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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a160411-编号：a160411
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A160413型 a（n）=A160411型（n+1）/4。 +20
6
2, 1, 7, 2, 13, 3, 19, 4, 25, 5, 31, 6, 37, 7, 43, 8, 49, 9, 55, 10, 61, 11, 67, 12, 73, 13, 79, 14, 85, 15, 91, 16, 97, 17, 103, 18, 109, 19, 115, 20, 121, 21, 127, 22, 133, 23, 139, 24, 145, 25, 151, 26, 157, 27, 163, 28, 169, 29, 175, 30, 181, 31, 187, 32, 193 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（0,2,0，-1）。
配方奶粉
G.f.：x*（x^4+3*x^2+x+2）/（（x-1）^2*（x+1）^2）-科林·巴克2013年3月4日
发件人科林·巴克2013年4月6日：（开始）
对于n>1，a（n）=-1+（-1）^n-（1/4）*（-7+5*（-1））^n）*n。
当n>5时，a（n）=2*a（n-2）-a（n-4）。（结束）
数学
线性递归[{0，2，0，-1}，{2，1，7，2，13}，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A152978号,2016年11月17日 A160411型,160117年.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔，2009年6月13日
扩展
更多术语来自科林·巴克2013年4月6日
更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日
状态
已批准
2016年11月17日 简单二维细胞自动机第n阶段后的“ON”细胞数（精确定义见注释）。 +10
12
0, 1, 9, 13, 41, 49, 101, 113, 189, 205, 305, 325, 449, 473, 621, 649, 821, 853, 1049, 1085, 1305, 1345, 1589, 1633, 1901, 1949, 2241, 2293, 2609, 2665, 3005, 3065, 3429, 3493, 3881, 3949, 4361, 4433, 4869, 4945, 5405, 5485, 5969, 6053, 6561, 6649, 7181, 7273 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
将“半岛单元”定义为仅通过其一个顶点连接到结构的“ON”单元。
将“桥单元”定义为“ON”单元，该单元通过其两个顶点的精确连续连接到结构的两个单元。
在无限方形网格上，我们从阶段0开始，所有单元都处于关闭状态。在第1阶段，我们打开位于中央位置的单个单元。
为了构造此序列，我们使用以下规则：
-如果n是偶数，我们将“ON”（开），在第n-1代时，细胞周围的细胞“ON”。
-如果n是奇数，我们将“打开”可能的桥单元和可能的半岛单元。
-所有已开启的都保持开启。
A160411型第一个差异给出了第n阶段“开启”的单元数。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
当n>=1时，a（2n）=5+2n（7n-5）；当n>=1时，a-纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月6日
通用格式：x*（x^2+1）*（4*x^3+x^2+8*x+1）/（（x+1）^2*（1-x）^3）-阿洛伊斯·海因茨2011年9月16日
例子
如果我们用连续的数字标记开启的细胞代，我们会得到如下所示的细胞模式：
9...9...9...9...9
.888.888.888.888.
.878.878.878.878.
.886668666866688.
9..656.656.656..9
.886644464446688.
.878.434.434.878.
.886644222446688.
9..656.212.656..9
.886644222446688.
.878.434.434.878.
.886644464446688.
9.656.656.656.9
.886668666866688.
.878.878.878.878.
.888.888.888.888.
9...9...9...9...9
在第一代中，只有中央“1”为ON，因此a（1）=1。在第二代中，我们在中央单元周围打开八个单元，导致a（2）=a（1）+8=9。在第三代，我们打开四个半岛细胞，因此a（3）=a（2）+4=13。在第四代时，我们打开了第三代时打开的细胞周围的细胞，因此a（4）=a（3）+28=41。在第五代，我们打开四个半岛细胞和四个桥细胞，因此a（5）=a（4）+8=49。
MAPLE公司
a： =proc（n）局部r；
r： =irem（n，2）；
`如果`（n<2，n，5+（n-r）*（（7*n-3*r）/2-5））
结束：
seq（a（n），n=0..80）#阿洛伊斯·海因茨2011年9月16日
数学
a[0]=0；a[1]=1；a[n_]：=如果[EvenQ[n]，（7n^2-10n+10）/2，（7n ^2-20n+23）/2]；表[a[n]，{n，0，80}](*Jean-François Alcover公司2015年7月16日，之后纳撒尼尔·约翰斯顿*)
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A147562型,A160118号,A160119号,A160379号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月5日和5月15日
扩展
a（10）-a（27）来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月6日
a（28）-a（47）来自阿洛伊斯·海因茨2011年9月16日
状态
已批准
A161415号 的第一个差异A160414型. +10
9
1, 8, 12, 28, 12, 36, 36, 92, 12, 36, 36, 108, 36, 108, 108, 292, 12, 36, 36, 108, 36, 108, 108, 324, 36, 108, 108, 324, 108, 324, 324, 908, 12, 36, 36, 108, 36, 108, 108, 324, 36, 108, 108, 324, 108, 324, 324, 972, 36, 108, 108, 324, 108, 324, 324, 972, 108, 324, 324 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..59时的n，a（n）表。
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
奥马尔·波尔，初始术语说明[来自奥马尔·波尔2009年11月11日]
D.Applegate、Omar E.Pol、N.J.A.Sloane、，细胞自动机中的牙签序列和其他序列，arXiv:1004.3036[math.CO][来自R.J.马塔尔2010年10月16日]
配方奶粉
对于n>1，a（n）=4*A048883号（n-1），除了a（n）=4*A048883号（n-1）-2n，如果n是2的幂-N.J.A.斯隆2009年7月13日
MAPLE公司
来自的贡献R.J.马塔尔，2010年10月16日：（开始）
isA000079:=proc（n）如果类型（n，“偶数”），则nops（numtheory[factorset]（n））=1；否则为假；fi；结束进程：
A048883号：=工艺（n）3^wt（n）；结束进程：
A161415号：=过程（n），如果n=1，则为1；elif是A000079（n），然后是4*A048883号（n-1）-2*n；其他4个*A048883号（n-1）；结束条件：；结束进程：seq(A161415号（n） ，n=1..90）；（结束）
数学
a[1]=1；a[n_]：=4*3^数字计数[n-1，2，1]-如果[IntegerQ[Log[2，n]]，2n，0]；
数组[a，60](*Jean-François Alcover公司2017年11月17日，之后N.J.A.斯隆*)
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160411型,A160413型,A160414型,A160417号.
囊性纤维变性。A160727型.
囊性纤维变性。A048883号,A161411号,A162349号.[来自奥马尔·波尔2009年11月11日]
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月20日，2009年6月13日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2010年10月16日
状态
已批准
A160415型 的第一个差异邮编160118. +10
6
1, 8, 4, 28, 4, 28, 12, 84, 4, 28, 12, 84, 12, 84, 36, 252, 4, 28, 12, 84, 12, 84, 36, 252, 12, 84, 36, 252, 36, 252, 108, 756, 4, 28, 12, 84, 12, 84, 36, 252, 12, 84, 36, 252, 36, 252, 108, 756, 12, 84, 36, 252, 36, 252, 108, 756, 36, 252, 108, 756, 108, 756, 324 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在细胞自动机的第n阶段“开启”的细胞数A160118号.
链接
n，a（n）的表，n=1..63。
与细胞自动机相关的序列的索引项.
例子
发件人奥马尔·波尔，2011年3月21日：（开始）
如果以三角形开头书写：
1,
8,
4,28,
4,28,12,84,
4,28,12,84,12,84,36,252,
4,28,12,84,12,84,36,252,12,84,36,252,36,252,108,756,
（结束）
数学
带有[{d=2}，wt[n_]：=数字计数[n，2，1]；f[n]：=如果[OddQ[n]，3^d+（2^d）*和[（2^d-1）^}]+（2^d）*（3^d-2）*和[（2^d-1）^（wt[k]-1），{k，1，n/2-1}]]；f[0]=0；f[1]=1；差异[Array[f，100，0]](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A139251号,A160118号,A160411型,A160413型,A160417型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月13日
扩展
更多术语（a（8）-a（38））来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月14日
在a（13）和a（38）之间更正了21个术语，以及来自奥马尔·波尔2011年3月21日
更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日
状态
已批准
A160429号 的第一个差异A160428号. +10
3
8, 56, 56, 392, 56, 392, 392, 2744, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 392, 2744, 2744, 19208, 2744, 19208, 19208, 134456, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 392, 2744, 2744, 19208, 2744, 19208, 19208 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=8*7^A000120号（n-1）对于n>=1。
程序
（PARI）a（n）=8*7^体重（n-1）\\王金源2020年3月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A160411型,A160428号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年6月1日
扩展
公式和更多术语纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月14日
更多术语来自王金源2020年3月14日
状态
已批准
A162349号 的第一个差异A160412型. +10
3
3, 9, 9, 27, 9, 27, 27, 81, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 81, 243, 243, 729, 243, 729 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
注意，如果A048883号写为三角形，然后行收敛到这个序列-奥马尔·波尔2009年11月15日
链接
n=1..62时的n、a（n）表。
奥马尔·波尔，初始项图解（顶点的邻域）.
配方奶粉
a（n）=3^A063787号（n） =3*A048883号（n-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日
数学
a[n_]：=3^（1+数字计数[n-1，2，1]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A063787号,A152980型,A160410型,A160411型,A160412型,A160414型,A160415型,A160417型,A160797型.
囊性纤维变性。A048883号,A161415号. -奥马尔·波尔2009年11月15日
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年7月14日
扩展
更多术语来自奥马尔·波尔2009年11月15日
更多术语来自科林·巴克2015年4月19日
更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日
状态
已批准
A161417号 的第一个差异A160416型. +10
1
1, 7, 3, 21, 7, 41, 9, 57, 13 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A153006号,A152980型,A160411型,A160413型,A160415型,160416年.
囊性纤维变性。A160797型.
关键词
更多,非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月20日，2009年6月14日
状态
已批准
第页1

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