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A194847号

用i>j>k>=0写出n=C（i，3）+C（j，2）+C（k，1）；序列给出了i值。

+10
12

2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`每个n>=0都有一个唯一的表示形式，即n=C（i，3）+C（j，2）+C（k，1），其中i>j>k>=0。这是t=3度的组合数系统，我们得到[A194847号,A194848号,A056558号]. 对于度t=2，我们得到[A002024号,A002262号]和A138036号.`
	参考文献	`D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第7.2.1.3节，等式（20），第360页。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..123。`
	配方奶粉	`等于A056556号（n） +2。`
	例子	`n等于0到10的i、j、k坐标为：` `0, [2, 1, 0]` `1, [3, 1, 0]` `2, [3, 2, 0]` `3, [3, 2, 1]` `4, [4, 1, 0]` `5, [4, 2, 0]` `6, [4, 2, 1]` `7，[4，3，0]` `8, [4, 3, 1]` `9, [4, 3, 2]` `10, [5, 1, 0]`
	MAPLE公司	`#给定x和列表a，返回最小的i，使得x>=a[i]。` `其中，list:=proc（x，a）局部i:` 如果whattype（a）<>list，则返回ERROR（`a not a list`）；图1： `对于i从1到nops（a），如果x<a[i]，那么就断开；fi；日期：` `返回（i-1）；结束时间：` `t3:=[seq（二项式（n，3），n=0..50）]；` `t2:=[seq（二项式（n，2），n=0..50）]；` `t1:=[seq（二项式（n，1），n=0..50）]；` `对于从0到200 do的n` `i3:=其中列表（n，t3）；` `i2:=其中列表（n-t3[i3]，t2）；` `i1:=其中列表（n-t3[i3]-t2[i2]，t1）；` `L[n]：=[i3-1，i2-1，i1-1]；` `日期：` `[seq（L[n][1]，n=0..200）]；`
	交叉参考	`[i，j，k]值为[A194847号,A194848号,A056558号]，或同等[A056556号+2,A056557号+1,A056558美元]. 请参见A194849号用于三元组的联合列表。` `另请参阅A002024号,A002262号,A138036号.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2011年9月3日`
	状态	`经核准的`

A194923号

三元阿贝尔无平方字的（有限）列表。

+10
2

0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`增加长度L=1,2,3，…的词汇表，。。。在字母{0,1,2}上，不包括那些包含两个相邻子序列且具有相同多个符号集的子序列，而不管内部顺序如何。例如，0,0或1,1或2,2或0,1,0,1或0,12,0等。` Peter Lawrence，2011年9月6日：换句话说，这是字母“0”、“1”、“2”上所有可能列表的序列，因此在一个列表中，任何长度的两个相邻段都不包含相同的多符号集，第一个按列表长度排序，第二个相同长度的列表按字典顺序排序。递归地，对于每个长度为N的列表，通过附加与第一个列表最后一个字母不同的两个字母，最多创建两个长度为N+1的列表，然后检查并消除较长的阿贝尔方格；按照前面的描述对所有列表进行排序。 `连续长度的序列数为3、6、12、18、30、30、18，总行长为3、12、36、72150、180、126。`
	链接	`富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=1..579的n，a（n）表（完整列表）` `V.Keränen，4个字母的新阿贝尔平方自由DT0L语言` `E.Weisstein，摘自《数学世界：无方块字`
	例子	`从长度为1的单词开始，允许的单词有：` `{{0}, {1}, {2}};` `{{0, 1}, {0, 2}, {1, 0}, {1, 2}, {2, 0}, {2, 1}};` `{{0, 1, 0}, {0, 1, 2}, {0, 2, 0}, {0, 2, 1}, {1, 0, 1}, {1, 0, 2}, {1, 2, 0}, {1, 2, 1}, {2, 0, 1}, {2, 0, 2}, {2, 1, 0}, {2, 1, 2}};` `{{0, 1,0, 2}, {0, 1, 2, 0}, {0, 1, 2, 1}, {0, 2, 0, 1}, {0, 2, 1, 0}, {0, 2, 1, 2}, {1, 0, 1, 2}, {1, 0, 2, 0}, {1, 0, 2, 1}, {1, 2, 0, 1}, {1, 2, 0, 2}, {1, 2, 1, 0}, {2, 0, 1, 0}, {2, 0, 1, 2}, {2, 0, 2, 1}, {2, 1, 0, 1}, {2, 1, 0, 2}, {2, 1, 2, 0}},` {{0, 1, 0, 2, 0}, {0, 1, 0, 2, 1}, {0, 1, 2, 0, 1}, {0, 1, 2, 0, 2}, {0, 1, 2, 1, 0}, {0, 2, 0,1, 0}, {0, 2, 0, 1, 2}, {0, 2, 1, 0, 1}, {0, 2, 1, 0,2}, {0, 2, 1, 2, 0}, {1, 0,1, 2, 0}, {1, 0, 1, 2, 1}, {1, 0, 2, 0, 1}, {1, 0, 2, 1, 0}, {1, 0, 2, 1, 2}, {1, 2, 0, 1, 0}, {1, 2, 0, 1, 2}, {1, 2, 0, 2, 1}, {1, 2, 1, 0, 1}, {1, 2, 1, 0, 2}, {2, 0,1, 0, 2}, {2, 0, 1, 2, 0}, {2, 0, 1, 2, 1}, {2, 0, 2,1, 0}, {2, 0, 2, 1, 2}, {2,1, 0, 1, 2}, {2, 1, 0, 2, 0}, {2, 1, 0, 2, 1}, {2, 1, 2, 0, 1}, {2, 1, 2, 0, 2}}, {{0, 1, 0, 2, 0, 1}, {0, 1, 0, 2, 1, 0}, {0, 1,0, 2, 1, 2}, {0, 1, 2, 0, 1, 0}, {0, 1, 2, 1, 0, 1}, {0, 2, 0, 1, 0, 2}, {0, 2, 0, 1, 2, 0}, {0, 2, 0, 1, 2, 1}, {0, 2, 1, 0, 2, 0}, {0, 2, 1, 2, 0, 2}, {1, 0, 1, 2, 0, 1}, {1, 0, 1, 2, 0, 2}, {1, 0, 1, 2, 1, 0}, {1, 0, 2, 0, 1, 0}, {1, 0, 2, 1, 0, 1}, {1, 2, 0, 1, 2, 1}, {1, 2, 0, 2, 1, 2}, {1, 2, 1, 0, 1, 2}, {1, 2, 1, 0, 2, 0}, {1, 2, 1, 0, 2, 1}, {2, 0, 1, 0, 2, 0}, {2, 0, 1, 2, 0, 2}, {2, 0, 2, 1, 0, 1}, {2, 0, 2, 1, 0, 2}, {2, 0, 2, 1, 2, 0}, {2, 1, 0, 1, 2, 1}, {2, 1, 0, 2, 1, 2}, {2, 1, 2, 0, 1, 0}, {2, 1, 2, 0, 1, 2}, {2, 1, 2, 0, 2, 1}}, `{{0, 1, 0, 2, 0, 1, 0}, {0,1, 0, 2, 1, 0, 1}, {0, 1, 2, 1, 0, 1, 2}, {0, 2, 0, 1, 0, 2, 0}, {0, 2, 0, 1, 2, 0, 2}, {0, 2, 1, 2, 0, 2, 1}, {1, 0, 1, 2, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 2, 1, 0, 1}, {1, 0, 2, 0, 1, 0, 2}, {1, 2, 0, 2, 1, 2, 0}, {1, 2, 1, 0, 1, 2, 1}, {1, 2, 1, 0, 2, 1, 2}, {2, 0, 1, 0, 2, 0, 1}, {2, 0, 2,1, 0, 2, 0}, {2, 0, 2, 1, 2, 0, 2}, {2,1, 0, 1, 2, 1, 0}, {2, 1, 2, 0, 1, 2, 1}, {2, 1, 2, 0, 2, 1, 2}}`
	数学	`f[n_，k_]：=嵌套列表[DeleteCases[Flatten[Map[Table[Append[#，i-1]，{i，k}]&，#]，1]，{___，u__，v_}/；排序[{u}]==排序[{v}]&，{{}}，n]；f[7,3]//展平（最初来自罗杰·巴古拉和修改人罗伯特·威尔逊v2011年9月6日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A194942号,A001285号,A007413号,A005679号,A036584号,A099054美元,2003年1月37日,A006156美元,A099951号.`
	关键词	`非n,标签,完成,满的`
	作者	`M.F.哈斯勒2011年9月4日，基于删除的序列A138036号从罗杰·巴古拉2008年5月2日`
	扩展	`编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年9月5日`
	状态	`经核准的`

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