搜索： a160578-编号：a160578
|
| |
|
|
A129641号
|
| 丢番图方程x^2+（x+409）^2=y^2的解（x，y）的非负值x。 |
|
+10
5
|
|
|
|
0, 200, 611, 1227, 2291, 4620, 8180, 14364, 27927, 48671, 84711, 163760, 284664, 494720, 955451, 1660131, 2884427, 5569764, 9676940, 16812660, 32463951, 56402327, 97992351, 189214760, 328737840, 571142264, 1102825427, 1916025531, 3328862051, 6427738620
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
同时也为勾股三元组（x，x+409，y）的x赋值。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（473+168*sqrt（2））/409，对于n模3={1，2}。
lim_｛n->无穷大｝a（n）/a（n-1）=（204819+83570*sqrt（2））/409^2对于n mod 3=0。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+818；a（1）=0，a（2）=200，a（3）=611，a（4）=1227，a（5）=2291，a（6）=4620。
通用格式：x*（200+411*x+616*x^2-136*x^3-137*x^4-136*x*x^5）/（（1-x）*（1-6*x^3+x^6））。
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{对于步骤（n=0，10000000，[3，1]，如果（发行方（2*n^2+818*n+167281），打印1（n，“，”））}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A160579号
|
| 十进制展开式（204819+83570*sqrt（2））/409^2。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 9, 3, 0, 9, 1, 1, 6, 2, 4, 1, 9, 8, 3, 2, 2, 3, 0, 3, 3, 5, 9, 9, 5, 7, 9, 5, 5, 0, 7, 0, 8, 3, 5, 7, 1, 0, 1, 2, 8, 8, 6, 9, 8, 5, 7, 4, 5, 6, 9, 2, 3, 0, 8, 4, 3, 6, 3, 2, 8, 7, 6, 7, 5, 8, 5, 0, 1, 2, 9, 5, 0, 2, 0, 0, 6, 0, 7, 5, 3, 1, 7, 7, 9, 8, 9, 5, 4, 3, 7, 1, 6, 4, 8, 6, 6, 9, 0, 4, 3, 3, 0, 7, 1, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
等于lim_｛n->无穷大｝b（n）/b（n-1），对于n mod 3=0，b=A129641号.
等于n mod 3=1，b的lim_{n->infinity}b（n）/b（n-1）=A160577号.
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
等于（610+137*m2）/（610-137*m2）。
等于（3+2*m2）*（42-8*m2）^2/（42+8*m2））^2。
|
|
|
例子
|
（204819+83570*sqrt（2））/409^2=1.93091162419832230335。。。
|
|
|
数学
|
真数字[（204819+83570*Sqrt[2]）/409^2，10，120][[1](*哈维·P·戴尔，2013年7月16日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（巴黎）（204819+83570*sqrt（2））/409^2\\G.C.格鲁贝尔2018年4月8日
（岩浆）（204819+83570*Sqrt（2））/409^2//G.C.格鲁贝尔2018年4月8日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A160577号
|
| 正数y，使y^2的形式为x^2+（x+409）^2，其中包含整数x。 |
|
+10
三
|
|
|
|
305, 409, 641, 1189, 2045, 3541, 6829, 11861, 20605, 39785, 69121, 120089, 231881, 402865, 699929, 1351501, 2348069, 4079485, 7877125, 13685549, 23776981, 45911249, 79765225, 138582401, 267590369, 464905801, 807717425, 1559630965
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
（-136，a（1））和(A129641号（n） ，a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+409）^2=y^2的解（x，y）。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（473+168*sqrt（2））/409，对于n模3={0，2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（204819+83570*sqrt（2））/409^2，对于n模3=1。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=305，a（2）=409，a（3）=641，a（4）=1189，a（5）=2045，a（6）=3541。
通用公式：（1-x）*（305+714*x+1355*x^2+714*x^3+305*x^4）/（1-6*x^3+x^6）。
|
|
|
例子
|
（-136，a（1））=（-136305）是一个解：（-136）^2+（-136+409）^2=18496+74529=93025=305^2。
(A129641号（1） ，a（2））=（0409）是一个解：0^2+（0+409）^2=167281=409^2。
(A129641号（3） ，a（4））=（611189）是一个解：611^2+（611+409）^2=373321+1040400=1413721=1189^2。
|
|
|
数学
|
线性递归[{0、0、6、0、0，-1}、{305、409、641、1189、2045、3541}、50]（*或*）选择[Table[Sqrt[x^2+（x+409）^2]、{x、-140、10^6}]，IntegerQ]（*第二个程序生成序列的前16项。要生成更多项，请增加x常量，但程序可能需要很长时间才能运行。*）(*哈维·P·戴尔2022年3月14日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{对于步骤（n=-13610000000，[3，1]，如果（发行方（2*n^2+818*n+167281，&k），打印1（k，“，”））}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
