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A262427型 第一类完全椭圆积分在sqrt处的十进制展开式(2*sqrt(2)-2)。 +10
2, 3, 2, 7, 1, 8, 5, 1, 4, 2, 4, 3, 6, 5, 3, 8, 7, 5, 0, 6, 0, 5, 0, 3, 6, 2, 8, 5, 6, 1, 8, 3, 5, 7, 0, 7, 7, 5, 1, 5, 1, 8, 1, 7, 5, 8, 2, 3, 2, 5, 4, 1, 1, 7, 4, 7, 9, 3, 2, 0, 8, 1, 9, 9, 4, 4, 6, 1, 1, 8, 8, 2, 5, 7, 3, 1, 3, 6, 0, 4, 9, 5, 7, 8, 2, 2, 5, 9, 0, 0, 7, 0, 1, 1, 0, 6, 6, 1, 0, 5, 6, 2, 3, 7, 1 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
M.L.Glasser和V.E.Wood,椭圆积分的闭式求值,数学。公司。25 (1971), 535-536.
配方奶粉
等于Pi^(3/2)*sqrt(4+2*sqrt(2))/(4*Gamma(5/8)*Gamma(7/8))。
也等于sqrt(2)*K(sqrt)-1)。
也等于2*Integral_{x=0..1}1/sqrt(1-x^8)dx-克里斯蒂安·霍夫曼2023年6月24日
也等于Pi^(3/2)*cos(Pi/4)*cos(Pi/8)/(伽马(5/8)*Gamma(7/8))-克里斯蒂安·霍夫曼2023年8月20日
等于伽马(1/8)^2/(2^(11/4)*伽马(1/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年4月15日
例子
2.3271851424365387506050362856183570775151817582325411747932...
MAPLE公司
evalf(sqrt(2)*椭圆(sqrt(2)-1),120)#瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月22日
evalf(整数(2/sqrt(1-x^8),x=0..1),120)#克里斯蒂安·霍夫曼2023年6月28日
数学
K[x_]:=椭圆K[x^2/(x^2-1)]/Sqrt[1-x^2];真实数字[K[Sqrt[2 Sqrt[2]-2]],101105][[1]]
黄体脂酮素
(PARI)ellk(k)=整数(t=0,1,1/sqrt((1-t^2)*(1-(k*t)^2)))
sqrt(2)*ellk(sqrt(2)-1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月18日
(Magma)SetDefaultRealField(RealFild(100));R: =RealField();Pi(R)^(3/2)*平方(4+2*平方(2))/(4*伽马(5/8)*伽马//G.C.格鲁贝尔,2018年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A130786号.
关键词
欺骗,非n,已更改
作者
状态
经核准的
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