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搜索 A160722-ID:A160722
显示1-7的7个结果。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A160723 第一差异A160722. + 20
1, 4, 4,10, 4, 10,10, 22, 4,10, 10, 22,10, 22, 22,46, 4, 10,10, 22, 10,22, 22, 46,10, 22, 22,46, 22, 46,46, 94, 4,10, 10, 22,10, 10, 22,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

链接

n,a(n)n=1…64的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

公式

A(n)=3A131316(n-1)- 2

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A139251A160720A160721A160722.

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔5月25日2009

扩展

公式和更多术语阿列克谢耶夫,SEP 08 2011

地位

经核准的

A160721 第一差异A160720. + 10
1, 4, 4、12, 4, 12、12, 28, 4、12, 12, 28、12, 28, 28、60, 4, 12、12, 28, 12、28, 28, 60、12, 28, 28、60, 28, 60、60, 124, 4、12, 12, 28、12, 12, 28、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

这个序列与Sielpsikin三角形和古尔德序列有关。A131316. -奥玛尔·E·波尔7月23日2009

当书写为不规则三角形时,行长度为A011782A似乎右边的边界给了A173033. -奥玛尔·E·波尔3月20日2013

链接

n,a(n)n=1…71的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

David Applegate电影版

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

牙签序列相关的索引条目

公式

A(1)=1。观察:A(n)=4A038(n-1),n>1。[来自奥玛尔·E·波尔,7月23日2009。这个公式是正确的!-斯隆1月23日2016

例子

奥玛尔·E·波尔,3月20日2013(开始):

三角形开始:

1;

4;

4、12;

4、12、12、28;

4、12、12、28、12、28、28、60;

4、12、12、28、12、28、28、60、12、28、28、60、28、60、60124;

4、12、12、28、12、28、60、12、28、28、60、28、60、60、12、28、28、60、28、60、60124、28、60、60,124,60124124252;

(结束)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0120A131316A038A139250A139251A160720A160722A160723.

关键词

诺恩塔布

作者

奥玛尔·E·波尔,5月25日2009,5月29日2009

扩展

更多条款马塔尔7月14日2009

地位

经核准的

A16074 A(n)=A151566(n)* 3。 + 10
0, 3, 6,12, 18, 24,30, 42, 54,60, 66, 78,90, 102, 114,138, 162, 168,174, 186, 198,210, 222, 246,270, 282, 294,318, 342, 366,390, 438, 486,492, 498, 510,492, 498, 510,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

n,a(n)n=0…54的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A151566A160720A160722A160736A160738A160740A16072A2A16076.

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔5月25日2009

扩展

更多条款马塔尔7月28日2009

地位

经核准的

A327 330 “凹五角大厦”牙签序列(见注释精确定义)。 + 10
0, 1, 3,7, 11, 15,23, 33, 41,45, 53, 63,75, 89, 111,133, 149, 153,161, 171, 183,197, 219, 241,261, 275, 299,327, 361, 403,463, 511, 547,551, 559, 569,551, 559, 569,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

这是由一个由i-牙签构成的三角形网格上的混合元胞自动机引起的。A160164和V型牙签(A1606

令人惊讶的事实是,在2 ^ k阶段之后,结构看起来像一个凹形五角大厦,它基本上是由一个等边三角形(E)围绕两个四边形(Q1和Q2)所组成的,这两个四边形在垂直位置上都具有最大的边,如下所示:

.

**

***

***

***

*Q1*Q2*

***

***

***

***

***

***

***

***

*** ***

.

注意,对于n>>1,两个四边形看起来都像直角三角形。

每一个多边形都有点类似于Sierpinsky三角形,但是这里的结构更复杂。

对于序列的构造,规则如下:

在第0阶段的无限三角形网格上没有牙签,因此A(0)=0。

在第1阶段,我们在垂直位置上放置由两个单个牙签形成的I牙签,因此A(1)=1。

对于下一代N,我们有:

如果N在结构的每一个自由端都是偶数的,我们就加上一个V形牙签,由两个单牙签构成,中心顶点朝上,就像山墙顶。

如果n是奇数,那么我们在垂直位置添加I牙签(见例子)。

A(n)给出了第n阶段后结构中的I牙签和V牙签的总数。

A327 331(第一个差异)给出在第n阶段添加的元素的数目。

2×A(n)给出了第n阶段之后的长度为1的单个牙签的总数。

该结构包含许多多边形区域,例如:三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹面六边形、凹形十角形、凹12个圆、凹18个圆、凹20个圆、以及其他多边形。

结构与结构几乎相同。A327 332但在上边缘稍大一点。

这种行为似乎表明这个序列可以用公式计算,也可以用同样的方法计算。A139250但这只是一个猜想。

这个细胞自动机的“词”是“ab”。有关元胞自动机单词的更多信息,请参见A961212.

对于另一个版本,非常类似,从V形牙签开始,A327 332,它似乎与这个序列共享无限多个术语。

链接

n,a(n)n=0…61的表。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

与元胞自动机相关的序列索引条目

牙签序列相关的索引条目

公式

猜想:A(2 ^ k)=A327 332(2 ^ k),k>=0。

例子

初始条款说明:

.

“/ / \ \ / /”

γ

/\\/\

γ

n:0 1 1 2

A(n):0,1,3,7

在三代后,在结构中有五个I牙签和两个V牙签,因此A(3)=5+2=7(注意总共有2×A(3)=2×7=14个长度为1的单牙签)。

交叉裁判

首先不同于A131348在A(11)。

囊性纤维变性。A047 99A139250(普通牙签)A160164(I牙签),A160722(带三角形单元的凹形五角大厦)A1606(V牙签),A961212A32664A323 64A327 331(第一个差异)A327 332(另一种版本)。

对于其他混合元胞自动机,参见194270194700年A220500A28 9840A290220A244020A24962A24980A29 97 70A323 64A323 650.

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,SEP 01 2019

地位

经核准的

A327 332 “凹五角大厦”牙签序列,从V牙签开始(见精确定义注释)。 + 10
0, 1, 3,7, 11, 15,21, 33, 41,45, 51, 63,75, 85, 101,133, 149, 153,159, 171, 183,193, 209, 241,261, 273, 291,327, 363, 389,431, 515, 547,551, 557, 569,551, 557, 569,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

另一个版本非常相似A327 330.

这是由一个由V形牙签构成的三角形网格上的混合元胞自动机引起的。A1606和I牙签(A160164

在2°K阶段之后,结构看起来像是一个凹形五角大厦,它基本上由一个等边三角形(E)构成,它由两个直角三角形(R1和R2)围绕,它们的斜边都在垂直位置,如下所示:

.

**

***

***

***

*R1**R2*

***

***

***

***

***

***

***

*** ***

.

每个三角形与Sierpinsky的三角形有点相似,但这里的结构更复杂。

对于序列的构造,规则如下:

在第0阶段的无限三角形网格上没有牙签,因此A(0)=0。

在第1阶段,我们放置了一个V形牙签,由两个单牙签构成,其中心顶点直立起来,像山形屋顶,所以A(1)=1。

对于下一代N,我们有:

如果N是偶数,那么在结构的每个自由端,我们在垂直位置上添加由两个单牙签形成的I牙签。

如果N是奇数,那么在结构的每个自由端,我们添加一个V形牙签,由两个单牙签构成,其中心顶点向上,像山形屋顶(见例子)。

A(n)给出了V型牙签和I型牙签在第n阶段之后的总数。

A327 333(第一个差异)给出在第n阶段添加的元素的数目。

2×A(n)给出了第n阶段之后的长度为1的单个牙签的总数。

该结构包含许多多边形区域,例如:三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹面六边形、凹形十角形、凹12个圆、凹18个圆、凹20个圆、以及其他多边形。

结构与结构几乎相同。A327 330但有点小。

这种行为似乎表明这个序列可以用公式计算,也可以用同样的方法计算。A139250但这只是一个猜想。

这个细胞自动机的“词”是“ab”。有关元胞自动机单词的更多信息,请参见A961212.

看来A327 330用这个序列共享无穷多个项。

链接

n,a(n)n=0…61的表。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

与元胞自动机相关的序列索引条目

牙签序列相关的索引条目

公式

猜想:A(2 ^ k)=A327 330(2 ^ k),k>=0。

例子

初始条款说明:

.

. /\\/\

. γ

.

n:0 1 1

A(n):0 1 1

在两代之后,在结构中只有一个V形牙签和两个I-牙签,因此A(2)=1+2=3(注意总共有2×A(2)=2×3=6个长度为1的单牙签)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250(普通牙签)A160164(I牙签),A160722(带三角形单元的凹形五角大厦)A1606(V牙签),A961212A32664A323 64A327 333(第一个差异)A327 330(另一种版本)。

对于其他混合元胞自动机,参见194270194700年A220500A28 9840A290220A244020A24962A24980A29 97 70A323 64A323 650.

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,SEP 01 2019

地位

经核准的

A16072A2 A(n)=A151566(n)* 2。 + 10
0, 2, 4、8, 12, 16、20, 28, 36、40, 44, 52 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

n,a(n)n=0…11的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A151566A160720A160722A160736A160738A160740A16074A16076.

关键词

更多诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔5月25日2009

地位

经核准的

A16076 A(n)=A151566(n)* 4。 + 10
0, 4, 8,16, 24, 32,40, 56, 72,80, 88, 104,120, 136, 152,184, 216, 224,232, 248, 264,280, 296, 328,360, 376, 392,424, 456, 488,520, 584, 648,656, 664, 680,656, 664, 680,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

n,a(n)n=0…54的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A151566A160720A160722A160736A160738A160740A16072A2A16074.

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔5月25日2009

扩展

更多条款斯隆5月25日2009

地位

经核准的

第1页

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最后修改1月22日20:42 EST 2020。包含331164个序列。(在OEIS4上运行)