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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a160722-编号：a160722
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A160723型 的第一个差异A160722型. +20
2
1, 4, 4, 10, 4, 10, 10, 22, 4, 10, 10, 22, 10, 22, 22, 46, 4, 10, 10, 22, 10, 22, 22, 46, 10, 22, 22, 46, 22, 46, 46, 94, 4, 10, 10, 22, 10, 22, 22, 46, 10, 22, 22, 46, 22, 46, 46, 94, 10, 22, 22, 46, 22, 46, 46, 94, 22, 46, 46, 94, 46, 94, 94, 190 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
配方奶粉
a（n）=3*A001316号（n-1）-2
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160720型,A160721型,A160722型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月25日
扩展
公式和更多术语马克斯·阿列克谢耶夫2011年9月8日
状态
经核准的
A160721型 的第一个差异A160720型. +10
7
1, 4, 4, 12, 4, 12, 12, 28, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28, 60, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 12, 28, 28, 60, 28, 60, 60, 124, 28, 60, 60, 124, 60, 124, 124, 252, 4, 12, 12, 28, 12, 28, 28 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列与Sierpinski三角形和Gould序列有关A001316号. -奥马尔·波尔2009年7月23日
当写为不规则三角形时，其中的行长度为A011782号右边框显示A173033号. -奥马尔·波尔2013年3月20日
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
David Applegate，电影版本
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=1。观察结果：a（n）=4*A038573号（n-1），n>1。[来自奥马尔·波尔2009年7月23日]。这个公式是正确的-N.J.A.斯隆2016年1月23日
例子
发件人奥马尔·波尔，2013年3月20日（开始）：
三角形开始：
1；
4;
4,12;
4,12,12,28;
4,12,12,28,12,28,28,60;
4,12,12,28,12,28,28,60,12,28,28,60,28,60,60,124;
4,12,12,28,12,28,28,60,12,28,28,60,28,60,60,124,12,28,28,60,28,60,60,124,28,60,60,124,60,124,124,252;
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A001316号,A038573号,A139250型,A139251号,A160720型,A160722型,A160723型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔，2009年5月25日，2009年05月29日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2009年7月14日
状态
经核准的
A327330型 “凹形五边形”牙签序列（请参阅注释以获得精确定义）。 +10
4
0, 1, 3, 7, 11, 15, 23, 33, 41, 45, 53, 63, 75, 89, 111, 133, 149, 153, 161, 171, 183, 197, 219, 241, 261, 275, 299, 327, 361, 403, 463, 511, 547, 551, 559, 569, 581, 595, 617, 639, 659, 673, 697, 725, 759, 801, 861, 909, 949, 967, 995, 1029, 1075, 1125, 1183, 1233, 1281, 1321, 1389, 1465, 1549, 1657 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
这源于一个混合细胞自动机，它位于由I-牙签组成的三角形网格上(A160164号)和V牙签(A161206号).
令人惊讶的事实是，经过2^k级后，该结构看起来像一个凹五边形，基本上由一个由两个四边形（Q1和Q2）包围的等边三角形（E）组成，两个四边形的最大边都位于垂直位置，如下所示：
.
* *
* * * *
* * * *
* * *
*第一季度*第二季度*
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
**电子**
****
* * * *
** **
* * * * * * * * * *
.
注意，对于n>>1，两个四边形看起来都像直角三角形。
每个多边形都与Sierpinsky的三角形略有相似，但这里的结构要复杂得多。
对于序列的构造，规则如下：
在0级的无限三角形网格上没有牙签，因此a（0）=0。
在第1阶段，我们将一根由两根单根牙签组成的I形牙签垂直放置，因此a（1）=1。
对于下一代n，我们有：
如果n是偶数，那么在结构的每个自由端，我们添加一个V形牙签，由两个单个牙签组成，其中心顶点向上，就像一个山形屋顶。
如果n是奇数，那么我们在垂直位置添加I-牙签（参见示例）。
a（n）给出了第n阶段后结构中的I-牙签和V-牙签总数。
A327331型（第一个差异）给出了第n阶段添加的元素数量。
2*a（n）表示第n阶段后长度为1的单个牙签的总数。
该结构包含多种多边形区域，例如：三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹六边形，凹十边形、凹面12边形、凹18边形、凹地20边形和其他多边形。
结构几乎与A327332型，但上边缘稍大。
这种行为似乎表明，这个序列可以用公式计算，方法与A139250型，但这只是一个猜测。
这个细胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅1966年2月.
另一个非常类似的版本，从V形牙签开始，请参见A327332型，似乎与此序列共享无限多个项。
链接
n=0..61时的n、a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
猜想：a（2^k）=A327332型（2^k），k>=0。
例子
初始术语说明：
.
| /|\ |/|\|
| | | | |
/ \ |/ \|
| |
n：0 1 2 3
a（n）：0 1 3 7
经过三代之后，结构中有五根I-牙签和两根V-牙签，因此a（3）=5+2=7（注意，总共有2*a（三）=2*7=14根长度为1的单牙签）。
交叉参考
第一个不同于A231348型在a（11）处。
囊性纤维变性。A047999号,A139250型（普通牙签），A160164号（I-牙签），A160722型（带有三角形单元格的凹五边形），A161206号（V牙签），1966年2月,A323641飞机,A323642,A327331型（第一个差异），A327332型（另一个版本）。
有关其他混合细胞自动机，请参见A194270型,A194700个,A220500型,A289840型,A290220型,A294020型,A294962型,A294980型,A299770型,A323646飞机,A323650型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2019年9月1日
状态
经核准的
A327332型 “凹形五边形”牙签序列，从V形牙签开始（请参阅注释以获得精确定义）。 +10
4
0, 1, 3, 7, 11, 15, 21, 33, 41, 45, 51, 63, 75, 85, 101, 133, 149, 153, 159, 171, 183, 193, 209, 241, 261, 273, 291, 327, 363, 389, 431, 515, 547, 551, 557, 569, 581, 591, 607, 639, 659, 671, 689, 725, 761, 787, 829, 913, 953, 969, 993, 1041, 1085, 1109, 1149, 1229, 1277, 1309, 1357, 1453, 1549, 1613 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
另一个版本，与A327330型.
这是由V型牙签组成的三角形网格上的混合细胞自动机引起的(A161206号)和I-牙签(A160164号).
经过2^k级后，该结构看起来像一个凹五边形，基本上由一个由两个直角三角形（R1和R2）包围的等边三角形（E）组成，其斜边均处于垂直位置，如下所示：
.
**
* * * *
* * * *
* * *
*R1**R2级*
* * * *
* * * *
* * * *
**电子**
* * * *
* * * *
** **
* * * * * * * * * *
.
每个三角形都与Sierpinsky的三角形略有相似，但这里的结构要复杂得多。
对于序列的构造，规则如下：
在第0阶段的无限三角形网格上没有牙签，所以a（0）=0。
在第一阶段，我们放置一个V形牙签，由两个单一的牙签组成，其中心垂直向上，就像一个山形屋顶，因此a（1）=1。
对于下一代n，我们有：
如果n是偶数，那么在结构的每个自由端，我们添加一个由两个垂直位置的单个牙签组成的I-牙签。
如果n是奇数，那么在结构的每个自由端添加一个V形牙签，由两个单个牙签组成，其中心顶点向上，就像一个山墙屋顶（参见示例）。
a（n）给出了第n阶段后结构中V牙签和I牙签的总数。
A327333型（第一个差异）给出了第n阶段添加的元素数量。
2*a（n）表示第n阶段后长度为1的单个牙签的总数。
该结构包含多种多边形区域，例如：三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹六边形，凹十边形、凹面12边形、凹18边形、凹地20边形和其他多边形。
结构几乎与A327330型，但要小一点。
这种行为似乎表明，这个序列可以用公式计算，方法与A139250型，但这只是一个猜测。
这个元胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅1966年2月.
看起来A327330型与此序列共享无限多个项。
链接
n=0..61时的n、a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
猜想：a（2^k）=A327330型（2^k），k>=0。
例子
初始术语说明：
.
. /\ |/\|
. | |
.
n： 0 1 2
a（n）：0 1 3
经过两代之后，结构中只有一根V型牙签和两根I型牙签，因此a（2）=1+2=3（注意，总共有2*a（2）=2*3=6根长度为1的单牙签）。
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型（普通牙签），A160164号（I-牙签），A160722型（带有三角形单元格的凹五边形），A161206号（V牙签），1966年2月,A323641飞机,A323642,A327333型（第一个差异），A327330型（另一个版本）。
有关其他混合细胞自动机，请参见A194270型,A194700个,A220500型,A289840型,A290220型,A294020型,A294962型,A294980型,299770英镑,A323646飞机,A323650型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2019年9月1日
状态
经核准的
A160744型 a（n）=A151566号（n） *3。 +10
三
0, 3, 6, 12, 18, 24, 30, 42, 54, 60, 66, 78, 90, 102, 114, 138, 162, 168, 174, 186, 198, 210, 222, 246, 270, 282, 294, 318, 342, 366, 390, 438, 486, 492, 498, 510, 522, 534, 546, 570, 594, 606, 618, 642, 666, 690, 714, 762, 810, 822, 834, 858, 882, 906, 930 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A151566号,A160720型,A160722型,160736英镑,A160738型,A160740型,A160742型,A160746型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月25日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2009年7月28日
状态
经核准的
A160742型 a（n）=A151566号（n） *2。 +10
2
0, 2, 4, 8, 12, 16, 20, 28, 36, 40, 44, 52, 60, 68, 76, 92, 108, 112, 116, 124, 132, 140, 148, 164, 180, 188, 196, 212, 228, 244, 260, 292, 324, 328, 332, 340, 348, 356, 364, 380, 396, 404, 412, 428, 444, 460, 476, 508, 540, 548, 556, 572, 588, 604, 620, 652, 684 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..56。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A151566号,A160720型,A160722型,160736英镑,A160738型,A160740型,A160744型,A160746型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月25日
扩展
更多术语来自王金源2020年3月14日
状态
经核准的
A160746型 a（n）=A151566号（n） *4。 +10
2
0, 4, 8, 16, 24, 32, 40, 56, 72, 80, 88, 104, 120, 136, 152, 184, 216, 224, 232, 248, 264, 280, 296, 328, 360, 376, 392, 424, 456, 488, 520, 584, 648, 656, 664, 680, 696, 712, 728, 760, 792, 808, 824, 856, 888, 920, 952, 1016, 1080, 1096, 1112, 1144, 1176, 1208, 1240 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A151566号,A160720型,A160722型,160736英镑,A160738型,A160740型,A160742型,A160744型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月25日
扩展
更多术语来自N.J.A.斯隆2009年5月25日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日06:16。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）