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来自问候语整数序列在线百科全书!)
搜索: a134596-编号:a134596
显示找到的4个结果中的1-4个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A039993号 n中嵌入的不同素数。 +10个
18
1、1、1、1、0、1、0、1、1、1、0、1、0、0、0、0、1、1、3、1、1、1、1、3、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、3、3、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、0、1、2、0、0、0、2、0、2、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、0、0、0、0、1、1、1、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2,1,1,3,0,0,1,2,0,1,0,1,0,1,1,2,1,0,2,0,3,1,0,0,2,1,4,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,13号

评论

a(n)计算表示素数的n的数字的(不同的)置换子序列。

链接

T。D。不,n=1..10000的n,a(n)表

C。K。考德威尔,主要词汇,原始数

J。P。德拉哈耶,初级猎人,1379非常原始(法语)[断开的链接]

M。基思,包含许多嵌入素数的整数

W。施耐德,原始数

G。维勒明的数字年鉴,迈克·基思的原始数(法语)。

例子

a(17)=3,因为我们可以得到7,17和71。a(22)=1,因为我们只能得到一个素数(相反,A075053型(22)=2)。

a(1013)=14,因为从1013的数字置换导出的素子集是{3,11,13,31,101,103,113,131,311,1013,1031,1103,1301,3011}。

数学

需要[“DiscreteMath`combinatica`”];f[n_u]:=块[{a=Drop[Sort[Subsets[IntegerDigits[n]]],1],b=c={},k=1,l},l=Length[a]+1;而[k<l,b=追加[b,置换[a[[k]]];k++];b=联合[展平[b,1]];l=长度[b]+1;k=1;而[k<l,c=Append[c,FromDigits[b[[k]]]];k++];Count[PrimeQ[Union[c]],真]];表[f[n],{n,1105}]

Table[Count[Union[FromDigits/@(展平[Permutations/@Subsets[IntegerDigits[n]],1]),[PrimeQ],{n,110}](*哈维P。山谷2017年11月29日*)

黄体脂酮素

(平价)A039993号(n) ={my(S=[],D=vecsort(数字(n)));对于(i=1,2^D-1,forperm(vecextract(D,i),p,isprime(fromdigits(Vec(p)))| | next;S=setunion(S,[fromdigits(Vec(p))])))#S} \\为了避免重复扫描相同的数字子集,当二进制模式…10。。。检测到-M。F。哈斯勒2014年3月8日,2019年10月15日简化

(蟒蛇)

从itertools导入排列

从sympy import isprime

定义a(n):

    l=列表(str(n))

    L=[]

    对于范围内的i(len(l)):

        L+=[int(“.join(x)),对于置换中的x(L,i+1)]

    return len([i代表集合(L)中的i,如果是isprime(i)])

打印([a(n)表示范围(1101)内的n)#印度教2017年6月25日

交叉引用

不同于A075053型. 有关记录,请参见A072857号,A076497号. 另请参见A134596号,A134597年.

囊性纤维变性。A039999.

关键字

,基础

作者

大卫W。威尔逊

扩展

编辑罗伯特G。威尔逊五世2002年11月25日

Keith link修复者查尔斯R格雷特豪斯四世2009年8月13日

状态

经核准的

A039999 产生不同素数的n的位数排列数。 +10个
17
1、1、1、1、1、0、1、0、1、1、0、0、0、0、1、0、1、0、2、1、0、0、1、2、0、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、1、1、1、0、0、1、1、0、0、1、1、0、0、0、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1、0 1,0,0,2,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,2,1,0,0,2,0,3,2,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,13号

评论

考虑所有k!k位数字n的位数置换,去掉初始零,计算不同素数。

链接

T。D。不,n=1..10000的n,a(n)表

C。希尔利亚德,PARI计划。

例子

a(20)=1,因为从{02,20}我们得到{2,20},并且只有2是素数。

从107得到4个素数:(0)17,(0)71,107和701;所以a(107)=4。

数学

表[Count[FromDigits/@Permutations[IntegerDigits[n]],[PrimeQ],{n,110}](*哈维P。山谷2011年6月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(x=1400,print1(permprime(x),“,”)/*对于函数permprime的定义,请参阅link*/\\奇诺·希利亚德2009年6月7日

(平价)A039999(n,D=向量排序(数字(n)),S)={forperm(D,p,isprime(fromdigits(Vec(p)))&&S++);S} \\给定第二个参数可避免计算它,并在数字已知时提高效率。必须排序,因为forperm()只考虑“较大”的置换-M。F。哈斯勒2019年10月14日

(MAGMA)[s:s in Seqset([sequint([m(p[i]):i in[1..x]],10):p在置换中(Seqset(x))])| IsPrime(s)],其中m是map<x->y |[<x[i],y[i]>:i in[1//克劳斯·布罗克豪斯2009年6月15日

(哈斯克尔)

导入数据。列表(排列,nub)

a039999 n=长度$过滤器((==1)。a010051)

                   (映射读取(nub$permutations$show n)::[整数])

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月7日

交叉引用

囊性纤维变性。A046810.

囊性纤维变性。A039993号(n中嵌入的素数),A076730型(最多n位),A072857号(记录索引:原始数字),A134596号(最大的n位数字)。

囊性纤维变性。A075053型(作为A039993号但以多样性计算,A134597年(最多n位)。

关键字

,基础,美好的

作者

大卫W。威尔逊

扩展

贡献奇诺·希利亚德编辑布洛克劳斯2009年6月15日

编辑M。F。哈斯勒2019年10月14日

状态

经核准的

A134597年 a(n)给出最大值A075053型(m) 对于任何n位数m。 +10个
6
1953年1、4、11、31、106、402、1953年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

A075053型(m) ,作为m的位数置换得到的素数,如果可以用几种不同的方法得到,则要数数次。参见序列A076730型它使用A039993号相反,也就是说,只计算不同的素数-M。F。哈斯勒2014年3月11日

给出的n=3,4,5的原始数据是错误的A007526号(n) .-最大n=6,a(n)=A076730型(n) ,但这两个值不迟于n=10,其中A134596号(10) =1123456789得出(10)>=398100=A075053型(1123456789)>A039993号(1123456789)=362451=A076730型(10) 一。产生差异是因为每个包含单个“1”的素数将按A075053型但只有一次A039993号. -M。F。哈斯勒2019年10月14日

链接

n=1..7的n,a(n)表。

M。基思,包含许多嵌入素数的整数

公式

a(n)<=A007526号(n) ,等式为n<=2。[基思]

a(n)=最大值{A075053型(m) ;10^(n-1)<=m<10^n}>=A076730型(n) =最大值{A039993号(m) ;10^(n-1)<=m<10^n}-M。F。哈斯勒2014年3月11日

例子

M。F。哈斯勒2019年10月14日:(开始)

a(2)=4=A075053型(37),因为从37可以得到素数{3,7,37,73},而且显然没有2位数可以给出更多的素数。

a(3)=11=A075053型(137),因为从137可以得到素数{3,7,13,17,31,37,71,73,137,173,317},而且没有3位数能产生更多。

a(4)=31=A075053型(1379),因为从1379中我们可以得到31个素数{3,7,13,17,19,31,37,71,73,79,97,137,139,173,179,193,197,317,379,397,719,739,937,971,1973,3719,3917,7193,9137,9173,9371},而且没有4位数能产生更多。

a(5)=106=A075053型(13679年)。a(6)=402=A075053型(123479)。

a(7)=1953年=A075053型(1234679)(结束)

黄体脂酮素

(平价)A134597年(n) ={my(m=0);forvec(D=向量(n,i,[0,9]),vecsum(D)%3 | |下一个;m=最大值(A075053型(从数字(D),D,m),1;m}\\M。F。哈斯勒2019年10月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A075053型,A039993号,A134596号.

囊性纤维变性。A239196记录索引A075053型,甲239197相关记录值。

关键字

,基础,更多

作者

N。J。A。斯隆2008年1月25日

扩展

链接修复者查尔斯R格雷特豪斯四世2009年8月13日

定义更正人M。F。哈斯勒2014年3月11日

数据修正和扩展M。F。哈斯勒2019年10月14日

状态

经核准的

A076730型 一个n位数可以容纳的(不同)素数的最大数目(即,所有数字子串排列中包含的素数)。 +10个
5
第一百五十二、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百零五、第一百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

参见序列A134596号对于给定长度的最小数,在n位数索引上产生这些最大值A039993号. -M。F。哈斯勒2014年3月11日

根据定义,这是A076497号. 术语a(10)被错误地给出为398100=A075053型(1123456789),它只使用一个数字“1”对每个质数进行两次计数。但是a(10)=A039993号(1123456789)=A076497号(80)=362451。a(9)和a(11)的值也不正确,后者可能是出于相同的原因,而a(9)的值可能是由于用前导零重复计算素数-M。F。哈斯勒大卫A。科尼思2019年10月15日

链接

n=1..11的n,a(n)表。

M。基思,包含许多嵌入素数的整数

W。施耐德,马修斯,原始数

公式

a(n)=A039993号(A134596号(n) )=最大值{A039993号(m) ;m英寸A072857号m<10^n}-M。F。哈斯勒2014年3月12日

a(n)=A076497号(k) 为了k这样A072857号(k)=A134596号(n) 一-M。F。哈斯勒2019年10月15日

例子

我们有一个(3)=11,因为在100到999的数字中,有5、6、7、8、10、11个嵌入素数的最小值分别是107、127、113、167、179、137(最后一个是第一个达到最大值的11个嵌入素数,即。3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317)。

黄体脂酮素

(PARI)a(n,m=0)=对于(k=10^(n-1),10^n-1,A039993号(k) >m和m=A039993号(k) );米\\M。F。哈斯勒2014年3月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A072857号,A076449号,A076497号,A134596号(最大的n位原始数)。

囊性纤维变性。A075053型(的变体A039993号),A134597年(=最大值A075053型(1..10^n-1))。

关键字

坚硬的,更多,基础,

作者

莱克莱·比达西2002年11月8日

扩展

链接修复者查尔斯R格雷特豪斯四世2009年8月13日

a(6)来自M。F。哈斯勒2014年3月9日

a(7)-a(11)来自罗伯特G。威尔逊五世2014年3月11日

a(9)-a(11)修正人M。F。哈斯勒2019年10月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月14日05:51。包含345018序列(在oeis4上运行。)