编:A161329,邮编:A161330.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月7日

扩展

更多条款来自大卫·阿普盖特2012年12月13日

状态

经核准的

A220498年 第n阶段在等边三角形结构上添加的E型牙签(或三齿)数量A220478年. +10个
0,2,2,2,4,2,4,4,4,6,6,2,4,4,6,6,10,6,14,8,14,4,8,8,10,16,12,22,16,16,18,12,14,16,16,12,16,12,16,10,12,20,14,22,18,18,24,18,28,18,20,28,18,22,32,32,26,24,22,28,20,20,28,28,32,32,32,26,24,22,28,28,32,34,20,20,28 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

本质上是A220478年.

参考文献

Mohammad K.Azarian,等边三角形的三角特征,问题336,数学和计算机教育,第31卷,第1期,1997年冬季,p。96.解决方案发表于1998年冬季第32卷第1期,第84-85页。

Mohammad K.Azarian,等边三角形中的等距和高度,第316题,数学和计算机教育,第28卷,第3期,1994年秋季,p。337.解决方案发表于第29卷第3期,1995年秋季,第324-325页。

链接

n=0..72的n,a(n)表。

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

与牙签序列相关的序列索引条目

公式

a(n)=1+邮编:A161331(n+1)/6=2*A211976年(n) 一。

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160121号,邮编:A161330,邮编:A161329,邮编:A161331,A211974号,A211976年.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2013年2月19日

状态

经核准的

邮编:A161413 第一个区别邮编:A161412. +10个
1
1,1,1,2,4,3,3,4,6,4,5,10,9,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

第n轮时添加到结构中的V型牙签的数量。

链接

n=1..15的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A139251,A160121号,邮编:A160407,A161207,邮编:A161329,邮编:A161412.

关键字

更多,

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月10日

状态

经核准的

A294961年 a(n)是雪花元胞自动机结构中第n阶段添加的E牙签数A294960号. +10个
1
2,6,6,6,6,18,6,18,18,18,6,18,30,18,30,54,18,42,30,42,18,42,54,66 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..25的n,a(n)表。

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

与元胞自动机序列相关的项的索引

与牙签序列相关的序列索引条目

交叉引用

第一个区别A294960号.

囊性纤维变性。邮编:A139251,邮编:A161328,邮编:A161329,邮编:A161330,邮编:A161331.

关键字

,更多

作者

奥马尔·E·波尔2018年2月10日

状态

经核准的

页码1

搜索在0.007秒内完成

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年10月28日13:26。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)