登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a161329-编号：a161328
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A160121号 的第一个差异A160120型. +10
49
1, 3, 3, 9, 3, 9, 9, 21, 9, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 27, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 81, 21, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 87, 33, 27, 51, 51, 57, 75, 129, 117, 75, 69, 117, 135, 141, 171, 279, 231, 69, 9, 21, 15, 21, 27 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n阶段添加到Y牙签结构的Y牙签数量A160120型.
有关更简单的版本，请参见A151710号. -奥马尔·波尔2012年12月18日
链接
JungHwan Min，n=1..5000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
David Applegate，电影版
奥马尔·波尔，A139251、A160121、A147582初始术语图解（重叠数字）[奥马尔·波尔2009年11月2日]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
例子
来自的贡献奥马尔·波尔，2009年6月18日：（开始）
可以写为三角形：
1,
三，
三，
9,
3,9,
9,21,9,9,
9,21,15,21,27,51,27,9,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,81,21,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279,231,69;
行聚合到A161326号.
（结束）
来自的贡献奥马尔·波尔2012年12月18日：（开始）：
这个序列也可以写成另一个三角形（根据三角形的结构A151710号):
1;
三；
3, 9;
3, 9,9,21;
9, 9,9,21,15,21,27,51;
27, 9,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117;
81,21,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279;
（结束）
数学
YTPFunc[lis_，step_]：=使用[{out=Extract[lis，{{1，2}，{2，1}，}-1，-1}}]，in=lis[[2，2]}，其中[in==1，3，in==0&&Count[out，1]>=2，2，in=0&&Count[out，2]==1、1，True，in]]；A160121号[n_]：=计数[CellularAutomaton[{YTPFunc，{}，{1，1}}，}，0}，[2](*郑焕敏2016年1月28日*）
A160121号[n]：=计数[细胞自动机[{1339041725877521363541405518125454183189467461339900616628858856321190509574919721044910139715479374180350848666785430974106432144737472376143620，4，｛｛-1，0｝，｛0，-1｝，｛0，0｝，｛1，1｝｝｝，｛｛1｝｝，0｝，｛｛n｝｝｝]，1，2](*郑焕敏2016年1月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A151710号,A160171号,A160173号,A160120型,A160715型,A161207号,A161329号,A161331号,A161326号,2014年11月31日,A147582号.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月2日
扩展
来自的更多条款大卫·阿普尔盖特2009年6月14日
状态
经核准的
A161207号 的第一个差异A161206号. +10
21
1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 12, 12, 18, 24, 30, 30, 28, 30, 20, 12, 18, 26, 34, 42, 50, 56, 54, 44, 48, 64, 82, 80, 68, 66, 36, 12, 18, 26, 34, 42, 50, 58, 58, 54, 66, 90, 114, 126, 122, 120, 102, 60, 48, 70, 94, 118, 142, 160, 162, 136, 130, 160, 204, 198, 160, 142, 68, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n轮添加到V牙签结构中的V牙签数量。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A160173号,A161206号,A161329号,A161331号.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月8日
扩展
来自的更多条款R.J.马塔尔2010年1月21日
状态
经核准的
A161328号 电子牙签序列（定义见注释行）。 +10
20
0, 1, 4, 9, 16, 29, 40, 57, 72, 93, 116, 141, 168, 201, 228, 253, 268, 293, 328, 369, 424, 477, 536, 597, 656, 721, 784, 841, 888, 925, 972, 1037, 1108, 1205, 1300, 1405, 1500, 1589, 1672, 1753, 1840, 1933, 2012, 2085, 2164, 2253, 2360, 2473, 2592, 2705, 2820 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一根E型牙签是由三根牙签组成的，就像三叉戟一样。E-牙签有一个中点和三个外露端点，这样中心牙签端点和其他牙签端点之间的距离等于1。
在无限三角形网格上，我们从第0轮开始，没有电子牙签。
在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一根电子牙签。
在第二轮，我们又加了三根电子牙签。
在第三轮，我们又增加了五根电子牙签。
依此类推……（见图）。
添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端，最初是自由的。如果两个E的末端相交，则这些末端不再自由。要从第n轮转到第n+1轮，我们在每个自由端添加一个E牙签（沿其指向的方向延伸该端），条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或更早的现有E的任何末端。（允许触摸两个新的E。）
该序列给出了n轮后结构中的电子牙签数量。A161329号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。
请注意，在无限三角形网格上，E牙签可以表示为具有三个成分的聚酯边缘。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。请参阅条目A139250型有关牙签生长的更多信息。
另请参见雪花序列A161330型.
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
Goulu博士，2012年，玛雅、卡亚和治疗，Pourquoi Comment Combien博客，2012年1月（法语）。
奥马尔·波尔，电子牙签细胞自动机中带星星的魔棒
奥马尔·波尔，A160120、A161206、A161328、A161330初始术语图解
N.J.A.斯隆，一根电子牙签
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
佐佐佩德，结构图解，a（42）=2012[断开的链接]。
佐佐佩德，结构图解，a（42）=2012，“Nous avons vu se lever sonétoule”，巴拉贝尔博客[断开的链接]。
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
对于n>=3，a（n）=4+Sum_{k=3..n}2*Sum_}x=1..3}A220498型（k-x）+2^（（k mod 2）+1）-7-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160120型,A160172号,A161206号,A161329号,A161330型.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月7日
扩展
a（8）已更正，附加了更多术语R.J.马塔尔2010年1月21日
广泛编辑奥马尔·波尔，2012年5月14日
我复制了添加新电子牙签的规则（描述为N.J.A.斯隆)来自A161330型. -奥马尔·波尔2012年12月7日
状态
经核准的
A160173号 在第n阶段添加到A160172号. +10
16
0, 1, 3, 5, 9, 9, 9, 13, 25, 21, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 57, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 61, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 165, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 61, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 169, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 181, 73, 109, 217, 217, 217, 325, 649, 489, 9, 13, 25 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
基本上是A160172号.
有关更多信息，请参阅Applegate-Pol-Sloane论文第11章：T形牙签。另请参阅上述文件中的图16-奥马尔·波尔2011年11月18日
数字n的递增顺序使得三元组[n，n，n]可以在这里找到，给出A199111号.[观察人奥马尔·波尔，2011年11月18日。确认人：阿洛伊斯·海因茨2011年11月21日]
参考文献
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机中的牙签序列和其他序列》，国会数值，第206卷（2010年），第157-191页
链接
n，a（n）的表，n=0..68。
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]arXiv:1004.3036v2
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=（2/3）*（3^wt（n-1）+3^wd（n-2））+1（其中wt为A000120号)，对于n>=3-N.J.A.斯隆2010年1月1日
例子
发件人奥马尔·波尔，2010年2月9日：（开始）
如果写为三角形：
0;
1;
三；
5;
9,9;
9,13,25,21;
9,13,25,25,25,37,73,57;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,165;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,169,25,37,73,73,73,109,217,181,73,109,217,217,217,325,649,489;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,169,25,37,73,73,73,109...
（结束）
数学
wt[n]：=数字计数[n，2，1]；
a[0]=0；a[1]=1；a[2]=3；a[n]：=2/3（3^wt[n-1]+3^wt[n-2]）+1；
表[a[n]，{n，0，68}](*Jean-François Alcover公司，2018年8月18日，之后N.J.A.斯隆*)
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160172号,A160121号,A160171号,A161207号,A161329号,A172311号.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔2009年6月1日
扩展
来自的更多条款N.J.A.斯隆2010年1月1日
状态
经核准的
A172311号 的第一个差异172310英镑. +10
14
0, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 14, 18, 18, 20, 24, 24, 38, 34, 42, 34, 26, 28, 32, 38, 52, 54, 64, 58, 68, 60, 60, 50, 66, 70, 70, 74, 50, 52, 60, 54, 64, 66, 84, 88, 116, 106, 132, 100, 136, 126, 140, 106, 118, 100, 122, 106, 138, 114, 138, 132, 152, 156, 176, 158, 190, 166, 158, 154, 98, 88, 132, 82, 124, 94, 112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
添加到L牙签结构的L牙签数量172310英镑第n阶段。
链接
n，a（n）的表，n=0..72。
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A160171号,A160173号,A161207号,A161329号,172310英镑.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔2010年1月31日
扩展
来自的更多条款纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月15日
更正人大卫·阿普尔盖特和奥马尔·波尔; 超过a（22）的更多术语大卫·阿普尔盖特2016年3月26日
状态
经核准的
A161331号 的第一个差异A161330型. +10
13
0, 2, 6, 6, 6, 18, 6, 18, 18, 18, 30, 18, 30, 42, 6, 18, 18, 30, 54, 30, 78, 42, 54, 78, 42, 66, 78, 18, 42, 42, 54, 90, 66, 126, 90, 90, 102, 66, 78, 90, 90, 90, 54, 66, 114, 78, 126, 126, 102, 102, 138, 102, 162, 102, 114, 162, 126, 162, 114, 102, 102, 126, 186, 186, 150, 138, 126, 162, 162, 186, 198, 114, 114, 162 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
第n轮雪花结构中添加的电子牙签数量。
链接
David Applegate，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A160173号,A161328号,A161329号,A161330型.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月7日
扩展
来自的更多条款大卫·阿普尔盖特2012年12月13日
状态
经核准的
A220498型 第n阶段添加到等边三角形结构中的E牙签（或三齿牙签）数量20478年2月. +10
三
0, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 6, 4, 6, 8, 2, 4, 4, 6, 10, 6, 14, 8, 10, 14, 8, 12, 14, 4, 8, 8, 10, 16, 12, 22, 16, 16, 18, 12, 14, 16, 16, 16, 10, 12, 20, 14, 22, 22, 18, 18, 24, 18, 28, 18, 20, 28, 22, 28, 20, 18, 18, 22, 32, 32, 26, 24, 22, 28, 28, 32, 34, 20, 20, 28 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
基本上是A220478型.
链接
n，a（n）的表，n=0..72。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=1+A161331号（n+1）/6=2*A211976型（n） ●●●●。
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A161330型,A161329号,A161331号,A211974型,A211976型.
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔2013年2月19日
状态
经核准的
A161413号 的第一个差异A161412号. +10
2
1, 1, 1, 2, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 5, 5, 10, 9, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
第n轮添加到结构中的V型牙签数量。
链接
n=1..15时的n，a（n）表。
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139251号,A160121号,A160407型,A161207号,A161329号,A161412号.
关键字
更多,非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月10日
状态
经核准的
A294961型 a（n）是在雪花元胞自动机的结构中第n阶段添加的E牙签的数量A294960型. +10
1
2, 6, 6, 6, 6, 18, 6, 18, 18, 18, 6, 18, 30, 18, 30, 54, 18, 42, 30, 42, 18, 42, 42, 54, 66 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
牙签序列相关序列的索引条目
交叉参考
的第一个差异A294960型.
囊性纤维变性。A139251号,A161328号,A161329号,A161330型,A161331号.
关键字
非n,更多
作者
奥马尔·波尔2018年2月10日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.011秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月23日16:28 EDT。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）