搜索： a136813-编号：a136812
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A256634型
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| 数字n，使n和n^2的十进制展开式中0为最小数字，7为最大数字。 |
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+10
23
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740, 760, 1071, 1740, 2074, 2705, 2710, 2740, 2750, 2760, 3705, 3710, 3760, 4071, 4705, 4740, 4760, 5071, 5705, 5760, 6740, 7074, 7240, 7260, 7400, 7550, 7560, 7600, 7601, 7760, 10076, 10174, 10274, 10275, 10371, 10375, 10376, 10571, 10710, 10724, 10726, 10740
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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数学
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fQ[n_]：=块[{c=DigitCount@n}，和[Plus@@Take[c，{8，9}]==0，c[[7]]>0，c[10]]>0]]；选择[Range@10800，fQ@#&&fQ[#^2]&](*迈克尔·德弗利格2015年4月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=vecmin（数字（n））==0&&vecmin
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11100, 11101, 100000, 100001, 100010, 100011, 100100, 100101, 100110, 100111, 101000, 101001, 101010, 101011, 101100, 101110, 110000, 110001, 110010, 110100, 110101, 111000, 111001, 111010
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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使用“DrScheme”生成。
如果a（n）是一个项，那么10*a（n）也是。推测：序列只包含“二进制数”（数字0或1），一行中不超过三个1，并且不超过两个或多个连续1的一次运行。（但不是所有这些数字，因为例如101101不在序列中。）（结束）
下面是一个反例，有两个连续的实例，即子串11:110010000100000101000001010000011^2=1210220222202222222122230222222201201211的两个非重叠实例-迈克尔·布拉尼基，2020年11月4日
不能从右边逐个数字测试候选人。具体来说，上述有效反例的后缀无效：1010000101000001011^2=102010204020120012222220220100220121-迈克尔·布拉尼基2020年11月5日
关于上述推测和注释，在前83990项中只出现数字0和1，没有出现1111（均小于等于25位）。这些是根据部分筛选从右侧增量生成的（请参阅Python程序）-迈克尔·布拉尼基2022年7月7日
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链接
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例子
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111^2 = 12321,
11101^2=123232201，以及
101011^2 = 10203222121,
111001^2=12321222001，因此111、11101、101011和111001在序列中，但：
110011^2=12102420121，因此110011不在序列中；也
1100011^2=1210024200121，因此1100011不在序列中，并且
1010101^2=1020304030201，所以1010101不在序列中；但是
1110001^2=1232102220001，因此1110001在序列中；也
1010100100001^2 = 1020302212022030200200001.
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数学
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选择[范围[0，200000]，和@@（包含全部[{0，1，2，3}，并集@整数位数@#]&/@{#, #^2})&] (*乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2021年5月21日*）
使用[{c={0，1，2，3}}，选择[FromDigits/@Tuples[c，6]，SubsetQ[c，IntegerDigits[#^2]]&]](*哈维·P·戴尔2021年6月1日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入计数，islice
定义代理（仅=“0123”）：
digset，valid=集合（only），集合（online）
对于计数（1）中的e：
找到，newvalid=set（），set（）
对于有效的tstr：
t=整数（tstr）
如果（tstr==“0”或tstr[0]！=“0”）并设置（str（t**2））<=digset：
找到。添加（t）
对于digset中的d：
dtstr=d+tstr
dt=int（dtstr）
remstr=str（dt**2）[-e:]
如果设置（remstr）<=digset：
newvalid.add（dtstr）
valid=新有效
分类（发现）产量
打印（列表（islice（agen（），50））#迈克尔·布拉尼基2022年7月7日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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Jonathan Wellons（Wellons（AT）gmail.com），2008年1月22日
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状态
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经核准的
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抵消
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1,2
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评论
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使用DrScheme生成。
无其他条款<10^31。
最后的数字1^2、2^2、3^2和9^2分别是1、4、9和1，其中只允许1和9。所以一个学期必须以1、3或9结尾。
检查两位数字，我们发现只有以11、23、39或99平方结尾的数字才允许最后两位数字。
与三位数字类似，术语必须以111、911、123、323、923、139、239、339或999之一结尾。
我们可以递归地看到一个数字必须如何结束，从而减少必须检查的数字。例如，我们只需要检查4204352个31位数的数字，就可以知道没有31位数的术语。
（结束）
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链接
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例子
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139^2=19321。
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数学
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使用[{c={1，2，3，9}}，选择[Flatten[Table[FromDigits/@Tuples[c，n]，{n，3}]]，SubsetQ[c，Integer Digits[#^2]]&]](*哈维·P·戴尔2019年10月21日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,改变
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作者
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Jonathan Wellons（Wellons（AT）gmail.com），2008年1月22日
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状态
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经核准的
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抵消
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1,1
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评论
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使用DrScheme生成。
不超过1000000（含）的其他条款-哈维·P·戴尔2010年12月3日
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链接
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例子
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86478^2 = 7478444484.
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数学
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clearQ[n_]：=模块[{dc=DigitCount[n]}，dc[[1]]==dc[2]]==dc[[3]]==dc[[5]]==1dc[[9]]==3dc[[10]==0]
选择[范围[1000000]，清除Q[#]&&清除Q[#^2]&](*哈维·P·戴尔2010年12月3日*）
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,更多
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作者
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Jonathan Wellons（Wellons（AT）gmail.com），2008年1月22日
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状态
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经核准的
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搜索在0.013秒内完成
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