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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a140519-编号：a140518
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A003763号 2n X 2n方格点上的（无向）哈密顿圈数。 +10
43
1, 6, 1072, 4638576, 467260456608, 1076226888605605706, 56126499620491437281263608, 65882516522625836326159786165530572, 1733926377888966183927790794055670829347983946, 1020460427390768793543026965678152831571073052662428097106 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
路径的方向并不重要；你可以顺时针或逆时针开始。
2n+1 X 2n+1网格的数字为零（但请参见A222200型).
这些也被称为“闭路旅游”。
参考文献
F.Faase，关于图G X P_n的特定生成子图的个数，Ars Combin.49（1998），129-154。
链接
N.J.A.斯隆，n=1..13时的n，a（n）表（前11个术语来自阿特姆·卡拉瓦耶夫，2010年9月29日；2014年Pettersson的a（12）和a（13），增加了N.J.A.斯隆2015年6月5日）
F.褪色，关于图G X P_n的特定生成子图的个数，发表在Ars Combin上的论文的初步版本。49（1998），129-154。
J.L.Jacobsen，二维和三维哈密顿回路、游动和链的精确计数《物理学杂志》。A： 数学。西奥。40 (2007) 14667-14678.
阿特姆·卡拉瓦耶夫，哈密尔顿循环.
维尔·佩特森，哈密顿循环的计数《组合数学电子杂志》，第21卷，第4期，2014年。
维尔·佩特森，构造和枚举循环及相关结构的图算法，论文，阿尔托，芬兰，2015年。
A.Pönitz，计算小带宽图中的不变量《计算机和模拟数学》，49（1999），179-191。
A.Pönitz，Über eine Methode zur Konstruktion公司。。。博士论文（2004）C.3。
T.G.Schmalz、G.E.Hite和D.J.Klein，二维晶格上的紧凑自空洞电路《物理学杂志》。A 17（1984），445-453。
N.J.A.斯隆，a（2）=6的图解.
彼得·蒂特曼，图中的枚举：计算哈密顿圈.[链接断开？]
彼得·蒂特曼，图中的枚举：计算哈密顿圈.[仅在Internet档案上备份首页副本]
埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形.
埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿循环.
Ed Wynn，方网格图上非同构哈密顿环的计数，arXiv预印本arXiv:1402.0545[math.CO]，2014。
图相关序列的索引项，哈密顿量.
配方奶粉
a（n）=321172美元（2n，2n）-罗伯特·费雷奥，2019年4月1日
例子
a（1）=1，因为只有一条这样的路径访问方形的所有节点。
交叉参考
方格上哈密顿循环的其他枚举：A120443号,A140519号,A140521号,A222200型,A222201型.
关键词
非n,步行
作者
杰弗里·沙利特2002年2月14日
扩展
Andre Poenitz[AndréPönitz]和Peter Tittmann（Poenitz（AT）htwm.de），2003年3月3日，又有两个任期
a（8）摘自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2006年11月21日
a（9）和a（10）摘自Jesper L.Jacobsen（Jesper.Jacobsen（AT）u-psud.fr），2007年12月12日
状态
经核准的
A209077型 2n X 2n网格上哈密顿电路（或自空车巡游）的数量因对称性而减少，即旋转和反射不被视为不同。 +10
15
1, 2, 149, 580717, 58407763266, 134528361351329451, 7015812452562871283559623, 8235314565328229583744138065519908, 216740797236120772990979350241355889872437894, 127557553423846099192878370713500303677609606263171680998 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
克里斯托弗·亨特·格里布尔确认a（3），并报告有121个数字具有1级组，24个数字具有2级组，4个数字具有4级组。则121*（8/1）+24*（8/2）+4*（8/4）=1072=A003763号（3） ，121+24+4=149=a（3）-N.J.A.斯隆2013年2月22日
参考文献
乔恩·怀尔德（Jon Wild），发布给序列粉丝的邮件列表，2011年12月10日。
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
数学溢出，n×n方格网中哈密顿圈的计数Joseph O'Rourke提出的问题，2018年7月25日。
乔恩·怀尔德，a（3）的图解
Ed Wynn，方网格图上非同构哈密顿环的计数，arXiv:1402.0545[math.CO]，2014年2月3日。
图相关序列的索引项，哈密顿量
交叉参考
囊性纤维变性。A003763号,A120443号,A140519号,A140521号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年3月4日
扩展
a（5）-a（10）来自艾德·温2014年2月5日
状态
经核准的
A140518号 允许组态王移动的n X n网格角到角的简单路径数。 +10
9
1, 5, 235, 96371, 447544629, 22132498074021, 10621309947362277575, 50819542770311581606906543, 2460791237088492025876789478191411, 1207644919895971862319430895789323709778193, 5996262208084349429209429097224046573095272337986011 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
该图是P_n与P_n的“强积”，其中P_n是长度为n的路径。序列A007764号是我们限制自己在单位长度的车上移动时得到的结果。
使用ZDD进行计算（ZDD=“简化、有序、零抑制的二进制决策图”）。
参考文献
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第1分册，第7.1.4节，第117页，Addison-Wesley，2009年。
链接
n=1..11时的n，a（n）表。
Jens Weise，路径搜索问题的进化多目标优化马格德堡奥托·冯·盖尔克大学博士论文（德国，2022年），见第53页。
例子
例如，当n=8时，这是在不占用任何单元格两次的情况下将国王从a1移动到h8的方法数。
交叉参考
的主对角线第392118页.
囊性纤维变性。A140519号,A158651号,A234622型,A007764号,A038496号.
囊性纤维变性。A220638型（Hosoya指数）。
关键词
非n,步行
作者
高德纳，2008年7月26日
扩展
a（9）-a（11）来自安德鲁·霍罗伊德2016年4月7日
状态
经核准的
A288033型 n X n主图中的（无向）路径数。 +10
9
0, 30, 5148, 6014812, 57533191444, 4956907379126694, 3954100866385811897908, 29986588563791584765930866780, 2187482261973324160097873804506155572, 1550696105068168200375810546149511240714556526 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
此处不计算长度为零的路径-安德鲁·霍罗伊德2017年6月10日
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，图形路径
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
交叉参考
囊性纤维变性。A236690型,A288032型,228148元,A234622型,A158651号,A140519号.
关键词
非n,更多
作者
埃里克·韦斯特因2017年6月4日
扩展
a（5）-a（10）来自安德鲁·霍罗伊德2017年6月10日
状态
经核准的
A339190型 平方数组T（n，k），n>=2，k>=2（通过反对偶读取），其中T（n、k）是n×k王图上的（无向）哈密顿圈数。 +10
7
3, 4, 4, 8, 16, 8, 16, 120, 120, 16, 32, 744, 2830, 744, 32, 64, 4922, 50354, 50354, 4922, 64, 128, 31904, 1003218, 2462064, 1003218, 31904, 128, 256, 208118, 19380610, 139472532, 139472532, 19380610, 208118, 256, 512, 1354872, 378005474, 7621612496, 22853860116, 7621612496, 378005474, 1354872, 512 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
2,1
链接
Seiichi Manyama，反对角线n=2..12，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿循环
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
图相关序列的索引项，哈密顿量
配方奶粉
T（n，k）=T（k，n）。
例子
方阵T（n，k）开始于：
3, 4, 8, 16, 32, 64, ...
4, 16, 120, 744, 4922, 31904, ...
8, 120, 2830, 50354, 1003218, 19380610, ...
16, 744, 50354, 2462064, 139472532, 7621612496, ...
32, 4922, 1003218, 139472532, 22853860116, 3601249330324, ...
64, 31904, 19380610, 7621612496, 3601249330324, 1622043117414624, ...
黄体脂酮素
（Python）
#使用石墨
从graphillion导入GraphSet
定义make_nXk_king_graph（n，k）：
网格=[]
对于范围（1，k+1）中的i：
对于范围（1，n）中的j：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k））
如果i<k：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k+1））
如果i＞1：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k-1））
对于范围（1，k*n，k）中的i：
对于范围（1，k）中的j：
网格.附加（（i+j-1，i+j））
回流格栅
定义A339190型（n，k）：
宇宙=make_nXk_king_graph（n，k）
GraphSet.set_universe（宇宙）
cycles=GraphSet.cycles（is_hamilton=True）
返回周期.len（）
打印([A339190型对于范围（10-1）中的i，对于范围（i+1）中的j，（j+2，i-j+2）]）
交叉参考
第3..5行和第3..5列给出A339200型,A339201型,A339202型.
主对角线给出A140519号.
囊性纤维变性。A321172型,A339098型,A339849飞机.
关键词
非n,表
作者
Seiichi Manyama先生2020年11月27日
状态
经核准的
A234622型 n×n主图中的无向圈数。 +10
5
7, 348, 136597, 545217435, 21964731190911, 9389890985897322572, 41930442683035614068268389, 1912714607714074785106312737308553, 888957501697133413663023517792044869026260, 4209348789084188565760570660849691414465827388642586 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
2,1
链接
n=2..11时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，图形周期
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
交叉参考
囊性纤维变性。A140519号,A158651号,A234623型,A140517号.
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因2013年12月28日
扩展
a（7）-a（11）来自安德鲁·霍罗伊德2016年4月6日
状态
经核准的
A140521号 n X n个板上的定向“国王之旅”数量。 +10
4
1, 6, 32, 5660, 4924128, 45707720232, 3244086234829248, 1923484178952564643368 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
或者，图P_n X P_n中的有向哈密顿圈数。
如果不考虑行程方向，则n>1的数值必须减半（请参见A140519号).
使用ZDD进行计算（ZDD=“简化、有序、零抑制的二进制决策图”）。
参考文献
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第1分册，第7.1.4节，第117页，Addison-Wesley，2009年。
链接
n=1..8时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿循环
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
图相关序列的索引项，哈密顿量
交叉参考
囊性纤维变性。A001230号,A140519号.
关键词
非n,步行
作者
高德纳，2008年7月26日
状态
经核准的
A339854型 三角形格上大小为n×n的平行四边形内的哈密顿回路数。 +10
2
1, 4, 80, 7104, 3292184, 6523266332, 56203566442908, 2176852129116199068, 373334515946952014204102, 281931891850296665963970600460, 939652851372937937187518231503848142, 13807942929878598929190143960742601141566220, 893498265685263112931409501489577970162598024007690 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
2,2
链接
Ed Wynn，n=2..16时的n，a（n）表
例子
a（2）=1：
*---*
//
*---*
a（3）=4：
* *---* *---*---*
/ \ / / \ /
* * * *---* *
/ / / /
*---*---* *---*---*
*---*---* *---*---*
/ / / /
* * * * *---*
/ / \ / / \
*---* * *---*---*
交叉参考
的主对角线A339849飞机.
囊性纤维变性。A140519号.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2020年12月19日
扩展
更多术语来自艾德·温2023年6月28日
状态
经核准的
A361171型 n X n主图中的无弦循环数。 +10
2
0, 0, 1, 13, 197, 4729, 156806, 7035482, 505265569, 82612843683, 33651820752580, 23922790371389972, 25614853328191562332, 43322613720440154974138, 128405885225433787867253690, 738840753928503040569961869076, 8481241718402438554921627740308746, 179685856472407342498054958799766397100 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,4个
评论
使用无弦周期长度>=4的约定。
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，无弦循环
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
交叉参考
囊性纤维变性。A140519号,A234622型,A297664型,A357501飞机.
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因2023年3月3日
扩展
a（7）-a（18）来自安德鲁·霍罗伊德2023年3月3日
状态
经核准的
第页1

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