搜索： a139582-编号：a139581
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0, 1, 4, 9, 20, 35, 66, 105, 176, 270, 420, 616, 924, 1313, 1890, 2640, 3696, 5049, 6930, 9310, 12540, 16632, 22044, 28865, 37800, 48950, 63336, 81270, 104104, 132385, 168120, 212102, 267168, 334719, 418540, 520905, 647172, 800569, 988570, 1216215, 1493520
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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n的所有分区的零阶矩之和。
此外，假设任何部分z由数量为1的标记元素组成，即z=1_1+1_2+…+，则标记部分从n的整数分区到n-1分区的单元素转换次数1_z。然后可以用不同的方法从z中取一个元素。例如，对于n=3到n=2，我们有A066186号（3） =9和[111]-->[11]、[111]-->[11]，[111]]-->[11'，[12]-->[111]，[12]-->[111]、[12]-->[2]、[3]-->2，[3]-->2、[3]-->2。对于未标记的情况，只能以一种方式从z获取单个元素。然后，由n的整数分区到n-1的分区的单元素转换次数由下式给出A000070型例如。，A000070型（3） =4，对于从n=3到n=2的过渡，有[111]-->[11]，[12]-->[11][12]，[12]-->[2]，[3]-->[2]-托马斯·维德2004年5月20日
除初始零点外，还包括：
a（n）也是具有n个块的序列中所有正整数的所有除数之和，其中第m个块包括A000041号m的（n-m）个拷贝，其中1<=m<=n。上述除数也是n的所有分区的所有部分。
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链接
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F.G.Garvan，高阶spt函数，arXiv:1008.1207[math.NT]，2010年。
T.J.Osler、A.Hassen和T.R.Chandrupatia，分区和除数之间令人惊讶的连接《大学数学杂志》，第38卷。第4期，2007年9月，278-287（见第287页）。
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配方奶粉
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a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*sqert（3））*（1-（sqrt）（3/2）/Pi+Pi/（24*sqort（6））/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月24日
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例子
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a（3）=9，因为3的分区是：3，2+1和1+1+1；（3）+（2+1）+（1+1+1）=9。
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MAPLE公司
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与（组合）：a:=n->n*numbpart（n）：seq（a（n），n=0..50）#零入侵拉霍斯2007年4月25日
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数学
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分区P[范围[0，60]]*范围[0、60]
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a066186=总和。连接。ps 1，其中
ps _ 0=[[]]
ps i j=[t:ts | t<-[i.j]，ts<-ps t（j-t）]
（鼠尾草）
[n*范围（41）内n的分区（n）.基数（）]#彼得·卢什尼2014年7月29日
（Python）
从sympy导入npartitions
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交叉参考
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三角形的行和A138785号,A181187号,A245099型,A337209型,A339106型,A340423型,A340424飞机,A221529号,A302246型,A338156飞机,A340035型,A340056型,A340057型,A346741飞机. -奥马尔·波尔2021年8月2日
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关键词
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容易的,非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2011年2月
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| n的所有分区中的部件总数加上n的所有划分中最大部件的总和。 |
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+10
22
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0, 2, 6, 12, 24, 40, 70, 108, 172, 256, 384, 550, 798, 1112, 1560, 2136, 2926, 3930, 5288, 6996, 9260, 12104, 15798, 20412, 26348, 33702, 43044, 54588, 69090, 86906, 109126, 136270, 169854, 210732, 260924, 321752, 396028, 485624, 594402, 725174, 883092, 1072208
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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也是两次A006128号，因为n的所有分区中的总部分数等于n的所有划分中最大部分的总和。有关没有单词的证明，请参阅初始项的说明。请注意，所有水平段的长度之和等于n的所有分区的最大部分之和。另一方面，所有垂直段的长度总和等于n的全部分区的部分总数。因此，所有水平线段的长度之总和等于所有垂直段长度之和。
a（n）也是n的隔墙的费雷尔板的半周长之和。例如：a（2）=6；实际上，隔墙[2]和[1,1]的Ferrers板是2x1矩形；它们的半周长之和是3+3=6-Emeric Deutsch公司2016年10月7日
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链接
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Toufik Mansour，Armend Sh.Shabani，条形图上的枚举，离散数学。莱特。（2019）第2卷，65-94。
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配方奶粉
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非负整数相对于重量（用x标记）、部分数（用t标记）和最大部分（用s标记）的划分的三元g.f.g（t，s，x）=和{i>=1}t*s^i*x^i/product_{j=1..i}（1-tx^j）。设置s=t，我们得到了分区相对于重量（标记为x）和Ferrers板半周长（标记为t）的二元g.f。a（n）的g.f.是g（x）=和{i>=1}（（x^i*（1+i+Q（x））/R（x）。g（x）是通过在dG（t，t，x））/dt中设置t=1获得的-Emeric Deutsch公司2016年10月7日
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例子
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初始项作为n的划分集区域的最简图的说明，对于n=1..6：
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.___|_|__|_|_|_|_|_|_|||
. _ _ _ _ | _ _ | | _ _ | | | _ _ | | | |
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. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
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. 2 6 12 24 40 70
.
.
11...........................................................
/\
. / \
. / \
7.................................. / \
. /\ / \
5.................... / \ /\/ \
. /\ / \ /\ / \
3.......... / \ / \ / \/ \
2…../\/\/\/\/\
1.. /\ / \ /\/ \ / \ /\/ \
0 /\/ \/ \/ \/ \/ \
. 0,2, 6, 12, 24, 40, 70...
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MAPLE公司
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Q:=总和（x^j/（1-x^j），j=1。。i） ：R:=乘积（1-x^j，j=1..i）：g:=总和（x^i*（1+i+Q）/R，i=1。。100）：gser：=系列（g，x=0，50）：seq（系数（gser，x，n），n=0。。41); #Emeric Deutsch公司2016年10月7日
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数学
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数组[2和[DivisorSigma[0，m]分区P[#-m]，{m，#}]&，42，0](*迈克尔·德弗利格2020年3月20日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006128号,A135010型,A141285号,A186114号,A193870号,A187219号,A194446号,A194447号,A206437型,2011年2月26日,A220517型,A225600型,A278355型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、2、4、6、9、12、14、15、19、24、27、28、33、40、42、43、47、49、52、53、59、70、73、74、79、81、85、86、93、108、110、111、115、117、120、121、127、131、136、137、141、142、150、172、175、176、181、183、187、188、195、199、202、203、209、211、216、217、226、256
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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为了定义序列，我们使用以下规则：
我们从正方形网格的第一个象限开始，没有牙签。
如果n是奇数，我们将A141285号（（n+1）/2）长度为1的牙签，从网格点（0，（n+1。
如果n是偶数，我们将长度为1的牙签放在垂直方向上，由其端点连接，从露出的牙签端点向下向上接触结构或向上接触x轴。在这种情况下，垂直方向添加的牙签数量等于A194446号（n/2）。
序列给出了n个阶段后的牙签数量。A220517型（第一个差异）给出了第n阶段添加的牙签数量。
牙签结构（HV/HHVV/HHVVV/HHV/HHHVVVV…）也可以在Dyck路径（UDUUDDUUUDDUUDUUUDDDD…）中转换，其中第n个奇数诱导段具有A141285号（n） 向上走，第n个偶数索引段具有A194446号（n） down-steps，因此序列可以由Dyck路径的顶点（或距原点的步数）表示。注意，高度0处两个谷之间第n个最大峰值的高度也是分区数A000041号（n） ●●●●。请参阅示例部分。另请参见A211978型,A220517型,A225610型.
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=30，结构有108根牙签，因此a（30）=108。
.区域示意图
7分区和7分区
. _ _ _ _ _ _ _
7 15 _ _ _ _ |
4 + 3 _ _ _ _|_ |
5 + 2 _ _ _ | |
3 + 2 + 2 _ _ _|_ _|_ |
6+1 11 _ _ _ ||
3 + 3 + 1 _ _ _|_ | |
4 + 2 + 1 _ _ | | |
2 + 2 + 2 + 1 _ _|_ _|_ | |
5 + 1 + 1 7 _ _ _ | | |
3 + 2 + 1 + 1 _ _ _|_ | | |
4 + 1 + 1 + 1 5 _ _ | | | |
2 + 2 + 1 + 1 + 1 _ _|_ | | | |
3+1+1+1+1+1_3_||||
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2 _ | | | | | |
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 | | | | | | |
.
. 1 2 3 4 5 6 7
.
初始术语说明：
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. _ _ _ _ _ _
. _ _ _ _ _ _ _ _ |
. _ _ _ _ | _ | _ | |
. | | | | | | | | |
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.1 2 4 6 9 12
.
.
. _ _ _ _ _ _ _ _
. _ _ _ _ _ _ _ _ |
. _ _ _ _ _|_ _ _|_ _ _|_ |
. _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | |
. _ | | _ | | _ | | _ | | |
. | | | | | | | | | | | | |
.
. 14 15 19 24
.
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. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
. _ _ _ _ _ _ _|_ _ _ _|_ _ _ _|_ |
. _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | |
. _ _|_ | _ _|_ | _ _|_ | _ _|_ | |
. _ _ | | _ _ | | _ _ | | _ _ | | |
. _ | | | _ | | | _ | | | _ | | | |
.||||||||||||||||||
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. 27 28 33 40
.
初始术语作为Dyck路径顶点（或从原点开始的步数）的图示：
.
7 33
. /\
5 19 / \
. /\ / \
3 9 / \ 27 / \
2 4 /\ 14 / \ /\/ \
1 1 /\ / \ /\/ \ / 28 \
. /\/ \/ \/ 15 \/ \
. 0 2 6 12 24 40
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A006128号,A135010型,A138137号,A139250型,139582英镑,A141285号,A186114号,A186412号,187219年,A194446号,A194447号,A206437型,A207779号,A211978型,A220517型,A225610型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 6, 4, 3, 2, 7, 10, 6, 6, 2, 4, 11, 14, 10, 9, 4, 4, 2, 15, 22, 14, 15, 6, 8, 2, 4, 22, 30, 22, 21, 10, 12, 4, 4, 3, 30, 44, 30, 33, 14, 20, 6, 8, 3, 4, 42, 60, 44, 45, 22, 28, 10, 12, 6, 4, 2, 56, 84, 60, 66, 30, 44, 14, 20, 9, 8, 2, 6
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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T（n，k）是包含k的n的分区数乘以k的除数。
似乎T（n，k）也是k在n的分区集的最后k个部分中的出现总数乘以k的除数。
T（n，k）也是k的等分数乘以n的分区集第j段中的个数，其中j=（n-k+1）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=6：
-------------------------
1 1 * 7 = 7
2 2 * 5 = 10
3 2 * 3 = 6
4 3 * 2 = 6
5 2 * 1 = 2
6 4*1=4
-------------------------
所以第6行是[7,10,6,6,4,2]。注意，第6行的总和是7+10+6+6+2+4=35等于A006128号(6).
.
三角形开始：
1;
1, 2;
2, 2, 2;
3, 4, 2, 3;
5, 6, 4, 3, 2;
7, 10, 6, 6, 2, 4;
11, 14, 10, 9, 4, 4, 2;
15, 22, 14, 15, 6, 8, 2, 4;
22, 30, 22, 21, 10, 12, 4, 4, 3;
30, 44, 30, 33, 14, 20, 6, 8, 3, 4;
42, 60, 44, 45, 22, 28, 10, 12, 6, 4, 2;
56, 84, 60, 66, 30, 44, 14, 20, 9, 8, 2, 6;
...
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数学
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A221530行[n_]：=分区西格玛[0]，范围[n]]分区P[n-Range[n]]；阵列[A221530行，10](*保罗·沙萨2023年9月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）=向量（n，i，numdiv（i）*numbpart（n-i））\\米歇尔·马库斯2014年7月18日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A225610型
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| n的所有分区中的总部件数加上n的所有划分中的最大部件数之和再加上n加n的划分数。 |
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+10
17
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1, 4, 10, 18, 33, 52, 87, 130, 202, 295, 436, 617, 887, 1226, 1709, 2327, 3173, 4244, 5691, 7505, 9907, 12917, 16822, 21690, 27947, 35685, 45506, 57625, 72836, 91500, 114760, 143143, 178235, 220908, 273268, 336670, 414041, 507298, 620455, 756398, 920470
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=7，所有分区中7的总部件数加上所有分区中最大部件数之和7加上分区数7加上7等于A006128号(7) +A006128号(7) +A000041号(7) + 7 = 54 + 54 + 15 + 7 = 130. 另一方面，在7的分区集的区域图中，牙签的数量等于130，因此a（7）=130。
.区域示意图
7分区和7分区
. _ _ _ _ _ _ _
7月15日| _ _ _ _|
4 + 3 |_ _ _ _|_ |
5 + 2 |_ _ _ | |
3 + 2 + 2 |_ _ _|_ _|_ |
6 + 1 11 |_ _ _ | |
3 + 3 + 1 |_ _ _|_ | |
4 + 2 + 1 |_ _ | | |
2 + 2 + 2 + 1 |_ _|_ _|_ | |
5 + 1 + 1 7 |_ _ _ | | |
3 + 2 + 1 + 1 |_ _ _|_ | | |
4 + 1 + 1 + 1 5 |_ _ | | | |
2 + 2 + 1 + 1 + 1 |_ _|_ | | | |
3+1+1+1+1+13|_||||
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2 |_ | | | | | |
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 |_|_|_|_|_|_|_|
.
. 1 2 3 4 5 6 7
.
在n=1..6的一组分区的区域图中，用牙签数表示初始项的图示：
. _ _ _ _ _ _
. |_ _ _ |
. |_ _ _|_ |
. |_ _ | |
. _ _ _ _ _ |_ _|_ _|_ |
. |_ _ _ | |_ _ _ | |
. _ _ _ _ |_ _ _|_ | |_ _ _|_ | |
. |_ _ | |_ _ | | |_ _ | | |
. _ _ _ |_ _|_ | |_ _|_ | | |_ _|_ | | |
. _ _ |_ _ | |_ _ | | |_ _ | | | |_ _ | | | |
._|_||_||_|||
.|_| |_|_| |_|_|_| |_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_|_|
.
. 4 10 18 33 52 87
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A000094号,A006128号,A066186号,A093694号,133041英镑,A135010型,A138137号,A139250型,A139582号,A141285号,A182377号,A186114号,A186412号,A187219号,A194446号,A194447号,A206437型,A207779号,A211978型,A220517型,A225596型,A225600型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A325189型
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| 按行读取的正三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，最大原始边界图形直径等于k。 |
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+10
16
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1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 6, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 7, 4, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 6, 8, 4, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 4, 12, 6, 4, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 15, 12, 6, 4, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 17, 15, 10, 6, 4, 2, 2
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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整数分区的最大原点到边界图形距离是1加上杨氏图中的最大单位步数东或南，从左上角的正方形开始，可以到达右下角的边界正方形。它也是包含图表的最小三角形分区的边长。
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链接
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Tewodros Amdeberhan、George E.Andrews和Cristina Ballantine，隔墙中的钩长和辛含量，arXiv:2205.07322[math.CO]，2022年。
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1
0 1
0 0 2
0 0 1 2
0 0 0 3 2
0 0 0 3 2 2
0 0 0 1 6 2 2
0 0 0 0 7 4 2 2
0 0 0 6 8 4 2 2
0 0 0 0 4 12 6 4 2 2
0 0 0 0 1 15 12 6 4 2 2
0 0 0 0 0 17 15 10 6 4 2 2
0 0 0 0 0 14 23 16 10 6 4 2 2
0 0 0 0 10 30 23 14 10 6 4 2 2
0 0 0 0 0 5 39 29 24 14 10 6 4 2 2
0 0 0 0 0 1 42 42 31 22 14 10 6 4 2 2
第9行统计以下分区：
(432) (54) (63) (72) (81) (9)
(3321) (333) (621) (711) (21111111) (111111111)
(4221) (441) (6111) (2211111)
(4311) (522) (222111) (3111111)
(531) (321111)
(3222) (411111)
（5211）
(22221)
(32211)
(33111)
(42111)
(51111)
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数学
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otbmax[ptn_]：=最大值@@MapIndexed[#1+#2[[1]]-1&，附加[ptn，0]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，otbmax[#]==k&]]，{n，0，15}，{k，0，n}]
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）={my（r=向量（n+1））；对于部分（p=n，my（w=0）；对于（i=1，#p，w=最大值（w，#p-i+p[i]））；r[w+1]++）；r}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月12日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A065770型,A096771号,A115720型,A115994号,A139582号,A325169型,A325183型,A325188型,A325195型,A325200型,A366157型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1、2、1、2、2、3、2、4、3、2、3、4、6、5、4、2、6、10、7、2、4、9、10、14、11、4、2、8、6、15、14、22、15、3、4、12、10、21、22、30、22、4、3、8、6、20、14、33、30、44、30、2、4、6、12、10、28、22、45、44、60、42、6、2、8、9、20、14、44、30、66，60，84，56
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=d（n-k+1）*p（k-1），n>=1，k>=1。
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例子
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对于n=6：
-------------------------
1 1 * 4 = 4
2 1 * 2 = 2
3 2*3=6个
4 3 * 2 = 6
5 5 * 2 = 10
6 7 * 1 = 7
-------------------------
所以第6行是[4，2，6，6，10，7]。注意，第6行的总和是4+2+6+6+10+7=35等于A006128号(6).
.
三角形开始：
1;
2, 1;
2、2、2；
3, 2, 4, 3;
2, 3, 4, 6, 5;
4, 2, 6, 6, 10, 7;
2, 4, 4, 9, 10, 14, 11;
4, 2, 8, 6, 15, 14, 22, 15;
3, 4, 4, 12, 10, 21, 22, 30, 22;
4, 3, 8, 6, 20, 14, 33, 30, 44, 30;
2、4、6、12、10、28、22、45、44、60、42；
6, 2, 8, 9, 20, 14, 44, 30, 66, 60, 84, 56;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 2, 8, 18, 40, 70, 132, 210, 352, 540, 840, 1232, 1848, 2626, 3780, 5280, 7392, 10098, 13860, 18620, 25080, 33264, 44088, 57730, 75600, 97900, 126672, 162540, 208208, 264770, 336240, 424204, 534336, 669438, 837080, 1041810, 1294344, 1601138, 1977140, 2432430, 2987040, 3655806
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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M_2（n）被定义为Sum_{M=-n.n}M^2M（M，n），其中M（M、n）是n的带曲柄M的分区数，但n=1除外，这里M（-1,1）=M（1,1）=-M（0,1）=1-迈克尔·索莫斯，2013年11月10日
除了初始零以外，这也是：
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链接
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F.G.Garvan，高阶spt函数，arXiv:1008.1207[math.NT]，2010年。
F.G.Garvan，高阶spt函数高级数学。228（2011），第1期，241-265。
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配方奶粉
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例子
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G.f.=2*x+8*x^2+18*x^3+40*x^4+70*x^5+132*x^6+210*x^7+。。。
对于n=1，M_2（1）=Sum_{M=-1..1}M^2*M（M，2）=（-1）^2*1+0^2*（-1）+1^2*1=2。对于n=2，分区[2]有曲柄2，分区[1,1]有曲柄-2，因此M_2（2）=2^2+（-2）^2=8-迈克尔·索莫斯2013年11月10日
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数学
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a[n_]：=2 n分区P@n(*迈克尔·索莫斯2013年11月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，2*n*polceoff（1/eta（x+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2013年11月10日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 4, 12, 24, 48, 80, 140, 216, 344, 512, 768, 1100, 1596, 2224, 3120, 4272, 5852, 7860, 10576, 13992, 18520, 24208, 31596, 40824, 52696, 67404, 86088, 109176, 138180, 173812, 218252, 272540, 339708, 421464, 521848, 643504, 792056, 971248, 1188804, 1450348, 1766184, 2144416, 2599164, 3141748, 3791248, 4563780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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a（n）也是n的所有分区中部件总数的4倍。
因此，a（n）也是n的所有分区最大部分之和的4倍。
因此，a（n）也是n的所有分区中总部分数的两倍，再加上n的所有划分中最大部分之和的两倍。
a（n）也是用Dyck路径（及其镜像）构建的前n个多边形的周长之和，Dyck路径（及其镜像）源于n的分区集的区域的最小图。该图的第n个奇数索引段具有A141285号（n） 上跨和第n个均匀诱导段具有A194446号（n） 向下走。图的第k个多边形与n的分区集的第k部分相关联，其中1<=k<=n。参见示例部分的底部。关于“部分”的定义，请参见A135010型有关“区域”的定义，请参见A206437型.
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=5，考虑按柱状图顺序5的分区（如三角形的第五行所示A211992型)及其区域关联图如下所示：
.地区极简主义
.5个图表版本的分区
. _ _ _ _ _
.1，1，1，1，1|_|||_||||
. 2, 1, 1, 1 |_ _| | | | _ _| | | |
. 3, 1, 1 |_ _ _| | | _ _ _| | |
. 2, 2, 1 |_ _| | | _ _| | |
. 4, 1 |_ _ _ _| | _ _ _ _| |
. 3, 2 |_ _ _| | _ _| |
. 5 |_ _ _ _ _| _ _ _ _ _|
.
然后考虑下表，其中包含5个分区的费雷尔斯板和5个分区集的每个区域的示意图：
-------------------------------------------------------------------------
|分区|||区域|||
|第5页，共5页|费雷尔斯|Peri-|of 5页|地区|Peri-|
-------------------------------------------------------------------------
| _ | _ |
| 1 |_| | 1 |_| 4 |
| 1 |_| | _ |
| 1 |_| | 1 _|_| |
| 1 |_| | 2 |_|_| 8 |
| 1 |_| 12 | _ |
|__|1|_||
| 2 |_|_| | 1 _ _|_| |
| 1 |_| | 3 |_|_|_| 12 |
| 1 |_| | _ _ |
| 1 |_| 12 | 2 |_|_| 6 |
| _ _ _ | _ |
| 3 |_|_|_| | 1 |_| |
| 1 |_| | 1 |_| |
| 1 |_| 12 | 1 _|_| |
| _ _ | 2 _ _|_|_| |
| 2 |_|_| | 4 |_|_|_|_| 18 |
| 2 |_|_| | _ _ _ |
| 1 |_| 10 | 3 |_|_|_| 8 |
| _ _ _ _ | _ |
| 4 |_|_|_|_| | 1 |_| |
|1|_|12|1|_||
| _ _ _ | 1 |_| |
| 3 |_|_|_| | 1 |_| |
| 2 |_|_| 10 | 1 _|_| |
| _ _ _ _ _ | 2 _ _ _|_|_| |
| 6 |_|_|_|_|_| 12 | 5 |_|_|_|_|_| 24 |
| | |
-------------------------------------------------------------------------
|周长总和：80<--等于-->80|
-------------------------------------------------------------------------
费雷尔板的周长总和为12+12+12+10+12+10+10+12=80，因此a（5）=80。
另一方面，区域图的周长之和为4+8+12+6+18+8+24=80，等于费雷尔板的周长之和。
.
无限图的前六个多边形的图解，由区域的最简图及其镜像的边界段构成（请注意，该图看起来像山湖上的倒影）：
11............................................................
. /\
. / \
. / \
7................................... / \
. /\ / \
5..................... / \ /\/ \
. /\ / \ /\ / \
3........... / \ / \ / \/ \
2....... /\ / \ /\/ \ / \
1…/\/\/\/\/\/\/\/\
0 /\/ \/ \/ \/ \/ \
. \/\ /\ /\ /\ /\ /
. \/ \ / \/\ / \ / \/\ /
. \/ \ / \/\ / \ /
. \ / \ / \ /\ /
. \/ \ / \/ \ /
. \ / \/\ /
. \/ \ /
. \ /
. \ /
. \ /
. \/
编号：
. 0 1 2 3 4 5 6
第n个多边形的周长：
.0 4 8 12 24 32 60
a（n）是前n个多边形的周长之和：
. 0 4 12 24 48 80 140
.
对于n=5，前五个多边形的周长之和为4+8+12+24+32=80，因此a（5）=80。
对于n=6，前六个多边形的周长之和为4+8+12+24+32+60=140，因此a（6）=140。
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交叉参考
|
囊性纤维变性。A000041号,A006128号,A135010型,A138137号,A139582号,A141285号,A194446号,A211992型,A220482型,A225600型,A211978型,A233968型,A244968号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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4, 4, 8, 12, 20, 28, 44, 60, 88, 120, 168, 224, 308, 404, 540, 704, 924, 1188, 1540, 1960, 2508, 3168, 4008, 5020, 6300, 7832, 9744, 12040, 14872, 18260, 22416, 27368, 33396, 40572, 49240, 59532, 71908, 86548, 104060, 124740, 149352, 178332, 212696, 253044, 300700, 356536, 422232, 499016, 589092, 694100, 816904
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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模块化分区表的构造，其中a（n）是第n阶段（n=1..6）后图的边数：
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编号：1 2 3 4 5 6（阶段）
a（n）……：4 8 12 20 28 44（边缘）
--------------------------------------------------------------------------------
r p（n）
--------------------------------------------------------------------------------
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 .... 1 ....|_| |_| | |_| | | |_| | | | |_| | | | | |_| | | | | |
2 .... 2 .........|_ _| |_ _| | |_ _| | | |_ _| | | | |_ _| | | | |
三。。。。3 ................|_ _ _| |_ _ _| | |_ _ _| | | |_ _ _| | | |
4|__|||__|||__|||__||||
5 .... 5 .........................|_ _ _ _| |_ _ _ _| | |_ _ _ _| | |
6 |_ _ _| | |_ _ _| | |
7 .... 7 ....................................|_ _ _ _ _| |_ _ _ _ _| |
8 |_ _| | |
9 |_ _ _ _| |
10 |_ _ _| |
11 .. 11 .................................................|_ _ _ _ _ _|
.
除x轴外，第r条水平线段的长度为A141285号（r） ，等于图中第r个区域的最大部分。
除y轴外，第r条垂直线段具有长度A194446号（r） ，等于图中第r个区域中的零件数。
零件总数等于最大零件的总和。
请注意，每个图都包含以前的所有图。
无限图是由所有正整数的所有分区组成的表。
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MAPLE公司
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with（组合）：seq（4*numbpart（n），n=0..50）#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年7月10日
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数学
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4*PartitionsP[范围[0，50]](*哈维·P·戴尔2023年12月5日*）
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黄体脂酮素
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（GAP）列表（[0..50]，n->4*Nr分区（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年7月10日
（PARI）a（n）=4*numbpart（n）\\米歇尔·马库斯2018年7月15日
（Python）
从sympy.theory导入分区
定义a（n）：返回4*n分区（n）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A135010型,A141285号,A182181号,A186114号,A193870号,A194446号,A194447号,A206437型,A207779号,A220482型,A220517型,A273140型,78355加元,A278602型,A299475型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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