搜索: a146311-编号:a14631一
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A002415号
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| 四维金字塔数:a(n)=n^2*(n^2-1)/12。 (原名M4135 N1714)
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0, 0, 1, 6, 20, 50, 105, 196, 336, 540, 825, 1210, 1716, 2366, 3185, 4200, 5440, 6936, 8721, 10830, 13300, 16170, 19481, 23276, 27600, 32500, 38025, 44226, 51156, 58870, 67425, 76880, 87296, 98736, 111265, 124950, 139860, 156066, 173641, 192660, 213200, 235340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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还提供了将两对括号合法插入m:=n-1字母字符串的方法。(最初为2C(m+4.4)(A034827号)插入括号的方法,但我们必须减去2(m+1)(表示4个括号的非法丛)、2m(m+1A000217号.
例如,对于n=2,有6种方法:(a)b、。
设M_n表示n×n矩阵M_n(i,j)=(i+j);那么M_n的特征多项式是x^(n-2)*(x^2-A002378号(n) *x-a(n))-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月9日
避免模式132且正好有2个下降的[n]排列数-迈克·扎布罗基2004年8月26日
<2,n,2>六边形的平铺数。
a(n)是边长至少为1的正方形数,其顶点位于n×n单位网格点(n-1×n-1棋盘的顶点)。[有关证明,请参阅中的注释A051602型. -N.J.A.斯隆,2021年9月29日]例如,在3 X 3网格(2 X 2棋盘的顶点)上有四个1 X 1正方形、一个(斜)平方(2)X平方(2”)正方形和一个3 X 3正方形,因此a(3)=6。在4 X 4网格(3 X 3棋盘的顶点)上有9个1 X 1正方形、4个2 X 2正方形、1个3 X 3正方形、4sqrt(2)X sqrt。另请参见A024206号,A108279号.[评论修订人N.J.A.斯隆2015年2月11日]
a(n)是4 X 4矩阵的数量(对称于每个对角线)M=[a,b,c,d;b,e,f,c;c,f,e,b;d,c,b,a],其中a+b+c+d=b+e+f+c=n+2;(a、b、c、d、e、f自然数)-菲利普·德尔汉姆2007年4月11日
如果2集Y和(n-2)集Z是n集X的不相交子集,则(n-3)是与Y和Z相交的X的5个子集的数目-米兰Janjic2007年9月19日
a(n)是正好具有n-1个峰值的Dyck(n+1)路径数-大卫·卡伦2007年9月20日
起始(1,6,20,50,…)=[1,2,0,0,0,…]的二项式变换的第三部分和。a(n)=和{i=0..n}C(n+3,i+3)*b(i),其中b(iBorislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日
4维平方数Borislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日
等于三角形的行和A177877号; a(n),n>1=(n-1)项,以(1,2,3,…)点(…,3,2,1)表示,带有累加进位。例如:a(4)=20=(1,2,3)点(3,2,1),带进位=(1*3)+(2*2+3)+(3*1+7)=(3+7+10)。
a(n+2)是四元组(w,x,y,z)的数量,所有项都在{0,…,n}中,w-x=max{w,x,y,z}最小值{w,x,y,z}-克拉克·金伯利2012年5月28日
第二级有限差分是a(n+2)-2*a(n+1)+a(n)=(n+1”^2,即平方-J.M.贝戈2012年5月29日
因为这个序列的差异A000330号,这也是n+1 X n+1网格中边与轴不平行的正方形数。
a(n+2)给出了可以用0..n填充的2*2数组的数量,这样行和列就不会减少-乔恩·佩里2013年3月30日
对于n个连续数字1,2,3,。。。,n、 n=a(n+1)的连续数的k元组的所有加法之和。例如,设n=4:(1)+(2)+(3)+(4)=10;(1+2)+(2+3)+(3+4)=15; (1+2+3)+(2+3+4)=15; (1+2+3+4)=10,两者之和为50=a(4+1)=a(5)-J.M.贝戈2013年4月19日
如果P(n,k)=n*(n+1)*-布鲁诺·贝塞利2014年2月18日
对于n>1,a(n)=由点(n,n+1)、(n+1,n)、(1,n^2+n)和(n^2+n,1)创建的梯形面积的1/6-J.M.贝戈2014年5月14日
对于n>3,a(n)是顶点位于点(C(n,4)、C(n+1,4))、(C(n+1,4)、C(n+2,4))和(C(2,4),C(n+3,4)的三角形面积的两倍-J.M.贝戈2014年6月3日
a(n)是n维实向量空间上度量曲率张量空间(具有度量黎曼曲率张量对称性的那些)的维数-丹尼尔·福克斯2018年12月15日
终止级数恒等式1-6*n/(n+5)+20*n*(n-1)/(n/5)*(n+6))-50*n*0表示n=1,2,3,。。。。囊性纤维变性。A000330号和A005585号. -彼得·巴拉2019年2月18日
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参考文献
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O.D.Anderson,找到下一个序列,J.Rec.数学。,第8期(第4期,1975年至1976年),第241页。
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约州多佛,1964年,第195页。
S.J.Cyvin和I.Gutman,苯系烃中的Kekulé结构,化学讲义,第46期,施普林格,纽约,1988年(第165页)。
R.Euler和J.Sadek,“Geoboard上的方形数”,《休闲数学杂志》,251-530(4)1999-2000 Baywood Pub。纽约州
S.Mukai,不变量和模简介,剑桥,2003;见第238页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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P.Aluffi,秩轨迹的投影度,arXiv:1408.1702[math.AG],2014年。[“在编译了许多显式计算的结果后,我们注意到许多数字d_{n,r,S}出现在现有文献中,其背景与秩条件的枚举几何相去甚远;我们将这一令人惊讶的观察归功于对[Slo14]的仔细阅读。”]
O.D.Anderson,查找下一个序列,J.Rec.数学。,第8期(第4期,1975年至1976年),第241页。[带注释的扫描副本]
杜安·德坦普尔,使用平方和求平方《大学数学杂志》?(2010), 214-221.
Reinhard O.W.Franz和Berton A.Earnshaw,曲流的建设性列举安·库姆。6(2002),第1期,7-17。
Milan Janjić,限制性三元词和插入词,arXiv:1905.04465[math.CO],2019年。
M.Jones、S.Kitaev和J.Remmel,n个循环中的帧模式,arXiv预印本arXiv:1311.3332[math.CO],2013。
桑迪·克拉夫扎尔、巴拉斯·帕托斯、格雷戈·罗斯和伊斯梅尔·耶罗,笛卡尔网格中的一般位置集,arXiv:1907.04535[math.CO],2019年。
G.Kreweras,《年轻的问题》和《西蒙·纽科姆的问题》同时发生的悲剧《公共事务管理学院》(Cahiers du Bureau University de Recherche Opérationnelle)。巴黎大学统计研究所,10(1967),23-31。
G.Kreweras,《年轻的问题》和《西蒙·纽科姆的问题》同时发生的悲剧《公共事务管理学院》(Cahiers du Bureau University de Recherche Opérationnelle)。巴黎大学统计研究所,10(1967),23-31。[带注释的扫描副本]
C.P.Neuman和D.I.Schonbach,用伯努利数计算卷积幂和《SIAM Rev.19》(1977年),第1期,第90-99页。MR0428678(55#1698)。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
罗伊斯·A·斯派克,土工板上的方形数《学校科学与数学》第79卷第2期第145-150页,1979年2月
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配方奶粉
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通用格式:x^2*(1+x)/(1-x)^5-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a(n)+1=A079034号(n) .-马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2003年2月12日
a(n)=2*C(n+2,4)-C(n+1,3)-保罗·巴里2003年3月4日
a(n)=C(n+2,4)+C(n+1,4)-保罗·巴里2003年3月13日
a(n)=n*C(n+1,3)/2=C(n+1,3)*C(n+1,2)/(n+1)-米奇·哈里斯2006年7月6日
a(n)=(1/2)*Sum_{1<=x_1,x_2<=n}(det V(x_1、x_2))^2=(1/2-彼得·巴拉2007年9月21日
a(n)=C(n+1,3)+2*C(n+1,4)Borislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日
a(n)=(1/48)*sinh(2*arccosh(n))^2-阿图尔·贾辛斯基2010年2月10日
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5),n>4-哈维·P·戴尔2011年11月29日
a(n)=C(n,2)*C(n+1,3)-C(n,3)*C(n+1,2)-J.M.贝戈2013年9月17日
a(n)=和{k=1..n}((2k-n)*k(k+1)/2)-韦斯利·伊万·赫特2013年9月26日
a(n)=楼层(n^2/3)+3*总和{k=1..n}k^2*楼层((n-k+1)/3)-米尔恰·梅卡2014年2月6日
G.f.x^2*2F1(3,4;2;x)-R.J.马塔尔2015年8月9日
和{n>=2}1/a(n)=21-2*Pi^2=1.260791197821282331-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日
例如:(1/12)*exp(x)*x^2*(6+6*x+x^2)-斯特凡诺·斯佩齐亚2018年12月7日
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例子
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a(7)=6*21-(6*0+4*1+2*3+0*6-2*10-4*15)=196-布鲁诺·贝塞利2013年6月22日
G.f.=x^2+6*x^3+20*x^4+50*x^5+105*x^6+196*x^7+336*x^8+。。。
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MAPLE公司
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数学
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表[(n^4-n^2)/12,{n,0,40}](*零入侵拉霍斯2007年3月21日*)
线性递归[{5,-10,10,-5,1},{0,0,1,6,20},40](*哈维·P·戴尔2011年11月29日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=n^2*(n^2-1)/12;
(PARI)x='x+O('x^200);concat([0,0],Vec(x^2*(1+x)/(1-x)^5))\\阿尔图·阿尔坎2016年3月23日
(岩浆)[0..50]]中的[n^2*(n^2-1)/12:n//韦斯利·伊万·赫特2014年5月14日
(GAP)列表([0..45],n->二项式(n^2,2)/6)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月15日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001079号,A006011号,A008911型,A037270号,A047819号,A047928号,A071253号,A083374号,A107891号,A108741号,A132592号,A146311号,A146312号,A146313号,A173115号,A173116号,A108279号,A024206号.
对于m=2到14的值,表达式二项式(m+n-1,n)^2-二项式A000012号,A000217号,A002415号,A006542号,A006857号,A108679号,A134288号,A134289号,A134290号,A134291号,A140925号,A140935号,A169937号.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 9, 19, 33, 51, 73, 99, 129, 163, 201, 243, 289, 339, 393, 451, 513, 579, 649, 723, 801, 883, 969, 1059, 1153, 1251, 1353, 1459, 1569, 1683, 1801, 1923, 2049, 2179, 2313, 2451, 2593, 2739, 2889, 3043, 3201, 3363, 3529, 3699, 3873, 4051
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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平面上可以用n个双曲线形成的最大区域数。
另外,具有从0到n的整数项的不同2X2行列式的数量。
a(n)=所有积分边三角形的最长边a,边a<=b<=c,内半径n>=1。三角形有边(2n^2+1,2n^2+2,4n^2+1)。
将3*nX2网格划分为3个连接的等面积区域的方法数量-R.H.哈丁2009年10月31日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=2,(i>1),A[i,1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=3,a(n-1)=系数(charpoly(a,x),x^(n-2))-米兰Janjic2010年1月26日
Niven(1961)给出了这个公式,作为一个不包含所有奇数的公式的示例,而不是2n+1和2n-1-阿隆索·德尔·阿特2012年12月5日
集合{1,0,-1}中最多有两个元素非零的n元组数-迈克尔·索莫斯2022年10月19日
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参考文献
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伊凡·奈文,《数字:理性与非理性》,纽约:耶鲁大学兰登书屋(1961):17。
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链接
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Milan Janjić,限制性三元词和插入词,arXiv:1905.04465[math.CO],2019年。
克拉克·金伯利,互补方程《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.1.4条。
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),除数的枚举.
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配方奶粉
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总尺寸:(1+3x^2)/(1-x)^3-保罗·巴里2003年4月6日
a(n)=M^n*[1 1 1],最左边的项,其中M=3X3矩阵[1 1 1/0 1 4/0 0 1]。a(0)=1,a(1)=3;a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。例如,由于M^4*[1 1 1]=[33 17 1],a(4)=33-加里·亚当森2004年11月11日
当n>0时,a(n)=4*n+a(n-1)-2,a(0)=1-文森佐·利班迪2010年8月7日
a(n)=((n-1)^2+n^2))/2+(n^2+(n+1)^2)/2-J.M.贝戈2012年5月31日
例如:(2*x^2+2*x+1)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2017年7月14日
和{n>=0}1/a(n)=(1+(Pi/sqrt(2))*coth(Pi/squart(2”))/2。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(1+(Pi/sqrt(2))*csch(Pi/squart(2。(结束)
产品{n>=0}(1+1/a(n))=sqrt(2)*csch(Pi/sqrt(1))*sinh(Pi)。
产品{n>=1}(1-1/a(n))=(Pi/sqrt(2))*csch(Pi/squart(2。(结束)
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例子
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a(1)=3,因为(0 0/0)、(1 0/0 1)和(0 1/10)有不同的决定因素。
G.f.=1+3*x+9*x ^ 2+19*x ^3+33*x ^4+51*x ^5+73*x ^6+-迈克尔·索莫斯2022年10月19日
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数学
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b[g_]:=长度[Union[Map[Det,Flatten[Table[{{i,j},{k,l}},{i,0,g},}j,0,g},◄,{k,0,g/,{l,0,gg}],3]]]表[b[g],{g,0,20}]
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
(岩浆)[0..100]]中的[2*n^2+1:n//韦斯利·伊万·赫特2017年2月2日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A005408号,A016813号,A086514号,A000125号,A002522号,A161701型,A161702型,A161703型,A000127号,A161704型,A161706型,A161707型,A161708号,A161710号,A080856号,A161711号,A161712号,A161713号,A161715号,A006261号.
囊性纤维变性。A001079号,A037270号,A071253号,A108741号,A132592号,A146311号,A146312号,A146313号,A173115号,A173116号,A173121号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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修改了Noam Katz(noamkj(AT)hotmail.com)的描述,2001年1月28日
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状态
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经核准的
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0, 8, 288, 9800, 332928, 11309768, 384199200, 13051463048, 443365544448, 15061377048200, 511643454094368, 17380816062160328, 590436102659356800, 20057446674355970888, 681362750825443653408, 23146276081390728245000, 786292024016459316676608, 26710782540478226038759688
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(0)=0,a(1)=8,a(n)=34*a(n-1)-a(n-2)+16。
a(n)=sinh(2*n*arccosh(sqrt(2))^2)(n=0,1,2,3,…)-阿图尔·贾辛斯基2010年2月10日
通用名称:-8*x*(x+1)/((x-1)*(x^2-34*x+1))-科林·巴克2012年10月24日
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数学
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表[Round[N[Sinh[2 N ArcCosh[Sqrt[2]]]^2,100]],{N,0,20}](*阿图尔·贾辛斯基2010年2月10日*)
线性递归[{35,-35,1},{0,8,288},30](*文森佐·利班迪2018年12月24日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)I:=[0,8288];[n le 3选择I[n]else 35*自我(n-1)-35*自我(n-2)+自我(n-3):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2018年12月24日
(Python)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001541号,A058331号,A001079号,A037270号,A055792号,A071253号,A108741号,A132592号,A146311号,A146312号,A146313号,A173115号,A173116号,A173121号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A146313号
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| a(n)=余弦((2n-1)*弧弦(sqrt(2)))。 |
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3, 243, 23763, 2328483, 228167523, 22358088723, 2190864527283, 214682365584963, 21036680962799043, 2061380051988721203, 201994208413931878803, 19793371044513335401443, 1939548368153892937462563, 190055946708036994535929683, 18623543229019471571583646323
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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配方奶粉
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a(n)=正弦((2n-1)*反正弦(sqrt(3)))-阿图尔·贾辛斯基2008年10月30日
a(n)=99*a(n-1)-99*a(n-2)+a(n-3)-科林·巴克2014年10月26日
通用名称:-3*x*(x^2-18*x+1)/((x-1)*(x*2-98*x+1-科林·巴克2014年10月26日
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MAPLE公司
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A146313号:=程序(n)cosh((2*n-1)*arcsinh(sqrt(2)))^2;膨胀(%);简化(%);结束进程:#R.J.马塔尔2011年2月26日
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数学
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表[Round[N[Cosh[(2 N-1)ArcSinh[Sqrt[2]],300]^2],{N,1,50}](*阿图尔·贾辛斯基2008年10月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec(-3*x*(x^2-18*x+1)/((x-1)*(x~2-98*x/1))+O(x^100))\\科林·巴克2014年10月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A146312号
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| a(n)=-cos((2n-1)arcsin(sqrt(3)))^2=-1+cosh((2n-1)arcsinh(sqrt2))^2。 |
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+10 21
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2, 242, 23762, 2328482, 228167522, 22358088722, 2190864527282, 214682365584962, 21036680962799042, 2061380051988721202, 201994208413931878802, 19793371044513335401442, 1939548368153892937462562, 190055946708036994535929682, 18623543229019471571583646322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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配方奶粉
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通式:cosh((2*n-1)*arcsinh(sqrt(2)))^2+cos((2xn-1)*arcsin(sqrt(3))^2=1。
a(n)=99*a(n-1)-99*a(n-2)+a(n-3)-科林·巴克2014年10月26日
总尺寸:-2*x*(x^2+22*x+1)/((x-1)*(x*2-98*x+1-科林·巴克2014年10月26日
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数学
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表[Round[-N[Cos[(2 N-1)ArcSin[Sqrt[3]],300]^2],{N,1,50}]
线性递归[{99,-99,1},{2,242,23762},50](*G.C.格鲁贝尔2017年7月3日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec(-2*x*(x^2+22*x+1)/((x-1)*(x*2-98*x+1,)+O(x^100))\\科林·巴克2014年10月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A173121号
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| a(n)=sinh(2*arccosh(n))^2=4*n^2*(n^2-1)。 |
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+10 21
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0, 0, 48, 288, 960, 2400, 5040, 9408, 16128, 25920, 39600, 58080, 82368, 113568, 152880, 201600, 261120, 332928, 418608, 519840, 638400, 776160, 935088, 1117248, 1324800, 1560000, 1825200, 2122848, 2455488, 2825760, 3236400, 3690240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:48*x^2*(1+x)/(1-x)^5-科林·巴克2012年3月22日
和{n>=2}1/a(n)=(21-2*Pi^2)/48。
和{n>=2}(-1)^n/a(n)=(Pi^2-9)/48。(结束)
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数学
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表[4 n^2*(n^2-1),{n,0,30}](*或*)表[Round[n[Sinh[2 ArcCosh[n]]^2,100]],{n、0,50}]
线性递归[{5,-10,10,-5,1},{0,0,48,288,960},40](*哈维·P·戴尔2015年7月22日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[4*n^2*(n^2-1):[0..40]]中的n//文森佐·利班迪2011年6月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A173115号
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| a(n)=-(sin(2*n*arccos(sqrt(3)))^2。 |
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+10 20
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0, 24, 2400, 235224, 23049600, 2258625624, 221322261600, 21687323011224, 2125136332838400, 208241673295152024, 20405558846592060000, 1999536525292726728024, 195934173919840627286400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a(n)=99*a(n-1)-99*a(n-2)+a(n-3),n>2。
比奈公式:a(n)=-1/2+(1/4)(49+20*sqrt(6))^n+(1/4。
通用格式:-24*x*(1+x)/((x-1)*(x^2-98*x+1))。
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数学
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表[-圆形[N[Sin[2 N ArcCos[Sqrt[3]]]^2,100]],{N,0,20}]
或
表[圆形[N[-1/2+(1/4)(49+20 Sqrt[6])^N+(1/4
或
清除[a];a[n]:=a[n]=99 a[n-1]-99 a[n-2]+a[n-3];a[0]=0;a[1]=24;a[2]=2400;表[a[n],{n,0,10}]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,-99,99]^n*[0;24;2400])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A173116号
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| a(n)=sinh(2*arcsinh(n))^2=4*n^2*(n^2+1)。 |
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+10 19
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0, 8, 80, 360, 1088, 2600, 5328, 9800, 16640, 26568, 40400, 59048, 83520, 114920, 154448, 203400, 263168, 335240, 421200, 522728, 641600, 779688, 938960, 1121480, 1329408, 1565000, 1830608, 2128680, 2461760, 2832488, 3243600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:8*x*(1+5*x+5*x^2+x^3)/(1-x)^5-科林·巴克2012年1月8日
例如:4*x*(2+8*x+6*x^2+x^3)*exp(x)-迈克尔·索莫斯2018年7月5日
a(n)=a(-n)=(2*n)^2+(2*n^2)^2=(2xn^2+1)^2-1-迈克尔·索莫斯2018年7月5日
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例子
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G.f.=8*x+80*x^2+360*x^3+1088*x^4+2600*x^5+5328*x^6+9800*x^7+-迈克尔·索莫斯2018年7月5日
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数学
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表[4*n^2*(n^2+1),{n,0,30}](*OR*)
表[Round[N[Sinh[2 ArcSinh[N]]^2,100]],{N,0,30}]
a[n_]:=TrigExpand@Sinh[2 ArcSinh@n]^2;(*迈克尔·索莫斯2018年7月5日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[4*n^2*(n^2+1):[0..40]]中的n//文森佐·利班迪2011年6月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 97, 19601, 7380481, 4517251249, 4097989415521, 5170128475599457, 8661355881006882817, 18605234632923999244961, 49862414878754347585980001, 163104845048002042971670685041, 639582975902942936737758325440001
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a(n)=T_{2n}(n),其中T_{2n}是第一类切比雪夫多项式-罗伯特·伊斯雷尔2018年12月27日
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MAPLE公司
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seq(矫形[T](2*n,n),n=0..50)#罗伯特·伊斯雷尔2018年12月27日
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数学
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表[Round[Cosh[2 n ArcCosh[n]]],{n,0,20}](*阿图尔·贾辛斯基2010年2月10日*)
圆形[表[1/2(x-Sqrt[-1+x^2])^(2 x)+1/2(x+Sqrt[1+x^2])^[2 x),{x,0,10}]](*阿图尔·贾辛斯基2010年2月14日*)
表[ChebyshevT[2*n,n],{n,0,15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月7日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001079号,A037270号,A053120号(切比雪夫多项式),A058331号,A115066型,A132592号,A146311号,A146312号,A146313号,A173115号,A173116号,A173121号,A173127号,A173128号,A173148号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A173127号
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| a(n)=sinh((2n-1)*arcsinh(3))。 |
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+10 14
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-3, 3, 117, 4443, 168717, 6406803, 243289797, 9238605483, 350823718557, 13322062699683, 505887558869397, 19210405174337403, 729489509065951917, 27701390939331835443, 1051923366185543794917, 39945386524111332371403
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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数字n,使(n^2+1)/10)为正方形-文森佐·利班迪2012年1月2日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(1/2)*((-3+sqrt(10))*(19+6*sqrt。
a(n)=-a(-n+1)。
G.f.:-3*(1-39*x)/(1-38*x+x^2)-布鲁诺·贝塞利2011年1月3日
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数学
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线性递归[{38,-1},{-3,3},30](*哈维·P·戴尔2015年1月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[-3],[n:n in[0..10^7]|IsSquare((n^2+1)/10)]//文森佐·利班迪2012年1月2日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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