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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a155043-编号:a155043
显示找到的54个结果中的1-10个。 页码12 4 5 6
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A261089号 a(n)=最小kA155043号(k) =n;记录的位置A155043号. +20个
20
1、1、1、3、5、7、13、17、19、23、27、29、31、35、37、41、43、51、53、53、57、59、61、65、67、71、73、77、79、143143149149151 151、155155157、157、161161、163、173、177177177179179179181181181181185185191191191193193193199199199203、203、209209、21121121121521921921921922322323231231233233233237 237、23232323232323232323232323232323242424249、249、249、249、2525252632626267、26262626262626262626262669、27127127127272727277、287、285、29283、299、303、315、317、321、327、331、335、337、341、347、349、357,359369515年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

注意,除了0之外还有偶数项,它们似乎都是正方形:a(915)=7744(=88^2),a(41844)=611524(=782^2),a(58264)=872356(=934^2),a(66936)=1020100(=1010^2),a(95309)=1503076(=1226^2),a(105456)=1653796(=1286^2)。。。

链接

安蒂·卡图宁,n=0..110880时的n,a(n)表

公式

其他身份。对于所有n>=0:

A155043号(a(n))=n。

数学家

lim=80;a[0]=0;a[n_x]:=a[n]=1+a[n-除数sigma[0,n]];t=表[a@n,{n,0,12 lim}];表[First@flant@Position[t,n]-1,{n,0,lim}](*迈克尔·德维列格2015年9月29日*)

黄体脂酮素

(平价)

分配项(123456789);

上限=2162160;\ \=A002182号(41)。

v155043=矢量(uplim);

v155043[1]=1;v155043[2]=1;

对于(i=3,上行,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);

A155043号=n->if(!n,n,v155043[n]);

n=0;k=0;而(k<=10000,如果(A155043号(n) ==k,写入(“b261089.txt”,k,”,n);k++);n++;);

(方案,有安蒂·卡尔图宁的IntSeq库,两个变体)

(定义(A261089号n) (让循环((k 0))(如果(=n(A155043号k) 回路(+k(k)))

(定义A261089号(记录位置0 0A155043号))

(哈斯克尔)

导入数据列表(elemIndex);导入数据。也许(从just)

a261089=来自Just。(`elemIndex`a155043\u列表)

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A155043号,A049820型,邮编:A259934,A261103.

囊性纤维变性。A262503(n的最后一次出现在A155043号).

囊性纤维变性。A262505号(最后一次和第一次出现的差异)。

囊性纤维变性。A262507号(n的出现次数A155043号).

Cf也A261085号,A261088号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年9月23日

状态

经核准的

A262503 a(n)=最大k,使得A155043号(k) =n。 +20个
16
2、2、2、6、12、18、22、30、34、42、48、60、72、84、96、108、120、132、140、112、116、126、124、124、130、138、150、156、156、168、180、176、176、184、192、204、216、228、240、240、248、248、264、280、280、250、258、270、288、296、312312、306306、320、328、340340、352、3636364、372、354、354、358、368、384、396、420、420、402402、414、414141414141414、432、432、450、468、480、480、480、480、270、468、48480、38504、520、540、560、572、580、594、612、610,618、622、628、648、672、592 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

第一个奇数项出现为a(121)=1089,a(123)=1093,a(349)=3253,a(717)=7581,a(807)=8685,a(1225)=13689等。

链接

安蒂·卡图宁,n=0..110880时的n,a(n)表

A、 卡图宁,比率A262502(n+2)/a(n)借助OEIS Plot2脚本绘制

A、 卡图宁,利用OEIS Plot2脚本绘制的比率a(n)/A261089(n)

公式

其他身份和观察。对于所有n>=0:

A262502号(n+2)>a(n)。[未经严格证明,但经验证据和常识一致。]

数学家

lim=80;a[0]=0;a[n_x]:=a[n]=1+a[n-除数sigma[0,n]];t=表[a@n,{n,0,12 lim}];Last@Flatten@Position[t,#]-1&/@Range[0,lim](*根据对低值(n<500)的输出的观察,使用一个极限值与任意系数(12)的乘积。如果n较大,则可能需要进行调整,以给出a(n)的正确值-迈克尔·德维列格,2015年9月29日*)(*注:人们真的应该使用一个通用的安全极限,比如A262502号(n+2)我在我的计划程序中使用-安蒂·卡尔图宁2015年9月29日*)

黄体脂酮素

(平价)

分配项(123456789);

上限=2162160;\ \=A002182号(41)。

v155043=矢量(uplim);

v155043[1]=1;v155043[2]=1;

对于(i=3,上行,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);

A155043号=n->if(!n,n,v155043[n]);

上行M2=110880;\=A002182号(30)。

v262503=矢量(uplim2);

对于(i=1,上行,如果(v55043[i]<=uplim2,v262503[v155043[i]]=i));

A262503=n->if(!n,n,v262503[n]);

对于(n=0,uplim2,写下(“b262503.txt”,n,“,A262503(n) );

(方案)

定义(A262503n) (让循环((k(A262502号(+2 n))))(如果(=(A155043号k) n)k(回路(-k1)))

交叉引用

囊性纤维变性。A261089号(给出n在A155043号).

囊性纤维变性。A262507号(给出n在A155043号).

囊性纤维变性。邮编:A259934,A262502号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年9月24日

状态

经核准的

A262509号 数字n使得没有其他数字kA155043号(k)=A155043号(n) 一。 +20个
16
119143、119143、119147、119163、119225、119227、11992119921、1199211992119923、119923、120081、120095、120097、12097、120101、120281、120281、120293、120349、120399、120707、120747、120747、120891、120895、120895、120903、120917、12091919、121443、121551、121823、122823、122079、122261261、12226312227122273、122277、122277、12281122813、122961、123205、1231231231232231231232323232323232323123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123246605492466231124662329,24663759、24664997、24665023、24665351 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

起始偏移量为零,因为a(0)=0是这个序列中的一个特例。

数字,其中A155043号获取唯一值。(这些值由A262508号.)

数字n使得不存在任何其他的数字h,通过重复应用k替换k的映射,从n可以以与n完全相同的步数到达零-A000005号(k)=A049820型(k) 一。因此,在树中,零是根,父子关系由A049820型(child)=parent,所有大于n+t(其中t是一个依赖于n的小值)都有n作为它们的共同祖先。由于保证了这样一棵树中至少有一条无限路径,所以这个序列中的任何n既不能是叶子,也不能是有限边树中的任何其他顶点,因为无限部分中至少有一个节点与根的距离相同,因此,它必须是n本身在无穷大的部分,因此有无穷多的后代顶点。同样,由于同样的原因,树不能从n的任何一个祖先分支到两个无限的部分(它们是更靠近树根的节点,0)。

由上可知,如果这个序列是无限的,那么邮编:A259934保证是唯一一个以(0)=0开始并满足条件的无限序列A049820型(a(k))=a(k-1)对于所有k>=1,其中A049820型(n) =n-d(n)和d(n)是n的除数(A000005号)。这是唯一性的充分条件邮编:A259934,尽管不是必需的。参见例如。A179016号这是对类似问题唯一的无限解A086876号在它的两个初始项后不包含任何。

零以后有没有可能出现偶数项?如果不是,那么除了零,这将是A262517号.

链接

安蒂·卡图宁,n=0..68时的n,a(n)表

公式

a(n)=A261089号(A262508号(n) )=A262503(A262508号(n) )=邮编:A259934(A262508号(n) )。

黄体脂酮素

(平价)

\\计算A262508号A262509号同时:

分配项((2^31)+(2^30));

\\使用的限制是非常特别的。如果你改变这些,小心地平线效应。

\\作为事后检查,测试一下A262509号(n)=邮编:A259934(A262508号(n) )对于本程序产生的所有术语。

上行1=43243200+672;\=A002182号(54个)+A002183(54)。

上行M2=36756720;\=A002182号(53)。

10800立方米以上\\

v155043=矢量(上行1);

v262503=矢量(uplim3);

v262507=矢量(uplim3);

v155043[1]=1;v155043[2]=1;

对于(i=3,上行1,v15543[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);

A155043号=n->if(!n,n,v155043[n]);

对于(i=1,upplim1,v262503[v155043[i]]=i;v262507[v155043[i]]++;如果(!(i%1048576),则打印1(i,“,”));

A262503=n->if(!n,n,v262503[n]);

A262507号=n->if(!n,1,v262507[n]);

k=0;对于(n=0,向上3,如果((1==A262507号(n) )和(A262503(n) <=uplim2),写入(“b262508.txt”,k,“,n);写入(“b262509.txt”,k,“,A262503(n) );k++));

(方案)(定义(A262509号n)(A261089号(A262508号n) ))

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A070319号,A155043号,A262508号.

子序列邮编:A259934,A261089号,A262503A262513号.

囊性纤维变性。A262510号(给出了a(1)以后的父节点,A262514号,A262516号,A262517号.

请参阅A086876号,A179016号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年9月25日

状态

经核准的

A262507号 a(n)=n出现在A155043号. +20个
15
1、2、2、3、5、5、4、5、6、4、4、4、4、4、8、4、4、5、8、8、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、5、5、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、4、7、6、6、8、5、5、5、6、6、7、7、11、5、5、5、5、5、4、5、5、7、7、9、9、10、10、14、11、11、11、11、11、11、11、11、11、13、12、12、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11 12,10,9,9,9,8,6,10,9,10,8,7,7,8,11,10,10,12,9,7,6,5,5,5,5,4,7,8,6,7,9,7,5,11,13,13,8,10,12,13,10,12,16,9,8,12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

记录有:1、2、3、5、6、8、10、11、12、14、16、17、19、21、22、24、25、26、27、31、35、39、44。。。它们出现在位置:0,1,2,3,6,10,24,49,54,62,117,236,445,484,892,893,1022,1784,1911,1912,1913,20600,50822。。。

a(n)给出每行不规则表的长度甲263265.

链接

安蒂·卡图宁,n=0..110880时的n,a(n)表

公式

a(n)=和{k=n。。A262502号(2+n)}[A155043号(k) ==n]。(这里[…]表示艾弗森括号,当A155043号(k) 否则为n和0。)

其他身份。对于所有n>=0:

a(n)=A263279号(n)+甲263280(n) 一。

黄体脂酮素

(平价)

分配项(123456789);

上限=2162160;\ \=A002182号(41)。

v155043=矢量(uplim);

v155043[1]=1;v155043[2]=1;

对于(i=3,上行,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);

上行M2=110880;\=A002182号(30)。

v262507=矢量(uplim2);

对于(i=1,上行,如果(v55043[i]<=uplim2,v262507[v155043[i]]++));

A262507号=n->if(!n,1,v262507[n]);

对于(n=0,uplim2,写下(“b262507.txt”,n,“,A262507号(n) );

(方案)

定义(A262507号n) (加上(λ(k)(如果(=(A155043号k) n)10)n)(A262502号(+2 n)))

;; 辅助函数add实现sum{i=lowlim..uplim}intfun(i)

(定义(添加intfun lowlim uplim)(让sumloop((i lowlim)(res 0))(cond((>i uplim)res)(else(sumloop(1+i)(+res(intfun i))))))

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A060990型,A155043号,A262502号,A262505号,甲263265,A263270型,A263279号,甲263280.

囊性纤维变性。A261089号,A262503.

囊性纤维变性。A262508号(一的位置)。

囊性纤维变性。甲263260(部分金额)。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年9月25日

状态

经核准的

A262508号 只出现一次的数字A155043号; 零的位置A262505号,一个在A262507号. +20个
13
9236、9237、9237、9238、9247、9248、9330、9331、939353、9356、9356、9357、9358、9385、9388、939399、9407、9446、9453、9476、9477、9477、9478、9480、9478、9480、9481、9547、959561、95959590、9626、9652、9653、9655、9656、9722、9722、9743、9775、9775、9776、9778、9778、9781、9781、9786、9786、9844、9844、9844、1308289、1308290、1308465、1308465、1308468、1308592、1308713、1308713、1308713、1308713、1308717、1308791308851530910413091621309214,1309299、1309397、1309464、1309465、1309536、1309537、1309640、1309641、1309642、1309648、1309675、1309714、1309751、1309879、1309883、1310010、1310011 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

一个数n,其中只存在一个自然数x,通过设置k=x,然后重复应用k替换为k的映射,可以在n步中达到零-A000005号(k) 一。看到了吗A262509号对于相应的x和关于邮编:A259934.

起始偏移量为零,因为a(0)=0是这个序列中的一个特例。

链接

n=0..68的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(PARI)\\请参阅A262509号,它同时计算此序列的项。

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A155043号,邮编:A259934,A262505号,A262507号.

囊性纤维变性。A262509号,A262510号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年9月25日

状态

经核准的

甲263265 不规则三角形T(n,k),n>=0,k=1。。A262507号(n) ,按行读取,其中每行n按升序列出其中的所有整数xA155043号(x) =n。 +20个
13
1、1、2、2、3、4、6、5、8、9、10、12、7、11、14、18、13、15、16、20、22、17、24、25、26、28、30、19、21、32、34、23、38、40、42、27、44、46、48、29、36、49、50、52、54、56、60、31、33、58、58、72、35、62、66、72、35、62、66、84、37、39、68、70、39、68、70、96、41、45、74、76、78、80、104、108、108、43、47、81、82、88、90、120、51、51、52、52、90、90、120、51、52、52、52、52、90、90、120、51、51 83、85、86、94、128、132、53、55、87、92、102、136、140 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

安蒂·卡图宁,n=0..125752的n,a(n)表;第0行。。不规则表的10001

自然数排列序列的索引项

公式

其他身份。对于所有n>=0:

A155043号(a(n))=A263270型(n) 一。

例子

三角形的第0-8行:

0;

1、2;

3、4、6;

5、8、9、10、12;

7、11、14、18;

13、15、16、20、22;

17、24、25、26、28、30;

19、21、32、34;

23,38,40,42;

n行包含A262507号(n) 术语,其中第一个是A261089号(n) 最后一个是A262503(n) 一。对于n行的所有术语,A155043号(n) =n。

黄体脂酮素

(方案,有安蒂·卡尔图宁的IntSeq库)

(定义术语1(甲263265n) (条件((零?n)n)(=1(-)(A263270型n)(A263270型(-n 1)))(A261089号(A263270型n) )(其他(让((p(甲263265(-n1)))(d(A263270型n) )(让回路((k(+p 1)))(如果(=(A155043号k) d)k(回路(+K1))))))

交叉引用

反向:甲263266.

囊性纤维变性。A261089号(左边缘),A262503(右边缘),A262507号(每行的术语数)。

囊性纤维变性。A263279号(给出术语的位置邮编:A259934在每行),甲263280(以及它们与右边缘的距离)。

囊性纤维变性。A155043号,甲263259,A263270型.

参见排列甲263267&甲263268A263255&A263256型.

不同于甲263267第一次在n=31时,其中a(31)=38,而甲263267(31)=40。

关键字

,塔夫

作者

安蒂·卡尔图宁2015年11月24日

状态

经核准的

甲263260 a(n)=非负整数k的个数A155043号(k) <=n;部分和A262507号. +20个
8
1、3、6、11、15、20、26、30、34、38、46、50、54、59、67、74、81、88、95、103、108、114、120、128、138、145、153、160、167、172、177、183、189、197、203、210、217、224、228、233、238、244、250、258、265、270、275、281、288、299、304、308、313、321、333、340、349、354、362、370、379、389、403 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

安蒂·卡图宁,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A262507号(n) +a(n-1)。

黄体脂酮素

(方案,带记忆宏定义)

(定义(甲263260n) (如果(零?n)(A262507号n) (+(A262507号n)(甲263260(-n1)))

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A155043号,A262507号,甲263265,A263270型.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年11月24日

状态

经核准的

A262518号 等分A155043号. +20个
7
1、1、2、2、3、3、3、3、3、4、4、5、5、5、5、6、6、6、6、6、7、7、7、10、10、8、8、8、8、8、8、9、9、9、9、9、9、9、9、10、10、10、10、10、10、10、10、11、10、12、19、19、12、12、12、19、11、12、12、19、16、13、18、19、17、17、17、17、17、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、23、24、24、24、24、25、25、25、25、25、25、25、25、25、25、25、24、24 24,25,26,25,27,26,26,28,27,26,27,28,28,28,29,27,29,29 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

从k=2*n开始,反复应用k-d(k)代替k的映射时,达到零所需的步数,其中d(k)是k的除数(A000005号).

链接

安蒂·卡图宁,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

a(n)=A155043号(2*n)。

黄体脂酮素

(方案)(定义(A262518号n)(A155043号(+n n)))

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A155043号,A262519号,A262520号,邮编:A262682.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年10月2日

状态

经核准的

A262519号 奇数等分A155043号. +20个
7
1、2、2、3、3、4、3、4、5、5、5、6、7、7、7、8、6、9、10、11、11、12、13、13、14、15、15、15、10、16、17、17、18、19、19、19、21、22、22、23、23、24、23、25、26、26、26、15、16、16、17、17、18、18、18、19、19、19、20、20、21、21、21、21、23、19、19、20、20、21、21、23、23、24、24、24、24、25、25、26、26、26、26、27、27、27、27、27、28、28、16、17、17、17、27、27、27、27、27、28、28 29,28,30,31,31,32,33,32,33,28,33,34,29,35,36,37,37 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

从k=2*n+1开始,反复应用k-d(k)代替k的映射,其中d(k)是k的除数(A000005号).

链接

安蒂·卡图宁,n=0..10000时的n,a(n)表

A、 卡图宁,利用OEIS Plot2脚本绘制的比率a(n)/A262518(n)

公式

a(n)=A155043号(2*n+1)。

数学家

Table[Length[nestwilelist[#-除数sigma[0,#]&,n,#!=0&]]-1,{n,1,200,2}](*哈维·P·戴尔2017年8月31日*)

黄体脂酮素

(方案)(定义(A262519号n)(A155043号(+n n 1)))

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A155043号,A262518号,A262520号,A262521号,邮编:A262681.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年10月2日

状态

经核准的

A263077号 a(n)=最大k,其中A155043号(k)<A155043号(n) 一。 +20个
7
0,0,2,2,2,6,2,12,6,6,6,6,6,6,12,6,18,12,18,22,12,12,30,18,18,30,18,30,18,30,18,22,22,22,22,22,22,22,22,42,22,48,60,60,30,60,30,60,30,60,30,72,48,48,48,48,84,84,84,84,84,34,34,34,34,34,108,42,42,48,48,120,48,48,132,132,48,48,132,180,140,140,72,140,140,140,140,140,140,84,84,84,140,140,140,140,140,140,140,140,140 96,150,96,156,96,108,108,120,72,120、120、132、108、140、108、140、132、140、120、140、84 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

链接

安蒂·卡图宁,n=1..124340的n,a(n)表

公式

a(n)=A263082(A155043号(n) -1)。

数学家

a[0]=0;a[n_x]:=a[n]=1+a[n-除数sigma[0,n]];表[k=3N;

而[a@k>=a@n,k--];k、 {n,96}](*迈克尔·德维列格2015年10月13日*)

黄体脂酮素

(平价)

分配项((2^31)+(2^30));

上行1=36756720+640;\=A002182号(五十三)+A002183(53)。

上行M2=36756720;\=A002182号(53)。

上行M3=3243400;\=A002182号(52)。真的只是一些比上面小的特别值。

v155043=矢量(上行1);

vother=矢量(uplim3);\ \包含A262503A263082接二连三。

v155043[1]=1;v155043[2]=1;

对于(i=3,upplim1,v15543[i]=1+v155043[i-numdiv(i)];如果(!(i%1048576),则打印1(i,”,“));

A155043号=n->if(!n,n,v155043[n]);

最大值=0;对于(i=1,uplim2,len=v155043[i];vother[len]=i;maxlen=max(maxlen,len);如果(!(i%1048576),则打印1(i,“,”);\ \首先是A262503.

打印(“uplim2=”,uplim2,“uplim3=”,upplim3,“maxlen=”,maxlen);

\\然后我们把它转换成A263082:

m=0;对于(i=1,maxlen,m=max(m,vother[i]);vother[i]=m;if(!(i%1048576),print1(i,“,”));

A263082=n->if(!n,n,vother[n]);

A263077号=n->A263082(A155043号(n) -1);

\\最后我们可以计算A263077号:

“UPLI,UPLI,”(txt,为“M3.071”写入,A263077号(i) ););

交叉引用

囊性纤维变性。A155043号,A261089号,A262503,A263078号,A263079号,邮编:A263080,A263082.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2015年10月9日

状态

经核准的

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