搜索: a137812-编号:a137812
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2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119, 3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193, 7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993, 29399, 31193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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重复删除最低有效数字的素数在每一步都给出一个素数,直到保留一个单数字素数。序列结束于a(83)=73939133=A023107号(10) 。
子序列由以下连续的右截断素数“链”组成:73939133、7393913、739391、73939、7393、739、73、7,与由该序列子集形成的其他链相比,产生最大的和:73939.133+7393913+739391+73939+7393+739+737+7=82154588-亚历山大·波沃洛茨基2008年1月22日
也可以看作是第n行列出n位数术语的表;行长度(n>=9时为0)由下式给出A050986号序列可以从一位数素数开始,然后对列表中的每一个p追加10*p和10(p+1)内的素数,通过向p追加一个数字而形成-M.F.哈斯勒2018年11月7日
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参考文献
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Roozbeh Hazrat,《数学:以问题为中心的方法》,施普林格伦敦出版社,2010年,第86-89页
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin,关于可截断素数,数学。计算。31, 265-267, 1977.
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MAPLE公司
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s: =[1,3,7,9]:a:=[[2],[3],[5],[7]]:l1:=1:l2:=4:从l1到l2的j的do从1到4的k的do d:=[s[k],op(a[j])]:如果(isprime(op(convert(d,base,10,10^nops(d)))),那么a:=[op(a),d]:fi:od:od:l1:=l2+1:l2:=nops(a):如果(l1>l2)然后中断:fi:od:seq(op(convert(a[j],base,10,10^nops(a[j])),j=1..nops(a))#纳撒尼尔·约翰斯顿,2011年6月21日
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数学
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eppQ[n_]:=AllTrue[FromDigits/@Table[Take[IntegerDigits[n],i],{i,IntegerLength[n]-1}],PrimeQ];选择[Prime[Range[3400]],eppQ](*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*)(*哈维·P·戴尔2015年1月14日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a024770 n=a024770_列表!!(n-1)
a024770_list=过滤器(\x->
所有(==1)$map(a010051.read)$tail$inits$show x)a038618_list
(PARI){fileO=“b024770.txt”;v=vector(100);v[1]=2;v[2]=3;v[3]=5;v[4]=7;j=4;j1=1;write(fileO,“12”);write(k=1,9,z=10*v[i]+k;如果(i素数(z),j++;v[j]=z;写入(文件O,j,“,z);));}\\哈里·史密斯2008年9月20日
(PARI)对于(n=231193,v=n;而(i素数(n),c=n;n=(c-lift(Mod(c,10))/10);如果(n==0,打印1(v,“,”));n=v)\\阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2014年3月20日
(PARI)A024770号=向量(9,n,p=concat(应用(t->素数([t,t+1]*10),如果(n>1,p)))\\ n位术语列表,1<=n<=9。使用concat(%)将其“展平”-M.F.哈斯勒2018年11月7日
(Python)
从sympy导入primerange
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交叉参考
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囊性纤维变性。A033664号,A024785号(左可运行素数),A032437号,A020994年,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A069866号,A077390号(左右可运行素数),A137812号(左右截断素数),A254751型,A254753型.
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关键词
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非n,基础,容易的,完成,满的,美好的,标签
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 313, 317, 337, 347, 353, 367, 373, 383, 397, 443, 467, 523, 547, 613, 617, 643, 647, 653, 673, 683, 743, 773, 797, 823, 853, 883, 937, 947, 953, 967, 983, 997, 1223
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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上学期是a(4260)=357686312646216567629137(Angell和Godwin)-埃里克·韦斯特因1999年12月11日
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin,关于可截断素数,数学。计算。31, 265-267, 1977.
欧内斯特·希布斯,素数的分量相互作用,《国会科技大学博士论文》(2022年),见第33页。
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MAPLE公司
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a: =[2],[3],[5],[7]]:l1:=1:l2:=4:对于n从1到3,do对于k从1到9,do针对j从l1到l2,do d:=[op(a[j]),k]:如果(isprime(op(convert(d,base,10,10^nops(d)))),那么a:=[op(a),d]:fi:od:od:l1:=l2+1:l2:=nops(a):如果(l1>l2),那么break:fi:od:seq(op(转换(a[j],基数,10,10^nops(a[j])),j=1..nops(a))#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月21日
#第二个Maple项目:
T: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,“”,排序(选择(isprime,
映射(x->seq(解析(cat(j,x)),j=1..9),[T(n-1)]))[])
结束时间:
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数学
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最大值=2000;截断[p_]:=如果[id=整数位数[p];FreeQ[id,0]&&(Last[id]==3||Last[id]==7)&&PrimeQ[q=FromDigits[Rest[id]]],q,p];ok[n_]:=固定点[截断,n]<10;p=5;A024785号= {2, 3, 5}; 当[(p=NextPrime[p])<max时,如果[ok[p],AppendTo[A024785号,p]]];A024785号(*Jean-François Alcover公司2011年11月9日*)
d[n_]:=整数位数[n];ltrQ[n_]:=And@@PrimeQ[NestList[FromDigits[Drop[d[#],1]]&,n,Length[d[n]]-1]];选择[Range[1225],ltrQ[#]&](*贾扬达·巴苏2013年5月29日*)
FullList=排序[Flatten[Table[FixedPointList[Select[Flatted[Table[Range[9]*10^ Length@整数位数[#[[1]]]+#[[i]],{i,长度[#]}]],素数Q]&,{i}],{i,{2,3,5,7}}]]](*法布里斯·劳西2019年11月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)v=矢量(4260);v[1]=2;v[2]=3;v[3]=5;v[4]=7;i=0;j=4;直到(i>=j,i++;p=v[i];P10=10^(1+log(p)\log(10));对于(k=1,9,z=k*P10+p;如果(i素数(z),j++;v[j]=z;));s=矢量(4260);s=vecsort(v);对于(i=1,j,写(“b024785.txt”,i,“”,s[i]);)\\
(PARI)是_A024785号(n,t=1)={直到(t>10*p,isprime(p=n%t*=10)||return);n==p}\\M.F.哈斯勒2014年4月17日
(PARI)A024785号=向量(25,n,p=向量排序(concat(应用(p->选择(i素数,向量(9,i,i*10^(n-1)+p)),如果(n>1,p))));\\生成行列表(n位术语,n=1..25)。使用concat(%)展平。使用矩阵(vectorv(9,i,1)*p+[1..9]~*10^(n-1)*vector(#p,i,l))和/或预定义向量有更快的变体,但它们不够简洁,所需时间不到0.1秒-M.F.哈斯勒2018年11月7日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(尾部)
a024785 n=a024785_列表!!(n-1)
a024785_list=过滤器(\x->
所有(==1)$map(a010051.read)$init$tails$show x)a038618_list
(Python)
从sympy导入isprime
def alst():
素数,alst=[2,3,5,7],[]
而len(素数)>0:
alst+=排序(素数)
候选者=集合(int(d+str(p))for p in primes for d in“123456789”)
素数=[c代表候选中的c,如果是素数(c)]
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的,完成,满的,标签
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作者
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状态
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经核准的
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13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 103, 107, 113, 131, 137, 167, 173, 179, 197, 211, 223, 229, 241, 271, 283, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 419, 431, 443, 461, 467, 479, 503, 523, 541, 547, 571, 607, 613, 617
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a(11)=97为素数。去掉最左边的数字得到7,也就是素数。
a(28)=311为素数。去掉最左边的数字得到11,也就是素数。
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MAPLE公司
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KD:=proc()局部a,b,c,d;a: =ithprime(n);b: =长度(a);c: =地板(a/(10^(b-1));d: =a-c*(10^(b-1));如果是素数(d),则返回(a):fi;结束:seq(KD(),n=1..5000);
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 113, 131, 137, 139, 173, 179, 191, 193, 197, 199, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 419, 431, 433, 439, 479, 593, 599, 613, 617, 619, 673, 677, 719, 733, 739, 797, 839, 971, 977, 1013, 1019, 1031, 1033, 1039, 1091, 1093
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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在a(2)之后,此序列中的所有术语都有右1、3、7或9的第二个数字。
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例子
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a(7)=71,为素数。去掉最右边的数字得到7,这也是质数。
a(16)=191,为素数。去掉最右边的数字得到19,这也是质数。
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MAPLE公司
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KD:=proc()局部a,b;a: =ithprime(n);b: =地板(a/10);如果isprime(b),则返回(a):fi;结束:seq(KD(),n=1..1000);
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黄体脂酮素
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(PARI)是(n)=isprime(n)&&isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世,2013年10月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A077390号
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| 在每一步都保留素数的素数,如果删除了最高有效数字和最低有效数字,直到得到一个数字或两个数字的素数。 |
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+10 7
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2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 127, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179, 223, 227, 229, 233, 239, 251, 257, 271, 277, 331, 337, 353, 359, 373, 379, 421, 431, 433, 439, 457, 479, 521, 523, 557, 571, 577, 631, 653, 659
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这样的素数总共有920720315个,最大的是9161759674286961988443272139114537477768682563429152377117139 111131373791339773317337933773713713973-卡尔·W·豪尔2011年4月19日
正好有331780864个奇长素数和588939451个偶数素数,最大的奇长素数为
7228828176786792552781668926755667258635743361825711373791931117197999133917737137399993737111177. -塞斯·特洛伊西2019年5月7日
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链接
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例子
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21313是一个成员,因为21313、131和3都是质数。
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数学
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msd={1,2,3,4,5,6,7,8,9};lsd={1,3,7,9};清除[p];p[1]={2,3,5,7};p[2]={11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97};p[digits_]:=p[diggits]=选择[Flatten[Outer[Plus,10^(digits-1)*msd,10*p[digints-2],lsd]],PrimeQ];t={};k=0;当[长度[t]<100时,k++;t=连接[t,p[k]]];t吨(*T.D.诺伊2011年4月19日*)
paesQ[n_]:=AllTrue[NestWhileList[FromDigits[Most[Rest[IntegerDigits[#]]]&,n,#>99&],PrimeQ];选择[Prime[Range[150]],paesQ](*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数)(*哈维·P·戴尔2015年2月1日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入计数,islice
从sympy导入isprime,primerange
def agen():#术语生成器
赔率,偶数,数字=[2,3,5,7],列表(素数范围(10100)),3
赔率+平均收益率
当len(赔率)>0或len(偶数)>0时:
新=[]
old=如果数字为%2,则赔率==1,否则为偶数
在“123456789”中排名第一:
对于旧版本中的p:
mid=str(p)
“1379”中的最后一个:
t=int(第一+中间+最后)
如果是质数(t):
产量t
new.append(t)
旧=新
如果数字为%2:赔率=旧
else:evens=旧
打印(“…”,数字,time()-time0)
数字+=1
打印(列表(islice(agen(),80))#迈克尔·布拉尼基2022年5月6日
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交叉参考
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关键词
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基础,完成,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A298048型
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| a(1)=1位数素数(即4:2,3,5,7);则a(n)=通过将一个数字左或右压缩为在前一次迭代中获得的a(n-1)素数而获得的不同的n位素数的数目。 |
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+10 4
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4, 16, 70, 243, 638, 1450, 2819, 4951, 7629, 10677, 13267, 15182, 15923, 15796, 14369, 12547, 10291, 7939, 5703, 3911, 2559, 1595, 920, 561, 321, 167, 72, 37, 11, 6, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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例子
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2位素数:
-------------------
23 2->23或3->23
29 2->29
13 3->13
43 3->43
53 3->53或5->53
73 3->73或7->73
83 3->83
31 3->31
37 3->37或7->37
59 5->59
17 7->17
47 7->47
67 7->67
97 7->97
71 7->71
79 7->79
-------------------
a(2)=16。
===================
3位数素数:
[223, 233, 523, 823, 239, 229, 293, 829, 929, 113, 131, 313, 613, 137, 139, 311, 331, 431, 631, 317, 433, 443, 643, 743, 439, 353, 653, 853, 953, 173, 373, 733, 673, 773, 739, 337, 937, 379, 283, 383, 683, 883, 983, 839, 359, 593, 659, 859, 599, 617, 179, 271, 571, 971, 719, 347, 547, 647, 947, 479, 167, 367, 467, 677, 967, 197, 397, 797, 977, 997]
在223的情况下,2->23(加上最右边的数字)->223(加上最左边的数字)和2,23和223是素数。
在233的情况下,2->23(添加最右边的数字)->233(添加最右侧的数字)和2、23和233是质数。
在523的情况下,2->23(加最右边的数字)->523(加最左边的数字)和2、23和523是质数。
a(3)=70。
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数学
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块[{b=10,t},t=选择[Range[b],互质Q[#,b]&];TakeWhile[Length/@Fold[Function[{a,n},Append[a,Union[Join@@{Join@@Map[Function[k,Select[Map[Prepend[k,#]&,Range[b-1]],PrimeQ@FromDigits[#,b]&]],Last[a]],Join@@Map[k,选择[Map[Pend[k,#]&,t],PrimQ@From Digits[#,b]&],Last[a]}]]]@@{#1,#2}&,{Integer Digits[Prime@Range@PrimePi@b,b]},范围[2,40]], # > 0 &]] (*迈克尔·德弗利格2018年1月21日*)
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黄体脂酮素
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(红宝石)
需要“prime”
ary=[2,3,5,7]
数组=[4]
(n-1).乘以{|i|
ary1=[]
每个{|a|
(1..9).each{|d|
j=d*10**(i+1)+a
如果j.prime?
j=a*10+d
如果j.prime?
}
}
ary=ary1.uniq
数组<<数组大小
}
ary(_a)
结束
(Python)
从sympy导入isprime
def alst():
素数,alst=[2,3,5,7],[]
当len(素数)>0时:
alst.append(len(素数))
候选者=集合(int(d+str(p))for p in primes for d in“123456789”)
候选|=集合(int(str(p)+d)for p in primes for d in“1379”)
素数=[c代表候选中的c,如果是素数(c)]
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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3, 17, 53, 113, 157, 233, 257, 277, 353, 359, 379, 397, 677, 877, 997, 1039, 1217, 1439, 1613, 1697, 1879, 1973, 1997, 2273, 2417, 2459, 2777, 3257, 3413, 3499, 3517, 3697, 3779, 4073, 4157, 4177, 4339, 4973, 4999, 5077, 5197, 5279, 5639, 5813, 5897, 6277, 6379
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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例子
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a(2)=17是素数:17^3=4913。去掉最右边的数字得到491,这是质数。
a(3)=53是质数:53^3=148877。去掉最右边的数字就得到了14887个素数。
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数学
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选择[Prime[Range[1000]],PrimeQ[Floor[(#^3)/10]]&]
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黄体脂酮素
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(PARI)表示质数(p=110000,如果(isprime(floor(p^3)/10)),打印1(p,“,”))
(Magma)[p:p in PrimesUpTo(6500)|IsPrime(Floor(p^3/10))]//文森佐·利班迪,2015年5月17日
(哈斯克尔)
a258032 n=a258032_列表!!(n-1)
a258032_list=过滤器((==1)。a010051’。翻转div 10。(^3)000040_列表
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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5, 6, 14, 26, 44, 46, 56, 64, 74, 76, 86, 94, 106, 146, 154, 164, 206, 226, 236, 244, 254, 256, 274, 286, 296, 304, 314, 326, 344, 346, 364, 424, 436, 446, 454, 464, 506, 524, 536, 596, 614, 664, 674, 676, 686, 694, 706, 764, 776, 796, 826, 844, 854, 874, 944, 946
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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例子
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14在序列中,因为14^2=196;删除最后一个数字得到19个素数。
26在序列中,因为26^2=676;删除最后一个数字得到67个素数。
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MAPLE公司
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选择(n->isprime(楼层(n^2/10)),[1..2000]美元);
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数学
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fQ[n]:=PrimeQ@商[n^2,10];选择[Range[1,2000],fQ]
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黄体脂酮素
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(岩浆)[1..2000年]|IsPrime中的n:n(楼层(n^2/10))];
(PARI)isok(n)=i素数(n^2\10)\\米歇尔·马库斯2017年7月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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4, 16, 76, 300, 955, 2648, 6402, 14339, 28684, 53450, 91284, 147064, 221301, 319067, 433227, 567565, 700765, 834464, 947055, 1050886, 1114368, 1157526, 1150645, 1117265, 1044757, 963722, 855804, 753172, 633786, 528122, 426328, 339866, 264078, 202013, 150330, 111055, 78996, 56123, 38874, 26644, 17944, 11898, 7878, 4945, 3255, 2024, 1323, 764, 464, 286, 158, 77, 40, 26, 14, 5, 5, 4, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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左或右可调素数是一个素数,每次可以从其左或右端删除一个数字,直到达到一个单数字素数,每个数字的删除都会产生素数。这样的60位素数只有一个:20207590970803090150930450609080660821035604908735717137397。由于它无法扩展,因此不存在超过60位的素数,因此a(60)=1是序列的最后一项。
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链接
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例子
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没有连续零位的16个两位数左右可调素数是13、17、23、29、31、37、43、47、53、59、67、71、73、79、83、97。
前10个没有连续零位的三位数左右可调素数是103、107、113、131、137、139、167、173、179、197。
没有连续零位的唯一60位左右可调素数可以按如下顺序截断为一位素数,其中每个“…”表示重复删除最左边的数字:
202075909708030901050930450609080660821035604908735717137397
...
2075909708030901050930450609080660821035604908735717137397
207590970803090105093045060966082103560490873571713739
...
970803090105093045060908066082103560490873571713739
97080309010509304506090806608210356049087357171373
...
6090806608210356049087357171373
609080660821035604908735717137
...
80660821035604908735717137
8066082103560490873571713
806608210356049087357171
...
8210356049087357171
821035604908735717
21035604908735717
2103560490873571
...
71
7
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黄体脂酮素
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(Python)
从sympy导入isprime
dumps=集({})
route=集合({})
nums=[i*(10**j)对于范围(1,10)中的i,对于范围(2)中的j]
定义addnum(a):
全球航线
对于以数字表示的j:
b=int(“{}{}”.格式(a,j))
如果是质数(b):
如果b不在路线中:
路由。添加(b)
addnum(b)
对于以nums表示的j:
b=int(“{}{}”.format(j,a))
如果是质数(b):
如果b不在路线中:
路由。添加(b)
addnum(b)
定义运行():
对于以数字表示的i:
如果是质数(i):
添加编号(i)
运行()
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 59, 67, 71, 73, 79, 83, 97, 103, 107, 113, 131, 137, 139, 167, 173, 179, 197, 223, 229, 233, 239, 271, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 397, 431, 433, 439, 443, 467, 479, 503
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这个列表中总共有16484138个素数。最大的有60个数字,只有一个长度。
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链接
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黄体脂酮素
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(Python)
从sympy导入isprime
route=集合({})
nums=[i*(10**j)对于范围(1,10)中的i,对于范围(2)中的j]
定义addnum(a):
全球航线
对于以数字表示的j:
b=int(“{}{}”.格式(a,j))
如果是质数(b):
如果b不在路线中:
路由。添加(b)
addnum(b)
对于以数字表示的j:
b=int(“{}{}”.format(j,a))
如果是质数(b):
如果b不在路线中:
路由。添加(b)
addnum(b)
定义运行():
对于以nums表示的i:
如果是质数(i):
添加编号(i)
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交叉参考
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关键词
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非n,完成
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.010秒内完成
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