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搜索: a131519-编号:a131519
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A131520型 图G峎n(定义见下文)划分为“笔划”的数目。 +10个
6
2、6、12、22、40、74、140、270、528、1042、2068、4118、8216、16410、32796、65566、131104、262178、524324、1048614、2097192、4194346、8388652、16777262、33554480、67108914、134217780、268435510、536870968、1073741882、2147483708 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Gün={V_n,E_n},V_n={v1,V_2,…,Vün},E_n={V_1 V_2,V_2 V_3,…,V{n-1}V_n,V_n V_1}

“中风”的定义见A089243号.

图G划分为笔划S峎i必须满足以下条件,其中H是G上的有向图:

-联合{i}S_i=H,

-我!=j=>S_i和S_j没有共同的优势,

-我!=它不是一条有向路径,

-对我来说,我是个笨蛋。

a(n)也是具有n个元素的集上保偏序映射的幺半群的最大子半群的个数-詹姆斯米切尔威尔夫A.威尔逊2017年7月21日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1的n,a(n)表。。1000

詹姆斯·伊斯特、吉坦德·库马尔、詹姆斯·D·米切尔和威尔夫·A·威尔逊,有限变换的极大子半群与分块幺半群,arXiv:1706.04967[math.GR],2017年。[詹姆斯米切尔威尔夫A.威尔逊2017年7月21日]

常系数线性递归的索引项,签名(4,-5,2)。

公式

a(n)=2*(n-1)+2^n=2*A006127号(n-1)。

G、 f.:2*x*(1-x-x^2)/((1-x)^2*(1-2*x))-R、 J.马萨2007年11月14日

a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3)-韦斯利·伊万受伤了2021年5月20日

例子

图4:o-o-o-o-o两边的两个顶点相同。

数学

表[2^n+2*(n-1),{n,30}](*G、 C.格雷贝尔2021年2月13日*)

黄体脂酮素

(Sage)[2^n+2*(n-1)表示n in(1..30)]#G、 C.格雷贝尔2021年2月13日

(岩浆)[2^n+2*(n-1):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2021年2月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A131518号,A131519号,A173740号.

关键字

,容易的

作者

大本安石2007年8月15日

扩展

更多条款来自马克斯·阿列克谢耶夫2007年9月29日

状态

经核准的

A131518号 图G峎n(定义见下文)划分为“笔划”的数目。 +10个
4
2,6,14,122,362,5282,20582,397154,2027090,46177922,303147902,7699478162,63517159994,1745540360930,17676592058282,517137940132802,6290714838241442,194139271606482434,2782486941099788270,9010551383333901042,1495932487371211995402,50671468195931300884322 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

这里G zun={vun,E},vun={vu1,vu2},eun={e1,eu2,…,eun};对我来说,我=你。

给定一个无向图G=(V,E),它的笔划划分是V上有向边不相交路径的集合(视为有向边集),使得(i)任意两条路径的并集不是一条路径;(ii)对应的无向路径的并为E。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1的n,a(n)表。。440

R、 J.马萨,阿列克谢耶夫公式的解释

公式

对于奇数n,a(n)=2*A088009号(n) ;对于偶数n,a(n)=2*A088009号(n) +n*(n/2+1)。第一项表示路径以不同顶点开始和结束的分区。第二项(仅适用于偶数n)表示路径在同一顶点开始和结束的分区(最多有2条路径分别以v_1和v_2开始和结束,每个路径包含偶数个边)-马克斯·阿列克谢耶夫2007年9月29日

例子

G_2:o=o,v_1和v_2之间存在两条边。

数学

f[nˉ,kˉ]:=If[EvenQ[n-k],二项式[(n+k)/2,k],0];

A088009号【n】:=n*总和[f[n-1,k-1]/k!,{k,0,n}];

A131518号[n_q]:=如果[EvenQ[n],2*A088009号[n] +n*(n/2+1),2*A088009号[n] ];

表[A131518号[n] ,{n,1,30}](*G、 C.格雷贝尔2021年2月14日*)

黄体脂酮素

(圣人)

def f(n,k):如果(n-k)%2==0,则返回二项式((n+k)/2,k)

定义A088009号(n) :返回阶乘(n)*和(f(n-1,k-1)/factorial(k)for k in(0..n))

定义A131518号(n) :返回2*A088009号(n) +(n/2+1)*阶乘(n)if(n%2==0)否则2*A088009号(n)

[A131518号(n) 对于n in(1..30)]#G、 C.格雷贝尔2021年2月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A131519号,A131520型.

关键字

作者

大本安石,2007年8月15日,2007年10月3日

扩展

更多条款来自马克斯·阿列克谢耶夫2007年9月29日

状态

经核准的

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