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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a155043-编号：a155043
显示找到的54个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A261089型 a（n）=最小k，以便A155043号（k） =n；记录位置A155043号. +20个
20
0, 1, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 51, 53, 57, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 143, 149, 151, 155, 157, 161, 163, 173, 177, 179, 181, 185, 191, 193, 199, 203, 209, 211, 215, 219, 223, 231, 233, 237, 239, 241, 249, 251, 263, 267, 269, 271, 277, 285, 291, 293, 299, 303, 315, 317, 321, 327, 331, 335, 337, 341, 347, 349, 357, 359, 369, 515 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
请注意，除了0之外还有偶数项，它们似乎都是正方形：a（915）=7774（=88^2），a（41844）=6111524（=782^2），a（58264）=872356（=934^2），a（66936）=10210100（=1010^2），a（95309）=1503076（=1226^2），a（105456）=1653796（=1286^2）。。。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
A155043号（a（n））=n。
数学
lim=80；a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；t=表[a@n，{n，0，12 lim}]；表[First@Flatten@Position[t，n]-1，{n，0，lim}](*迈克尔·德弗利格2015年9月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）
分配（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号(41).
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
n=0；k=0；while（k<=10000，如果(A155043号（n） ==k，写入（“b261089.txt”，k，“”，n）；k++）；n++；）；
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library，两种变体）
（定义(A261089型n） （let loop（k 0））（如果（=n(A155043号k） ）k（回路（+1 k）））
（定义A261089型（记录-POS 0 0A155043号))
（哈斯克尔）
导入数据。列表（elemIndex）；导入数据。也许（来自Just）
a261089=来自Just。（`elemIndex`a155043_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒，2015年11月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A155043号,A049820号,A259934型,A261103型.
囊性纤维变性。A262503型（n的最后一次出现在A155043号).
囊性纤维变性。A262505型（最后一次和第一次出现的差异）。
囊性纤维变性。A262507型（n的出现次数A155043号).
Cf也A261085型,A261088型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月23日
状态
经核准的
A262503型 a（n）=最大k，这样A155043号（k） =个。 +20个
16
0, 2, 6, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 140, 112, 116, 126, 124, 130, 138, 150, 156, 168, 180, 176, 184, 192, 204, 216, 228, 240, 248, 264, 280, 250, 258, 270, 288, 296, 312, 306, 320, 328, 340, 352, 364, 372, 354, 358, 368, 384, 396, 420, 402, 414, 418, 432, 450, 468, 480, 504, 520, 540, 560, 572, 580, 594, 612, 610, 618, 622, 628, 648, 672, 592 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
第一个奇数项出现为a（121）=1089，a（123）=1093，a（349）=3253，a（717）=7581，a（807）=8685，a（1225）=13689等。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
A.卡图恩，借助OEIS Plot2脚本绘制的比率A262502（n+2）/a（n）
A.卡图恩，借助OEIS Plot2脚本绘制的比率a（n）/A261089（n）
配方奶粉
其他身份和观察结果。对于所有n>=0：
A262502型（n+2）>a（n）。[未经严格证明，但经验证据和常识都同意。]
数学
lim=80；a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；t=表[a@n，{n，0，12 lim}]；Last@Flatten@Position[t，#]-1&/@Range[0，lim]（*使用极限与任意系数（12）的乘积，该乘积基于对低值（n<500）输出的观察。这可能需要针对大n进行调整，以获得正确的a（n）值-迈克尔·德弗利格，2015年9月29日*）（*注：应使用一般安全限值，如A262502型（n+2）我在Scheme-program中使用-安蒂·卡图恩2015年9月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）
分配（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号(41).
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
uplim2=110880；\\=A002182号(30).
v2262503=矢量（uplim2）；
对于（i=1，uplim，如果（v155043[i]<=uplim2，v2262503[v155043[i]]=i））；
A262503型=n->如果（！n，n，v262503[n]）；
对于（n=0，uplim2，写入（“b262503.txt”，n，“”，A262503型（n） ）；
（方案）
（定义(A262503型n） （let循环（（k(A262502型（+2 n））（如果（=(A155043号k） n）k（回路（-k 1）））
交叉参考
囊性纤维变性。A261089型（给出n在A155043号).
囊性纤维变性。A262507型（给出n发生的次数A155043号).
囊性纤维变性。A259934型,A262502型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月24日
状态
经核准的
A262509型 数字n，因此没有其他数字kA155043号（k）=A155043号（n） ●●●●。 +20个
16
0, 119143, 119147, 119163, 119225, 119227, 119921, 119923, 120081, 120095, 120097, 120101, 120281, 120293, 120349, 120399, 120707, 120747, 120891, 120895, 120903, 120917, 120919, 121443, 121551, 121823, 122079, 122261, 122263, 122273, 122277, 122813, 122961, 123205, 123213, 123223, 123237, 123257, 123765, 24660543, 24660549, 24662311, 24662329, 24663759, 24664997, 24665023, 24665351 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
数字，其中A155043号采用唯一值。（这些值由下式给出A262508型.)
数字n，这样就不存在任何其他数字h，通过重复应用k被k替换的映射，可以在与n完全相同的步长内从h到0-A000005号（k）=A049820号（k） ●●●●。因此，在树中，零是根，父子关系由A049820号（child）=父级，所有数字>n+t（其中t是一个取决于n的小值）都有n作为它们的共同祖先。由于可以保证这样一棵树中至少有一条无限路径，因此该序列中的任何n既不能是叶，也不能是有限副树中的任何其他顶点，因为这样，无限部分中的至少一个节点到根的距离相同，因此，必须是n本身位于无限部分，因此具有无限数量的子代顶点。此外，出于同样的原因，树不能从n的任何祖先分支到两个无限的部分（这是距离树的根（零）更近的节点）。
从上面可以看出，如果这个序列是无限的，那么A259934型保证是唯一一个以（0）=0开始并满足条件的无限序列A049820号对于所有k>=1，（a（k））=a（k-1），其中A049820号（n） =n-d（n），d（n(A000005号). 这是唯一性的一个充分条件A259934型，尽管不是必需的。参见示例。A179016号这是一个类似问题的唯一无限解，尽管A086876号在它的两个初始项之后不包含任何数字。
零之后有可能出现任何偶数项吗？如果不是，那么除了零之外，这将是A262517型.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..68时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）=A261089型(A262508型（n） ）=A262503型(A262508型（n） ）=A259934型(A262508型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
\\计算A262508型和A262509型同时：
分配（2^31）+（2^30））；
\\使用的限制非常特殊。如果你改变这些，要小心水平效应。
\\作为后检查，测试A262509型（n）=A259934型(A262508型（n） ）。
uplim1=43243200+672；\\=A002182号(54) +A002183号(54).
uplim2=36756720；\\=A002182号(53).
uplim3=10810800\\
v155043=矢量（uplim1）；
v262503=矢量（uplim3）；
v2262507=矢量（uplim3）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
对于（i=1，uplim1，v262503[v155043[i]]=i；v262507[v1550043[i]]++；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A262503型=n->如果（！n，n，v262503[n]）；
A262507型=n->如果（！n，1，v2262507[n]）；
k=0；对于（n=0，uplim3，如果（（1==A262507型（n） ）&&(A262503型（n） <=上传2），写入（“b262508.txt”，k，“”，n）；写入（“b262509.txt”，k，“”，A262503型（n） ）；k++））；
（方案）（定义(A262509型n）(A261089型(A262508型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A070319型,A155043号,A262508型.
的后续A259934型,A261089型,A262503型和2013年2月25日.
囊性纤维变性。A262510型（给出术语a（1）之后的父节点），A262514型,A262516型,A262517型.
另请参阅A086876号,A179016号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262507型 a（n）=n发生的次数A155043号. +20个
15
1, 2, 3, 5, 4, 5, 6, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 5, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 8, 10, 7, 8, 7, 7, 5, 5, 6, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 7, 5, 5, 6, 7, 11, 5, 4, 5, 8, 12, 7, 9, 5, 8, 8, 9, 10, 14, 11, 12, 11, 9, 11, 13, 12, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 10, 9, 9, 9, 8, 6, 10, 9, 10, 8, 7, 7, 8, 11, 10, 10, 12, 9, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 5, 11, 13, 13, 8, 10, 12, 13, 10, 12, 16, 9, 8, 12 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
记录有：1、2、3、5、6、8、10、11、12、14、16、17、19、21、22、24、25、26、27、31、35、39、44。。。它们出现在以下位置：0、1、2、3、6、10、24、49、54、62、117、236、445、484、892、893、1022、1784、1911、1912、1913、20600、50822。。。
a（n）给出了不规则表格每行的长度A263265号.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=总和{k=n。。A262502型（2+n）}[A155043号（k） ==n]。（此处[…]表示艾弗森括号，当A155043号（k） 为n，否则为0。）
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A263279号（n）+A263280型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
分配（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号(41).
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
uplim2=110880；\\=A002182号(30).
v262507=矢量（uplim2）；
对于（i=1，uplim，如果（v155043[i]<=uplim2，v262507[v155043[i]]++））；
A262507型=n->如果（！n，1，v2262507[n]）；
对于（n=0，uplim2，写入（“b262507.txt”，n，“”，A262507型（n） ）；
（方案）
（定义(A262507型n） （加上λ（k）（如果（=(A155043号k） n）10）n(A262502型（+2 n）））
;; 辅助函数add实现sum_{i=lowlim..uplim}intfun（i）
（定义（添加intfun lowlim uplim）（让sumloop
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A060990型,A155043号,A262502型,A262505型,A263265号,A263270型,A263279号,A263280型.
囊性纤维变性。A261089型,A262503型.
囊性纤维变性。A262508型（1的位置）。
囊性纤维变性。A263260型（部分金额）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262508型 中只出现一次的数字A155043号; 零的位置A262505型，个在A262507型. +20个
13
0, 9236, 9237, 9238, 9247, 9248, 9330, 9331, 9353, 9356, 9357, 9358, 9385, 9388, 9399, 9407, 9446, 9453, 9476, 9477, 9478, 9480, 9481, 9547, 9561, 9590, 9626, 9652, 9653, 9655, 9656, 9722, 9743, 9775, 9776, 9778, 9781, 9786, 9844, 1308289, 1308290, 1308465, 1308468, 1308592, 1308713, 1308717, 1308750, 1308809, 1308815, 1309104, 1309162, 1309214, 1309299, 1309397, 1309464, 1309465, 1309536, 1309537, 1309640, 1309641, 1309642, 1309648, 1309675, 1309714, 1309751, 1309879, 1309883, 1310010, 1310011 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
只存在一个自然数x的数n，通过设置第一个k=x，然后重复应用映射（其中k被k替换），可以在n步中从该自然数x达到零-A000005号（k） ●●●●。请参见A262509型对应的x及其含义A259934型.
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
链接
n，a（n）的表，n=0..68。
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A262509型，同时也计算此序列的项。
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A259934型,A262505型,A262507型.
囊性纤维变性。A262509型,A262510型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A263265号 不规则三角形T（n，k），n>=0，k=1。。A262507型（n） ，按行读取，其中每行n以升序列出所有整数x，其中A155043号（x） =个。 +20个
13
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 9, 10, 12, 7, 11, 14, 18, 13, 15, 16, 20, 22, 17, 24, 25, 26, 28, 30, 19, 21, 32, 34, 23, 38, 40, 42, 27, 44, 46, 48, 29, 36, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 31, 33, 58, 72, 35, 62, 66, 84, 37, 39, 68, 70, 96, 41, 45, 74, 76, 78, 80, 104, 108, 43, 47, 81, 82, 88, 90, 120, 51, 83, 85, 86, 94, 128, 132, 53, 55, 87, 92, 102, 136, 140 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安蒂·卡图恩，n表，n=0..125752时为a（n）；行0。。不规则桌子的10001
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
A155043号（a（n））=A263270型（n） ●●●●。
例子
三角形的第0-8行：
0;
1, 2;
3, 4, 6;
5, 8, 9, 10, 12;
7, 11, 14, 18;
13, 15, 16, 20, 22;
17, 24, 25, 26, 28, 30;
19、21、32、34；
23, 38, 40, 42;
第n行包含A262507型（n） 术语，其中第一个是A261089型（n） 最后一个是A262503型（n） 。对于行n上的所有项，A155043号（n） =个。
黄体脂酮素
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义术语1(A263265号n） （条件（（零？n）n）（（=1（-(A263270型n）(A263270型（-n 1）））(A261089型(A263270型n） ）（否则（让（p(A263265号（-n 1））（d(A263270型n） ）（let loop（（k（+p 1）））（如果（=(A155043号k） d）k（回路（+k 1））））
交叉参考
反向：A263266号.
囊性纤维变性。A261089型（左边缘），A262503型（右边缘），A262507型（每行上的术语数）。
囊性纤维变性。A263279号（给出了条款的位置A259934型每行），A263280型（以及它们与右边缘的距离）。
囊性纤维变性。A155043号,A263259号,A263270型.
参见排列A263267号&A263268型和A263255型&A263256型.
不同于A263267号第一次，n=31，其中a（31）=38，而A263267号(31) = 40.
关键字
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2015年11月24日
状态
经核准的
A263260型 a（n）=非负整数k的数量，其中A155043号（k） <=n；的部分和A262507型. +20个
8
1, 3, 6, 11, 15, 20, 26, 30, 34, 38, 46, 50, 54, 59, 67, 74, 81, 88, 95, 103, 108, 114, 120, 128, 138, 145, 153, 160, 167, 172, 177, 183, 189, 197, 203, 210, 217, 224, 228, 233, 238, 244, 250, 258, 265, 270, 275, 281, 288, 299, 304, 308, 313, 321, 333, 340, 349, 354, 362, 370, 379, 389, 403 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（0）=1；对于n>=1，a（n）=A262507型（n） +a（n-1）。
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A263260型n） （如果（零？n）(A262507型n） （+(A262507型n）(A263260型（-n 1））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262507型,A263265号,A263270型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年11月24日
状态
经核准的
A262518型 等分A155043号. +20个
7
0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 10, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 10, 12, 19, 12, 13, 13, 11, 14, 14, 14, 14, 15, 12, 16, 15, 15, 17, 16, 13, 18, 19, 17, 14, 18, 14, 18, 18, 19, 19, 20, 15, 21, 21, 20, 16, 22, 16, 23, 17, 23, 17, 24, 24, 25, 25, 24, 25, 26, 25, 27, 26, 26, 28, 27, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 27, 29, 29 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
当从k=2*n开始并重复应用用k-d（k）替换k的映射时，达到零所需的步数，其中d（k）是k的除数(A000005号).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A155043号（2*n）。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A262518型n）(A155043号（+n n））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262519型,A262520型,62682英镑.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月2日
状态
经核准的
A262519型 奇数二分A155043号. +20个
7
1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 14, 15, 10, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 19, 21, 22, 22, 23, 24, 23, 25, 26, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 21, 26, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 29, 28, 30, 31, 31, 32, 33, 32, 33, 28, 33, 34, 29, 35, 36, 37,37 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
当从k=2*n+1开始并重复应用用k-d（k）替换k的映射时，达到零所需的步长数，其中d（k）是k的除数(A000005号).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
A.卡图恩，在OEIS Plot2脚本的帮助下绘制的比率a（n）/A256218（n）
配方奶粉
a（n）=A155043号（2*n+1）。
数学
表[Length[NestWhileList[#-Divisor Sigma[0，#]&，n，#=0&]]-1，{n，1，200，2}](*哈维·P·戴尔2017年8月31日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A262519型n）(A155043号（+n n 1））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262518型,A262520型,A262521型,A262681型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月2日
状态
经核准的
A263077型 a（n）=最大k，其中A155043号（k）<A155043号（n） ●●●●。 +20个
7
0, 0, 2, 2, 6, 2, 12, 6, 6, 6, 12, 6, 18, 12, 18, 18, 22, 12, 30, 18, 30, 18, 34, 22, 22, 22, 42, 22, 48, 22, 60, 30, 60, 30, 72, 48, 84, 34, 84, 34, 96, 34, 108, 42, 96, 42, 108, 42, 48, 48, 120, 48, 132, 48, 132, 48, 140, 60, 140, 48, 140, 72, 140, 140, 140, 72, 140, 84, 140, 84, 140, 60, 140, 96, 140, 96, 150, 96, 156, 96, 108, 108, 120, 72, 120, 120, 132, 108, 140, 108, 140, 132, 140, 120, 140, 84 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..124340时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A263082号(A155043号（n） -1）。
数学
a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；表[k=3n；
而[a@k>=a@n，k--]；k、 {编号，96}](*迈克尔·德弗利格2015年10月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）
分配（2^31）+（2^30））；
uplim1=36756720+640；\\=A002182号(53) +A002183号(53).
uplim2=36756720；\\=A002182号(53).
uplim3=32432400；\\=A002182号(52). 实际上只是一些比上面小的特殊值。
v155043=矢量（uplim1）；
vother=矢量（uplim3）；\\包含A262503型和A263082号接二连三地。
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
最大长度=0；对于（i=1，uplim2，len=v155043[i]；vother[len]=i；maxlen=max（maxlen，len）；if（！（i%1048576），print1（i，“，”））；\\首先是A262503型.
打印（“uplim2=”，uplim2，“uplim3=”，uplim3，“maxlen=”，maxlen）；
\\然后我们将其转换为A263082号:
m=0；对于（i=1，maxlen，m=max（m，vother[i]）；vother[i]=m；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A263082号=n->如果（！n，n，vother[n]）；
A263077型=n->A263082号(A155043号（n） -1）；
\\最后我们可以计算A263077型:
对于（i=1，uplim3，写入（“b263077.txt”，i，“”，A263077型（i） ）；）；
交叉参考
囊性纤维变性。A155043号,A261089型,A262503型,A263078型,A263079型,A263080型,A263082号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月9日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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