搜索： a147619-编号：a147619
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38, 58, 66, 87, 118, 178, 205, 217, 275, 295, 298, 395, 451, 478, 492, 517, 538, 575, 660, 718, 766, 775, 838, 839, 870, 898, 1018, 1138, 1175, 1195, 1318, 1671, 1678, 1775, 1795, 1975, 2050, 2163, 2170, 2295, 2395, 2518, 2578, 2638, 2665, 2750, 2818
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Concat（a，b）表示a和b的十进制串联，即a*10^[log_10（b）+1]+b，因为我们不允许b中有前导零（但是，允许b中的前导零不会产生任何额外的项，至少可达10^6。）
这个序列是由David Wilson在2008年11月8日的SeqFan邮件列表中建议的。
一种可能的变体是允许将k分解为任意数量（>1）的子串。如果需要将k分解为其每个数字，则会产生A098771号.
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链接
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例子
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a（1）=38是顺序中的，因为sigma（38）=60=4×15=sigma。
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A147616号（n） ={局部（p=1，s=sigma（n））；而（n>p*=10，n%p*10<p&next；s==sigma-（n\p）*sigma
对于（i=19999，is_147616（n）&打印1（n“，”））
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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扩展
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关于不允许的前导零的精度，在PARI代码中修复，更多交叉引用-M.F.哈斯勒2008年11月9日
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状态
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经核准的
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A147547号
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| 最小的n位数字m，使得phi（10^n+1）=phi（m），gcd（10^n+1，m）=1，10不除以m，如果没有这样的m，则为零。 |
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+10
3
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0, 0, 779, 9991, 90901, 990001, 9090901, 94139561, 681465373, 9898047311, 86925973487, 979104060601, 9080337988583, 95255589092561, 712493161316801, 9926748805307137, 90004044661864321, 989999011990088281, 9090909102763796801, 97910150575731744097, 713349371311332607153, 9789743000892702875281, 88299846937619669895601
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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很容易看出，如果m在序列中，那么phi（m.m）=phi（m）^2，其中点表示串联。因此序列b（n）=a（n）A147619号这个序列的非零项似乎是A147619号如果10^n+1是质数（n必须是2^k的形式），那么a（n）=0，因为在这种情况下，没有n位数字m，所以phi（10^n+1）=10^n=phi（m）。
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链接
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例子
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phi（9791040601）=phi（10^12+1），gcd（10^12+1979104060601）=1，10不除97910400601，979104090601是具有这些属性的最小12位数，因此a（12）=97910406。请注意，φ（9791040601.9791040601）=φ（979.1040601）^2。
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数学
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a[1]＝a[2]＝0；a[n_]：=（b=10^n+1；c=EulerPhi[b]；对于[m=c+1，！（Mod[m，10]>0&&GCD[m，b]==1&c==Euler Phi[m]），m++]；m） ；Do[打印[a[n]]，{n，12}]
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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23, 25, 26, 27, 29, 32, 36, 37, 43, 46, 47, 49, 53, 56, 59, 62, 63, 65, 68, 69, 73, 76, 79, 83, 86, 89, 96, 97, 104, 108, 113, 116, 122, 123, 124, 129, 136, 137, 139, 142, 143, 144, 145, 147, 148, 152, 153, 155, 158, 159, 163, 166, 167, 169, 173, 176, 179, 183, 184
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Concat（a，b）表示a和b的十进制级联，即a*10^[log[10]（b）+1]+b，因为我们不允许在b中前导零。
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链接
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例子
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a（1）=23的顺序是因为ω（23）=1=1*1=ω（2）*ω（3）。
307不在这个序列中，尽管ω（307）=1=1*1=ω（3）*ω（07），因为我们在第二部分b中不允许前导零。
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A147624号（n） ={local（p=1，o=omega（n））；while（n>p*=10，n%p*10<p&next；o==omega（n\p）*omega（n%p）&return（1））}
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A147627号
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| 数字n=concat（a，b），使得bigomega（n）=bigomeka（a）*bigomela（b），其中=A001222号. |
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+10
3
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23, 26, 28, 34, 37, 39, 53, 62, 65, 73, 74, 78, 93, 95, 104, 113, 119, 125, 134, 137, 138, 142, 143, 145, 155, 156, 173, 182, 193, 194, 197, 207, 211, 212, 213, 214, 215, 217, 221, 223, 226, 229, 230, 233, 235, 238, 241, 242, 244, 245, 249, 253, 260, 262, 265
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Concat（a，b）表示a和b的十进制串联，即a*10^[log[10]（b）+1]+b，因为我们不允许b中有前导零。
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链接
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例子
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a（4）=34是因为bigomega（34）=2=1*2=bigomeka（3）*bigomela（4）。
206不在这个序列中，尽管bigomega（206）=2=1*2=bigomema（2）*bigomeka（06），但我们在第二部分b中不允许前导零。
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A147627号（n） =｛local（p=1，o=bigmomega（n））；while（n>p*=10，n%p*10<p&next；o=bigmomega（n\p）*bigmomega（n%p）&return（1））｝
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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经核准的
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A147548型
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| a（n）是最大的n位数字m，使得phi（10^n+1）=phi（m），gcd（10^n+1，m）=1&10不将m除零，如果没有这样的m。 |
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+10
2
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0, 0, 925, 9991, 95969, 995681, 9595969, 99820697, 894463345, 9992684743, 97451082703, 999896409437, 9935266565443, 99974409884813, 999999115863815, 9999446015088757, 99942773726308253, 999999997876532621, 9220779220779220841, 99999797970236297071
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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很容易看出，如果m在序列中，那么phi（m.m）=phi（m）^2，其中点表示串联。因此序列b（n）=a（n）A147619号这个序列的nenzero项似乎是序列的无限子序列A147619号如果10^n+1是质数（n必须是2^k的形式），那么a（n）=0，因为在这种情况下，没有n位数字m，所以phi（10^n+1）=10^n=phi（m）。
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链接
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例子
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phi（894463345）=phi（10^9+1），gcd（10^9+1894463344）=1，10不除以89446334，89446345是具有这些属性的最大9位数，因此a（9）=89446334.5。注意φ（894463345.894463345）=φ（8944 63345）^2，
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数学
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a[n_]：=（b=10^n+1；c=EulerPhi[b]；如果[PrimeQ[b]，0，对于[m=0，！（Mod[m，10]>0&&GCD[10^n-m，b]==1&c==Euler Phi[10^n-m]），m++]；10^n-m]）；Do[打印[a[n]]，{n，9}]
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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经核准的
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A147549型
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| a（n）是n位数m的个数，使得phi（m）=phi（10^n+1），gcd（10^n+1，m）=1，10不除以m。 |
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+10
2
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0, 0, 3, 1, 3, 4, 11, 17, 116, 25, 222, 1806, 54, 223, 302422, 213, 35, 320146, 8, 1403
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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如果10^n+1是质数（n必须是2^k的形式），那么a（n）=0，因为在这种情况下，没有n位数字m，所以phi（10^n+1）=10^n=phi（m）。我定义了这个序列和序列A147547号和A147548型回答来自的问题（2008年11月6日）M.F.哈斯勒关于序列的“原始”元素（不是10的倍数）的无限性A147619号.
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链接
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数学
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a[n_]：=（b=10^n+1；c=EulerPhi[b]；e=b-2；如果[PrimeQ[b]，0，Length[Select[Range[c+1，e]，Mod[#，10]>0&&GCD[#，b]==1&EulerPhi[b]==Euler Phi[#]&]]]）；Do[打印[a[n]]，{n，9}]
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,坚硬的,更多
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作者
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