A147971-编号：A147971-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A088192号

素数（n）与模素数最大二次剩余之间的距离（n）。

+10
14

1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 5, 1, 3, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 2, 7, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 7, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 7, 1, 2, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 11, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 7, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 13, 3, 2, 2, 5, 1, 1, 2, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）=最小m>0，使得-m是二次剩余模素数（n）。` `a（n）=最小m>0，使得素数（n）在虚二次域Q（sqrt（-m））中分裂或分支。等于-A220862型（n） n=1时除外。囊性纤维变性。A220861型,A220863型. -N.J.A.斯隆2012年12月26日` `值为1或质数（很容易证明！）。出现的最大质数值增长非常缓慢：最多10^5项，最大质数为43。素数没有按顺序出现。`
	参考文献	`大卫·A·考克斯（David A.Cox），“形式x^2+ny^2的素数”，威利（Wiley），1989年，Cor.5.17，第105页发件人N.J.A.斯隆2012年12月26日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `费伦斯·阿多尔扬，模素数的最大二次剩余序列.` `J.A.Bergstra、I.Bethke、，有理数草甸代数规格的一个否定结果，arXiv预印arXiv:1507.00548[math.RA]，2015-2016。`
	配方奶粉	`a（n）=A053760美元（n）除非-1是二次残差mod素数（n）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日`
	数学	`a[n_]：=与[{p=Prime[n]}，如果[JacobiSymbol[-1，p]>0，1，对于[d=2，True，d=NextPrime[d]，如果[雅各布iSymbol[-d，p]>=0，返回[d]]]；数组[a，100](Jean-François Alcover公司2018年2月16日之后查尔斯·格里特豪斯四世)`
	黄体脂酮素	`（PARI）qrp_pm（fr，to）=｛/最大QR模素数与素数的距离/local（m，p，v=[]）；对于（i=fr，to，m=1；p=素数（i）；j=2；while（（j<=（p-1）/2）&&（m<p-1），m=max（m，（j^2）%p）；j++）；v=concat（v，p-m））；print（v）｝` `（PARI）do（p）=如果（kronecker（-1，p）>0，1，对于素数（d=2，p，if（kronencker（-d，p）>=0，return（d）））` `应用（do，素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日`
	交叉参考	`记录（本质上）由A147971号.` `囊性纤维变性。A088190号,A088191号,A088193号,A088194号,A088195号,A220861型,A220862型,A220863型.`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu），2003年9月22日`
	扩展	`编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2012年10月29日`
	状态	`经核准的`

A147969号

数字1，2，…，的最小素数p模，。。。，n是二次剩余。

+10
4

2, 7, 23, 23, 71, 71, 311, 311, 311, 311, 479, 479, 1559, 1559, 1559, 1559, 5711, 5711, 10559, 10559, 10559, 10559, 18191, 18191, 18191, 18191, 18191, 18191, 31391, 31391, 366791, 366791, 366791, 366791, 366791, 366791, 366791, 366791, 366791 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`没有重复的相同素数列在A147970号.`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..100时的n，a（n）表`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=素数（p=2，默认（素数极限）），素数（i=2，n，if（kronecker（i，p）<1，next（2））；返回（p））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000229号,A002223号,A002224号,A045535号,A053760美元,133435英镑,A147970号,A147971号.`
	关键词	`非n`
	作者	`马克斯·阿列克塞耶夫2008年11月18日`
	状态	`经核准的`

A147970号

与最小正二次非残差序列中的记录相对应的素数(A053760美元).

+10
三

2, 7, 23, 71, 311, 479, 1559, 5711, 10559, 18191, 31391, 366791, 3818929, 9257329, 22000801, 36415991, 48473881, 120293879, 131486759, 2929911599, 7979490791, 23616331489, 89206899239, 121560956039, 196265095009, 513928659191, 5528920734431, 8402847753431, 70864718555231 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`n=1..29时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`素数p=A000040美元（n）在这个序列中iffA053760美元（k）<A053760美元（n）对于每k<n.a（n）=A000040美元(A147971号（n））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000229号,A002223号,A002224号,A045535号,A053760美元,A133435号,A147969号,A147971号.`
	关键词	`非n`
	作者	`马克斯·阿列克塞耶夫2008年11月18日`
	扩展	`a（20）-a（29）来自查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月6日`
	状态	`经核准的`

A147972号

前n个素数是非零二次剩余的最小素数p模。

+10
2

7, 23, 71, 311, 479, 1559, 5711, 10559, 18191, 31391, 366791, 366791, 366791, 3818929, 9257329, 22000801, 36415991, 48473881, 120293879, 120293879, 131486759, 131486759, 2929911599, 2929911599, 7979490791, 23616331489, 23616331489, 89206899239, 121560956039, 196265095009, 196265095009, 513928659191, 5528920734431, 8402847753431, 8402847753431, 8402847753431, 70864718555231 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`没有重复的相同素数列在A147970号.` `a（n）<=最小值{A002223号（n），A002224号（n） }。这个不等式严格的最小n是多少？` `根据定义，a（n）==1,7（mod 8），因此a（n{A002223号（n），A002224号（n） }-宋嘉宁2019年2月18日`
	链接	`n=1..37时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`a（n）>=最小值{A002189号（n-1），A045535号（n-1）}-宋嘉宁2019年2月18日`
	数学	`（版本7.0）m=1；P=7；Lst＝｛p｝；当[m<25，m++；S=素数[范围[m]]时；而[MemberQ[JacobiSymbol[S，p]，-1]，p=NextPrime[p]]；Lst=附加[Lst，P]]；最低(埃曼纽尔·范蒂厄姆（Emmanuel Vantieghem）2012年1月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）t=2；对于素数（p=2，1e9，对于素数，q=2，t，如果（kronecker（q，p）<1，next（2）））；打印1（p“，”）；t=下一素数（t+1）；第页--）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月31日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000229号,A002189号,A002223号,A002224号,A045535号,A053760美元,A133435号,A147969号,A147970号,A147971号.` `最小素数p，使得前n个素数中的每一个都有qq-th根mod p：这个序列（q=2），A002225号（q=3），A002226号（q=5），A002227号（q=7），A002228号（q=11），A060363型（q=13），A060364号（q=17）。`
	关键词	`非n`
	作者	`马克斯·阿列克塞耶夫2008年11月18日`
	扩展	`a（23）-a（25）来自Emmanuel Vantieghem2012年1月31日` `a（26）-a（37）来自马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月21日`
	状态	`经核准的`

A210488型

a（n）是A210487型当第n个素数第一次出现时。

+10
1

3, 4, 2, 20, 60, 92, 246, 752, 1289, 2084, 3383 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`n=1..11时的n，a（n）表。`
	例子	`在A210487型，2首次显示为A210487型（3），则a（1）=3；` `3首次显示为A210487型（4），则a（2）=4；` `5首次显示为A210487型（2），因此a（3）=2。`
	MAPLE公司	`N:=60；` `A210488型：=[序列（0，i=1..N）]；` `对于2 do中的n` `答：=A210487型（n）；` `如果是质数（a），则` `idx:=数量[pi]（a）；` `如果idx<=N，则` `如果op（idx，A210488型)=0那么` `A210488型：=亚音速（idx=n，A210488型) ;` `打印(A210488型) ;` `结束条件：；` `结束条件：；` `结束条件：；` `结束do:#R.J.马塔尔2013年4月17日`
	数学	`nn=11；a=表[0，{nn}]；k=1；而[Times@@a==0，k++；p1=Prime[k]；id=PrimePi[Min[Table[Last[FactorInteger[Prime[k]^2-Prime[j]^2][[1]，{j，k-1}]]；如果[id<=nn&&a[[id]]==0，则a[[id]]=k]]；一`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040美元,A210487型,A147971号.`
	关键词	`非n,坚硬的`
	作者	`雷舟（Lei Zhou），2013年1月23日`
	状态	`经核准的`

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