搜索： a160723-编号：a160723
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A160722型
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| 基于Sierpinski三角形的特定二维细胞自动机中第n阶段的“ON”细胞数（精确定义见注释）。 |
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+10
8
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0, 1, 5, 9, 19, 23, 33, 43, 65, 69, 79, 89, 111, 121, 143, 165, 211, 215, 225, 235, 257, 267, 289, 311, 357, 367, 389, 411, 457, 479, 525, 571, 665, 669, 679, 689, 711, 721, 743, 765, 811, 821, 843, 865, 911, 933, 979, 1025, 1119, 1129, 1151, 1173, 1219, 1241
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这个细胞自动机由三个Sierpinski三角形连接而成，从中心顶点开始。相邻多边形被融合。ON细胞是三角形的，但我们只在融合后计数。序列给出了第n轮的多边形数。
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第30页。
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配方奶粉
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例子
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我们从第0轮开始，没有多边形，a（0）=0。
在第1轮，我们打开三个Sierpinski三角形中每个三角形的第一个三角形。融合后，我们有一个凹五边形，因此a（1）=1。
在第二轮，我们打开三个Sierpinski三角形中的两个三角形。融合后，我们有凹五边形和四个三角形。所以a（2）=1+4=5。
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数学
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a[0]=0；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=2 a[楼层[#]]+a[天花板[#]]&[n/2]；数组[3 a[#]-2#&，54，0](*迈克尔·德弗利格，2022年11月1日*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 4, 4, 12, 4, 12, 12, 28, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 28, 60, 60, 124, 60, 124, 124, 252, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1;
4;
4,12;
4,12,12,28;
4,12,12,28,12,28,28,60;
4,12,12,28,12,28,28,60,12,28,28,60,28,60,60,124;
4,12,12,28,12,28,28,60,12,28,28,60,28,60,60,124,12,28,28,60,28,60,60,124,28,60,60,124,60,124,124,252;
（结束）
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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经核准的
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