0,2

三角形的行和A131113号. -加里·亚当森2007年6月15日

a（n）=三角形第（n+1）行项之和A134636号此序列是1、5、5（续5）的二项式变换-加里·亚当森2007年11月4日

三角形的行和A135856号. -加里·亚当森2007年12月1日

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。

a（n）=5*2^n-4-亨利·博托姆利2001年5月29日

a（n）=2*a（n-1）+4，对于n>0，a（0）=1-保罗·巴里2004年8月25日

发件人科林·巴克2012年9月13日：（开始）

当n>=2时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。

通用名称：（1+3*x）/（1-x）*（1-2*x））。（结束）

a（n）=A123208号（2*n）-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日

a=1；lst={a}；k=5；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月15日*）

a=6；lst={1，a}；k=10；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月17日*）

（岩浆）[0..30]]中的[5*2^n-4:n//文森佐·利班迪2011年9月23日

囊性纤维变性。A010716号（a（n），a（n-1），……的第n个差值。。。，a（0））。

的对角线A062001型.

一列A119726号.

囊性纤维变性。A048483号,A131113号,A134636号,A135856号.

非n,容易的

克拉克·金伯利

经核准的

0,2

行总和给出A048489号.

帕斯卡三角形的非对角项乘以7-Emeric Deutsch公司2007年6月20日

矩阵反转开始

1;

-7, 1;

91, -14, 1;

-1771, 273, -21, 1;

45955, -7084, 546, -28, 1;

-1490587, 229775, -17710, 910, -35, 1;

58018051, -8943522, 689325, -35420, 1365, -42, 1;

-2634606331, 406126357, -31302327, 1608425, -61985, 1911, -49, 1;

... -R.J.马塔尔2013年3月15日

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

G.f.：（1+6*x-t*x）/（（1-t**）*（1-x-t**））-Emeric Deutsch公司2007年6月20日

三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：

1;

7, 1;

7, 14, 1;

7, 21, 21, 1;

7, 28, 42, 28, 1;

7, 35, 70, 70, 35, 1;

...

T:=proc（n，k），如果k<n，则为7*二项式（n，k）elif k=n，否则为1，如果结束proc，则为0结束；对于从0到10的n，执行序列（T（n，k），k=0。。n） 结束do；#以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2007年6月20日

表[如果[k==n，1，7*二项式[n，k]]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）

（PARI）T（n，k）=如果（k==n，1，7*二项式（n，k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月16日

（岩浆）[k eq n select 1 else 7*二项式（n，k）：k in[0..n]，n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（鼠尾草）

@缓存函数

定义T（n，k）：

如果（k==n）：返回1

else：返回7*二项式（n，k）

[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（间隙）

T： =函数（n，k）

如果k=n，则返回1；

否则返回7*二项式（n，k）；

fi；结束；

平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

囊性纤维变性。A007318号,A048489号,A131110号,A131111号,A131112号,A131113号,A131114号.

非n,表,容易的,较少的

加里·亚当森2007年6月15日

更正和扩展人Emeric Deutsch公司2007年6月20日

经核准的

0,2

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

T（n，k）=4*A007318号（n，k）-3*I（n，k），其中A007318号=帕斯卡三角形，I=单位矩阵。

第n行和=A036563号（n+2）=2^（n+2）-3。

二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=（1+3*x-x*y）/（1-x*y-Petros Hadjicostas公司2021年2月20日

三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：

1;

4, 1;

4, 8, 1;

4, 12, 12, 1;

4, 16, 24, 16, 1;

4, 20, 40, 40, 20, 1;

...

seq（seq（`if`（k=n，1，4*二项式（n，k）），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

表[如果[k==n，1，4*二项式[n，k]]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）

（PARI）T（n，k）=如果（k==n，1，4*二项式（n，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（岩浆）[k eq n select 1 else 4*二项式（n，k）：k in[0..n]，n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（鼠尾草）

定义T（n，k）：

如果（k==n）：返回1

else：返回4*二项式（n，k）

[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]

#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（间隙）

T： =函数（n，k）

如果k=n，则返回1；

否则返回4*二项式（n，k）；

fi；结束；

平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

囊性纤维变性。A007318号,A036563号,A131110号,A131111号,A131113号,A131114号,A131115号.

非n,表,容易的,较少的

加里·亚当森2007年6月15日

经核准的

0,2

行总和给出A048488号.

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

T（n，k）=6*A007318号（n，k）-5*I（n，k），其中A007318号=帕斯卡三角形，I=单位矩阵。

二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=（1+5*x-x*y）/（1-x*y。

三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：

1;

6, 1;

6, 12, 1;

6, 18, 18, 1;

6, 24, 36, 24, 1;

6, 30, 60, 60, 30, 1;

6, 36, 90, 120, 90, 36, 1;

...

seq（seq（`if`（k=n，1，6*二项式（n，k）），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

表[如果[k==n，1，6*二项式[n，k]]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）

（PARI）T（n，k）=如果（k==n，1，6*二项式（n，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（岩浆）[k eq n选择1其他6*二项式（n，k）：k in[0..n]，n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（鼠尾草）

定义T（n，k）：

如果（k==n）：返回1

else：返回6*二项式（n，k）

[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（间隙）

T： =函数（n，k）

如果k=n，则返回1；

否则返回6*二项式（n，k）；

fi；结束；

平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

囊性纤维变性。A007318号,A048488号,A131110号,A131111号,A131112号,A131113号,A131115号.

非n,表,容易的,较少的

加里·亚当森2007年6月15日

经核准的

0,2

行总和=A033484号：（1，4，10，22，46，…）=3*2^n-2。

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

T（n，k）=3*A007318号（n，k）-2*I（n，k），其中A007318号=帕斯卡三角形，I=单位矩阵。

二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=（1+2*x-x*y）/（1-x*y-Petros Hadjicostas公司2021年2月20日

三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：

1;

3, 1;

3, 6, 1;

3, 9, 9, 1;

3, 12, 18, 12, 1;

3, 15, 30, 30, 15, 1;

3, 18, 45, 60, 45, 18, 1;

...

seq（seq（`if`（k=n，1，3*二项式（n，k）），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

表[如果[k==n，1，3*二项式[n，k]]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）

（PARI）T（n，k）=如果（k==n，1，3*二项式（n，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（岩浆）[k eq n select 1 else 3*二项式（n，k）：k in[0..n]，n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（鼠尾草）

@缓存函数

定义T（n，k）：

如果（k==n）：返回1

其他：

返回3*二项式（n，k）

[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

（间隙）

T： =函数（n，k）

如果k=n，则返回1；

否则返回3*二项式（n，k）；

fi；结束；

平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日

囊性纤维变性。A131110号,A131112号,A131113号,A131114号,A131115号.

非n,表,容易的,较少的

加里·亚当森2007年6月15日

经核准的