搜索: a160740-编号:a160740
|
|
A160720型
|
| 二维细胞自动机第n阶段的“ON”细胞数(精确定义见注释)。 |
|
+10 17
|
|
|
0, 1, 5, 9, 21, 25, 37, 49, 77, 81, 93, 105, 133, 145, 173, 201, 261, 265, 277, 289, 317, 329, 357, 385, 445, 457, 485, 513, 573, 601, 661, 721, 845, 849, 861, 873, 901, 913, 941, 969, 1029, 1041, 1069, 1097, 1157, 1185, 1245, 1305, 1429, 1441, 1469, 1497
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
评论
|
我们处理方形网格Z^2的顶点,并将一个单元格的相邻单元格定义为沿对角线的四个最近的单元格。
我们从阶段0开始,所有细胞都处于关闭状态。
在第1阶段,我们在原点打开单个单元格。
一旦电池开启,它将保持开启状态。
在随后的每个阶段,如果与原点距离不远的相邻单元格中正好有一个单元格处于ON状态,则该单元格将处于ON状态。
换句话说,如果一个单元的一个顶点正好接触上一代ON单元的暴露顶点,则该单元将被打开。此序列的一个特殊规则是,每个ON单元只有一个应被视为未暴露的顶点:它距离结构中心最近的顶点。
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡,arXiv:2210.10968[cs.DS],2022年,第30页。
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们会得到如下所示的细胞模式:
9...............9
.8.8.8.8.8.8.8.8.
..7...7...7...7..
.8.6.6.....6.6.8.
....5.......5....
.8.6.4.4.4.4.6.8.
..7...3...3...7..
.8…4.2.2.4…8。
........1........
.8...4.2.2.4...8.
..7...3...3...7..
.8.6.4.4.4.4.6.8.
....5.......5....
.8.6.6.....6.6.8.
..7...7...7...7..
.8.8.8.8.8.8.8.8.
9...............9
|
|
MAPLE公司
|
cellOn:=[[0,0]]:bbox:=[0,0,0]:#llx,lly,urx,ury isOn:=proc(x,y,L)local i;对于L中的i,如果op(1,i)=x且op(2,i)=y,则返回(true);fi;od:返回(假);end:bb:=proc(L)局部mamin,i;mamin:=[0,0,0,0];对于L中的i,do mamin:=底土(1=min(op(1,mamin),op(1),i)),mamin;mamin:=底土(2=最小(op(2,mamin),op(2、i)),mamin;mamin:=底土(3=最大值(op(1,mamin),op(1、i)),mamin;mamin:=亚音速(4=最大值(op(2,mamin),op(2,i)),mamin);od:mamin;结束:对于从2到80的发电机,执行nGen:=[];打印(nops(cellOn));对于从op(1,bbox)-1到op(3,bbox)+1的x,对于从op(2,bbox)-1到op(4,bbox)+1的y,#还不在列表中吗?如果不是On(x,y,cellOn),则
#(x,y)non的4个邻居上的循环:=0;对于从-1到1乘2的dx,对从-1到1乘2的dy,做#测试更接近原点的邻居,如果x^2+y^2>=(x+dx)^2+(y+dy)^2,那么如果是On(x+d x,y+dy,cellOn),那么是non:=non+1;fi;fi;od:od:#上正好有一个邻居:如果non=1,则添加到nGen:=[op(nGen),[x,y]];fi;fi;od:od:#合并新老一代cellOn:=[op(cellOn),op(nGen)];bbox:=bb(cellOn);日期:#R.J.马塔尔2009年7月14日
|
|
数学
|
A160720型[0]=0;A160720型[n_]:=总数[With[{m=n-1},BitOr@@(Function[pos,CellularAutomaton[{FromDigits[Boole[#[[2,2]]==1||Count[Flatten[#],1]=1&&Count[Extract[#,pos],1]==1]&/@Tuples[{1,0},{3,3}],2],2,{1,1}},}{{1}}},m},{-m,m}}]]/@分区[{{-1,-1},}-1,{1,1},[1,-1}},2,1,1])],2](*郑焕敏2016年1月23日*)
A160720型[0]=0;A160720型[n_]:=总数[{m=n-1},BitOr@@(CellularAutomaton[{#,2,{1,1}},{{1}},0},}{m}}9478487182262900810351549134401372178, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597777794800494071992396014598447323458909159463152822826940267935557047531012112, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597777794800494071992396014598447323458909159463152822826940286382301121240563712, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597662002711256755796972443613438635551055889478487182262900828798293208110923778})], 2] (*郑焕敏2016年1月23日*)
A160720型[0]=0;A160720型[n_]:=总数[With[{m=n-1},BitOr@@(CellularAutomaton[{46,{2,ReplacePart[ArrayPad[{{1}},1],#->2]},{1,1}},{{1{}}、0},}{{m}};All,All)&/@Partition[{-1,-1},[1},#1},第2页](*郑焕敏,2016年1月24日*)
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A139250型,A147562型,A159912号,A160117号,A160118号,A160120型,A160721型,A160740型,A147562型,A160410型,160414年,A160412型,A160416型,1607196年,A266532型,A267700型.
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A160426号
|
| 牙签序列从一个不对称的十字架开始,有四个长度分别为1、2、3和4的边缘,由五个长度为2的牙签组成。 |
|
+10 10
|
|
|
0, 5, 9, 17, 30, 42, 52, 69, 90, 102, 112, 129, 150, 170, 196, 237, 274, 286, 296, 313, 334, 354, 380, 421, 458, 478, 504, 545, 590, 642, 724, 829, 898, 910, 920, 937, 958, 978, 1004, 1045, 1082, 1102, 1128, 1169, 1214
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
在无限方格上,我们从阶段0开始,没有牙签。在第1阶段,我们放置三个连续的牙签和两个正交的牙签,作为一个不对称的十字架,四个边长分别为1、2、3和4,然后a(1)=5。在第二阶段,我们放了4根牙签。等等。。。
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 2, 4, 8, 12, 16, 20, 28, 36, 40, 44, 52, 60, 68, 80, 100, 116, 120, 124, 132, 140, 148, 160, 180, 196, 204, 216, 236, 256, 280, 320, 372, 404, 408, 412, 420, 428, 436, 448, 468, 484, 492, 504, 524, 544, 568
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 3, 6, 12, 18, 24, 30, 42, 54, 60, 66, 78, 90, 102, 120, 150, 174, 180, 186, 198, 210, 222, 240, 270, 294, 306, 324, 354, 384, 420, 480, 558, 606, 612, 618, 630, 642, 654, 672, 702, 726, 738, 756, 786, 816, 852, 912, 990, 1038, 1050, 1068, 1098, 1128, 1164
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 2, 4, 8, 16, 24, 28, 36, 48, 56, 64, 80, 104, 124, 136, 156, 176, 184, 192, 208, 232, 252, 268, 296, 328, 352, 384, 440, 508, 560, 600, 652, 688, 696, 704, 720, 744, 764, 780, 808, 840, 864, 896, 952, 1020, 1072, 1116, 1176, 1224, 1248, 1280, 1336, 1404
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
该序列给出了第n阶段后筛子中牙签的数量。
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 2, 4, 8, 12, 14, 18, 24, 28, 32, 40, 52, 62, 68, 78, 88, 92, 96, 104, 116, 126, 134, 148, 164, 176, 192, 220, 254, 280, 300, 326, 344, 348, 352, 360, 372, 382, 390, 404, 420, 432, 448, 476, 510, 536, 558, 588, 612, 624, 640, 668, 702, 730, 760, 804, 848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 3, 6, 12, 20, 28, 34, 46, 60, 68, 76, 92, 112, 130, 148, 178, 204, 212, 220, 236, 256, 274, 294, 328, 360, 380, 408, 456, 510, 560, 620, 698, 748, 756, 764, 780, 800, 818, 838, 872, 904, 924, 952, 1000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 3, 6, 12, 18, 24, 30, 42, 54, 60, 66, 78, 90, 102, 114, 138, 162, 168, 174, 186, 198, 210, 222, 246, 270, 282, 294, 318, 342, 366, 390, 438, 486, 492, 498, 510, 522, 534, 546, 570, 594, 606, 618, 642, 666, 690, 714, 762, 810, 822, 834, 858, 882, 906, 930
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 2, 4, 8, 12, 16, 20, 28, 36, 40, 44, 52, 60, 68, 76, 92, 108, 112, 116, 124, 132, 140, 148, 164, 180, 188, 196, 212, 228, 244, 260, 292, 324, 328, 332, 340, 348, 356, 364, 380, 396, 404, 412, 428, 444, 460, 476, 508, 540, 548, 556, 572, 588, 604, 620, 652, 684
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 4, 8, 16, 24, 32, 40, 56, 72, 80, 88, 104, 120, 136, 152, 184, 216, 224, 232, 248, 264, 280, 296, 328, 360, 376, 392, 424, 456, 488, 520, 584, 648, 656, 664, 680, 696, 712, 728, 760, 792, 808, 824, 856, 888, 920, 952, 1016, 1080, 1096, 1112, 1144, 1176, 1208, 1240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.008秒内完成
|