搜索： a135306-编号：a135307
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A243752型
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| 半长n的Dyck路径的数量T（n，k）正好有n的二进制展开式给出的连续步长模式的k次（可能重叠）出现，其中1=U=（1,1），0=D=（1，-1）；三角形T（n，k），n>=0，按行读取。 |
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+10
42
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 11, 2, 9, 16, 12, 4, 1, 1, 57, 69, 5, 127, 161, 98, 35, 7, 1, 323, 927, 180, 1515, 1997, 1056, 280, 14, 4191, 5539, 3967, 1991, 781, 244, 64, 17, 1, 1, 10455, 25638, 18357, 4115, 220, 1, 20705, 68850, 77685, 34840, 5685, 246, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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链接
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
：n\k:0 1 2 3 4 5。。。
+-----+----------------------------------------------------------
: 7 : 127, 161, 98, 35, 7, 1; [第7行，共行A092107号]
：9:15151997、1056、280、14；[第9行，共行A135306型]
: 10 : 4191, 5539, 3967, 1991, 781, 244, ... [第10行，共行A094507号]
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交叉参考
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k=0-10列给出：A243754型,A243770型,A243771型,A243772号,A243773型,A243774号,A243775型,A243776号,A243777号,A243778号,A243779号，或的主对角线A243753型,243827元,A243828号,A243829号,A243830型,A243831型,A243832型,A243833型,A243834型,A243835型,A243836型.
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 4, 9, 23, 63, 178, 514, 1515, 4545, 13827, 42540, 132124, 413741, 1304891, 4141198, 13214815, 42375461, 136478383, 441285890, 1431925180, 4661485203, 15219836738, 49827678840, 163535624722, 537962562453, 1773437280323
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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Eric S.Egge、Kailee Rubin、，雪豹排列及其奇偶线，arXiv:1508.05310[math.CO]，2015年
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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配方奶粉
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G.f.:f（x）满足x*f（x，x）^3-（x+1）*f（x）^2+（2*x+1）*1（x）-x=0-埃里克·罗兰2013年3月29日
Sapounakis等人的参考文献给出了一个明确的公式。
发件人加里·W·亚当森，2012年1月30日：（开始）a（n）是M^（n-1）中顶行项的总和，其中M=以下无限平方生产矩阵：
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 1, 0, ...
1, 1, 1, 0, 1, 1, ... （结束）
a（n）~平方（8+5*sqrt（2）+平方（2*（11+8*sqert（2））/7））/4*（（1+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月27日
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例子
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a（6）=63，因为M^5的顶行=（17，17，13，10，5，1），项之和=63。
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MAPLE公司
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A135306型：=过程（n，k），如果n=0，则为1；否则加上（-1）^（j-k）*二项式（n-k，j-k）*二项式（2*n-3*j，n-j+1），j=k.floor（（n-1）/2）；%*二项式（n，k）/n；fi；结束时间：A135307号：=进程（n）A135306型（n，0）；结束：对于从0到30的n，执行printf（“%a，”，A135307号（n） ）；日期：#R.J.马塔尔2007年12月8日
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1$2，2，4][n+1]，
（2*n*（n-1）*（28*n^2-56*n-3）*a（n-1
+（140*n^4-630*n^3+1063*n^2-699*n+144）*a（n-2）
-12*（n-3）*（14*n^3-42*n^2+16*n+21）*a（n-3
+23*（n-3）*（n-4）*（28*n^2-14*n-3）*a（n-4/
（n*（n+1）*（28*n^2-70*n+39））
结束时间：
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数学
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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