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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a153002编号:a153002
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    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A153006号 牙签序列从一个无限大的正方形的外角开始,从中伸出半个牙签。 +10个
53
0、1、3、6、9、13、20、28、33、37、44、53、63、78、100、120、129、133、140、149、159、174、196、217、231、246、269、297、332、384、448、496、513、517、524、533、543、558、580、601、615、630、653、681、716、768、832、881、903、918、941 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

a(n)是n步后的整数牙签总数。

这个序列似乎与三角数,梅森素数,甚至完美数有关。猜想:a(A000668号(n) )=A000217(A000668号(n) )。猜想:a(A000668号(n) )=A000396号(n) ,假设没有奇数完全数。

此序列的主要条目是A139250型. 另请参见邮编:A152980(第一个区别)和A147646号.

梅森素数猜想是正确的,但不是关于梅森素数的。a(2^i-1)=2^i(2^i-1)/2表示所有i(无论i或2^i-1是否素数)。这是根据下列公式得出的A139250型(2^i-1)和A139250型(2^i)。-大卫·阿普盖特2009年5月11日

然后我们可以写一个(A000225(k) )=A006516号(k) ,对于k>0。-奥马尔·E·波尔2009年5月23日

等于A151550型与[1,2,2,…]卷积的。(这相当于g.f.是x((1+x)/(1-x))*乘积{n>=1}(1+x^(2^n-1)+2*x^(2^n))。等价地,等于邮编:A151555卷曲A151575号. -加里·W·亚当森2009年5月25日

似乎a(n)也是牙签结构总路径长度的1/4A139250型第n阶段后,按照特殊规则构造:新一代牙签放置在方格上时长度为4(每个牙签有长度为1的四个分量),但在每一个阶段之后,如果新一代牙签的端点包含牙签,如果该端点与另一牙签的中点或端点接触。牙签截短的末端永远暴露在外。注意结构中有三种尺寸的牙签:长度为4、3和2的牙签。a(n)也是第n阶段之后覆盖的网格点数量的1/4,除了结构的中心点。邮编:A159795给出了总路径长度以及第n阶段后结构中组件的总数。-奥马尔·E·波尔2011年10月24日

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..16387的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

奥马尔·E·波尔,初始术语说明

奥马尔·E·波尔,图A153006(31)=496

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

与牙签序列相关的序列索引条目[摘自Omar E.Pol,2009年12月6日]

元胞自动机相关序列的索引项[摘自Omar E.Pol,2009年12月6日]

公式

G、 {1*x(1+2)^ x(1+2)^ x(1+2)^。-N、 斯隆2009年5月20日

枫木

G: =x*((1+x)/(1-x))*mul((1+x^(2^n-1)+2*x^(2^n)),n=1..20#N、 斯隆2009年5月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A000079号,A000217,A000396号,A000668号,A139250型,邮编:A139251,A139560号,邮编:A152978,邮编:A152979,邮编:A152980,A153000,A153001号,A153002号.

囊性纤维变性。A000225,A006516号. -奥马尔·E·波尔2009年5月23日

囊性纤维变性。A153007号,A078008号,邮编:A151555.

关键字

不,不

作者

奥马尔·E·波尔,2008年12月17日,2008年12月19日,2009年4月28日

扩展

编辑N、 斯隆2008年12月19日

状态

经核准的

邮编:A152999 牙签序列中的底漆A152998年. +10个
1
3,5,7,11,17,23,47,61,97,103,151,173,191,211,241,347,353,359,367,397,467,541,599,607,659,733,1109,1237,1367,1439,1453,1471,1663,2029,2357,2399,2671,2797,3373,3607,3719,3911,4241,5479,5501,5527,5701,5741,5723 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..50的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,邮编:A139253,邮编:A152768,邮编:A152968,邮编:A152978,A152998年,A153000,A153002号,A153006号,A153009号.

关键字

不,不

作者

奥马尔·E·波尔2008年12月23日

扩展

更多条款来自王金元2020年3月15日

状态

经核准的

A153005型 牙签序列中的底漆A153003号. +10个
0
7、31、127、211、487、571、643、811、1033、1249、1663、1999、2131、2179、2281、2347、2467、3391、4801、5059、6361、7759、8191、8209、8713、8779、8929、9187、9343、9679、9931、10687、13903、14947、19009、19267、19423、25057、26731、28879、33289、35521 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..42的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

枫木

读取(“transforms3”);a139250:=BFILETOLIST(“b139250.txt”);A139250型:=过程(n)全局a139250;操作(n+1,a139250);结束:A153003号:=proc(n)如果n=0则为0;否则为1+3/4*(A139250型(n+1)-3);fi;结束:对于n从0到400 do p:=A153003号(n) ;如果是isprime(p),则打印f(“%d”,p);fi;od:#R、 马萨2009年7月13日

数学

a139250=案例[导入[”https://oeis.org/A139250型/b139250.txt,“Table”],{;

A139250型:[a1+250]牛顿;

A153003号【n】:=如果[n==0,0,1+3/4*(A139250型[n+1]-3];

收获=A153003号[n] ;如果[PrimeQ[p],Sow[p]],{n,0,400}]][[2,1]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2020年4月5日)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139253,A152998年,邮编:A152999,A153000,A153002号,A153003号,A153006号,A153009号.

关键字

不,不

作者

奥马尔·E·波尔2009年1月2日

扩展

更多条款来自R、 马萨2009年7月13日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日14:14。包含337178个序列。(运行在oeis4上。)