搜索： a160155-编号：a160155
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 12, 15, 16, 17, 21, 27, 31, 33, 38, 48, 58, 64, 71, 86, 106, 122, 135, 157, 192, 228, 257, 292, 349, 420, 485, 549, 641, 769, 905, 1034, 1190, 1410, 1674, 1939, 2224, 2600, 3084, 3613, 4163, 4824, 5684, 6697, 7776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,6
|
|
|
评论
|
定义了整数k>1的一般情况：a（1）=a（2）=…=a（k+1），对于n>（k+1，a（n）=a（n-k）+a（n-[k+1））。
在k=4的情况下，连续项a（n）/a（n-1）的比值接近不可约特征多项式的唯一正根：x^5-x-1=0，A160155号.
|
|
|
参考文献
|
Zanten，A.J.van，《绘画、建筑和数学艺术中的黄金比例》，Nieuw Archief voor Wiskunde，4（17）（1999）229-245。
|
|
|
链接
|
J.沙利特，自动序列的推广《理论计算机科学》，61（1988），1-16。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.-x（1+x）*（1+x^2）/（-1+x^4+x^5）-R.J.马塔尔2011年8月26日
|
|
|
例子
|
a（14）=5，因为a（14=a（14-4）+a（14-5）=a（10）+a（9）=3+2=5。
|
|
|
数学
|
k=4；做[a[n]=1，{n，k+1}]；a[n]：=a[n]=a[n-k]+a[n-k-1]；数组[a，61]
线性递归[{0、0、0，1、1}、{1、1、1，1}，70](*哈维·P·戴尔2015年4月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=（[0,1,0,0,0，0；0,0,1,0,1，0,0；0,1,0；0，0,00,1；1，1，0，0，0]^（n-1）*[1；1；1；1,1；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A060007号
|
| v_4的十进制展开式，其中v_n是方程（v_n）^n=v_n+1的最小正实解。 |
|
+10
12
|
|
|
|
1, 2, 2, 0, 7, 4, 4, 0, 8, 4, 6, 0, 5, 7, 5, 9, 4, 7, 5, 3, 6, 1, 6, 8, 5, 3, 4, 9, 1, 0, 8, 8, 3, 1, 9, 1, 4, 4, 3, 2, 4, 8, 9, 0, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 3, 5, 2, 1, 4, 2, 8, 8, 2, 4, 4, 4, 5, 3, 0, 4, 9, 7, 1, 0, 0, 0, 8, 5, 2, 2, 5, 9, 1, 3, 5, 0, 2, 5, 3, 0, 9, 5, 5, 2, 1, 8, 6, 9, 9, 6, 2, 8, 6, 2, 5, 7, 4, 0, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
|
评论
|
四次多项式的佩伦数（参见Boys和Wu）-R.J.马塔尔2011年3月19日
另一个（负）实根-0.724491959…是-A356032型通过在公式中对sqrt（2*u）和sqrt（u）下的v_4求反，得到第一对复共轭根，得到-0.2481260628…-1.0339820609…*i-沃尔夫迪特·朗2022年8月27日
序列a（n）=v_4^（（n^2-n）/2）满足Somos-4递归a（n+2）*a（n-2）=a（n+1）*a-迈克尔·索莫斯2023年3月24日
|
|
|
链接
|
大卫·W·博伊斯，代数整数的最大模，数学。公司。45（1985）243-249，表页S18。
吴强，最小的佩伦数，数学。公司。79 (2010) 2387-2394
|
|
|
配方奶粉
|
v_4=（sqrt（2）*u+sqrt）（sqrt（2*u）-2*u^2））/（2*sqrt。
对于三角等价u=（2/3）*sqrt（3）*sinh（（1/3）*arcsinh（（3/16）*squart（3”））-沃尔夫迪特·朗2022年8月27日
|
|
|
例子
|
v_4=1.220744084605759475361685349。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
r： =（108+12*sqrt（849））^（1/3）：（平方（12/sqrt（-8/r+r/6）+48/r-r）+平方（-48/r+r））/（2*squart（6））：evalf（%，105）#瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月12日
|
|
|
数学
|
实际数字[x/.FindRoot[x^4==x+1，{x，1}，工作精度->120]][[1](*哈维·P·戴尔，2012年7月11日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）默认值（realprecision，110）；数字（楼层（求解（x=1,2，x^4-x-1）*10^105））/*迈克尔·索莫斯2023年3月22日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A230159型
|
| 方程x^k-x-1=0的正实解的十进制展开式。案例k=6。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 1, 3, 4, 7, 2, 4, 1, 3, 8, 4, 0, 1, 5, 1, 9, 4, 9, 2, 6, 0, 5, 4, 4, 6, 0, 5, 4, 5, 0, 6, 4, 7, 2, 8, 4, 0, 2, 7, 9, 6, 6, 7, 2, 2, 6, 3, 8, 2, 8, 0, 1, 4, 8, 5, 9, 2, 5, 1, 4, 9, 5, 5, 1, 6, 6, 8, 2, 3, 6, 8, 9, 3, 9, 9, 9, 8, 4, 2, 6, 7, 1, 2, 7, 9, 6, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,3
|
|
|
评论
|
也可以使用k整数和k<0对（1+（1+…）^（1/k））^。案例k=6。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.1347241384015194926054460545064728402796672263828014859。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；P： =proc（q，h）局部a，n；a： =（q+1）^（1/h）；
对于n从q乘以-1到1，做a:=（1+a）^（1/h）；od；
打印（evalf（a，1000））；结束：P（1000，6）；
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A230161型
|
| 方程x^k-x-1=0的正实解的十进制展开式。情况k=8。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 0, 9, 6, 9, 8, 1, 5, 5, 7, 7, 9, 8, 5, 5, 9, 8, 1, 7, 9, 0, 8, 2, 7, 8, 9, 6, 7, 1, 6, 7, 5, 3, 7, 0, 8, 9, 5, 9, 2, 5, 3, 0, 1, 0, 8, 2, 1, 2, 7, 8, 6, 7, 1, 3, 8, 1, 2, 3, 2, 8, 8, 5, 1, 2, 4, 8, 5, 5, 8, 9, 8, 0, 5, 9, 9, 0, 1, 8, 4, 9, 3, 4, 7, 2, 2, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,3
|
|
|
评论
|
也可以使用k整数和k<0对（1+（1+…）^（1/k））^。案例k=8。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.0969815577985598179082789671675370895925301082127867138...
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；P： =proc（q，h）局部a，n；a： =（q+1）^（1/h）；
对于n从q乘以-1到1，做a:=（1+a）^（1/h）；od；
打印（evalf（a，1000））；结束：P（1000，8）；
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A230163型
|
| 方程x^k-x-1=0的正实解的十进制展开式。案例k=10。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 0, 7, 5, 7, 6, 6, 0, 6, 6, 0, 8, 6, 8, 3, 7, 1, 5, 8, 0, 5, 9, 5, 9, 9, 5, 2, 4, 1, 6, 5, 2, 7, 5, 8, 2, 0, 6, 9, 2, 5, 3, 0, 2, 4, 7, 6, 3, 9, 2, 0, 3, 2, 7, 9, 4, 7, 7, 0, 6, 8, 3, 9, 4, 5, 4, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 6, 9, 5, 8, 5, 8, 2, 1, 6, 1, 9, 3, 3, 6, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,3
|
|
|
评论
|
也可以使用k整数和k<0对（1+（1+…）^（1/k））^。情况k=10。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.0757660660868371580595995241652758206925302476392032794...
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；P： =proc（q，h）局部a，n；a： =（q+1）^（1/h）；
对于n，从q乘-1到1做a:=（1+a）^（1/h）；od；
打印（evalf（a，1000））；结束：P（1000，10）；
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A230160型
|
| 方程x^k-x-1=0的正实解的十进制展开式。案例k=7。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 7, 7, 5, 6, 8, 4, 2, 7, 8, 7, 0, 5, 4, 7, 0, 6, 2, 9, 7, 0, 4, 0, 2, 0, 5, 7, 1, 0, 9, 2, 9, 3, 5, 6, 0, 6, 8, 5, 9, 2, 7, 1, 8, 5, 5, 2, 8, 3, 6, 8, 1, 4, 8, 5, 7, 0, 1, 6, 2, 8, 0, 0, 7, 1, 6, 6, 3, 3, 2, 5, 7, 9, 5, 2, 8, 4, 4, 3, 4, 5, 9, 2, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,4个
|
|
|
评论
|
也可以使用k整数和k<0对（1+（1+…）^（1/k））^。案例k=7。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.1127756842787054706297040205710929356068592718552836814...
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；P： =proc（q，h）局部a，n；a： =（q+1）^（1/h）；
对于n从q乘以-1到1，做a:=（1+a）^（1/h）；od；
打印（evalf（a，1000））；结束：P（1000，7）；
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A230162型
|
| 方程x^k-x-1=0的正实解的十进制展开式。案例k=9。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1, 0, 8, 5, 0, 7, 0, 2, 4, 5, 4, 9, 1, 4, 5, 0, 8, 2, 8, 3, 3, 6, 8, 9, 5, 8, 6, 4, 0, 9, 7, 3, 1, 4, 2, 3, 4, 0, 5, 0, 6, 5, 3, 6, 3, 1, 0, 3, 0, 8, 9, 6, 5, 8, 1, 4, 6, 8, 6, 1, 5, 5, 3, 3, 3, 6, 5, 1, 8, 0, 4, 9, 9, 4, 0, 1, 1, 5, 7, 1, 9, 9, 7, 4, 1, 9, 3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,3
|
|
|
评论
|
也可以使用k整数和k<0对（1+（1+…）^（1/k））^。案例k=9。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.0850702454914508283368958640973142340506536310308965814...
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；P： =proc（q，h）局部a，n；a： =（q+1）^（1/h）；
对于n从q乘以-1到1，做a:=（1+a）^（1/h）；od；
打印（evalf（a，1000））；结束：P（1000，9）；
|
|
|
数学
|
实际数字[x/.FindRoot[x^9-x-1==0，{x，1}，工作精度->100]][[1](*哈维·P·戴尔2017年7月31日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
8, 3, 7, 6, 1, 9, 7, 7, 4, 8, 2, 6, 9, 6, 2, 1, 8, 4, 9, 9, 7, 5, 2, 7, 2, 9, 4, 1, 9, 1, 8, 0, 6, 0, 9, 3, 9, 2, 5, 0, 5, 4, 5, 1, 8, 5, 8, 9, 6, 0, 2, 3, 7, 9, 1, 2, 5, 3, 0, 5, 5, 6, 9, 1, 2, 3, 7, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 4, 6, 2
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,1
|
|
|
评论
|
其他（复合）根及其共轭物为0.217853219392291296…+1.16695124566484991…*i和-0.63663106805772389…+0.664701565064356279…*i。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
0.83761977482696218499752729419180609392505451858960237912530556912378529...
|
|
|
数学
|
实数位[x/.FindRoot[x^5+x^3-1，{x，1}，工作精度->120]，10，120][1](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月15日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 3, 6, 5, 0, 5, 7, 0, 3, 3, 9, 1, 4, 9, 9, 0, 2, 4, 3, 3, 7, 5, 7, 4, 8, 0, 0, 9, 7, 6, 1, 4, 6, 7, 8, 2, 6, 8, 1, 0, 4, 2, 9, 4, 3, 5, 4, 6, 1, 1, 4, 9, 6, 7, 7, 6, 6, 1, 7, 3, 8, 4, 1, 7, 0, 7, 2, 6, 1, 4, 3, 5, 6, 1, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
|
评论
|
其他（复合）根为0.340794866197006415…+0.78542310304949080…*i和-0.95047717892755927…+0.428365956254189316…*i及其共轭物。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
1.23650570339149902433757480097614678268104294354611496776617384170726143...
|
|
|
数学
|
实数位[x/.FindRoot[x^5-x^3-1，{x，1}，工作精度->120]，10，120][1](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月15日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
8, 0, 8, 7, 3, 0, 6, 0, 0, 4, 7, 9, 3, 9, 2, 0, 1, 3, 7, 3, 8, 5, 5, 4, 5, 2, 6, 5, 1, 1, 4, 0, 0, 0, 6, 4, 9, 5, 1, 3, 7, 7, 3, 5, 1, 5, 5, 9, 3, 1, 3, 0, 7, 5, 5, 4, 8, 1, 1, 6, 4, 0, 1, 8, 3, 6, 5, 4, 3, 3, 4, 0, 7, 4, 8, 3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,1
|
|
|
评论
|
其他（复合）根为0.464912201602897854…+1.07147384027026940…*i和-0.869277501842593861+0.38826940659740355…*i及其共轭。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
0.808730600479392013738554526511400064951377351559313075548116401836543340...
|
|
|
数学
|
实数位[x/.FindRoot[x^5+x^2-1，{x，1}，工作精度->120]，10，120][1](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）求解（x=0，1，x^5+x^2-1）\\米歇尔·马库斯2022年12月19日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.011秒内完成
|
