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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a155043-编号：a155043
显示找到的54个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A261089型 a（n）=最小k，以便A155043号（k） =n；记录位置A155043号. +20
20
0, 1, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 51, 53, 57, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 143, 149, 151, 155, 157, 161, 163, 173, 177, 179, 181, 185, 191, 193, 199, 203, 209, 211, 215, 219, 223, 231, 233, 237, 239, 241, 249, 251, 263, 267, 269, 271, 277, 285, 291, 293, 299, 303, 315, 317, 321, 327, 331, 335, 337, 341, 347, 349, 357, 359, 369, 515 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
请注意，除了0之外，还有一些项，它们似乎都是正方形：a（915）=7744（=88^2），a（41844）=611524（=782^2）、a（58264）=872356（=934^2）和a（66936）=1020100（=1010^2）。a（95309）=1503076（=1226^2）。。。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
A155043号（a（n））=n。
数学
lim=80；a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；t=表[a@n，{n，0，12 lim}]；表[First@Flatten@Position[t，n]-1，{n，0，lim}](*迈克尔·德弗利格2015年9月29日*）
黄体脂酮素
（平价）
分配器（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号(41).
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
n=0；k=0；while（k<=10000，如果(A155043号（n） ==k，写入（“b261089.txt”，k，“”，n）；k++）；n++；）；
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library，两种变体）
（定义(A261089型n） （let loop（k 0））（如果（=n(A155043号k） ）k（回路（+1 k）））
（定义A261089型（记录-POS 0 0A155043号))
（哈斯克尔）
导入数据。列表（elemIndex）；导入数据。也许（来自Just）
a261089=来自Just。（`elemIndex`a155043_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A155043号,A049820元,A259934型,A261103型.
囊性纤维变性。A262503型（n的最后一次出现在A155043号).
囊性纤维变性。A262505型（最后一次和第一次出现的差异）。
囊性纤维变性。A262507型（n的出现次数A155043号).
Cf也A261085型,A261088型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月23日
状态
经核准的
A262503型 a（n）=最大k，这样A155043号（k） =个。 +20
16
0, 2, 6, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 140, 112, 116, 126, 124, 130, 138, 150, 156, 168, 180, 176, 184, 192, 204, 216, 228, 240, 248, 264, 280, 250, 258, 270, 288, 296, 312, 306, 320, 328, 340, 352, 364, 372, 354, 358, 368, 384, 396, 420, 402, 414, 418, 432, 450, 468, 480, 504, 520, 540, 560, 572, 580, 594, 612, 610, 618, 622, 628, 648, 672, 592 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
第一个奇数项出现为a（121）=1089，a（123）=1093，a（349）=3253，a（717）=7581，a（807）=8685，a（1225）=13689等。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
A.卡图恩，借助OEIS Plot2脚本绘制的比率A262502（n+2）/a（n）
A.卡图恩，借助OEIS Plot2脚本绘制的比率a（n）/A261089（n）
配方奶粉
其他身份和观察结果。对于所有n>=0：
A262502型（n+2）>a（n）。[未经严格证明，但经验证据和常识都同意。]
数学
lim=80；a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；t=表[a@n，{n，0，12 lim}]；Last@Flatten@Position[t，#]-1&/@Range[0，lim]（*使用极限与任意系数（12）的乘积，该乘积基于对低值（n<500）输出的观察。这可能需要针对大n进行调整，以获得正确的a（n）值-迈克尔·德弗利格，2015年9月29日*）（*注：应使用一般安全限值，如A262502型（n+2）我在Scheme-program中使用-安蒂·卡图恩2015年9月29日*）
黄体脂酮素
（平价）
分配（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号(41).
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
uplim2=110880；\\=A002182号(30).
v262503=矢量（uplim2）；
对于（i=1，uplim，如果（v155043[i]<=uplim2，v2262503[v155043[i]]=i））；
A262503型=n->如果（！n，n，v262503[n]）；
对于（n=0，uplim2，写入（“b262503.txt”，n，“”，A262503型（n） ）；
（方案）
（定义(A262503型n） （let循环（（k(A262502型（+2 n））（如果（=(A155043号k） n）k（回路（-k 1）））
交叉参考
囊性纤维变性。A261089型（给出n在A155043号).
囊性纤维变性。A262507型（给出n发生的次数A155043号).
囊性纤维变性。A259934型,A262502型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月24日
状态
经核准的
A262509型 数字n，因此没有其他数字kA155043号（k）=A155043号（n） ●●●●。 +20
16
0、119143、119147、119163、119225、119227、119921、119923、120081、120095、120097、120101、120281、120293、120349、120399、120707、120747、120891、120895、120903、120917、120919、121443、121551、121823、122079、122261、122263、122273、122277、122813、122961、123205、123213、123223、123237、123257、123765、24660543、24660549、24662311、24662329， 24663759, 24664997, 24665023, 24665351 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
数字，其中A155043号采用唯一值。（这些值由下式给出A262508型.)
数字n，这样就不存在任何其他数字h，通过重复应用k被k替换的映射，可以在与n完全相同的步长内从h到0-A000005号（k）=A049820号（k） 。因此，在树中，零是根，父子关系由A049820元（child）=父级，所有数字>n+t（其中t是一个取决于n的小值）都有n作为它们的共同祖先。由于可以保证这样一棵树中至少有一条无限路径，因此该序列中的任何n既不能是叶，也不能是有限副树中的任何其他顶点，因为这样，无限部分中的至少一个节点到根的距离相同，因此，必须是n本身位于无限部分，因此具有无限数量的子代顶点。此外，出于同样的原因，树不能从n的任何祖先分支到两个无限的部分（这是距离树的根（零）更近的节点）。
从上面可以看出，如果这个序列是无限的，那么A259934型保证是唯一一个以（0）=0开始并满足条件的无限序列A049820号对于所有k>=1，（a（k））=a（k-1），其中A049820号（n） =n-d（n），d（n(A000005号). 这是唯一性的一个充分条件259934元，尽管不是必需的。参见示例。A179016号这是一个类似问题的唯一无限解，尽管A086876号在它的两个初始项之后不包含任何数字。
零之后有可能出现任何偶数项吗？如果不是，那么除了零之外，这将是A262517型.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..68时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）=A261089型(A262508型（n） ）=A262503型(A262508型（n） ）=A259934型(A262508型（n） ）。
黄体脂酮素
（平价）
\\计算A262508型和A262509型同时：
分配位（（2^31）+（2^30））；
\\使用的限制非常特殊。如果你改变这些，要小心水平效应。
\\作为后检查，测试A262509型（n）=A259934型(A262508型（n） ）。
uplim1=43243200+672；\\=A002182号(54) +A002183号(54).
uplim2=36756720；\\=A002182号（53）。
uplim3=10810800\\
v155043=矢量（uplim1）；
v262503=矢量（uplim3）；
v262507=矢量（uplim3）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
对于（i=1，uplim1，v262503[v155043[i]]=i；v262507[v1550043[i]]++；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A262503型=n->如果（！n，n，v262503[n]）；
A262507型=n->如果（！n，1，v262507[n]）；
k=0；对于（n=0，uplim3，如果（1==A262507型（n） ）&&(A262503型（n） <=上传2），写入（“b262508.txt”，k，“”，n）；写入（“b262509.txt”，k，“”，A262503型（n） ）；k++））；
（方案）（定义(A262509型n）(A261089型(A262508型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A070319型,A155043号,A262508型.
的后续A259934型,A261089型,A262503型和A262513型.
囊性纤维变性。A262510型（给出术语a（1）之后的父节点），A262514型,A262516型,A262517型.
另请参阅A086876号,A179016号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262507型 a（n）=n发生的次数A155043号. +20
15
1, 2, 3, 5, 4, 5, 6, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 5, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 8, 10, 7, 8, 7, 7, 5, 5, 6, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 7, 5, 5, 6, 7, 11, 5, 4, 5, 8, 12, 7, 9, 5, 8, 8, 9, 10, 14, 11, 12, 11, 9, 11, 13, 12, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 10, 9, 9, 9, 8, 6, 10, 9, 10, 8, 7, 7, 8, 11, 10, 10, 12, 9, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 5,11、13、13、8、10、12、13、10、12、16、9、8、12 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
记录有：1、2、3、5、6、8、10、11、12、14、16、17、19、21、22、24、25、26、27、31、35、39、44。。。它们出现在以下位置：0、1、2、3、6、10、24、49、54、62、117、236、445、484、892、893、1022、1784、1911、1912、1913、20600、50822。。。
a（n）给出了不规则表格每行的长度A263265号.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..110880时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=总和{k=n。。A262502型（2+n）}[A155043号（k） ==n]。（此处[…]表示艾弗森括号，当A155043号（k） 为n，否则为0。）
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A263279号（n）+A263280型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（平价）
分配（123456789）；
uplim=2162160；\\=A002182号（41）。
v155043=矢量（uplim）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
uplim2=110880；\\=A002182号(30).
v262507=矢量（uplim2）；
对于（i=1，uplim，如果（v155043[i]<=uplim2，v262507[v155043[i]]++））；
A262507型=n->如果（！n，1，v262507[n]）；
对于（n=0，uplim2，写入（“b262507.txt”，n，“”，A262507型（n） ）；
（方案）
（定义(A262507型n） （添加（λ（k）（如果（=(A155043号k） n）10）n(A262502型（+2 n）））
;; 辅助函数add实现sum_{i=lowlim..uplim}intfun（i）
（定义（添加intfun lowlim uplim）（让sumloop
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A060990型,A155043号,A262502型,A262505型,A263265号,A263270型,A263279号,A263280型.
囊性纤维变性。A261089型,A262503型.
囊性纤维变性。A262508型（个的位置）。
囊性纤维变性。A263260型（部分金额）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262508型 中只出现一次的数字A155043号; 零的位置A262505型中有个A262507型. +20
13
0、9236、9237、9238、9247、9248、9330、9331、9353、9356、9357、9358、9385、9388、9399、9407、9446、9453、9476、9477、9478、9480、9481、9547、9561、9590、9626、9652、9653、9655、9656、9722、9743、9775、9776、9778、9781、9786、9844、1308289、1308290、1308465、1308468、1308592、1308713、1308717、1308750、130 8809、1308815、1309104、1309162、1309214、， 1309299, 1309397, 1309464, 1309465, 1309536, 1309537, 1309640, 1309641, 1309642, 1309648, 1309675, 1309714, 1309751, 1309879, 1309883, 1310010, 1310011 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
只存在一个自然数x的数n，通过设置第一个k=x，然后重复应用映射（其中k被k替换），可以在n步中从该自然数x达到零-A000005号（k） 。请参见A262509型对应的x及其含义A259934型.
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
链接
n，a（n）的表，n=0..68。
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A262509型，同时也计算此序列的项。
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A259934型,A262505型,A262507型.
囊性纤维变性。A262509型,A262510型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A263265号 不规则三角形T（n，k），n>=0，k=1。。A262507型（n） ，按行读取，其中每行n以升序列出所有整数x，其中A155043号（x） =个。 +20
13
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 9, 10, 12, 7, 11, 14, 18, 13, 15, 16, 20, 22, 17, 24, 25, 26, 28, 30, 19, 21, 32, 34, 23, 38, 40, 42, 27, 44, 46, 48, 29, 36, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 31, 33, 58, 72, 35, 62, 66, 84, 37, 39, 68, 70, 96, 41, 45, 74, 76, 78, 80, 104, 108, 43, 47, 81, 82, 88, 90, 120, 51, 83, 85, 86, 94, 128, 132, 53, 55, 87, 92, 102, 136, 140 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
安蒂·卡图恩，n表，n=0..125752时为a（n）；行0。。不规则桌子的10001
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
A155043号（a（n））=A263270型（n） ●●●●。
例子
三角形的第0-8行：
0;
1, 2;
3、4、6；
5, 8, 9, 10, 12;
7, 11, 14, 18;
13, 15, 16, 20, 22;
17, 24, 25, 26, 28, 30;
19, 21, 32, 34;
23, 38, 40, 42;
第n行包含A262507型（n） 术语，其中第一个是A261089型（n） 最后一个是A262503型（n） 。对于第n行的所有术语，A155043号（n） =个。
黄体脂酮素
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义1(A263265号n） （条件（（零？n）n）（（=1（-(A263270型n）(A263270型（-n 1）））(A261089型(A263270型n） ）（否则（让（p(A263265号（-n 1））（d(A263270型n） ）（let loop（（k（+p 1）））（如果（=(A155043号k） d）k（循环（+k1）））））））
交叉参考
反向：A263266号.
囊性纤维变性。A261089型（左边缘），A262503型（右边缘），A262507型（每行上的术语数）。
囊性纤维变性。A263279号（给出了条款的位置A259934型每行），A263280型（以及它们与右边缘的距离）。
囊性纤维变性。A155043号,A263259号,A263270型.
参见排列A263267号&A263268型和A263255型&A263256型.
不同于A263267号第一次，n=31，其中a（31）=38，而A263267号（31）=40。
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2015年11月24日
状态
经核准的
A263260型 a（n）=非负整数k的数量，其中A155043号（k） <=n；的部分和A262507型. +20
8
1, 3, 6, 11, 15, 20, 26, 30, 34, 38, 46, 50, 54, 59, 67, 74, 81, 88, 95, 103, 108, 114, 120, 128, 138, 145, 153, 160, 167, 172, 177, 183, 189, 197, 203, 210, 217, 224, 228, 233, 238, 244, 250, 258, 265, 270, 275, 281, 288, 299, 304, 308, 313, 321, 333, 340, 349, 354, 362, 370, 379, 389, 403 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（0）=1；对于n>=1，a（n）=A262507型（n） +a（n-1）。
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A263260型n） （如果（零？n）(A262507型n） （+）(A262507型n）(A263260型（-n 1））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262507型,A263265号,A263270型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年11月24日
状态
经核准的
A262518型 等分A155043号. +20
7
0、1、2、2、3、3、4、5、4、5、5、6、6、6、7、10、8、8、9、9、10、10、10、11、10、12、19、12、13、13、11、14、14、14、15、12、16、15、15、17、16、13、18、19、17、14、18、14、14、18、18、19、19、20、15、21、20、16、22、16、23、17、24、25、25、24、25、26、25、27、26、26、28、27、26、27、28、28、29、27、29、29 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
当从k=2*n开始并重复应用用k-d（k）替换k的映射时，达到零所需的步数，其中d（k）是k的除数(A000005号).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A155043号（2*n）。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A262518型n）(A155043号（+n n））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262519型,A262520型,A262682型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月2日
状态
经核准的
A262519型 奇数二分A155043号. +20
7
1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 14, 15, 10, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 19, 21, 22, 22, 23, 24, 23, 25, 26, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 21, 26, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 29, 28, 30, 31, 31, 32, 33, 32, 33, 28, 33, 34, 29, 35, 36, 37,37 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
当从k=2*n+1开始并重复应用用k-d（k）替换k的映射时，达到零所需的步长数，其中d（k）是k的除数(A000005号).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..10000时的n，a（n）表
A.卡图恩，在OEIS Plot2脚本的帮助下绘制的比率a（n）/A256218（n）
配方奶粉
a（n）=A155043号（2*n+1）。
数学
表[Length[NestWhileList[#-Divisor Sigma[0，#]&，n，#=0&]]-1，{n，1，200，2}](*哈维·P·戴尔2017年8月31日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A262519型n）(A155043号（+n n 1））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,A262518型,A262520型,A262521型,A262681型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月2日
状态
经核准的
A263077型 a（n）=最大k，其中A155043号（k）<A155043号（n） ●●●●。 +20
7
0, 0, 2, 2, 6, 2, 12, 6, 6, 6, 12, 6, 18, 12, 18, 18, 22, 12, 30, 18, 30, 18, 34, 22, 22, 22, 42, 22, 48, 22, 60, 30, 60, 30, 72, 48, 84, 34, 84, 34, 96, 34, 108, 42, 96, 42, 108, 42, 48, 48, 120, 48, 132, 48, 132, 48, 140, 60, 140, 48, 140, 72, 140, 140, 140, 72, 140, 84, 140, 84, 140, 60, 140, 96, 140, 96, 150, 96, 156, 96, 108, 108, 120, 72, 120, 120, 132, 108, 140, 108, 140, 132, 140, 120, 140, 84 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..124340时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A263082号(A155043号（n） -1）。
数学
a[0]=0；a[n]：=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0，n]]；表[k=3n；
而[a@k>=a@n，k--]；k、 {编号，96}](*迈克尔·德弗利格2015年10月13日*）
黄体脂酮素
（平价）
分配（2^31）+（2^30））；
uplim1=36756720+640；\\=A002182号(53) +A002183号(53).
uplim2=36756720；\\=A002182号(53).
uplim3=32432400；\\=A002182号(52). 实际上只是一些比上面小的特殊值。
v155043=矢量（uplim1）；
vother=矢量（uplim3）；\\包含A262503型和A263082号接二连三地。
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
最大长度=0；对于（i=1，uplim2，len=v155043[i]；vother[len]=i；maxlen=max（maxlen，len）；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；\\首先是A262503型.
打印（“uplim2=”，uplim2，“uplim3=”，uplim3，“maxlen=”，maxlen）；
\\然后我们将其转换为A263082号:
m=0；对于（i=1，maxlen，m=max（m，vother[i]）；vother[i]=m；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A263082号=n->如果（！n，n，vother[n]）；
A263077型=n->A263082号(A155043号（n） -1）；
\\最后我们可以计算A263077型:
对于（i=1，uplim3，写入（“b263077.txt”，i，“”，A263077型（i） ）；）；
交叉参考
囊性纤维变性。A155043号,A261089型,A262503型,A263078型,A263079型,A263080型,A263082号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月9日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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