登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a137176-识别码：a137176
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A136431号 超斐波那契平方数数组a（k，n）=F（n）^（k），按升序反对偶（k，n>=0）读取。 +10
12
0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 3, 4, 3, 0, 1, 4, 7, 7, 5, 0, 1, 5, 11, 14, 12, 8, 0, 1, 6, 16, 25, 26, 20, 13, 0, 1, 7, 22, 41, 51, 46, 33, 21, 0, 1, 8, 29, 63, 92, 97, 79, 54, 34, 0, 1, 9, 37, 92, 155, 189, 176, 133, 88, 55, 0, 1, 10, 46, 129, 247, 344, 365, 309, 221, 143, 89, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
主对角线为A108081号.反对角线和形式A027934号. -杰拉尔德·麦卡维2008年10月1日
视为按行读取的三角形：T（n，0）=1，T（n、n）=A000045号（n） 对于0<k<n：T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月16日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平
H.Belbachir、A.Belkhir、，包含斐波那契数、超斐波那奇数和不完全斐波那契数的组合表达式，J.国际顺序。17（2014），第14.4.3条。
Ayhan Dil和Istvan Mezo，超调和和斐波那契数的对称算法，arXiv:0803.4388[math.NT]，2008年。
Ayhan Dil和Istvan Mezo，超调和和斐波那契数的对称算法《应用数学与计算》206（2）（2008），942-951。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Steenrod代数
配方奶粉
a（k，n）=对斐波那契数应用部分和运算符k次。
对于k>0和n>1，a（k，n）=a（k-1，n）+a（k、n-1）-杰拉尔德·麦卡维2008年10月1日
例子
数组F（n）^（k）开始于：
…..|n=0|n=1|.n=2|.n=3|.n=4.|.n=5.|。。n=6.|.n=7.|。。n=8..|。。n=9..|.n=10..|.in.OEIS
k=0..|.0.|.1.|。。1.|..2.|...3.|...5.|....8.|...13.|....21.|....34.|....55.|.A000045号
k=1.|.0.|.1.|。。2.|..4.|。。。7.|..12.|...20.|...33.|。。。。54.|....88.|...143.|。A000071号
k=2.|.0.|.1.|。。3.|..7.|..14.|..26.|...46.|...79.|...133.|...221.|...364.|.A001924年
k=3.|.0.|.1.|。。4.|.11.|..25.|..51.|...97.|..176.|...309.|...530.|...894.|.A014162号
k=4.|.0.|.1.|。。5.|.16.|..41.|..92.|..189.|..365.|...674.|..1204.|..2098.|.A014166号
k=5.|.0.|.1.|。。6.|.22.|..63.|.155.|。。344.|..709.|..1383.|。。2587.|..4685.|.A053739号
k=6.|.0.|.1.|。。7.|.29.|..92.|.247.|..591.|.1300.|..2683.|..5270.|..9955.|.A053295号
k=7.|.0.|.1.|。。8.|.37.|.129.|.376.|..967.|.2267.|..4950.|.10220.|.20175.|.A053296号
k=8.|.0.|.1.|。。9.|.46.|.175.|.551.|.1518.|.3785.|..8735.|.18955.|.39130.|.A053308号
k=9.|.0.|.1.|.10.|.56.|.231.|.782.|.2300.|.6085.|.14820.|.33775.|.72905.|。A053309号
MAPLE公司
A136431号：=进程（k，n）局部x；coefftayl（x/（1-x-x^2）/（1-x）^k，x=0，n）；结束：对于从0到20的d，对从0到d的n，执行printf（“%d，”，A136431号（d-n，n））；日期：日期：#R.J.马塔尔2008年4月25日
数学
t[n_，k_]：=系数列表[x/（1-x-x^2）/（1-x）^k，{x，0，n+1}]，x][[n+1]]；表[t[n，k-n]，{k，0，11}，{n，0，k}]//扁平
（*查看上表*）表[t[n，k]，｛k，0，9｝，｛n，0，10｝]//TableForm
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a136431 n k=a136431_tab！！不！！k个
a136431行n=a136431tabl！！n个
a136431_tabl=映射fst$iterate h（[0]，1），其中
h（行，fib）=（zipWith（+）（[0]++行）（行++[fib]），最后一行）
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A000071号,A001924年,A014162号,A014166号,A053739号,A053295号,A053296号,A053308号,A053309号,A123736号,A137176号.
关键字
容易的,非n,表格
作者
乔纳森·沃斯邮报2008年4月1日
状态
经核准的
A053298号 的部分总和A027964号. +10
4
1, 8, 34, 107, 281, 654, 1397, 2801, 5353, 9859, 17643, 30869, 53062, 89951, 150833, 250780, 414210, 680665, 1114160, 1818310, 2960806, 4813018, 7814074, 12674542, 20544191, 33283434, 53902532, 87272241, 141273663, 228658744 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约多佛，1964年，第189、194-196页。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-14,15，-5，-4,4，-1）
配方奶粉
a（n）=3*F（n+10）+F（n+9）-（3*n^4+58*n^3+489*n^2+2234*n+4752）/24，其中F（.）是斐波那契数(A000045号).
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+（3*n+4）*C（n+3,3）/4。
通用格式：（1+2*x）/（（1-x-x^2）*（1-x）^5）-R.J.马塔尔，2008年11月28日
数学
线性递归[{6，-14，15，-5，-4，4，-1}，{1，8，34，107，281，654，1397}，30](*哈维·P·戴尔2018年5月9日*）
系数列表[级数[（1+2x）/（（1-x-x^2）（1-x）^5），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔，2018年5月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（（1+2*x）/（（1-x-x^2）*（1-x）^5））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月24日
（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+2*x）/（（1-x-x^2）*（1-x）^5））//G.C.格鲁贝尔2018年5月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A027964号和A000204号.
三角形阵列中的列A027960型.
囊性纤维变性。A137176号（行k=5）。
关键字
非n,容易的
作者
巴里·威廉姆斯2000年3月4日
状态
经核准的
A324242型 不完全卢卡斯数：不规则三角形数组L（n，k）=Sum_{j=0..k}（n/（n-j））*二项式（n-j，j），按行读取，其中n>=1和0<=k<=楼层（n/2）。 +10
4
1, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 7, 1, 6, 11, 1, 7, 16, 18, 1, 8, 22, 29, 1, 9, 29, 45, 47, 1, 10, 37, 67, 76, 1, 11, 46, 96, 121, 123, 1, 12, 56, 133, 188, 199, 1, 13, 67, 179, 284, 320, 322, 1, 14, 79, 235, 417, 508, 521, 1, 15, 92, 302, 596, 792, 841, 843, 1, 16, 106, 381, 831, 1209, 1349, 1364 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
关于不完全Lucas数的其他性质和此处未列出的特殊情况，请参见Filipponi（1996，第45-53页）。
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
A.Dil和I.Mezo，超调和数和斐波那契数的对称算法，申请。数学。公司。206 (2008), 942-951; 在等式（11）中，见不完整的卢卡斯数。
皮耶罗·菲利波尼，不完全斐波那契数和卢卡斯数，P.Rend。循环。马特·巴勒莫（二级联赛）45（1）（1996），37-56；见表2（第46页），其中包含不完整的卢卡斯数。
A.Pintér和H.M.Srivastava，不完全斐波那契数和卢卡斯数的生成函数，伦德。循环。马特·巴勒莫（二级）48（3）（1999），591-596。
配方奶粉
L（n，k）=F（n-1，k-1）+F（n+1，k）对于n>=1和0<=k<=楼层（n/2），其中F（n，k）=和{j=0..k}二项式（n-1-j，j）是不完整的斐波那契数（定义为n>=1和0<=k<=楼板（（n-1）/2））。
L（n+2，k+1）=L（n+1，k+1。
L（n，k）=F（n+2，k）-F（n-2，k-2），对于n>=3和2<=k<=楼层（（n+1）/2）。
特殊情况：L（n，0）=1（n>=1），L（n、1）=n+1（n>=2），L（n，2）=（n^2-n+2）/2=A000124号（n-1）（n>=4）和L（n，楼层（n/2））=A000204号（n） （n>=1）。
第n行之和=（3+（-1）^n）*A000204号（n） /4+个*A000045号（n） /2。
柱k的G.f>=1:t^（2*k）*((A000204号（2*k）+t*A000204号（2*k-1））*（1-t）^（k+1）-t^2*（2-t））/（（1-t）^（k+1）*（1-t-^2））。
例子
三角形L（n，k）（行n>=1，列k>=0）的开头如下：
1;
1, 3;
1, 4;
1, 5, 7;
1、6、11；
1, 7, 16, 18;
1, 8, 22, 29;
1, 9, 29, 45, 47;
1, 10, 37, 67, 76;
1, 11, 46, 96, 121, 123;
1, 12, 56, 133, 188, 199;
...
行总和为1、4、5、13、18、42、60、131、191、398、589、1186、1775、3482、5257、10103、15360。。。
数学
扁平[表[总和[（n/（n-j））]*二项式[n-j，j]，{j，0，k}]，{n，1，15}，{k，0，Floor[n/2]}]](*斯特凡诺·斯佩齐亚2019年9月3日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A038730型,A038792号、和A134511号不完全斐波那契数的各种版本。
囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A000124号,A000204号,A137176号.
关键字
非n,标签
作者
佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年9月2日
状态
经核准的
A136338号 阵列中的素数A136431号这不是斐波那契数。 +10
1
7, 11, 29, 37, 41, 67, 79, 97, 137, 191, 211, 277, 379, 631, 709, 821, 947, 967, 991, 1129, 1327, 1597, 1831, 2017, 2081, 2267, 2347, 2557, 2683, 2851, 2927, 3571, 3917, 4561, 4657, 4951, 5051, 5779, 6217, 6329, 6763, 8273, 8647, 8779, 9181, 9871, 10093 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数斐波那契数的推广(A005478号)是素数超斐波那契数（A136431号). 参考数组A（k，n）=将部分和运算符k次应用于Fibonacci数，我们看到每个素数都出现在n=2列中（因为它包含每个正整数）。
因此，排除n=2和k=0(A005478号)我们有非平凡的素数超斐波那契数，它们不是斐波那奇数。
请注意，该序列并不表示多重性（例如，7在表的有效部分出现两次）。
继续示例中的素数表，通过计算约书亚·祖克，我们有：
k=1:{7，…}不超过n=1000。
k=2:{7，79，514201，14930317，956722025983，5527939700884681，4660046610375530219，…}
k=3:{11,97,17519，下一个值有60位，…}
k=4:{41、10093、16703、3520457、591286703533、6557470285501、19740274219868101499，…}
k=5:{709、8273、14323、466004661037329684、298611126818977061133263、…}
k=6:{292683239458931835540197405273529042727777884012083，…}
k=7:{37、967、2267、127921、226007、62048869、1131463777、7540113804271826929，…}
k=8:{27777538280521，14098697909476691433120355908046728957，…}
k=9:{1033628323428189498226451492123369099，下一个值有60位，…}
k=10:{67，5972304273877744135569337875802249660927，…}
k=11:{79，4478413，19008291293，61305228407581679，…}
k=12:{676319822693788675358209583727917154569622316966389，…}。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
超斐波那契数列中的素数A136431号，不包括n=2列（其中包含每个正整数）。
例子
k=1：素数A000071号= {A000071号（4） =7}，不超过n=1000。
k=2：素数A001924年= {A001924年(3) = 7,A001924年(7) = 79,A001924年(25) = 514201, ...}
k=3：素数A014162号= {A014162号(3) = 11,A014162号（6） =97，A014162号（16） =17519}，不超过n=30。
k=4：素数A014166号========================================================{A014166号(4) = 41,A014166号(13) = 10093,A014166号(14) = 16703}
k=5:素数A053739号= {A053739号(7) = 709,A053739号(10) = 8273,A053739号（11） =14323}，不超过n=27。
k=6:素数A053295号= {A053295号(3) = 29,A053295（8） =2683，23945893（24）=23945893}，通过n=27不再计算。
k=7:素数A053296= {A053296(3) = 37,A053296号(6) = 967,A053296号(7) = 2267,A053296号(12) = 127921,A053296号（13） =226007}，不超过n=27。
MAPLE公司
A136431号：=进程（k，n）局部x；coeftayl（x/（1-x-x^2）/（1-x）^k，x=0，n）；结束时间：A136338号：=proc（amax）局部a，k，n，a136431；a:=[]；对于从1到k，do ifA136431号（k，3）>amax然后破裂；fi；对于3中的n，执行136431：=A136431号（k，n）；如果a136431>amax，则断裂；fi；如果a中有isprime（a136431）而不是a13643l，则a：=[op（a），a136431]；fi；od:od:排序（a）；结束时间：A136338号(20000) ; #R.J.马塔尔，2008年4月21日
黄体脂酮素
（PARI）部分求和fib（N，s=[]，P=[]）={对于（N=1+#s，N，s=连接（s，N+1））；对于步骤（i=N，1，-1，isprime（s[i]+=如果（i>1，s[i-1]，fibonacci（N+2）））&P=集并（P，[s[i]））；打印（s）；）；向量排序（eval（P）}\\M.F.哈斯勒
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A005478号,136431英镑,A137176号.
囊性纤维变性。A136431号.
关键字
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2008年4月12日
扩展
修订了定义N.J.A.斯隆2008年5月9日
更多术语来自R.J.马塔尔2008年4月21日
状态
经核准的
A136438号 反诊断仪读取的Hypertribonacci数字数组。 +10
0
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 4, 4, 0, 0, 1, 4, 7, 8, 7, 0, 0, 1, 5, 11, 15, 15, 13, 0, 0, 1, 6, 16, 26, 30, 28, 24, 0, 0, 1, 7, 22, 42, 56, 58, 52, 44, 0, 0, 1, 8, 29, 64, 98, 114, 110, 96, 81, 0, 0, 1, 9, 37, 93, 162, 212, 224, 206, 177, 149 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,14
评论
超核糖核酸数字是超斐波那契数组A136431号作为tribonacci数A000073号是斐波那契数A000045号.
链接
n=1..78时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（k，n）=对tribonacci数应用部分和算子k次A000073号.
M.F.哈斯勒注意，第8列=向量（25，n，二项式（n+5,6）+二项式。R.J.马塔尔指出重复的部分和是从它们的o.g.f.s（-1）^（k+1）*x^2/（-1+x+x^2+x^3）/（-1+x）^k，k=1,2,3，。。。
例子
数组a（k，n）开始于：
========================================
n=0..|.1.|.2.|。。。3.|..4.|...5.|....6.|...7..|.....8.|.....9.|....10.|
========================================
k=0..|.0.|.0.|。。。1.|..2.|...4.|。。。。7.|..13..|....24.|....44.|。。。。81.|A000073号
k=1..|.0.|.0.|。。。2.|。。4.|...8.|...15.|..28..|....52.|....96.|...177.|A008937号
k=2..|.0.|.0.|。。。3.|..7.|..15.|...30.|..58..|...110.|...206.|...383.|A062544号
k=3.|.0.|.0.|。。。4.|.11.|..26.|...56.|..114.|...224.|...430.|...813.|
k=4.|.0.|.0.|。。。5.|.16.|。。42.|...98.|..212.|。。。436.|...866.|..1679.|
k=5.|.0.|.0.|。。。6.|.22.|..64.|..162、|。。374.|...810.|..1676.|..3355.|
k=6.|.0.|.0.|。。。7.|.29.|..93.|..255.|..629.|..1439.|..3115.|..6470.|
k=7.|.0.|.0.|。。。8.|.37.|.130.|..385.|.1014.|..2453.|..5568.|.12038.|
k=8.|.0.|.0.|。。。9.|.46.|.176.|..561.|.1575.|..4028.|..9596.|.21634.|
k=9.|.0.|.0.|。。10.|.56.|.232.|..793.|.2368.|..6396.|.15992.|.37626.|
k=10.|.0.|.0.|。。11.|.67.|.299.|.1092.|.3460.|..9856.|.25848.|.63474.|
========================================
黄体脂酮素
（PARI）\创建非零值的n X n矩阵
超核糖（n）={局部（M=基质（n，n））；M[1，]=Vec（1/（1-x-x^2-x^3）+O（x^n））；
M[，1]=向量（n，i，1）~；对于（i=2，n，对于（j=2，n，M[i，j]=M[i-1，j]+M[i、j-1]））；男}
示例：gp>超核糖（10）
[1 1 2 4 7 13 24 44 81 149]
[1 2 4 8 15 28 52 96 177 326]
[1 3 7 15 30 58 110 206 383 709]
[1 4 11 26 56 114 224 430 813 1522]
[1 5 16 42 98 212 436 866 1679 3201]
[1 6 22 64 162 374 810 1676 3355 6556]
[1 7 29 93 255 629 1439 3115 6470 13026]
[1 8 37 130 385 1014 2453 5568 12038 25064]
[1 9 46 176 561 1575 4028 9596 21634 46698]
[1 10 56 232 793 2368 6396 15992 37626 84324]
/*创建序列：“……被反对偶阅读”）*/
超核糖抗体（n）={n=超核糖（n）；concat（载体（n，i，载体（i，j，n[j，i-j+1）））}
示例：gp>超核糖抗对角（10）/*注释：除a（2）外的任何1都标志着抗对角的结束*/
[1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 3, 1, 7, 8, 7, 4, 1, 13, 15, 15, 11, 5, 1,
24, 28, 30, 26, 16, 6, 1, 44, 52, 58, 56, 42, 22, 7, 1, 81, 96, 110,
114, 98, 64, 29, 8, 1, 149, 177, 206, 224, 212, 162, 93, 37, 9, 1]
交叉参考
n=4列=A000124号
n=5列=A000125号
n=6列=A055795号
囊性纤维变性。A000045号,A000073号,A000124号,A000125号,A008937号,A055795号,A062544号,A136431号,A137176号.
关键字
容易的,非n,表格
作者
乔纳森·沃斯邮报2008年4月13日
扩展
示例由更正R.J.马塔尔2008年4月21日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.014秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月24日美国东部夏令时05:40。包含371918个序列。（在oeis4上运行。）